淺談基于信息技術的小學數學探究型學習

基金項目：南京市教育科學“十四五”規劃2021年度教師教育綜合改革研究專項“知行合一：小學生數學實踐智慧的培育研究”（LJG＼2021＼09）。

作者簡介：陳博文（1997—），本科學歷，二級教師，從事小學數學教學工作。

［摘 要］ 依據課程標準和學習目標，合理借助信息化手段支持的探究型學習活動，可以整合多方面資源拓展學生學習空間，提升學生借助技術工具開展學習的能力；同時幫助教師追蹤學生學習過程，并且及時分析和指導學生作品。

［關鍵詞］ 探究型學習；信息技術；小學數學

一、什么是探究型學習

對于探究型學習，部分教師認為一定是學生自主探究、合作探究的學習方式。其實不然，探究型學習是指通過學生解決問題來獲取知識、提升能力與綜合素養的學習方式，強調對所學知識以及技能的實際運用，注重學習的過程和學生的實踐與體驗。

“科學家探究問題的一般過程是：提出問題—猜想與假設—制訂計劃與設計實驗—進行實驗—分析與論證。嚴格意義上來說，數學是一門科學，小學生數學學習需要經歷這樣的探究過程，他們在探究中發現問題、解決問題、發現規律，從而不斷豐富和發展數學課程。在教學過程中，學生不是被動習得知識，而是主動參與知識探究。學生通過自主發現問題、提出猜想、設計實驗、實驗探究、驗證實驗、遷移運用，教師通過呈現生活、引導推測、指導設計、參與研究、分享驗證、引導實踐，這樣的師生互動，環環相扣，可以促進教學知識、教材知識和師生知識經驗的相互融入，從而實現學生和數學課程共同發展。”［１］

二、基于信息技術的探究型學習的作用

小學生年齡較小，活潑好動是他們最大的特點，這個特點會導致他們在數學課堂中難以長時間集中注意力，從而直接影響小學數學教學的課堂效率和質量。隨著大數據時代的到來，多媒體技術逐漸走進中小學課堂，《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）提出要促進信息技術與數學課程融合。教師利用信息技術設計的趣味活動，能夠有效吸引學生的注意力，大大提高學生學習數學的興趣和積極性，加深學生對小學數學知識的學習和理解，培養學生良好的學習習慣，使學生逐步形成核心素養，進而提高信息素養。

1. 觸屏操作，誕生簡單趣味學材

在一堂好課中，情境的創設和引導對這節課起著關鍵作用。教師利用信息技術，通過僅僅幾分鐘的指引，能讓學生在課堂上親手操作平板電腦（以下簡稱平板）。教師可以統一操控所有學生的平板，這樣能夠將學生的注意力集中于課堂進行探究型學習，將信息技術融于課堂能調動學生的積極性和培養學生自主學習的能力與習慣。

比如在“和的奇偶性”一課中，為了讓學生初步認識奇數、偶數，教師可以通過“用小正方形擺一擺，讓我們一眼看出這個圖形的數量是奇數還是偶數”的活動（如圖1）理解奇數、偶數的本質特征，為后面探究“和的奇偶性”服務。教師通過平板來操作，用小正方形擺出奇數、偶數，讓學生理解奇數、偶數的本質特征，也就是除以2是否有余數。相較于手動給學生準備學材，學材的尺寸、材料以及制作過程都十分麻煩，這樣在平板上幾個簡單的操作，能讓學材的準備變得簡單，在激發學生學習興趣和探究欲望的同時為后面驗證“和的奇偶性”埋下伏筆。

2. 動畫演示，動態實現學生創新思考

學生在自主探究的過程中，學中有探，探中有學。但是，學生肯定會遇到一些問題，這時候教師可以通過信息技術，采用適當提示的方式來解決學生的疑惑，從而帶動學生進行深度思考。在教學過程中，教師要提升學生的課堂參與感，培養學生的創新意識。

比如，在“圓的面積”一課的教學中，部分教師把圓先拆分再拼合成一個長方形，從而推導出圓的面積公式。如果教師使用平板來上這節課，那么這里可以直接展示插件動畫給學生觀看（如圖2），也可以發送有趣的插件讓學生直接自己動手操作（如圖3、圖4）。在將信息技術融入課堂后，類似的操作教師可以直觀地展示給學生，以簡馭繁，幫助學生理解。有的學生因此猜想：“既然我把圓轉變成了長方形，那我能不能將圓轉變成三角形再推導面積公式呢？”（如圖5）其實在這個時候，教師已經悄然做到依托信息技術來激發學生的創新意識。

