基于高考試題變式與拓展的高三微專題教學研究

收稿日期：2023-07-15

基金項目：貴州省2021基礎教育科學規劃課題“核心素養視域下中學物理專題教學的實踐探索”（2021B045）。

作者簡介：李俊永（1987-），男，中學一級教師，研究方向“思維型”課堂教學研究。

摘" " 要：專題教學是高三復習備考最常見的教學形式，優秀的專題教學設計能夠最大限度地提升學生學習物理的興趣，對培養物理能力大有裨益。把以高考試題為母題的變式與拓展應用于高三微專題教學實踐，有利于提高備考效能?；趯Γ玻埃玻衬耆珖拙淼冢玻搭}的探究，提出一題多解、一題多變、一點多考、一問多思微專題教學的有效策略，拓展學生思維視野、提升思維品質。

關鍵詞：微專題教學；高考真題；教學策略

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2024）4-0057-4

專題教學是高中物理教學形態中較為常見的一種，做好專題教學設計，創造優質課例是一線物理教師的基本功。它或源于學生對某一知識與方法的普遍困惑，或起于教師對某一思想與方法個性化、系統化的梳理，或基于高考對某單元模塊的綜合性考查。無論從知識掌握與方法建構，還是從視野拓展與重點考查，亦或是從認知結構化與學科體系化的角度看，教師都應注重對物理專題的梳理和總結。然而，很多專題教學卻異化為習題教學，且其教學目標不清晰。高考真題作為最好的試題樣例，是眾多專家學者的智慧結晶。以高考真題的變式與拓展為切入點，在高三教學中穿插微專題教學課例能實現短、平、效和實的教學效果。作為一線教師，既然發現了專題教學中的問題，就有責任為此尋找突破口，并解決它。

1" " 從２０２３年全國甲卷第２４題談起

時至今日，２０２４年高考即將拉開帷幕，作為一線教師如何面對新高考帶來的復習與備考挑戰呢？一條路徑就是深入研究以往高考物理試題，特別是近幾年同類型、同位置的高考試題。從整體看，同２０２２年相比，２０２３年的高考物理試題考查難度并不大，若說它處于中等難度，應該恰到好處。全國甲卷兼顧基礎，突出核心素養中的高階素養，體現了“穩過渡”的命題特征。第２４題依托物理模型，突出能力立意，突出了經典性、基礎性、綜合性的評價體系要求，對考查物理核心素養的具體要素有很好的啟發作用，較好地體現了依考育人的時代理念。本題究竟考了什么？

【原題呈現】 如圖1所示，光滑水平桌面上有一輕質彈簧，其一端固定在墻上。用質量為ｍ的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為Ｅｐ。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運動，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變為碰撞前瞬間的■。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為ｈ。重力加速度大小為ｇ，忽略空氣阻力。求

■

圖１" 題目示意圖

（１）小球離開桌面時的速度大小；

（２）小球第一次落地點距桌面上其飛出點的水平距離。

回答“考什么”的問題一般有兩個思路：一個是從高考評價體系的角度回答，另一個是從課程標準對物理教學的要求回答，即從試題所涉及的內容去分析它們與物理核心素養之間的關系，去深入研究試題在學科育人方面的啟示與作用。結合上述兩條思路和相關文獻［１-２］，為方便一線教師理解單個試題的命制與分析，在前人基礎上，筆者嘗試構建單個試題的分析框架，如表１所示。

在試題辨識維度中可以發現，本題的情境范圍分屬教材和課標，試題類型為計算題，具備封閉式的結構化特點。試題內容上要求學生儲備的必備知識是：可恢復形變，動能、勢能的轉化規律，能量守恒，機械能守恒，運動的合成與分解，勻速直線運動，自由落體運動，矢量運算規則——平行四邊形定則，解直角三角形，非重力（彈力）做功會引起機械能變化，體現了基于必備知識考查物理觀念的命題特點。在科學思維方面，主要考查模型建構能力。本題需要學生能識別５個過程模型，即小球-彈簧模型、勻速直線運動模型、平拋模型、碰撞模型、斜上拋模型。這些模型的交叉綜合，有效地考查了學生的分析、推理、建模能力，突出了物理核心素養中的高階思維。至于科學探究和科學態度與責任，由于受試題類型的限制，無法進行考查。在句意的關聯性上則彼此平行獨立，設問與情境高度相關。在呈現方式上屬于文字＋圖像，要求學生具備情境理解能力和文字的物理化能力。題目整體體現出了注重學科基礎、立足物理模型、考查物理能力的三個顯著特征。

