借鑒“小先生制”,推動(dòng)數(shù)學(xué)“伙伴學(xué)習(xí)”

[摘? 要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要借鑒“小先生制”，助推數(shù)學(xué)“伙伴學(xué)習(xí)”。通過“小先生”導(dǎo)學(xué)、“小先生”領(lǐng)學(xué)、“小先生”創(chuàng)學(xué)、“小先生”評(píng)學(xué)，讓“伙伴學(xué)習(xí)”得到積極的指導(dǎo)、積極的示范、積極的合作、積極的分享。借鑒“小先生制”，將學(xué)習(xí)時(shí)空充分給予學(xué)生，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛質(zhì)、潛力、潛能。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);伙伴學(xué)習(xí);小先生制

“小先生制”是教育家陶行知先生在普及教育實(shí)踐中依據(jù)“即知即傳人”的原則，讓學(xué)生自主參與教學(xué)的組織形式。借鑒“小先生制”，能最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生更加自主地學(xué)、能動(dòng)地學(xué)、創(chuàng)造性地學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要借鑒“小先生制”，助推數(shù)學(xué)的“伙伴學(xué)習(xí)”，將學(xué)習(xí)時(shí)空充分給予學(xué)生，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛質(zhì)、潛力、潛能。“伙伴學(xué)習(xí)”能有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能。

一、“小先生”導(dǎo)學(xué)，讓伙伴積極指導(dǎo)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常是教師“講授”，學(xué)生“聆聽”。在這樣的教學(xué)方式中，學(xué)生是被動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解是膚淺的。在“小先生制”的思想觀照下，可以讓學(xué)優(yōu)生（小先生）導(dǎo)學(xué)。學(xué)生之間的認(rèn)知能力、理解能力相近，這就使得“伙伴指導(dǎo)”更具有啟發(fā)性、針對(duì)性和實(shí)效性。“小先生”導(dǎo)學(xué)能強(qiáng)化學(xué)生之間的互動(dòng)、交流，促進(jìn)學(xué)生相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的分享、共享。

比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”時(shí)，筆者就采用“小先生”導(dǎo)學(xué)教學(xué)方式，讓學(xué)優(yōu)生站在講臺(tái)上，帶領(lǐng)其他學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，這一部分內(nèi)容的講解由教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行，師生之間缺乏互動(dòng)，常常是教師“獨(dú)白式”的講授。“小先生”導(dǎo)學(xué)，則讓“獨(dú)白式”的教學(xué)走向“對(duì)話式”“交往式”的教學(xué)。“小先生”提出問題時(shí)，學(xué)生伙伴能給予積極的回應(yīng)。比如“小先生”提出的問題與伙伴的回答：

“分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算是怎樣的？”

“要先通分后計(jì)算。”

“分?jǐn)?shù)的乘除法計(jì)算是怎樣的？”

“要先約分后計(jì)算。”

“四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？”

“先計(jì)算括號(hào)里面的，再計(jì)算括號(hào)外面的。”

……

在學(xué)生激烈的研討、交流、互動(dòng)的基礎(chǔ)上，“小先生”精辟地概括、總結(jié)“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”的計(jì)算要領(lǐng)：加減法通而不約，乘除法約而不通;原來整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?qū)τ诜謹(jǐn)?shù)來說，同樣適用;原來的運(yùn)算律對(duì)于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算同樣適用。可見，“小先生”領(lǐng)學(xué)不僅有效，還能提升教學(xué)效率。

“小先生”導(dǎo)學(xué)，關(guān)鍵是要設(shè)置“問點(diǎn)”。從某種意義上說，“問點(diǎn)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的杠桿，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地認(rèn)知。借助“問點(diǎn)”，能聚焦全體學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、認(rèn)知，讓全體學(xué)生圍繞“問點(diǎn)”開展學(xué)習(xí)[1]。“問點(diǎn)”有大有小，相比較而言，“大問點(diǎn)”能激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維、認(rèn)知，“小問點(diǎn)”能激發(fā)學(xué)生的聚合性思維、認(rèn)知。在“小先生”導(dǎo)學(xué)之中，教師要重點(diǎn)培育“小先生”設(shè)置“問點(diǎn)”的能力。

