借鑒“小先生制”,推動數學“伙伴學習”

[摘? 要] 在小學數學教學中，教師要借鑒“小先生制”，助推數學“伙伴學習”。通過“小先生”導學、“小先生”領學、“小先生”創學、“小先生”評學，讓“伙伴學習”得到積極的指導、積極的示范、積極的合作、積極的分享。借鑒“小先生制”，將學習時空充分給予學生，發掘學生數學學習的潛質、潛力、潛能。

[關鍵詞] 小學數學;伙伴學習;小先生制

“小先生制”是教育家陶行知先生在普及教育實踐中依據“即知即傳人”的原則，讓學生自主參與教學的組織形式。借鑒“小先生制”，能最大限度地激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，讓學生更加自主地學、能動地學、創造性地學。在小學數學教學中，教師要借鑒“小先生制”，助推數學的“伙伴學習”，將學習時空充分給予學生，發掘學生數學學習的潛質、潛力、潛能。“伙伴學習”能有效提升學生數學學習效能。

一、“小先生”導學，讓伙伴積極指導

傳統的數學學習常常是教師“講授”，學生“聆聽”。在這樣的教學方式中，學生是被動學習知識，對數學知識的理解是膚淺的。在“小先生制”的思想觀照下，可以讓學優生（小先生）導學。學生之間的認知能力、理解能力相近，這就使得“伙伴指導”更具有啟發性、針對性和實效性。“小先生”導學能強化學生之間的互動、交流，促進學生相關經驗的分享、共享。

比如，教學“分數四則混合運算”時，筆者就采用“小先生”導學教學方式，讓學優生站在講臺上，帶領其他學生進行學習。在傳統教學模式中，這一部分內容的講解由教師帶領學生進行，師生之間缺乏互動，常常是教師“獨白式”的講授。“小先生”導學，則讓“獨白式”的教學走向“對話式”“交往式”的教學。“小先生”提出問題時，學生伙伴能給予積極的回應。比如“小先生”提出的問題與伙伴的回答：

“分數的加減法計算是怎樣的？”

“要先通分后計算。”

“分數的乘除法計算是怎樣的？”

“要先約分后計算。”

“四則混合運算的運算順序是怎樣的？”

“先計算括號里面的，再計算括號外面的。”

……

在學生激烈的研討、交流、互動的基礎上，“小先生”精辟地概括、總結“分數四則混合運算”的計算要領：加減法通而不約，乘除法約而不通;原來整數、小數四則混合運算的運算順序對于分數來說，同樣適用;原來的運算律對于分數四則混合運算同樣適用。可見，“小先生”領學不僅有效，還能提升教學效率。

“小先生”導學，關鍵是要設置“問點”。從某種意義上說，“問點”是學生數學學習的杠桿，能促進學生積極主動地認知。借助“問點”，能聚焦全體學生的數學思維、認知，讓全體學生圍繞“問點”開展學習[1]。“問點”有大有小，相比較而言，“大問點”能激發學生的發散性思維、認知，“小問點”能激發學生的聚合性思維、認知。在“小先生”導學之中，教師要重點培育“小先生”設置“問點”的能力。

二、“小先生”領學，讓伙伴積極示范

同伴常常是學生觀察學習的榜樣。在小學數學學科教學中，教師要引導學生在學習中關注同伴，積極主動地與同伴研討。相較于教師的領學，與同伴的研討可能更有效。因為學生同伴之間是平等的，因而與同伴的研討也是自由的。尤其是優秀的同伴，其一言一行常常能影響整個學習群體。在小學數學教學中，教師要采用“小先生”領學的方式，讓學生伙伴積極示范。“小先生”既是“學習共同體”中的一員，要積極參與“共同體”的學習;同時，“小先生”又是“共同體”的“領頭雁”，要對共同體中因認知能力的差異而導致學困的學生進行輔導、指導，通過輔導、指導達到共同成長的目的。