學生創新的想法可能在現實的課堂中難以實現，能有這樣創新的意識難能可貴。對于有些操作在現實課堂上不容易實現的時候，教師借助信息技術，同樣能讓學生直觀感受不同的面積公式推導方法，助推學生進行深度思考。

教師適當的點撥不僅能夠讓學生解決所遇到的種種問題，還能讓學生經歷獨立思考的過程，培養學生獨立思考的意識。在靈活運用信息技術的基礎上，教師對學生的創新意識進行針對性的培養，能激活學生的創新意識，為以后更有深度的學習奠定堅實的基礎。

3. 舉一反三，引導學生“再創造”

每節課當中，教師可以根據本節的內容以及相關的教學要求，利用信息技術創設合理的信息化環境，讓學生能夠在已學知識的基礎上學會舉一反三，牢牢掌握與本節課相關的知識，形成獨特有效的學習方法，提升探究熱情。

比如，教學“簡單的周期”這節課時，筆者十分重視引導學生經歷知識的“再創造”過程，利用信息技術讓學生在探索規律的過程中理解周期中除法運算的含義并建構有關周期的數學模型；同時在評價中通過舉一反三來促進學生之間的思維碰撞，有效提高了學生的課堂學習效率。筆者還運用信息技術設計了活動“設計簡單的周期”（如圖6），讓學生在平板上操作時不僅要拖動各種圖形進行擺放和驗證，還要在右側將自己編寫的周期利用算式驗證出來。

畫圖列舉有助于學生體會周期規律的外部特征，除法計算能夠快速幫助學生驗證規律是否正確。有了平板和信息技術的輔助，必將誕生豐富多彩的排列方式，這也有利于學生對于兩者之間內在聯系和不同價值的進一步理解。一個看似簡單的活動，隨著信息技術的融入，能使學生主動參與知識探究，并在探索規律的過程中體驗周期排列規律的特征，理解周期的意義，獲得成功的體驗。

教師合理運用信息技術能夠讓每一個學生真正進入深度學習，學會學習，愛上學習，不會再把學習僅當作一項任務去完成。學生能在學習中找到知識間的結構與關聯，學會舉一反三，真正將這一類的內容知識完全掌握，從而形成靈活多樣的學習方式，有效開展深度學習。

三、利用信息技術開展探究型學習

1. 同屏展示，在對比中實現思維融合共通

新課標要求教師在教學活動中要保障學生的主體地位，確保學生參與課堂的主體性。通常情況下，學生個體之間具有很大的差異性，在開展教學活動時，教師可以基于信息技術，科學應用自主探究的教學方法，確保學生參與教學活動的主體性。

比如，在“和的奇偶性”教學中，教師可以利用智能大屏解釋多個數相加、和的奇偶性，讓學生通過平板來參與，然后教師進行實時展示，做到多個作品同時呈現，便于了解學生真實的想法。比如，學生采用舉例驗證、圖示驗證、推理說明等多種方法驗證猜想。利用信息技術軟件，學生可以對同伴的作品進行點贊，真正實現了生生互學（互學環節是這節課的重要活動之一）。讓學生自主選擇探究的方法，學生個體之間思維層次不一樣，這一點從學生的選擇驗證的方式可以看出來：有的學生選擇舉例驗證，有的學生選擇圖示驗證，還有的學生選擇推理驗證。在課前筆者覺得采用舉例驗證的學生應該比較多，因為舉例驗證方法在小學階段比較常見。而在課堂中教師利用信息技術軟件能夠清楚地看到學生提交作品的情況（如表1）：通過完整觀察學生探究過程，發現當時間過去1分鐘時，只有8人提交了作品，其中有7人選擇圖示驗證，只有1人選擇舉例驗證，這和教師的預想不一樣。全班全部完成驗證一共用時2分4秒，有10人采用圖示驗證，有14人采用舉例驗證。從這樣的探究型學習活動匯總中發現，舉例驗證對于學生而言確實比較簡單，但有一定的局限性，就是學生無法窮盡所有的例子；圖示雖然直觀，但是在1分鐘內能完成的都是學習成績中等偏上的學生，這也說明學習成績中等偏下的學生對于圖示表示奇數和偶數不太理解。

通過剛才的分析，教師在教學時可以先選擇大部分學生都能理解的舉例驗證方法，將不同層次的作品同屏展示，讓學生可以在不同作品的解讀中實現思維的進階；然后展示圖示驗證，由于部分學生不太理解，展示的時候可以讓學生還原整個驗證的動態過程，這有利于學生將抽象的數學推理和形象的圖示表征進行正確的關聯，從而幫助學生建立“和的奇偶性”模型，讓學生的思維實現融合共通。