二、“小先生”領(lǐng)學(xué)，讓伙伴積極示范

同伴常常是學(xué)生觀察學(xué)習(xí)的榜樣。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中關(guān)注同伴，積極主動(dòng)地與同伴研討。相較于教師的領(lǐng)學(xué)，與同伴的研討可能更有效。因?yàn)閷W(xué)生同伴之間是平等的，因而與同伴的研討也是自由的。尤其是優(yōu)秀的同伴，其一言一行常常能影響整個(gè)學(xué)習(xí)群體。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要采用“小先生”領(lǐng)學(xué)的方式，讓學(xué)生伙伴積極示范。“小先生”既是“學(xué)習(xí)共同體”中的一員，要積極參與“共同體”的學(xué)習(xí);同時(shí)，“小先生”又是“共同體”的“領(lǐng)頭雁”，要對(duì)共同體中因認(rèn)知能力的差異而導(dǎo)致學(xué)困的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)、指導(dǎo)，通過輔導(dǎo)、指導(dǎo)達(dá)到共同成長(zhǎng)的目的。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“小先生”領(lǐng)學(xué)包含兩個(gè)層面：一是小組中的“小先生”領(lǐng)學(xué)。為此，筆者組建“學(xué)研共同體”，充分發(fā)揮“小先生”的能量，采用線上線下等多種方式，打破傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)時(shí)空，讓學(xué)生以共同體為單位，互幫互助、抱團(tuán)發(fā)展;二是全班中的“小先生”領(lǐng)學(xué)。全班中的“小先生”領(lǐng)學(xué)，教師讓“小先生”在全班中對(duì)“學(xué)困生”“暫困生”等進(jìn)行指導(dǎo)。

比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題”時(shí)，有學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的“畫線段圖”“寫等量關(guān)系”等的認(rèn)知、操作存在一定的學(xué)習(xí)障礙、困惑。為此，筆者將“小先生”下放，駐點(diǎn)、蹲點(diǎn)去輔導(dǎo)“學(xué)困生”。教師讓“小先生”與“學(xué)困生”結(jié)成“一對(duì)一”的對(duì)子，成立“青藍(lán)工程”，對(duì)“學(xué)困生”開小灶，從細(xì)節(jié)入手、從方法入手、從關(guān)鍵步驟入手，堅(jiān)持不懈、持之以恒地加以輔導(dǎo)。在輔導(dǎo)的過程中，“小先生”要找出伙伴存在的問題，同時(shí)和伙伴一起分析問題、解決問題。一個(gè)個(gè)“小先生”從知識(shí)上、從方法上、從思想上積極示范，比如，有的“小先生”在輔導(dǎo)中指出，“一般而言，畫圖都是先畫單位‘1的量”;有的“小先生”在輔導(dǎo)中友情提醒，“畫線段圖時(shí)要標(biāo)注已知和未知，這樣才能更好、更快地解決問題”;有的“小先生”則給出“萬能藥方”，“單位‘1的量已知，一定是用乘法計(jì)算，單位‘1的量未知，一定是用方程或除法計(jì)算”等。一個(gè)個(gè)“小先生”現(xiàn)身說法，讓“學(xué)困生”對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)“更入耳”“更入腦”“更入心”。

“小先生”領(lǐng)學(xué)，關(guān)鍵是要讓“小先生”能找出學(xué)生的“錯(cuò)點(diǎn)”。只有找出“錯(cuò)點(diǎn)”，示范才能真正發(fā)揮應(yīng)有的作用;同時(shí)，要讓“小先生”善于找出學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究的“閃光點(diǎn)”“創(chuàng)新點(diǎn)”等。只有這樣，才能從學(xué)生的學(xué)習(xí)效能層面推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中不會(huì)一帆風(fēng)順，常常會(huì)出現(xiàn)各種偏差，出現(xiàn)各種認(rèn)知、探索誤區(qū)。找出伙伴的“錯(cuò)點(diǎn)”，就能讓“小先生”的指導(dǎo)更精準(zhǔn)，示范更具有代表性、典型性。對(duì)“錯(cuò)點(diǎn)”的糾正，能讓“小先生”的領(lǐng)學(xué)更真實(shí)，更有深度。

