如何培養小學生的抽象思維能力

作者簡介：鄭春露（1998—），本科學歷，中小學二級教師，從事小學數學教學工作。

鄭春露 江蘇省南通市新壩小學 226361

［摘 要］ 抽象思維是學生思維能力的重要一環，著眼于學生“抽象思維”培養的數學課堂教學，教師應從適當的角度切入，通過適切情境、探究活動、不斷追問和多樣練習等教學手段，發展學生抽象思維，促進學生抽象思維能力拔節生長。

［關鍵詞］ 抽象思維；小學生；乘法分配律

數學學科由于其本身的抽象性和邏輯性，對于培養學生邏輯思維能力和提升學習能力的作用顯著。事實上，數學教材多處呈現了抽象思想，在實際教學的過程中，教師要有意識地培養小學生的抽象思維。那么，教師應如何在教學中滲透抽象思想，從哪個角度切入培養學生的抽象思維能力呢？下面，筆者結合“乘法分配律”一課的教學，從四個方面來具體闡述培養學生抽象思維能力的有效策略。

一、適切情境：觸發抽象思維動機

借助一切可行方式激發學生的求知欲望，引發學生的求學精神是每個教師需要長期思考的重要問題。眾所周知，小學生思維呈現具體形象的特征，而數學學科知識抽象生澀，這就激發了二者之間的矛盾。如果教師能通過有效策略讓矛盾得以化解，則可以從一定程度上觸發學生的抽象思維動機。在教學中，教師要從學生的思維特征出發，創設適切的教學情境，把直觀的學習活動與抽象的思維活動有機融合，促使學生在情境中感受數學的魅力，觸發抽象思維動機。

片段1：創設情境，拋出問題

師：春天來了，到處綠意盎然。然而，前幾年某些地方沙塵肆虐，春意被這漫天的沙塵所困擾，讓祖國母親日益衰老。誰能想出辦法來改善當前的環境？（課件出示各處春天的圖片，有優美風景，也有被沙塵籠罩的惡劣情景。學生觀看后提出各種改善環境的方法）

師：剛才不少同學提出通過植樹造林改善環境的好方法，那就讓我們行動起來吧！

出示問題：三年級5班40名學生參加植樹活動，全班每人種植1棵絨毛白蠟樹（每棵樹苗16元）和1棵桃樹（每棵樹苗14元），那么一共需要花費多少錢購買樹苗？

從學生身邊事物出發創設教學情境，可以有效引發認知沖突，快速激起學生對新課學習的興趣。在課堂導入部分，教師創設了治理沙塵天氣的教學情境，引發學生“植樹造林”的需求，從而讓后續問題的拋出順理成章，使學生快速進入探索境界。在整個教學情境中，學生不僅經歷了具體場景中提取數學信息的過程，充分感受到數學與生活的密切聯系，還激發了抽象思維的動機。由此可見，適切的教學情境是觸發抽象思維動機的有效方法。

二、探究活動：抽象思維的“腳手架”

關注思想方法的滲透、抽象思維的發展和數學素養的提高是探究活動的核心任務。數學探究活動為培養學生抽象思維提供了有效的“腳手架”，它能遵循學生抽象思維發展的規律，以學生的現有思維水平為起點，給予學生思維體驗、享受、再體驗的時間與空間，在這個過程中，學生的抽象思維水平得到深度提高。因此，教師要引導學生開展富有價值的探究活動，讓學生通過主動探索積累充足的抽象經驗，發展抽象思維能力。