2" " 由高考試題到微專題教學

２．１" " 高考試題的專題化挖掘思路

基于學情、班情、教情和考情，微專題力圖最大限度地解決教學中的真問題、實問題，突破教學中的難點問題，突出思維引導，實現教學簡化，提高課堂實效是微專題教學的基本出發點［３］。它關注問題的提出、課堂交流、反思建構，聚焦高考試題探索性、綜合性，知識點集中，目標明確，它見微知著、以小見大，在強化解題教學重難點，提高學生實踐能力及創新意識方面具有明顯優勢［４］，對改變傳統高考備考大專題切入點寬、普考普備的大水漫灌式教學具有積極意義。那么，怎樣才能把對高考試題的研究成果轉化為微專題教學設計課例呢？針對傳統大專題教學的弊端，筆者認為，基于高考試題變式的微專題教學應當突出短、小、精、平和實的特點。短指篇幅短；小指切入點??；精指選題要精，變式及拓展類型要精；平指學生易于接受；實指內容實在，學生有獲得感。在微專題教學中教師可根據高考命題規律采用一題多解、一題多變、一點多考、一問多思的策略解構和重構高考母題，拓展學生思維視野，提升思維品質。如圖２所示，基于變式與拓展的微專題教學設計主要包含６個部分：專題設計思想、專題目標、專題重難點、專題內容選擇、課堂結構設計、專題作業設計等。

■

圖2" 微專題設計總架構

因本題以平拋運動為背景，基于本題變式與拓展的微專題教學，其設計思想是貫徹本題所體現出的高考命題規律——注重學科基礎、立足物理模型、考查物理能力。專題教學目標是拓展學生對平拋運動的認識，啟迪學生思維，落實物理核心素養，重難點是形成學生解決此類問題的一般能力。為行文之需，筆者重點呈現變式與拓展部分。

２．２" " 解答做到“一題多解”：啟迪思維智慧

“一題多解”是指針對高考真題的一個題目，探索其是否存在其他解法的可能性。試題的解答結果僅僅是思維結果的呈現，但是我們根據不同的過程可以啟迪學生思維，激發他們勇于探索試題不同解法的天然興趣。本題存在兩種解法，解法１是常規解法，以學科基本知識為支撐，突出物理建模與物理規律之間的聯系；解法２是非常規解法，以學科方法和思想為支撐，突出奇異思維在物理問題解決中的特殊功能。具體如下：

解法１：（１）根據題意，小球和彈簧分離時，Ep=■mv2，即v=■。

（２）分離后，小球的運動模型為平拋模型，由平拋運動規律可得

x=vt

y=■gt2

vy=gt

按照題意v'y=■vy，h=■

聯立上述式子可得x=■

解法２：第（１）問的解法不變，不同的在于第（２）問的解法。

（２）假設以地面為零勢能面，對整個系統而言，從小球釋放直至撞擊地面前的全過程，彈簧彈性勢能和小球的重力勢能都轉化為動能，即

Ep+mgy=■mv■■

落地前瞬間分解速度，即v■■=v2+v■■

結合題中的已知條件易得

v'y=■vy，h=■，y=■，y=■gt2

對位移關系有x2+y2=s2

結合平拋運動的一個有用推論s=vt/2t（讀者可以查閱對應參考文獻［５］）

聯立可得x=■

２．３" " 試題做到“一題多變”：拓展思維內容

“一題多變”是指通過變化題目條件和要求把高考真題化分為不同形式，得到與真題本身既有聯系又有區別的題目。其化分方法包括刪補法、設問-條件倒置法、形式-內容關聯法、情境變換法、已知-未知置換法等?？梢园l現很多高考試題都是通過這些方法化分得到，這樣的研究思路可讓學生的思維實現由點到面的輻射，起到以一當十的效果。

（1）條件變換１：將通過壓縮獲得彈性勢能變化為重力勢能。

示例１：將“光滑水平桌面上有一輕質彈簧，其一端固定在墻上。用質量為ｍ的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為Ep”變為“質量為ｍ的小球從桌面左側高為ｈ的光滑四分之一圓軌道自由滑下，軌道與桌面平滑銜接”。

設問１：求小球滑至軌道最低處時的速度大小。

設問２：小球滑至軌道最低處時對軌道的壓力。

（2）條件變換２：將小球獲得動能的方式變化為通過碰撞獲得。

示例２：將“光滑水平桌面上有一輕質彈簧，其一端固定在墻上。用質量為ｍ的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為Ep。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運動，與彈簧分離后，從桌面水平飛出”變為“光滑水平桌面上有一質量為２ｍ的剛性小球甲向右運動，以大小為ｖ０的速度與前方靜止的質量為其一半的同質小球乙碰撞，碰撞結束后，原先靜止的小球乙從桌面水平飛出”［６］。（兩球可視為質點）

設問３：小球乙飛出桌面時的速度大小。

設問４：甲、乙兩球第一次落地點與飛離桌面位置的水平位移之比。

（3）已知與未知變換：變小球第一次落地時的水平位移的未知為已知，變Ep為未知。

示例３：小球飛出桌面前彈簧彈性勢能Ep未知，已知小球第一次落地時的水平位移為ｘ。

設問５：試求彈簧的彈性勢能Ep。

（4）形式變換１：將彈簧變化為彈簧測力計。

示例４：如圖３所示，用底部帶孔的玻璃試管和彈簧可以組裝一個簡易“多功能實驗器”，利用該實驗器，一方面能測彈簧的勁度系數，另一方面可測量小球做平拋運動的初速度。

■

圖3" 題目示意圖

設問6：請設計實驗測定彈簧的勁度系數。

設問7：使用該裝置測量小球的初速度時，需要多次將彈簧的右端壓到＿＿＿＿＿＿＿＿（選填“同一”或“不同”）位置。然后分別測出小球幾次飛出后的＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿，再由公式＿＿＿＿＿＿＿＿求出初速度的平均值。

