指向深度學習的數學課堂教學改革

[摘? 要] 深度學習具有建構性、反思性、批判性、創造性等特質。圍繞具體學習內容，教師要精心設計“核心問題”，積極建構“思維導圖”，引導學生進行“多向度聯結”，對相關數學知識進行合理、靈活的“遷移應用”，有效助力他們自主建構、創造數學知識，并在卷入式的學習、探究、反思中不斷積累數學基本活動經驗，感悟數學的思想和方法。

[關鍵詞] 小學數學;深度學習;課堂教學;教學改革

深度學習是指發生在學生較高認知水平基礎上的學習活動。從思維層級看，它是與淺層學習相對的一個概念，其關鍵是要促進學生從“膚淺認知”“低階思維”不斷走向“高階認知”“高階思維”，具有建構性、反思性、批判性、創造性等特質。在小學數學課堂上積極實施深度學習，是“網絡時代”“信息時代”的必然訴求，是發展學生“核心素養”的有效路徑，也是數學課堂教學改革的必然選擇。筆者在實施深度學習組織引導策略時，嘗試從精心設計“核心問題”開始，以問題驅動的方式助力學生積極建構“思維導圖”，引導他們對所學的內容進行“多向度聯結”，對相關數學知識的合理、靈活的“遷移應用”，以實現學生對數學知識的自主建構、創造。在這一過程中學生能有效積累數學基本活動經驗，感悟數學的思想和方法，發展數學核心素養。

一、設計“核心問題”

實施深度學習，首先要在問題設計上下功夫。從某種意義上說，學生的數學學習就是依靠“問題”來推動的。好的問題能激發學生的數學學習興趣，調動學生的數學學習積極性;同時，好的問題還能啟發學生進行深度思考，引發學生開展深度探究。建構主義學習理論認為：學生的學習過程，不應只是教師“傳道解惑”式的“教”，也不能是學生拿著既有的公式、算法簡單地應用，而應是他們再次經歷探究的歷程，形成屬于自己的經驗和思想、方法、模型。讓學生處于一定的學習情境之中，帶著真實的任務去進行相關內容的學習和探究，這樣的學習才能自然地讓學生以已有的知識經驗為根，在“抽枝長葉、開花結果”中實現知識能力的再生長。

因此，在數學課堂教學習中，教師要以對學生的數學學習有“決定性”“關鍵性”作用的、科學合理的“核心問題”為驅動，精心設計“好的問題”;教師要設計出關鍵性、核心性、統攝性的問題，通過這樣的問題引領、調動學生學習的熱情、求知的渴望和探究的動力。教學中，教師可以采用一種“大問題拋、小問題帶”的教學策略，在核心性問題的設計、組織、實施上下功夫。在核心問題的框架之下，相關的“小問題”“子問題”則可以根據課堂教學的動態生成、相機設計。

設計核心問題不僅要讓核心問題關聯數學學科知識的本質、關系，還要讓核心問題能觀照學生的具體學情，能切入學生數學認知的“最近發展區”[1]。只有這樣，核心問題才能發揮應有的功能。因此，在設計核心問題時，教師要將傳統的“點狀”設計成“線狀”“塊狀”，讓問題從傳統的關注知識傳遞轉變為關注學生的認知、思維、想象過程。在設計核心問題的過程中，為了提升核心問題的效度，教師還可以邀請學生參與其中。核心問題的設計不僅要有效度，更要有信度、區分度等。

比如教學“認識平移”這一部分內容時，根據學科知識的教學目標和要求以及學生的已有知識經驗，筆者設計了這樣的核心問題：什么是對應點？如何確定對應點和對應點之間的距離？其中，第一個核心問題是關于“對應”的本質性問題，是學生數學學習的重點;第二個核心問題是關于“對應”的關系性問題，是學生數學學習的難點。在核心問題的統攝下，教師可以自主性地選擇相關的教學素材，發掘相關的課程資源，來啟迪、引導學生的思考、探究。筆者在教學中選擇了金魚圖、松樹圖等引導學生學習“平移的方向”和“平移的距離”等。可以這樣說，核心問題是學生數學學習的“法”，其他相關的問題都應當圍繞核心問題開展。只有這樣，學生的數學學習才是一種“可調控”的學習，正所謂“萬變不離其宗”。

