“小初銜接”視角下數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)策略

作者簡(jiǎn)介：辛超英（1970—），本科學(xué)歷，小學(xué)高級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

［摘 要］ 基于“小初銜接”的小學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)，要堅(jiān)持以生為本的理念。立足于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的和諧、可持續(xù)發(fā)展，教師要積極主動(dòng)地滲透延伸、縱深遷移、漸變適應(yīng)，讓綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容、方式和過(guò)程有效銜接、無(wú)痕銜接、自然銜接。通過(guò)“小初銜接”，讓學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)更具針對(duì)性、實(shí)效性，更能實(shí)現(xiàn)綜合與實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)效率和效果的雙贏。

［關(guān)鍵詞］ 小初銜接；綜合與實(shí)踐；教學(xué)策略；小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貫穿學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)生涯。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)猶如“鐵路警察，各管一段”，存在教學(xué)脫節(jié)的現(xiàn)象。出現(xiàn)這些情形更多的是客觀原因：知識(shí)難度是逐步遞增的，學(xué)生只能在一個(gè)階段學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)的知識(shí)，因此出現(xiàn)了“學(xué)段性教學(xué)”。九年義務(wù)教育階段的學(xué)生有著顯著的學(xué)段特征，對(duì)應(yīng)的教學(xué)有學(xué)段的區(qū)分，劃分為小學(xué)低、中、高年級(jí)以及初中學(xué)段，這是造成教學(xué)脫節(jié)現(xiàn)象的原因之一。近些年來(lái)，這一現(xiàn)象已經(jīng)引起了教學(xué)研究者的普遍重視，他們想方設(shè)法解決這一問(wèn)題。教學(xué)研究者通過(guò)多年的梳理與實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，注重“小初銜接”是最有效的抓手之一。在最初實(shí)施小初銜接的時(shí)候，很多教師根據(jù)直覺(jué)從知識(shí)層面去開(kāi)展銜接教學(xué)。這種淺層次的銜接教學(xué)雖然能夠讓學(xué)生建立知識(shí)層面的基本聯(lián)系，但是對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的作用并不明顯。隨著探究的不斷深入，教學(xué)研究者發(fā)現(xiàn)從思維角度切入，則可以達(dá)到更好的效果。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教材突出了綜合與實(shí)踐的相關(guān)要求，在筆者看來(lái)，這就是“小初銜接”教學(xué)最好的抓手。

要想將“小初銜接”教學(xué)以及綜合與實(shí)踐的目標(biāo)真正落到實(shí)處，關(guān)鍵在于教師要做出相應(yīng)的努力。教師必須要有“小初銜接”教學(xué)的意識(shí)，將教學(xué)的著眼點(diǎn)不僅定位于小學(xué)，而且定位于學(xué)生的未來(lái)學(xué)習(xí)。教師要通過(guò)“小初銜接”教學(xué)消除小初之間的學(xué)習(xí)斷裂，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既具有階段性，又具有連續(xù)性。下面，筆者以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的綜合與實(shí)踐教學(xué)為例談一談“小初銜接”的教學(xué)策略，以期對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科的“小初銜接”教學(xué)有所啟示。

一、滲透延伸：讓綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容有效銜接

在數(shù)學(xué)學(xué)科“小初銜接”教學(xué)時(shí)，教師首先要深入分析小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課程內(nèi)容。從教材內(nèi)容來(lái)看，中小學(xué)階段有許多內(nèi)容可以遷移。因此，教師在教學(xué)中要“瞻前顧后”，對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行有意識(shí)的滲透。只有通過(guò)有意識(shí)的滲透，才能讓中小學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容無(wú)縫銜接。在教學(xué)中，教師不僅要深入研究小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材，還要深入研究初中階段的教材，將小學(xué)、初中不同階段的教材放置在一起進(jìn)行“連續(xù)性研究”；同時(shí)，教師可以將不同版本的教材放在一起進(jìn)行比較性研究。通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的縱向維度的連續(xù)性研究和橫向維度的比較性研究，能讓教師把握到更多的“小升初”綜合與實(shí)踐活動(dòng)銜接點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)、生成點(diǎn)和生發(fā)點(diǎn)。

