發展推理意識 培育時間量感

金文欽 白雷

[摘? 要] 在“時間在哪里”主題活動教學中，教師借助常見的生活情境，將時間與學生熟悉的生活事件相聯系，通過推理與反思，進一步鞏固學生對時間的認讀、理解鐘面上時針與分針的動態聯系和計算經過時間的方法，發展時間量感，感受度量原理的一致性。

[關鍵詞] 主題活動;時間量感;綜合與實踐

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）提出將時、分、秒的相關教學內容納入綜合與實踐（第一學段）領域，建議以主題活動的形式來開展教學。結合新課標的要求，以發展學生綜合素養為導向，筆者架設了“如何以基礎知識為契機發展學生核心素養”“如何以核心素養為導向培養學生綜合實踐能力與綜合素養”的課例結構。

筆者從單元整合的視角出發，以解決生活實際問題為主線，讓學生浸潤在“小紅去上學”的真實主題實踐情境中，在“認時間、說時間、畫時間、算時間”的實踐活動中，幫助學生結構化地鞏固時間的認讀、經過時間的計算等知識;借助形式多樣的操作體驗，激活學生生活經驗，通過觀察、猜測、推理、驗證將抽象的時間概念轉化為可看見、可觸摸、可理解的活動，有效發展學生的時間量感、推理意識和應用意識。

一、教學案例賞析

本活動以生活中常見的“早晨起床去上學”的情境為依托，提出驅動性的問題，設計系列富含推理分析的學習任務，引導學生不斷思考、辯證和聯系，從而推進整個活動的開展。

1. 活動一：創設情境，推理排序

（1）直面時鐘，回憶知識

教師出示鐘面，時間指向1：30。

師：你們對時鐘有哪些認識？現在是幾時幾分，你們是怎么看出來的？

（2）依托經驗，合理辨析

師：這是小紅的早晨（出示圖1），仔細觀察，她早上都干了哪些事情？

在學生識別圖文信息后，教師出示四幅鐘面（如圖2），包含完整鐘面和殘缺鐘面。

師：與小紅的早上所做的事情相對應的時間是這四幅鐘面，但是鐘面的順序被打亂了，而且有的鐘面上缺失時針或分針，請仔細觀察思考，你能幫忙整理每幅圖所對應的鐘面嗎？

出示活動要求，讓學生開展合作探究。

①想一想：請先根據文字信息，想一想每幅圖該對應哪個鐘面？

②擺一擺：請排一排四個時鐘的先后順序，擺在每幅圖的下面。

③說一說：完成任務后，和同桌互相說一說你是怎么想的？

設計意圖：借助學生熟悉的生活情境，依托四幅順序被打亂的鐘面圖，引導學生深入思辨，調用學生的生活經歷與知識經驗進行合情推理，進而確定一一對應的關系，為后續的“畫鐘面”“計算經過時間”等環節的學習提供了素材。

2. 活動二：推理辨析，建立對應關系

教師展示學生排序后的正例和錯例作品，集中研討三個問題。

（1）你是怎樣確定“整時起床刷牙”這幅圖所對應的鐘面？

（2）你是怎樣確定“8：30到校上課”這幅圖所對應的鐘面？

（3）你是怎樣確定第一幅與第四幅鐘面的先后順序？

設計意圖：通過分析、解讀不同學生的作品，讓學生尋找圖文信息與鐘面要素之間的關聯，經歷正例和錯例的推理辨析，感悟生活事件與時間的邏輯聯系，發展學生的推理意識。

3. 活動三：基于時間，完善鐘面

讓學生根據圖文中的信息，將殘缺鐘面的時針或分針補充完整。

師：根據圖片的信息，你們能找出“7時整”和“8：30”這兩幅鐘面上的分針所指向的位置嗎？

師：同學們很不錯，能快速、準確地指出兩幅圖中分針所指的方向。剩下這幅7時45分的鐘面缺少時針，請在鐘面上畫出時針的位置。

活動要求：

①想一想：7：45的這個鐘面分針已經有了，時針應該指向哪里？

②畫一畫：請用直尺畫出時針指向的位置。

③說一說：和同桌說一說你是怎么想的？

依次展示學生的作品（如圖3），讓學生進行評定辨析：①號作品時針應較短、較粗;②號作品時針不是指向7;③號作品時針不是指向8;④號作品時針指向7與8之間，并且更偏向8。

設計意圖：借助學生的作品，讓學生在最容易出錯的地方不斷辨析、修正，鞏固時針較粗、較短的知識，并通過動畫直觀感受時針與分針的聯動關系，從而幫助學生有效突破難點。

4. 活動四：借助直觀，掌握算法

師：通過大家的努力，我們不僅調整好四幅鐘面的先后順序（如圖4），而且還調整了四幅鐘面時針與分針的正確位置。根據圖中蘊含的信息，你們能否提出一些數學問題？

問題1：小紅刷牙花了多長時間？

師：你們是怎樣計算出來的？

生1：有4大格，每格5分鐘，4×5=20分鐘;