在數學課堂教學中，“小先生”領學包含兩個層面：一是小組中的“小先生”領學。為此，筆者組建“學研共同體”，充分發揮“小先生”的能量，采用線上線下等多種方式，打破傳統的學習時空，讓學生以共同體為單位，互幫互助、抱團發展;二是全班中的“小先生”領學。全班中的“小先生”領學，教師讓“小先生”在全班中對“學困生”“暫困生”等進行指導。

比如，教學“分數乘除法應用題”時，有學生對分數應用題中的“畫線段圖”“寫等量關系”等的認知、操作存在一定的學習障礙、困惑。為此，筆者將“小先生”下放，駐點、蹲點去輔導“學困生”。教師讓“小先生”與“學困生”結成“一對一”的對子，成立“青藍工程”，對“學困生”開小灶，從細節入手、從方法入手、從關鍵步驟入手，堅持不懈、持之以恒地加以輔導。在輔導的過程中，“小先生”要找出伙伴存在的問題，同時和伙伴一起分析問題、解決問題。一個個“小先生”從知識上、從方法上、從思想上積極示范，比如，有的“小先生”在輔導中指出，“一般而言，畫圖都是先畫單位‘1的量”;有的“小先生”在輔導中友情提醒，“畫線段圖時要標注已知和未知，這樣才能更好、更快地解決問題”;有的“小先生”則給出“萬能藥方”，“單位‘1的量已知，一定是用乘法計算，單位‘1的量未知，一定是用方程或除法計算”等。一個個“小先生”現身說法，讓“學困生”對數學的學習“更入耳”“更入腦”“更入心”。

“小先生”領學，關鍵是要讓“小先生”能找出學生的“錯點”。只有找出“錯點”，示范才能真正發揮應有的作用;同時，要讓“小先生”善于找出學生數學思考、探究的“閃光點”“創新點”等。只有這樣，才能從學生的學習效能層面推動學生學習數學。學生在探究數學知識的過程中不會一帆風順，常常會出現各種偏差，出現各種認知、探索誤區。找出伙伴的“錯點”，就能讓“小先生”的指導更精準，示范更具有代表性、典型性。對“錯點”的糾正，能讓“小先生”的領學更真實，更有深度。

三、“小先生”創學，讓伙伴積極合作

數學學習中不僅有許多的“小課題”，還有許多的“大課題”。數學“大課題”學習適合于“小先生”創學。在以“小先生”為首的創學之中，教師要引導學生伙伴積極合作。為了完成共同的學習任務，小組成員應當結伴而行[2]。在創學之中，“小先生”要激發小組成員的興趣，調動小組成員的積極性，發掘小組成員的創造性，讓小組成員相互理解、支持、合作，讓小組成員既各司其職又互幫互助。在積極合作過程中，“小先生”要發掘資源、整合資源，要提升自身積極合作的學習品質。

“小先生”創學，關鍵是要生成研究的課題。為此，教師要激發學生的問題意識。俗話說，“學貴有疑”，有疑才有思，疑是思的火花，思是疑的必然結果。在小學數學教學中，當學生出現疑問時，教師要充分放手，將“繡球”拋給學生伙伴，鼓勵學生進行自主性、獨立性思考，讓學生相互交流、研討，讓學生在相互交流、研討的過程中分享自己的認知、思維經驗，進而提升學生的認知能力。“小先生”要鼓勵伙伴們積極傾聽，要鼓勵伙伴們能歸納同伴的觀點，盡可能清晰明確地表達自己的觀點、想法等，同時還要判斷同伴的觀點、思想等是否正確等。

比如教學“分數的大小比較”時，筆者在拋出學習主題后，就讓學生進行伙伴研學。學生基于自我的原有認知經驗，紛紛進行思考、探究，形成了不同的比較大小的方案。比如，有的小組成員在“小先生”帶領下采用“畫圖比較”的方法，有的小組成員在“小先生”帶領下采用“化小數比較”的方法，有的小組成員在“小先生”帶領下采用“找中間量”的方法，有的小組成員在“小先生”帶領下采用“通分比較”的方法等。這些方法是學生創學的成果，是學生生命實踐活動的智慧結晶。在“小先生”創學中，教師要鼓勵小組成員“兵教兵”，從而深化學生對相關數學知識的理解。