通過(guò)滲透延伸，能讓小學(xué)階段的綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容向著初中階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容過(guò)渡，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種整體性、系統(tǒng)性、連續(xù)性的學(xué)習(xí)。教師要將相關(guān)的內(nèi)容串接起來(lái)，形成一種“內(nèi)容鏈”“內(nèi)容塊”等，將分散性的綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容集結(jié)、統(tǒng)整、優(yōu)化，從而充分發(fā)揮這些內(nèi)容的育人功能。

比如教學(xué)“可能性”時(shí)，教材安排了一個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，即“摸球游戲”：有三個(gè)袋子，甲袋里裝有6只紅色的球，乙袋里裝有3只紅球和3只黃球，丙袋里裝有4只紅球和1只黃球，讓學(xué)生從不同的袋子中摸出1個(gè)球，然后看“結(jié)果會(huì)怎樣”。這需要學(xué)生在合作探索的過(guò)程中能夠自主提出問(wèn)題，并分析問(wèn)題且初步形成解決問(wèn)題的思路。這樣的教學(xué)要求小學(xué)生建立起“可能性”認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，并統(tǒng)計(jì)摸到不同球的可能性情況。教學(xué)過(guò)程中，教師要精心組織學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與活動(dòng)。在活動(dòng)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)0ckqAKA+I7xJVce143JHdw==生操作，還要鼓勵(lì)學(xué)生積極猜想，并讓學(xué)生開(kāi)展驗(yàn)證活動(dòng)。

本內(nèi)容的教學(xué)可以和初中階段“統(tǒng)計(jì)與概率”的簡(jiǎn)單計(jì)算結(jié)合起來(lái)，以有效鞏固學(xué)生對(duì)“組合”有關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，探討事件發(fā)生的可能性的大小。通過(guò)這樣的銜接教學(xué)可以讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)“隨機(jī)性”，認(rèn)識(shí)到每一次摸出一個(gè)球的行為都是一種“獨(dú)立事件”等。這樣基于“小初銜接”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)，不僅能深化學(xué)生的活動(dòng)體驗(yàn)，而且能激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)思維，催生學(xué)生的活動(dòng)想象，讓學(xué)生通過(guò)小學(xué)階段的“可能性”學(xué)習(xí)無(wú)縫對(duì)接初中階段的“概率初步”的相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，如“隨機(jī)事件與概率”“用列舉法求概率”“用頻率估計(jì)概率”等。

滲透延伸是小初銜接的重要策略。所謂“前有孕伏、后有回顧”，是要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一個(gè)連續(xù)性、整體性的學(xué)習(xí)。教師可以通過(guò)某一知識(shí)點(diǎn)的拓展、延伸，巧妙地將小學(xué)階段、初中階段的知識(shí)進(jìn)行融合、遷移，從而使學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容脈絡(luò)更清晰、層次更分明、鏈接更無(wú)痕。對(duì)學(xué)生而言，滲透延伸是一個(gè)潛移默化的影響過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，教師雖然并不特別強(qiáng)調(diào)所謂綜合與實(shí)踐活動(dòng)的意義，但是會(huì)想方設(shè)法為學(xué)生設(shè)計(jì)具有體驗(yàn)的過(guò)程，讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中去感知、建構(gòu)。潤(rùn)物無(wú)聲式的教學(xué)不僅能夠幫助學(xué)生拓展所學(xué)知識(shí)的廣度，還能夠幫助學(xué)生挖掘所學(xué)知識(shí)的深度，從而有效落實(shí)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)。在上述學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)形成拓展延伸的直覺(jué)，自發(fā)地將目光投向初中，這正是“小初銜接”教學(xué)的目的之一。如果學(xué)生能夠?qū)⑦@一意識(shí)遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，那就是“小初銜接”目標(biāo)的深度實(shí)現(xiàn)。