生2：7時整時開始計算，到7時20分，就是經過20分鐘。

師：從整時開始計算經過時間，比較方便計算出來。

問題2：小紅吃早飯花了多長時間？

活動要求：

①想一想：吃早飯花費的時間該怎樣算出來？

②寫一寫：請寫出你的計算方法。

③說一說：完成后和同桌互相說說你是怎么算的？

展示學生作品，在研討后通過PPT展示動畫過程。

師：請同學們解讀大家的作品。

生3：我是用數大格子的方法，這里從4到9一共有5大格，所以是25分鐘。

生4：都是7時多，所以用45減去20就是經過的25分鐘。

設計意圖：通過不同方法的解讀和溝通，讓學生深刻理解“求經過時間”的核心本質為25個1分鐘，滲透單位度量意識。將鐘面刻度化曲為直，讓學生感受所經過的時間為25個計量單位，從而感悟時間的度量與其他度量原理的一致性。

問題3：小紅去學校的路上花了多長時間？

活動要求：

①試一試：選擇用自己喜歡的方法來計算。

②畫一畫：結合算式把自己的想法畫出來。

③說一說：和同桌互相說說你是怎么算的？

展示學生作品（圖5），在研討后通過PPT展示動畫過程。

師：請分別來解讀同學們的作品。

生5：我還是用數大格子的方法，一共有9大格，所以是5×9=45分鐘。

生6：9到12是3大格，12到6是6大格，一共有9大格，所以是45分鐘。

生7：我是以8時為一個分界點分成兩段，7：45到8：00是15分鐘，8：00到8：30是30分鐘，所以15+30=45分鐘。

設計意圖：“跨小時求經過時間”是教學難點，讓學生通過溝通不同算式與圖畫，進一步內化計算方法，感受不同情境下計算方法的一致性;讓學生通過化曲為直后鐘面時間軸的再運用，進一步感受度量原理的一致性。

二、案例解讀與思考

以上案例片段是在單元整合視角下設計的綜合與實踐主題活動，學生運用“時間”的知識解決生活中的現實問題，從數學的角度發現與提出問題、分析與解決問題，這樣的設計充分呈現了綜合與實踐課例的理念、目標、教學方式等變化。

1. 由零散到綜合：在真實情境中串聯學習任務

傳統教學中，“時間”的知識分散在一年級上下冊和二年級下冊數學教材之中，部分教師缺乏“瞻前顧后”的單元整體視角，遵循教材編排體系開展單一課時教學，忽視知識之間的結構關聯，只停留在知識層面，無法融入學生的生活，無法實現學生對時間量感的深度理解。本次主題式活動通過一個真實的情境，利用殘缺的鐘面這一學習素材，將生活中的事件與時刻建立對應聯系，有效串聯起鐘面時間的認讀、時間順序的推理、經過時間的計算等不同的學習任務。通過鐘面時間與指針位置之間的聯動關系搭建學習的知識鏈，讓學生感悟時間與過程之間的聯系;讓學生借助鐘面掌握計算經過時間的方法，形成對時間長短的量感，感受度量原理的一致性。學生一步步地開展綜合實踐學習，使得在任務串引導下的學習過程嚴謹、連貫、真實、有效。

2. 由模糊到清晰：在對比辨析中厘清度量本質

從度量工具上來說，時間的度量工具主要是鐘表，不像直尺、量筒等工具可以直接讀取度量數據，它的度量值需要從時針和分針兩個不同維度綜合讀取，增加了學生認知的難度。在本次主題活動中，教師沒有安排大量知識技能的反復練習，而是讓學生經歷真實情境下的對比、判斷、選擇等活動，通過大量學生的作品，在“對與錯、數與形、曲與直”的對比中，判斷殘缺鐘面上時針與分針的位置，凸顯數學概念的核心本質，讓學生感受解決問題策略的多樣性，進而更加凸顯度量的本質。

為了讓教學結構更加清晰，更有利于教學目標達成，筆者對“時間在哪里”的主題學習進行了詳細的分解設計，通過以不同的主題活動作為子任務，形成“時間在哪里”5個課時的單元整體內容（如表1）。

3. 由靜態到動態：在多元體驗中激活度量思維

在前測中發現，學生對已顯示分針和時針鐘面的認讀掌握得不錯，并且對靜態的鐘表圖單憑觀察和記憶就能識記，但是囿于經驗判斷，無法真正理解“時間”的關聯本質，無法發散思維。

本次活動中，筆者堅持兒童立場，變“接受式”為“親歷式”，引導學生沉浸在可視化的體驗氛圍中，親身經歷知識發生、生長、形成的過程，洞悉時針和分針轉動背后的道理。教師基于學情精心設計多元的體驗活動，借助多媒體課件，讓靜態的鐘表動態化，讓時針、分針的運動軌跡從隱性變為顯性，從“量”的視角厘清時和分之間的關系，加深學生對時針、分針聯動的印象，激活學生時間度量的深度思維。學生在實際情境和真實問題中經歷解決問題的過程，積累活動經驗，能形成初步的時間量感。整節課以真實且有意義的主題情境為載體，串聯了有效的學習活動，從而達成培養學生量感、推理意識、應用意識等核心素養的目標（如圖6）。

在綜合與實踐活動“時間在哪里”教學中，教師要借助各種主題活動、項目活動來達成目標，要掌握設計主題活動的方法，多角度設計關鍵活動，在關鍵活動的重點環節處發力，發展學生的綜合素養。

作者簡介：金文欽（1978—）男，浙江溫州人，本科學歷，正高級教師，從事小學數學教學與研究，曾獲浙江省小學數學優質課評比二等獎、浙江省教壇新秀、溫州市名教師等榮譽。