跨學科融合視域下“圖示法”解決小學數學問題的教學探索

張紅霞 劉丹

從跨學科融合的視角探索 “圖示法”解決小學數學問題是一項重要而富有挑戰性的任務。“圖示法”可以將數學與美術學科的繪圖技能相結合，是數形結合的重要體現。研究構建了“圖示法”解決小學數學問題的教學模式，即：引入數學問題—探索問題—繪制圖形—解決問題。通過繪制圖形來解決數學問題，旨在培養學生的抽象思維能力、空間想象能力和解決問題的能力。

一、小學數學與美術學科融合的可行性探析

《義務教育課程方案（2022年版）》明確指出，每門課程利用不少于10% 的課堂時間開展跨學科主題學習，打破學科間的“碎片化”，加強協同課程教育，幫助學生形成對知識的深刻理解，培養學生的基本素養。有助于打破傳統學科之間的壁壘，促進各學科之間的交叉融合與互動，提高學生的學習效果和綜合素養。小學數學與美術學科的融合，至少有以下幾個方面的能力培養。

第一是空間想象能力的培養。美術學科注重對形式、結構和空間的感知和表現，通過繪畫、立體作品等形式的創作，可以培養學生的空間想象力和幾何概念的理解，這與數學中的幾何概念密切相關。

第二是視覺化解決問題能力的培養。美術教育注重通過視覺方式解決問題，這與數學中通過圖形解決問題的思維方式相契合。學生通過繪圖和圖形表示來理解和解決數學問題，可以提高他們的問題解決能力和創造性思維。

第三是形式與結構理解能力的培養。美術作品的創作過程需要考慮形式、結構、比例等因素，這與數學中的代數和幾何概念有著內在聯系。通過美術作品的創作，可以幫助學生更深入地理解數學中的抽象概念。

第四是跨學科思維能力的培養。將數學和美術兩個學科結合起來教學，可以培養學生的跨學科思維能力，幫助他們在不同學科之間建立聯系，并且從多個角度去理解和解決問題。

在具體實踐中，教師可以采取一些具體的教學策略來促進數學與美術學科的融合，例如：將數學問題與美術作品相結合，讓學生通過繪畫或立體作品來解決數學問題，在六年級學習《圓柱的表面積》，利用幾何畫板充分將立體圖形進行展開，折疊等過程，讓學生認識到圓柱表面積的展開圖具體形象。利用美術作品中的形式和結構來引導學生理解數學中的幾何概念，如圖形的對稱性、比例關系等。

二、跨學科融合視域下“圖示法”解決小學數學問題的教學模式

圖示法是一種通過圖示、圖像、圖表等可視化手段來輔助教學和學習數學的方法，將抽象的數學概念或問題以直觀的方式呈現出來，幫助學生更直觀地理解和解決數學問題，有助于培養學生的空間想象力、邏輯思維和創造力。

在實際教學中探索“圖示法”解決小學數學問題時，可以嘗試用“激趣引入、探索發現、作圖分析、解決問題”四步學習方法（如下圖）：

引：在數學與美術融合教學中，首先要引入一個具體的課題或問題。在四年級線的認識、角的認識、基本圖形的特點教學中，教師向學生介紹幾何圖形的基本概念，如直線、線段、角等，并解釋圖形分析的重要性。

探：可以讓學生自行探究，先自由同桌兩人討論或者小組為單位進行探究，研究基本概念。

畫：學生在課堂上使用直尺、圓規等幾何工具，練習繪制不同的幾何圖形，如直線、線段、矩形、正方形、圓等，并學會標注圖形的各個部分。學生分析已繪制圖形的特征和性質，如線段的長度、角度的大小等，并學會用數學語言描述圖形的特征。

解：學生通過實際問題，應用所學的圖形分析知識進行解決。例如，給定一些線段的長度，讓學生繪制一個符合條件的平行四邊形，或者給定一個角，讓學生找出與之相等的角。

三、《用方程解決問題——相遇問題》教學案例展示

引入課題的目的是讓學生明確學習的目標，并激發他們對課題的興趣和好奇心。通過創設生活情境引入：

“周末，劉叔叔和它的朋友去野外露營探險，不料，劉叔叔被毒蛇咬傷了，3小時毒發，此時最近的醫院距離露營地160km，越野車的速度為50km/h，救護車的速度為30km/h。請問如何能在劉叔叔毒發之前得到醫院救治呢？”

將一個變量轉變過渡到兩個變量，猜想情況，活躍學生思維，激發學生的思考興趣，并順勢引出今天課題。

在探索階段，學生將通過實際操作和觀察來深入理解數學概念與美術元素之間的關系。

請學生猜想出有哪些救援方案，總結得出三種方案：1.劉叔叔他們開越野車去醫院;2.在露營地等救護車來;3.劉叔叔他們開越野車與救護車同時出發，在路上相遇。

在畫的階段，學生將運用美術技巧和知識來繪制與數學概念相關的圖形。通過繪制圖形，學生將更好地理解數學概念，并提高他們的創造力和表達能力。通過教師語言引導學生畫圖，讓學生能夠直觀的感受各個方案的數量關系。

讓學生理解題目，畫出對應的線段圖來分析數量關系，解決問題，并總結出解決問題的步驟和方法。

這樣的教學模式可以培養學生的問題解決能力和創新思維，同時提高他們對數學與美術之間的融合理解。

四、結語

在跨學科融合視域下“圖示法”解決小學數學問題的教學探索，形成“引-探-畫-解”教學模式有助于促進學生綜合能力的發展。通過數形結合的方式來構建新型教學模式，成為小學數學與美術學科教學融合的有效路徑，以增強學科之間的聯系、提升學習興趣和動機，以及培養創新思維和解決問題的能力。

責任編輯 韋英哲