指向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革

[摘? 要] 深度學(xué)習(xí)具有建構(gòu)性、反思性、批判性、創(chuàng)造性等特質(zhì)。圍繞具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師要精心設(shè)計“核心問題”，積極建構(gòu)“思維導(dǎo)圖”，引導(dǎo)學(xué)生進行“多向度聯(lián)結(jié)”，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進行合理、靈活的“遷移應(yīng)用”，有效助力他們自主建構(gòu)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識，并在卷入式的學(xué)習(xí)、探究、反思中不斷積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)的思想和方法。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);課堂教學(xué);教學(xué)改革

深度學(xué)習(xí)是指發(fā)生在學(xué)生較高認(rèn)知水平基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)活動。從思維層級看，它是與淺層學(xué)習(xí)相對的一個概念，其關(guān)鍵是要促進學(xué)生從“膚淺認(rèn)知”“低階思維”不斷走向“高階認(rèn)知”“高階思維”，具有建構(gòu)性、反思性、批判性、創(chuàng)造性等特質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上積極實施深度學(xué)習(xí)，是“網(wǎng)絡(luò)時代”“信息時代”的必然訴求，是發(fā)展學(xué)生“核心素養(yǎng)”的有效路徑，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的必然選擇。筆者在實施深度學(xué)習(xí)組織引導(dǎo)策略時，嘗試從精心設(shè)計“核心問題”開始，以問題驅(qū)動的方式助力學(xué)生積極建構(gòu)“思維導(dǎo)圖”，引導(dǎo)他們對所學(xué)的內(nèi)容進行“多向度聯(lián)結(jié)”，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的合理、靈活的“遷移應(yīng)用”，以實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的自主建構(gòu)、創(chuàng)造。在這一過程中學(xué)生能有效積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)的思想和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、設(shè)計“核心問題”

實施深度學(xué)習(xí)，首先要在問題設(shè)計上下功夫。從某種意義上說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是依靠“問題”來推動的。好的問題能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性;同時，好的問題還能啟發(fā)學(xué)生進行深度思考，引發(fā)學(xué)生開展深度探究。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，不應(yīng)只是教師“傳道解惑”式的“教”，也不能是學(xué)生拿著既有的公式、算法簡單地應(yīng)用，而應(yīng)是他們再次經(jīng)歷探究的歷程，形成屬于自己的經(jīng)驗和思想、方法、模型。讓學(xué)生處于一定的學(xué)習(xí)情境之中，帶著真實的任務(wù)去進行相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和探究，這樣的學(xué)習(xí)才能自然地讓學(xué)生以已有的知識經(jīng)驗為根，在“抽枝長葉、開花結(jié)果”中實現(xiàn)知識能力的再生長。

因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)習(xí)中，教師要以對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有“決定性”“關(guān)鍵性”作用的、科學(xué)合理的“核心問題”為驅(qū)動，精心設(shè)計“好的問題”;教師要設(shè)計出關(guān)鍵性、核心性、統(tǒng)攝性的問題，通過這樣的問題引領(lǐng)、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情、求知的渴望和探究的動力。教學(xué)中，教師可以采用一種“大問題拋、小問題帶”的教學(xué)策略，在核心性問題的設(shè)計、組織、實施上下功夫。在核心問題的框架之下，相關(guān)的“小問題”“子問題”則可以根據(jù)課堂教學(xué)的動態(tài)生成、相機設(shè)計。

設(shè)計核心問題不僅要讓核心問題關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)學(xué)科知識的本質(zhì)、關(guān)系，還要讓核心問題能觀照學(xué)生的具體學(xué)情，能切入學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”[1]。只有這樣，核心問題才能發(fā)揮應(yīng)有的功能。因此，在設(shè)計核心問題時，教師要將傳統(tǒng)的“點狀”設(shè)計成“線狀”“塊狀”，讓問題從傳統(tǒng)的關(guān)注知識傳遞轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生的認(rèn)知、思維、想象過程。在設(shè)計核心問題的過程中，為了提升核心問題的效度，教師還可以邀請學(xué)生參與其中。核心問題的設(shè)計不僅要有效度，更要有信度、區(qū)分度等。

比如教學(xué)“認(rèn)識平移”這一部分內(nèi)容時，根據(jù)學(xué)科知識的教學(xué)目標(biāo)和要求以及學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，筆者設(shè)計了這樣的核心問題：什么是對應(yīng)點？如何確定對應(yīng)點和對應(yīng)點之間的距離？其中，第一個核心問題是關(guān)于“對應(yīng)”的本質(zhì)性問題，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點;第二個核心問題是關(guān)于“對應(yīng)”的關(guān)系性問題，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點。在核心問題的統(tǒng)攝下，教師可以自主性地選擇相關(guān)的教學(xué)素材，發(fā)掘相關(guān)的課程資源，來啟迪、引導(dǎo)學(xué)生的思考、探究。筆者在教學(xué)中選擇了金魚圖、松樹圖等引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“平移的方向”和“平移的距離”等?？梢赃@樣說，核心問題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“法”，其他相關(guān)的問題都應(yīng)當(dāng)圍繞核心問題開展。只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是一種“可調(diào)控”的學(xué)習(xí)，正所謂“萬變不離其宗”。

核心問題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“牛鼻子”。教師只要引導(dǎo)學(xué)生抓住“牛鼻子”，就能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有方向。在設(shè)計核心問題的過程中，教師要不斷地審視、不斷地打磨，對問題進行不斷的優(yōu)化，以便讓核心問題具有“核心性”。圍繞核心問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)疑問，提出相關(guān)聯(lián)的其他問題;圍繞核心問題以及其他相關(guān)聯(lián)的問題，教師要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、認(rèn)知等層層深入，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能不斷進階。