美國心理學家班杜拉認為，“行為、人的因素、環境因素等是相互連接、相互作用的”。“小先生”創學，讓伙伴積極合作、互動交流。通過創學，學生能夠內化知識、形成技能、點亮智慧。教師要堅持學生數學學習的主體地位，發揮學生數學學習的主體性作用，讓“小先生”充分發揮自身的榜樣、示范、輻射等作用。“小先生”創學將教師從繁復的講解、不停的提問中解放出來，科學、合理地融合諸多學習元素，從而讓智慧從中迸發。

四、“小先生”評學，讓伙伴積極分享

借鑒“小先生”制，推動學生的“伙伴學習”，要讓伙伴學會“評學”，促進伙伴之間的積極分享。“伙伴評學”包括兩個方面：一是對自己的評價，二是對同伴的評價。伙伴評學的目的不是為了甄別和選拔，而是為了促進和發展。通過伙伴評學，積極構建伙伴之間的動態交往關系，能讓伙伴不斷地成長。因此，教師要開放伙伴角色，打造多元的伙伴關系，讓伙伴開展泛在性學習。伙伴評價能有效提升伙伴學習的品質。

評價具有導向、激勵功能，加強伙伴評價能增強學生的學習效能感。在伙伴學習中，教師要引導學生定期開展小組展評、組間互評、全班展評等。比如教學“長方體和正方體的認識”時，“小先生”不僅要評價“伙伴搭建的長方體和正方體框架”，還要評價“伙伴在研究相對面、相對棱、頂點等的具體情況”;不僅要評價“探究的結果”，還要評價“探究的過程”。“小先生”評學不僅要進行總體性評價，還要基于學習要點、關鍵等進行針對性評價。在評價的過程中，“小先生”要積極鼓勵伙伴，采用激勵性的話語。比如，“你的驗證方法是正確的，還有沒有其他的驗證方法”“你的探究方法比較獨特，能將你的探究方法分享給大家嗎”等。在“小先生”積極的鼓勵下，學生對于長方體的特征（比如相對的面完全相同、相對的棱的長度相等）會產生多樣化的驗證方法，比如“測量法”“移棱法”“推理法”等。當同伴獲得了“小先生”的積極評價，學生學習的積極性會大大加強，他們不只滿足于自我的已有探究，還會積極探尋其他的相關的方法。同樣，“小先生”的評價還能讓學生同伴積極反思，改進自己的數學探究方式、思考方式，從而提高自我的學習效能。

評學是學生數學學習的重要組成部分。評學不是外在于學生的數學學習的，而是內在于學生的數學學習。在引導學生評學的過程中，教師要讓學生從關注外在性的條件轉向關注數學學科知識本身，對數學學習知識本身的思考、探究開展評價。當學生能積極主動地參與評學，學生就能對自我的數學學習開展有效的監控、調節，就能對自我的學習進行反思、審視。相較于教師評學，伙伴之間的評學更有說服力、親和力，能有效助推學生學習數學，讓學生積極主動地修正、改正自我的學習。

教師要積極借鑒“小先生”制度，為一個個“小先生”搭建展現自我風采的平臺。在“小先生”制度下，每一位學生都要將自己所學隨時隨地傳授給同伴，形成一種“共學共享共進共融”的學習樣態。伙伴學習始終要以“學生”為中心，將學生放置在學習的正中央，放置在課堂的正中央。在推動學生伙伴學習的過程中，教師要讓學生積極主動地實踐、交流和表達，從而不斷提升學生的數學學習能力和發展其數學核心素養。

參考文獻：

[1] 沈利玲. 數學思維可視化工具的類型及其應用[J]. 教學與管理，2020（17）：48-51.

[2] 沙鵬. 線上合作式教學模式的應用[J]. 教學與管理，2021（11）：25-27.

作者簡介：劉美娟（1973—），本科學歷，中小學高級教師，從事小學數學教育教學工作。