二、縱深遷移：讓綜合與實(shí)踐活動(dòng)方式無(wú)痕銜接

小學(xué)階段和初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接，不僅要將教學(xué)內(nèi)容銜接，還要將學(xué)習(xí)方式銜接。部分學(xué)生剛進(jìn)入初中階段時(shí)，不習(xí)慣于教師教學(xué)方式的變化，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)質(zhì)量下滑、效能降低。在小學(xué)階段，教師的教學(xué)方式是具體的、直觀的、形象的，而初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)常常較為抽象、概括，同時(shí)增加了一些演繹、證明方式。教師的“主導(dǎo)性”降低了，學(xué)生的“主體性”增強(qiáng)了。因此，教師要瞄準(zhǔn)“小初銜接”教學(xué)的銜接點(diǎn)，讓學(xué)生開(kāi)展自主性、自能性的學(xué)習(xí)，從“捧著學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)向“自主學(xué)數(shù)學(xué)”。

為了讓學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式有效銜接，小學(xué)教師可以邀請(qǐng)初中教師參與集體備課，可以讓初中教師深入課堂提出反思性、改進(jìn)性的意見(jiàn)和建議，可以讓初中教師參與課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，從初中教學(xué)的視角來(lái)評(píng)價(jià)小學(xué)課堂教學(xué)等。通過(guò)這樣的一些舉措，能切實(shí)提高小學(xué)、初中教學(xué)方式銜接的有效性。

比如教學(xué)“萬(wàn)以上的數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生感受、體驗(yàn)“大數(shù)”。在小學(xué)階段，教師主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)加推理等的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗(yàn)大數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教師通常通過(guò)多個(gè)“例子”，讓學(xué)生對(duì)“大數(shù)”形成一種感性認(rèn)識(shí)，如“水立方”整體建筑的表面由氣枕覆蓋而成，面積達(dá)100000平方米，“鳥(niǎo)巢”的建筑面積為258000平方米，場(chǎng)內(nèi)觀眾座位為91000個(gè)，北京奧林匹克公園的面積為11350000平方米，包括6800000平方米的森林公園和4050000平方米的奧運(yùn)中心區(qū)等。這些內(nèi)容對(duì)小學(xué)生而言既熟悉又陌生，如果在教學(xué)中教師基于初中階段的教學(xué)需求，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這部分內(nèi)容具有顯著的綜合與實(shí)踐活動(dòng)的特征。通過(guò)教學(xué)這樣的內(nèi)容，能讓學(xué)生有效形成“數(shù)感”，尤其是“大數(shù)感”。從“小初銜接”的視角看，教師在教學(xué)這部分活動(dòng)內(nèi)容時(shí)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生感知、感受，而且要強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算、推理等，還要滲透、融入一種思維方式，即“以小見(jiàn)大找規(guī)律”“退下來(lái)思考”“特殊化思考”“轉(zhuǎn)化思考”等思維方法。有了這樣的思維方法，學(xué)生在遇到與大數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就能積極主動(dòng)地猜想、驗(yàn)證、推理、對(duì)照等。

在小學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、歸納、概括等，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽uSJQxd2DDMEFzkYyPmOCnA==象性思維，讓學(xué)生基于抽象性思維開(kāi)展數(shù)學(xué)探究。教師要通過(guò)小初銜接，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)化教學(xué)。小學(xué)教師和初中教師可以互相推門(mén)聽(tīng)課，增進(jìn)小學(xué)和初中教學(xué)的互識(shí)、共識(shí)，找準(zhǔn)小學(xué)和初中教學(xué)方式的差異，并進(jìn)行積極有效的銜接、滲透。這里筆者想重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一下遷移，因?yàn)檫@是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的品質(zhì)之一，要想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)跳出“講的才會(huì)，沒(méi)講過(guò)的就不會(huì)”這樣的尷尬境地，就必須有效培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用與遷移能力，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法遷移到新的情境中，這依賴于綜合與實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展。綜合與實(shí)踐活動(dòng)最大的好處就是可以給學(xué)生提供一個(gè)更加接近自然的情境，讓學(xué)生在這個(gè)情境中自發(fā)地運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光去觀察，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)。學(xué)生的這種自覺(jué)性、自覺(jué)意識(shí)強(qiáng)，就能夠更好地發(fā)展遷移能力。當(dāng)這種遷移越具深度的時(shí)候，學(xué)生的學(xué)習(xí)與問(wèn)題解決能力自然也就更強(qiáng)。很顯然，通過(guò)“小初銜接”教學(xué)可以更好地實(shí)現(xiàn)這一教育教學(xué)目標(biāo)。