二、應(yīng)用“思維導(dǎo)圖”

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識是相互關(guān)聯(lián)著的。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，圍繞相關(guān)的核心知識，教師可以借助思維導(dǎo)圖，將知識的核心節(jié)點、關(guān)鍵節(jié)點展示出來，讓學(xué)生從“被動思考”走向“主動思考”、從“點狀思維”轉(zhuǎn)向“網(wǎng)狀思考”。借助思維導(dǎo)圖，教師可以實施變式性教學(xué)、拓展延伸性教學(xué)等。

比如教學(xué)“多邊形的面積”這一部分內(nèi)容時，筆者設(shè)計了思維導(dǎo)圖，將相關(guān)的核心知識點、問題、任務(wù)等嵌入其中，讓學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)，自主思考、總結(jié)“多邊形的面積公式推導(dǎo)過程”“多邊形的面積公式表征形態(tài)”等，從過程和結(jié)果兩個維度深化學(xué)生的認(rèn)知。在過程中，學(xué)生借助思維導(dǎo)圖能直觀、形象地看到“多邊形面積”的生長過程：從長方形到正方形、平行四邊形，從平行四邊形到三角形、梯形等。在結(jié)果上，學(xué)生借助思維導(dǎo)圖，能將“三角形的面積”看成是“上底為零的梯形的面積”，將“平行四邊形的面積”看成是“上下底相等的梯形的面積”。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，“思維導(dǎo)圖”不僅能表征數(shù)學(xué)學(xué)科知識的生長，而且能將相關(guān)的知識串接起來，使之成為一個條理性、結(jié)構(gòu)性、網(wǎng)絡(luò)性、系統(tǒng)性的有機體。這樣的有機體能成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維之網(wǎng)、想象之網(wǎng)、認(rèn)知之網(wǎng)、學(xué)習(xí)之網(wǎng)。

數(shù)學(xué)學(xué)科知識是不斷生長的，因此，思維導(dǎo)圖應(yīng)當(dāng)是不斷豐富、擴大的。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要借助思維導(dǎo)圖撬動學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維能聚合、能發(fā)散、能建構(gòu)、能創(chuàng)造。思維導(dǎo)圖能促進學(xué)生的思維、認(rèn)知的生長，反過來學(xué)生的思維、認(rèn)知的生長又能推動思維導(dǎo)圖的完善。因此，可以這樣說，思維導(dǎo)圖和學(xué)生的思維、認(rèn)知是相互促進、相互發(fā)展的，是一個雙向生長的動力系統(tǒng)。借助思維導(dǎo)圖這樣的數(shù)學(xué)工具，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力能有效得到提升。

三、建立“多維聯(lián)結(jié)”

深度學(xué)習(xí)是一種聯(lián)結(jié)性的學(xué)習(xí)?！奥?lián)結(jié)”要求教師在教學(xué)中不僅引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識本質(zhì)，更要把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識關(guān)聯(lián)。建立多維聯(lián)結(jié)就是要求教師不僅引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的知識進行聯(lián)結(jié)，而且引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)科知識、方法、思想與其他相關(guān)學(xué)科知識進行整合，讓其他相關(guān)學(xué)科知識、方法、思想等作為一種素材、資源等滲透、融入數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)[2]。不僅如此，教師還要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)科知識與學(xué)生的經(jīng)驗生活建立聯(lián)結(jié)。通過建立多維度的聯(lián)結(jié)，能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的理解、遷移和應(yīng)用。

因此，多維聯(lián)結(jié)有三個層面：一是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部，二是學(xué)科之間，三是跨越學(xué)科延伸、拓展到學(xué)生的經(jīng)驗、生活等。以“小數(shù)加減法”這一部分的內(nèi)容為例，在教學(xué)中教師可以呈現(xiàn)學(xué)生的經(jīng)驗、生活中的相關(guān)問題，比如生活中買東西時以元為單位的小數(shù)相加，以千克為單位的小數(shù)相加等。這些具有現(xiàn)實意義的“小數(shù)”合并，會讓學(xué)生調(diào)用相關(guān)的經(jīng)驗性知識。比如將“以元為單位的小數(shù)合并”轉(zhuǎn)化成“以元、角、分為單位的整數(shù)合并”，將“以時為單位的小數(shù)合并”轉(zhuǎn)化成“以時、分、秒為單位的整數(shù)合并”等。在生活化、經(jīng)驗化的問題解決過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行對比，從而讓學(xué)生對“小數(shù)加減法的法則”進行建構(gòu)，即“小數(shù)點對齊”。在此基礎(chǔ)上，教師可以將“整數(shù)加減法的法則”等引入其中，并引導(dǎo)學(xué)生將“整數(shù)加減法的法則”和“小數(shù)加減法的法則”進行對比，從而讓學(xué)生認(rèn)識到“整數(shù)加減法”和“小數(shù)加減法”的共同點，幫助學(xué)生形成上位觀念，即“只有計數(shù)單位相同才能直接相加或相減”。在這個過程中，教師還可以援引相關(guān)學(xué)科的諺語、俗語進行教學(xué)，如“物以類聚，人以群分”等。

可以說，深度學(xué)習(xí)順應(yīng)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的呼喚，順應(yīng)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展與提升的呼喚。開展數(shù)學(xué)課堂上的深度學(xué)習(xí)，需要每個教師去深度學(xué)習(xí)、探究，走向“明亮那方”。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2] 彭國慶. 小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實施策略[J]. 教學(xué)與管理，2020（17）：56-58.

作者簡介：丁程穎（1995—），本科學(xué)歷，中小學(xué)二級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。