２．4" " 考點做到“一點多考”：變換思維方向

“一點多考”是指就高考真題中的某一個考查點從不同的側面進行呈現。在前述基礎上微專題教學更需要挖掘試題中的關鍵點，“一點多考”有利于促進學生深度思考。本題中彈簧彈性勢能和小球飛出桌面后的水平位移的關系是一個隱藏的關鍵點。教師可引導學生做如下兩點思考：（1）探討小球水平位移ｓ和彈簧形變量Δｘ的關聯；研究Ｅｋ（Ｅｐ）和水平位移ｓ的關聯。（２）如何根據系統的機械能守恒測量彈簧勁度系數ｋ。

筆者分別解析：

對第一點的思考：

根據試題原題，首先，彈簧恢復原長過程中彈性勢能轉化為動能，直至轉化結束，用物理語言可表達為：Ep=■kΔx2，Ep=■mv■■，Ek=■mv■■

根據平拋運動規律s=v0t，h=■gt2

整理可得s=■Δx，Ek=■s2，這是對示例３的進一步細化和分解。

對第二點的思考：

方法１：因s=■Δx，所以k=■。據此式，在已知水平位移ｓ、彈簧形變量Δｘ、小球質量ｍ和小球下落高度ｈ時，便可測定ｋ值。

方法２：根據s=■Δx建立ｓ－Δｘ圖像，該圖像的斜率為k0=■，利用圖像法計算出k0后，若已知ｈ就能得到勁度系數的表達式，即k=■。

方法１和方法２分別體現了推理法和圖像法在物理問題解決中的不同魅力。

２．５" " 設問做到“一問多思”：延伸思維視野

“一問多思”是指在試題解答結束后去復盤整個解答過程、知識考查方式、方法體現形式，不僅關注“是什么”，更應聚焦“為什么”，立體式思考“還可以怎么樣”。思維型課堂教學理論認為，思維是學習的關鍵，學習者應當調動元認知系統監測自己的思維走向和脈絡，從而達到內視自省，完成自我理解、知識的同化和順應。

本題中教師引導學生以小球運動的時間進路為線索思考：（１）小球和彈簧分離之前小球的受力與其運動的關系，強化力與運動的物理觀念；分析彈簧彈力對小球做功情況，分析小球和彈簧組成的系統中各種能量變化情況，借以強化能量觀。（２）小球和彈簧分離后小球的運動特征。關注物理科學研究方法（運動的合成與分解），品味運動的獨立性在處理問題中的妙用（題中需要學生建立豎直上拋運動和自由落體運動模型），借以強化模型建構的科學思維。另外，也需要以“一題多解”“一題多變”“一點多考”的研究思路從整堂課的結構出發，啟發學生對每一變式與拓展題目的設問進行反思。贊可夫認為，集體是學生的集體，學生在集體中更能引發卓有成效的學習行為，為此教師可引導學生對設問細節展開討論，借助頭腦風暴讓學生相互發表自己的見解，相互啟發對方智慧，讓自己站在集體智慧的思維平臺上提升自己。

3" " 結" 語

微專題的形式和內容并不是一成不變的，它會因微專題教學思想與目標的不同而異。基于對高考真題的變式與拓展研究，本文就單個試題嘗試提出了在教學中落實高考命題規律的教學策略，把真題研究和教學課例相融合提升了高三備考復習效率。

參考文獻：

［１］繆昳聞，童大振，劉佳.情境類型學視角下高考物理試題情境分析框架的改進［Ｊ］．物理教學，２０２３，４５（４）：59－６３．

［２］（比）易克薩維耶·羅日葉．整合教學法：教學中的能力和學業獲得的整合（第２版）［Ｍ］．汪凌，譯．上海：華東師范大學出版社，２０１０．

［３］幸世強，馮小輝．例析微專題教學在數學零診復習課的應用——突出思維引導，提高課堂實效［Ｊ］．教育科學論壇，２０１９（６）：５５－５７．

［４］祝峰．一道高考試題的微專題教學［Ｊ］．中學教研（數學），２０２１（１２）：２９－３５．

［５］朵應合．巧用“推論”解決平拋運動問題［Ｊ］．物理教師，２００７，２８（３）：５６－５７．

［６］李俊永．強化學科基礎 立足經典模型 考查物理能力——2023年高考全國甲卷第24題評析［Ｊ］.中學物理教學參考，２０２３，５２（９）：４５－４８．（欄目編輯" " 陳" 潔）