三、漸變適應(yīng)：讓綜合與實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程自然銜接

無(wú)論對(duì)小學(xué)生還是初中生，綜合與實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)習(xí)應(yīng)是循序漸進(jìn)的。一方面，教師要根據(jù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容對(duì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容、方式等進(jìn)行設(shè)計(jì)；另一方面，教師要瞄準(zhǔn)初中階段的相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容、方式等。教師要有意識(shí)地遴選一些有針對(duì)性、實(shí)效性的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生采用有效的學(xué)法，對(duì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行相應(yīng)的評(píng)價(jià)。這種評(píng)價(jià)不僅要基于小學(xué)階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)、要求等，還要基于初中階段的相關(guān)要求。只有讓綜合與實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程、評(píng)價(jià)等進(jìn)行小初銜接，才能使學(xué)生更好地適應(yīng)初中階段的學(xué)習(xí)。

在小學(xué)階段的綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，常常是教師設(shè)定教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、要求、重難點(diǎn)以及過(guò)程等；在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，常常是學(xué)生自己確定學(xué)習(xí)重難點(diǎn)、要求、目標(biāo)等。在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師常常在課堂上“亮標(biāo)”“示標(biāo)”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更理性、更自覺(jué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、探究等更有方向。教師可以將這樣的一種學(xué)習(xí)過(guò)程引入小學(xué)階段的中高年級(jí)中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中做到“心中有數(shù)”等。

比如“奧運(yùn)獎(jiǎng)牌”的教學(xué)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“扇形統(tǒng)計(jì)圖”等相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上開(kāi)展的。教學(xué)過(guò)程中，筆者出示了這樣的教學(xué)目標(biāo)：回顧自己熟悉的奧運(yùn)比賽頒獎(jiǎng)場(chǎng)景及獎(jiǎng)牌統(tǒng)計(jì)情形；收集奧運(yùn)獎(jiǎng)牌頒布的相關(guān)數(shù)字，初步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律；選擇某一屆奧運(yùn)會(huì)的獎(jiǎng)牌頒布情況，圍繞射擊、水上、球類、競(jìng)技體操、重競(jìng)技、其他等領(lǐng)域來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；分析不同項(xiàng)目所頒獎(jiǎng)牌的數(shù)量及其占比；利用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表現(xiàn)自己的探究結(jié)果等。這樣的目標(biāo)導(dǎo)學(xué)能讓學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)開(kāi)展更理性，能讓學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)“少走彎路”，能提升學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)的效能。

綜合實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)當(dāng)以“問(wèn)題”為載體。“亮標(biāo)”“示標(biāo)”能激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提升學(xué)生的問(wèn)題化能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與活動(dòng)，幫助學(xué)生積累相關(guān)的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。基于小初銜接的綜合與實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)中，教師要培育學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象、提煉為數(shù)學(xué)問(wèn)題，將數(shù)學(xué)問(wèn)題形式化、符號(hào)化，并積極建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

“根之茂者其實(shí)遂，膏之沃者其光曄。”教師要堅(jiān)持以生為本的理念，立足于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展，立足于學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升，對(duì)學(xué)生綜合與實(shí)踐活動(dòng)的相關(guān)內(nèi)容、方式、過(guò)程等進(jìn)行針對(duì)性、實(shí)效性的指導(dǎo)，以此實(shí)現(xiàn)小升初的綜合與實(shí)踐活動(dòng)有效銜接、對(duì)接、鏈接，從而讓學(xué)生獲得綜合與實(shí)踐活動(dòng)效率、效果的雙贏。