核心問題是學生數學學習的“牛鼻子”。教師只要引導學生抓住“牛鼻子”，就能讓學生的數學學習有方向。在設計核心問題的過程中，教師要不斷地審視、不斷地打磨，對問題進行不斷的優化，以便讓核心問題具有“核心性”。圍繞核心問題，教師要引導學生根據自己的學習疑問，提出相關聯的其他問題;圍繞核心問題以及其他相關聯的問題，教師要讓學生的數學思維、認知等層層深入，數學學習能不斷進階。

二、應用“思維導圖”

小學數學學科知識是相互關聯著的。在數學學科教學中，圍繞相關的核心知識，教師可以借助思維導圖，將知識的核心節點、關鍵節點展示出來，讓學生從“被動思考”走向“主動思考”、從“點狀思維”轉向“網狀思考”。借助思維導圖，教師可以實施變式性教學、拓展延伸性教學等。

比如教學“多邊形的面積”這一部分內容時，筆者設計了思維導圖，將相關的核心知識點、問題、任務等嵌入其中，讓學生根據思維導圖的引導，自主思考、總結“多邊形的面積公式推導過程”“多邊形的面積公式表征形態”等，從過程和結果兩個維度深化學生的認知。在過程中，學生借助思維導圖能直觀、形象地看到“多邊形面積”的生長過程：從長方形到正方形、平行四邊形，從平行四邊形到三角形、梯形等。在結果上，學生借助思維導圖，能將“三角形的面積”看成是“上底為零的梯形的面積”，將“平行四邊形的面積”看成是“上下底相等的梯形的面積”。在數學學科教學中，“思維導圖”不僅能表征數學學科知識的生長，而且能將相關的知識串接起來，使之成為一個條理性、結構性、網絡性、系統性的有機體。這樣的有機體能成為學生數學學習的思維之網、想象之網、認知之網、學習之網。

數學學科知識是不斷生長的，因此，思維導圖應當是不斷豐富、擴大的。在小學數學學科教學中，教師要借助思維導圖撬動學生的思維，讓學生的思維能聚合、能發散、能建構、能創造。思維導圖能促進學生的思維、認知的生長，反過來學生的思維、認知的生長又能推動思維導圖的完善。因此，可以這樣說，思維導圖和學生的思維、認知是相互促進、相互發展的，是一個雙向生長的動力系統。借助思維導圖這樣的數學工具，學生的數學學習力能有效得到提升。

三、建立“多維聯結”

深度學習是一種聯結性的學習。“聯結”要求教師在教學中不僅引導學生把握數學學科知識本質，更要把握數學學科知識關聯。建立多維聯結就是要求教師不僅引導學生將數學學科內的知識進行聯結，而且引導學生將數學學科知識、方法、思想與其他相關學科知識進行整合，讓其他相關學科知識、方法、思想等作為一種素材、資源等滲透、融入數學學科學習[2]。不僅如此，教師還要引導學生將數學學科知識與學生的經驗生活建立聯結。通過建立多維度的聯結，能促進學生對數學學科知識的理解、遷移和應用。

因此，多維聯結有三個層面：一是數學學科內部，二是學科之間，三是跨越學科延伸、拓展到學生的經驗、生活等。以“小數加減法”這一部分的內容為例，在教學中教師可以呈現學生的經驗、生活中的相關問題，比如生活中買東西時以元為單位的小數相加，以千克為單位的小數相加等。這些具有現實意義的“小數”合并，會讓學生調用相關的經驗性知識。比如將“以元為單位的小數合并”轉化成“以元、角、分為單位的整數合并”，將“以時為單位的小數合并”轉化成“以時、分、秒為單位的整數合并”等。在生活化、經驗化的問題解決過程中，教師要引導學生進行對比，從而讓學生對“小數加減法的法則”進行建構，即“小數點對齊”。在此基礎上，教師可以將“整數加減法的法則”等引入其中，并引導學生將“整數加減法的法則”和“小數加減法的法則”進行對比，從而讓學生認識到“整數加減法”和“小數加減法”的共同點，幫助學生形成上位觀念，即“只有計數單位相同才能直接相加或相減”。在這個過程中，教師還可以援引相關學科的諺語、俗語進行教學，如“物以類聚，人以群分”等。

可以說，深度學習順應數學課程與教學改革的呼喚，順應學生核心素養發展與提升的呼喚。開展數學課堂上的深度學習，需要每個教師去深度學習、探究，走向“明亮那方”。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2022年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 彭國慶. 小學數學深度學習的實施策略[J]. 教學與管理，2020（17）：56-58.

作者簡介：丁程穎（1995—），本科學歷，中小學二級教師，從事小學數學教學工作。