這節課通過探究型學習，能使學生經歷探索、發現和的奇偶性規律的過程，積累探索規律的經驗，發展數學思維；重要的是教師關注到學生個體，尊重學生之間的差異，將不同層次的學生靜態的思維結果通過信息技術手段進行動態呈現。

2. 批注作答，在演示中呈現思維動態軌跡

學生探究能力的培養和發展是通過對數學的好奇心和求知欲發展起來的。學生探究能力的培養不僅需要探究型課堂，更需要探究的課堂氛圍、探究的學習環境以及相關技術的支持。將信息技術融入數學課堂后，教師可以讓學生獨立進行各種探究式學習，并對他們的探究成果及時給予評價以及肯定。

比如，在三年級“認識平年和閏年”一課中，教師在教學“四年一閏”的知識點時，通過2月份的日歷，引導學生在平板上批注作答，圈一圈、畫一畫，并說一說發現了什么。教師可以展示部分學生的作品，根據作品，師生和生生之間共同交流有什么發現。在交流過程中，有的學生會提出疑問：為什么每4年才有1個閏年呢？教師通過播放視頻進行解釋，在看完視頻后，讓學生先在小組內討論，然后由小組代表在全班匯報。在這個環節中學生可以利用“批注”的功能在日歷上進行自主學習，教師可以將學生勾畫批注的思考軌跡進行投屏，并可同屏出現多個學生的作品，讓學生的思維被看見，讓同伴之間相互啟發，自然地將學生帶入探究型的學習課堂，讓學生通過自己動手證明來一步步得出最后的結論。

3. 趣味分類，在游戲中拓展思維深度

為了進一步保障教學質量，教師要幫助學生科學構建知識結構體系，確保學生在學習時具有更高的系統性，進而有效提升學生的綜合能力。基于此，在進行具體的教學活動時，教師可以借助信息技術直觀地拓展一些內容，引導學生將課堂所學知識與現實生活進行有效關聯，讓學生能夠更為真切地感受數學與生活之間的聯系，從而有效培養學生的自主探究能力。

比如，在“認識平年和閏年”一課中，在探究“四年一閏，百年不閏，四百年又閏”時，教師可以先讓學生借助已有知識舉例解釋這句話的含義；然后讓學生在平板上進行分類，判斷某些年份到底是平年還是閏年。一般通過這個年份的數字是否能被4整除來判斷到底是平年還是閏年，但在信息技術的支持下，學生可以通過教師的講解、與其他學生的互動以及視頻的解答，了解判斷是否是4的倍數的快速方法，并舉例說明（如圖7）。學生發現，想要知道這個年份的四位數是否能被4整除只需要看后兩位就可以了，十位和個位上的數能被4整除，那這個年份的數字就能被4整除，它就是閏年；如果后兩位數不能被4整除，則這個年份就是平年。在這個環節教師利用信息技術為學生拓展了知識，讓學生掌握了一個能快速判斷是否能被4整除的好方法。不僅如此，教師還借機引出問題：1900能被4整除，但1900年卻不是閏年。由此引發學生的疑問，讓學生進一步深入探究為什么“百年不閏，四百年又閏”。

當然，學生思維的深度雖然不是一兩句話就能說得清楚的，但是可以通過一些技術手段進行驗證。在后續的游戲環節中，結果如圖8所示，上臺演示的兩名學生都是全對，說明他們已經掌握了快速判斷4的倍數的方法。實踐證明，通過信息技術能幫助學生有效拓展思維深度。

隨著信息技術全面融入數學課堂，讓教師在黑板上畫圖、寫公式，學生上臺書寫解題步驟的師生共同生成板書的傳統教學方式得以改變。在信息化的數學課堂上，教師借助批注作答、趣味分類、拍照分享、當堂檢測、游戲PK等一系列新的技術，一方面能激發學生學習興趣，豐富學生的活動經驗；另一方面能突出一堂課的教學重點，突破教學難點。同時，教師可以實現多樣化教學目標，借助信息技術聚焦課堂研究，為學生的研究提供抓手，為課堂的教學提供助力。這樣既提高了教師的教學效率，也提高了學生的學習質量。

將信息技術融入數學課堂能加深學生對新知識的理解和掌握。創設有趣的教學情境，引發學生獨立思考和合作探究，能讓學生真正成為課堂的主人。基于信息技術的小學數學探究型學習既可以引導學生自主探究數學教學的實際問題，發揮學生的主體地位，還能優化小學階段的數學課堂秩序，培養學生的獨立思考能力，為小學生逐步形成核心素養和未來身心健康奠定基礎。

參考文獻：

［１］ 楊娟. 小學生參與數學課程發展的實踐研究［Ｊ］. 江蘇教育研究，２０２０（Ｚ５）：４３－４６.