三、“小先生”創(chuàng)學(xué)，讓伙伴積極合作

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅有許多的“小課題”，還有許多的“大課題”。數(shù)學(xué)“大課題”學(xué)習(xí)適合于“小先生”創(chuàng)學(xué)。在以“小先生”為首的創(chuàng)學(xué)之中，教師要引導(dǎo)學(xué)生伙伴積極合作。為了完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù)，小組成員應(yīng)當(dāng)結(jié)伴而行[2]。在創(chuàng)學(xué)之中，“小先生”要激發(fā)小組成員的興趣，調(diào)動(dòng)小組成員的積極性，發(fā)掘小組成員的創(chuàng)造性，讓小組成員相互理解、支持、合作，讓小組成員既各司其職又互幫互助。在積極合作過程中，“小先生”要發(fā)掘資源、整合資源，要提升自身積極合作的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

“小先生”創(chuàng)學(xué)，關(guān)鍵是要生成研究的課題。為此，教師要激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)。俗話說，“學(xué)貴有疑”，有疑才有思，疑是思的火花，思是疑的必然結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)疑問時(shí)，教師要充分放手，將“繡球”拋給學(xué)生伙伴，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主性、獨(dú)立性思考，讓學(xué)生相互交流、研討，讓學(xué)生在相互交流、研討的過程中分享自己的認(rèn)知、思維經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提升學(xué)生的認(rèn)知能力。“小先生”要鼓勵(lì)伙伴們積極傾聽，要鼓勵(lì)伙伴們能歸納同伴的觀點(diǎn)，盡可能清晰明確地表達(dá)自己的觀點(diǎn)、想法等，同時(shí)還要判斷同伴的觀點(diǎn)、思想等是否正確等。

比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”時(shí)，筆者在拋出學(xué)習(xí)主題后，就讓學(xué)生進(jìn)行伙伴研學(xué)。學(xué)生基于自我的原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，紛紛進(jìn)行思考、探究，形成了不同的比較大小的方案。比如，有的小組成員在“小先生”帶領(lǐng)下采用“畫圖比較”的方法，有的小組成員在“小先生”帶領(lǐng)下采用“化小數(shù)比較”的方法，有的小組成員在“小先生”帶領(lǐng)下采用“找中間量”的方法，有的小組成員在“小先生”帶領(lǐng)下采用“通分比較”的方法等。這些方法是學(xué)生創(chuàng)學(xué)的成果，是學(xué)生生命實(shí)踐活動(dòng)的智慧結(jié)晶。在“小先生”創(chuàng)學(xué)中，教師要鼓勵(lì)小組成員“兵教兵”，從而深化學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

美國(guó)心理學(xué)家班杜拉認(rèn)為，“行為、人的因素、環(huán)境因素等是相互連接、相互作用的”。“小先生”創(chuàng)學(xué)，讓伙伴積極合作、互動(dòng)交流。通過創(chuàng)學(xué)，學(xué)生能夠內(nèi)化知識(shí)、形成技能、點(diǎn)亮智慧。教師要堅(jiān)持學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體地位，發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體性作用，讓“小先生”充分發(fā)揮自身的榜樣、示范、輻射等作用。“小先生”創(chuàng)學(xué)將教師從繁復(fù)的講解、不停的提問中解放出來，科學(xué)、合理地融合諸多學(xué)習(xí)元素，從而讓智慧從中迸發(fā)。

四、“小先生”評(píng)學(xué)，讓伙伴積極分享

借鑒“小先生”制，推動(dòng)學(xué)生的“伙伴學(xué)習(xí)”，要讓伙伴學(xué)會(huì)“評(píng)學(xué)”，促進(jìn)伙伴之間的積極分享。“伙伴評(píng)學(xué)”包括兩個(gè)方面：一是對(duì)自己的評(píng)價(jià)，二是對(duì)同伴的評(píng)價(jià)。伙伴評(píng)學(xué)的目的不是為了甄別和選拔，而是為了促進(jìn)和發(fā)展。通過伙伴評(píng)學(xué)，積極構(gòu)建伙伴之間的動(dòng)態(tài)交往關(guān)系，能讓伙伴不斷地成長(zhǎng)。因此，教師要開放伙伴角色，打造多元的伙伴關(guān)系，讓伙伴開展泛在性學(xué)習(xí)。伙伴評(píng)價(jià)能有效提升伙伴學(xué)習(xí)的品質(zhì)。