片段2：展開探索，積累經驗

師：購買樹苗需要花費多少錢？請大家列式解答。（學生解題，教師巡視）

師：請說一說你們是如何解決這個問題的？

生1：我是將買1棵絨毛白蠟樹與1棵桃樹所需花費的錢數求出，再乘40，就得到總共的花費。（生1邊畫圖邊匯報，如圖1）

生2：我是分別去求購買40棵絨毛白蠟樹需要的錢數與40棵桃樹所需要的錢數，再將兩個數相加。（生2邊畫圖邊匯報，如圖2）

師：生1和生2所列的算式不同，結果一樣嗎？

生（齊）：一樣。

師：兩人解題思路不同，誰能具體說一說他們的思路？

生3：生1是求的40個30是多少，生2求的是40個16和40個14一共是多少，所以兩種方法的計算結果肯定一樣。

師：非常好，事實上兩種解法最終殊途同歸。（教師課件出示圖3）

探究活動是開展探究學習的有效方法，可以讓學生在“做中學”，體驗學習樂趣的同時培養抽象思維能力。本環節中，教師設計具體的探究活動，讓學生在梳理具體情境的過程中理解數量關系，進行深入的思考和探索，最終自然地抽象得出等式“（16+14）×40=16×40+14×40”，并深層次領悟等式兩邊的意義，從根本上理解數學本質，同時獲得抽象的思維經驗。

三、不斷追問：讓抽象思維拔節生長

一般來說，隨著年齡的增長，小學生的抽象思維水平會越來越高。因此，教師在教學中要從學生認知序列和思維發展特征出發，不斷追問于學生的最近發展區，引導學生逐步剝離具體事物的外部特征，抽象得出事物的本質特征，從而在這樣的思維活動中建立模型，發展抽象思維能力。

片段3：不斷追問，建立模型

師：觀察等式（16+14）×40=16×40+14×40，并試著再寫出一組這樣的等式。（學生觀察后很快寫出等式，教師巡視）

師：教師可以通過什么方法來驗證這個等式是否正確？

生4：乘法的意義。

師：那這樣的等式你們還能寫嗎？能寫完嗎？

生（齊）：不能。

師：事實上，這些等式中都藏著一個規律，即乘法分配律，這個規律具有普遍性。

師（拾級而上）：觀察你們寫出的等式，并試著將寫不完的等式用你喜歡的方式進行表達。（教師課件呈現學生的作品后，學生又一次進入深度思考狀態，很快有了結果，如圖4）

教師要深鉆教材，創新探究模式，相比“師講生聽”來說，學生抽象思維發展得更快。本環節中，教師以追問引導學生步步深入探索，親歷抽象規律形成的過程，從而抽象得出乘法分配律的語言表征、符號表征等，使得乘法分配律的字母模型呼之欲出。學生在對比、辨析和優化中，能深化對數學模型的理解，體驗數學簡潔美，促使抽象思維能力拔節生長。

四、多樣練習：讓抽象思維得能以深化

多樣化的數學練習不僅能使學生達到鞏固新知的目的，還能使學生的認知結構在不斷調整中得以擴充，更重要的是能有效發展學生抽象思維。因此，在課堂中教師要從具體教學內容出發設計多樣化的數學練習，引導學生在觀察、分析、比較和辨析中抽象知識本質，讓抽象思維得以深化。

片段4：分層練習，全面發展

基礎性練習：據乘法分配律填寫。

（7+125）×8=____________；a×7+7×5=___________。

提高性練習：判斷以下等式是否正確，并說一說理由。

（1）（8+7）×125=8×125+7；

（2）（8+7）×125=8×125+7×125。

拓展性練習：

植物園中有一塊長方形的菜園（如圖5），原來的長為80米，寬為20米，現需擴大種植規模，長增加了30米，試求出現在這塊菜園的面積。

富有挑戰性的問題可以多維度激發學生的深度思考和深度探索。本環節中，教師沒有限制學生的思維，而是讓學生自主開展富有價值的對話和辯論，從對具體問題的探討，到規律的歸納，再到模型的抽象，真正體現了層層遞進的數學抽象過程。在這個過程中，學生對乘法分配律有了清晰和深刻的認識，充分感悟知識間千絲萬縷的聯系，真正深化了抽象思維能力。

總之，抽象思維是數學素養的重要范疇，是將學生的數學學習引向深入的載體。教師要通過創設情境、設計活動、不斷追問和設計練習等教學方式，讓學生的抽象思維能力以鮮活的方式拔節生長。