評(píng)價(jià)具有導(dǎo)向、激勵(lì)功能，加強(qiáng)伙伴評(píng)價(jià)能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效能感。在伙伴學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生定期開展小組展評(píng)、組間互評(píng)、全班展評(píng)等。比如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，“小先生”不僅要評(píng)價(jià)“伙伴搭建的長(zhǎng)方體和正方體框架”，還要評(píng)價(jià)“伙伴在研究相對(duì)面、相對(duì)棱、頂點(diǎn)等的具體情況”;不僅要評(píng)價(jià)“探究的結(jié)果”，還要評(píng)價(jià)“探究的過程”。“小先生”評(píng)學(xué)不僅要進(jìn)行總體性評(píng)價(jià)，還要基于學(xué)習(xí)要點(diǎn)、關(guān)鍵等進(jìn)行針對(duì)性評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)的過程中，“小先生”要積極鼓勵(lì)伙伴，采用激勵(lì)性的話語。比如，“你的驗(yàn)證方法是正確的，還有沒有其他的驗(yàn)證方法”“你的探究方法比較獨(dú)特，能將你的探究方法分享給大家嗎”等。在“小先生”積極的鼓勵(lì)下，學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體的特征（比如相對(duì)的面完全相同、相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等）會(huì)產(chǎn)生多樣化的驗(yàn)證方法，比如“測(cè)量法”“移棱法”“推理法”等。當(dāng)同伴獲得了“小先生”的積極評(píng)價(jià)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性會(huì)大大加強(qiáng)，他們不只滿足于自我的已有探究，還會(huì)積極探尋其他的相關(guān)的方法。同樣，“小先生”的評(píng)價(jià)還能讓學(xué)生同伴積極反思，改進(jìn)自己的數(shù)學(xué)探究方式、思考方式，從而提高自我的學(xué)習(xí)效能。

評(píng)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。評(píng)學(xué)不是外在于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，而是內(nèi)在于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在引導(dǎo)學(xué)生評(píng)學(xué)的過程中，教師要讓學(xué)生從關(guān)注外在性的條件轉(zhuǎn)向關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本身，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)本身的思考、探究開展評(píng)價(jià)。當(dāng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與評(píng)學(xué)，學(xué)生就能對(duì)自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開展有效的監(jiān)控、調(diào)節(jié)，就能對(duì)自我的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思、審視。相較于教師評(píng)學(xué)，伙伴之間的評(píng)學(xué)更有說服力、親和力，能有效助推學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地修正、改正自我的學(xué)習(xí)。

教師要積極借鑒“小先生”制度，為一個(gè)個(gè)“小先生”搭建展現(xiàn)自我風(fēng)采的平臺(tái)。在“小先生”制度下，每一位學(xué)生都要將自己所學(xué)隨時(shí)隨地傳授給同伴，形成一種“共學(xué)共享共進(jìn)共融”的學(xué)習(xí)樣態(tài)。伙伴學(xué)習(xí)始終要以“學(xué)生”為中心，將學(xué)生放置在學(xué)習(xí)的正中央，放置在課堂的正中央。在推動(dòng)學(xué)生伙伴學(xué)習(xí)的過程中，教師要讓學(xué)生積極主動(dòng)地實(shí)踐、交流和表達(dá)，從而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 沈利玲. 數(shù)學(xué)思維可視化工具的類型及其應(yīng)用[J]. 教學(xué)與管理，2020（17）：48-51.

[2] 沙鵬. 線上合作式教學(xué)模式的應(yīng)用[J]. 教學(xué)與管理，2021（11）：25-27.

作者簡(jiǎn)介：劉美娟（1973—），本科學(xué)歷，中小學(xué)高級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作。