指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)策略

作者簡(jiǎn)介：郭怡君（1998—），本科學(xué)歷，中小學(xué)二級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

［摘 要］ 學(xué)習(xí)任務(wù)是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要資源，指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)策略包括：以核心問題串引發(fā)深度閱讀，促成深度思考；以操作任務(wù)單引發(fā)動(dòng)手操作，促成深度探究；以遞進(jìn)式任務(wù)單引發(fā)深層探討，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)；以實(shí)踐任務(wù)單引入現(xiàn)實(shí)生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。

［關(guān)鍵詞］ 學(xué)習(xí)任務(wù)；深度學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)任務(wù)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)方向和基本線索，是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要資源。教師精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)可以更好地為教與學(xué)服務(wù)，也是促進(jìn)學(xué)生深度思考、深度探索和深度學(xué)習(xí)的前提。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)秉持“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，深入研讀教材，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)。筆者結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容予以具體闡明。

一、以核心問題串引發(fā)深度閱讀，促成深度思考

數(shù)學(xué)閱讀理解是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思維的有效路徑。呈現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念、定義、公式等相關(guān)內(nèi)容是抽象且靜態(tài)的，這就給學(xué)生的閱讀理解造成了困難。針對(duì)這一現(xiàn)象，教師要深度閱讀數(shù)學(xué)教材，提煉出符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際探究水平的核心問題串，以任務(wù)單的形式賦予問題串更高層次的內(nèi)涵，讓學(xué)生在深度閱讀中開展深度思考，切實(shí)理解知識(shí)的含義，主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

案例1 循環(huán)小數(shù)

任務(wù)單：

問題1：豎式計(jì)算60÷15、15÷16、28÷18、78.6÷11。計(jì)算后請(qǐng)闡述以上算式中商的特征。

問題2：閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，說(shuō)一說(shuō)你對(duì)循環(huán)小數(shù)定義中關(guān)鍵詞的認(rèn)識(shí)，從中你能獲得哪些新的概念？

問題3：舉例說(shuō)明你對(duì)這些新概念的理解和認(rèn)識(shí)。

問題4：以圖式的形式呈現(xiàn)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)及無(wú)限小數(shù)間的關(guān)系。

一般來(lái)說(shuō)，概念的習(xí)得往往離不開實(shí)例，這就需要教師設(shè)計(jì)任務(wù)單時(shí)能從此處著手斟酌。以上案例中，首先，教師用任務(wù)單引導(dǎo)學(xué)生親歷計(jì)算的過(guò)程，讓學(xué)生課始就獲得“除得盡”與“除不盡”的認(rèn)識(shí)，生成對(duì)有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的直觀認(rèn)識(shí)，使后續(xù)“循環(huán)小數(shù)”概念的探索自然而流暢；然后，教師安排了深度閱讀的任務(wù)，并適時(shí)安排同桌交流對(duì)新概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考與探索，實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的深入理解與內(nèi)化；最后，教師審視教材的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生歸納和整理新概念，并嘗試用自己的方式去表達(dá)。值得教師欣喜的是，學(xué)生呈現(xiàn)了多樣化的圖式形式，可見學(xué)生此時(shí)的思考不再是簡(jiǎn)單的思考，而是具有“學(xué)科烙印”的深度思考。

二、以操作任務(wù)單引發(fā)動(dòng)手操作，促成深度探究

小學(xué)生以形象思維為主，他們需要借助多感官共同參與才能獲得更加豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。基于此，不少教師設(shè)計(jì)了操作活動(dòng)，然而學(xué)生的操作活動(dòng)是在教師操作指令下的機(jī)械活動(dòng)，這樣的動(dòng)手操作顯然是低效的，對(duì)學(xué)生的思維毫無(wú)裨益。倘若教師能精心設(shè)計(jì)操作任務(wù)單，則可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)的指引下開展自主思考和探索，讓動(dòng)手操作真正變成啟動(dòng)學(xué)生思維的“導(dǎo)火線”，從而促成學(xué)生的深度探索，打造高效的數(shù)學(xué)課堂。當(dāng)然，操作任務(wù)單的設(shè)計(jì)要從小學(xué)生的思維特點(diǎn)出發(fā)，既做到簡(jiǎn)明扼要，又要精彩呈現(xiàn)，這樣學(xué)生才能在清晰的操作指令下開展深入思考，從而避免在文字閱讀上耗費(fèi)過(guò)多的時(shí)間與精力。

案例2 有余數(shù)的除法

操作任務(wù)單：

任務(wù)1：試著將6根香蕉每2根裝一盤；

任務(wù)2：試著將7根香蕉每2根裝一盤；

任務(wù)3：說(shuō)一說(shuō)兩次分一分任務(wù)的結(jié)果有何不同之處？

任務(wù)4：請(qǐng)你用兩個(gè)式子表示出你的分法。

只有清楚明了的操作任務(wù)單，才能讓學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)有效且深入。以上案例中，教師設(shè)計(jì)的操作步驟十分清晰，讓學(xué)生可以快速準(zhǔn)確地開展操作，并通過(guò)兩次分一分的操作活動(dòng)體驗(yàn)平均分的兩種結(jié)果，從而在最短時(shí)間內(nèi)形成對(duì)“剩余”的直觀感知，觸動(dòng)學(xué)生對(duì)“剩余”這個(gè)新概念的表達(dá)，使得數(shù)學(xué)思維不斷向前推進(jìn)，讓“余數(shù)”的生成水到渠成。物化的“余數(shù)”以具體的形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，從而學(xué)生避免在數(shù)學(xué)探索中“走彎路”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探索有的放矢。這樣簡(jiǎn)約的操作任務(wù)單顯然是有效的，能極好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考、主動(dòng)操作和深度探索，促進(jìn)學(xué)生在操作基礎(chǔ)上獲取新知、凝練思維。

三、以遞進(jìn)式任務(wù)單引發(fā)深層探討，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)而言，教師不能只將結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，而是要讓學(xué)生切實(shí)理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，這才是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。數(shù)學(xué)知識(shí)抽象難懂，讓形象思維為主的小學(xué)生迷茫困惑。因此，教師要采取有效策略來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。教師可以設(shè)計(jì)好遞進(jìn)式任務(wù)單，讓學(xué)生從直觀觀察到初步感知，再到初步抽象，最后在深層探討中深刻理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。

案例3 以“3的倍數(shù)”中問題“為什么判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，需看各位數(shù)上的數(shù)之和”的探索為例

任務(wù)單：

任務(wù)1：判斷5的倍數(shù)時(shí)只需看個(gè)位，這是為什么？試以12和37為例，通過(guò)圈小圓片的方式圈出5的倍數(shù)，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

任務(wù)2：判斷2的倍數(shù)時(shí)也只需看個(gè)位，這又是為什么？

任務(wù)3：判斷3的倍數(shù)需要看各位上數(shù)的和，這是為什么？通過(guò)圈小圓片的方式圈出3的倍數(shù)，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

任務(wù)4：找規(guī)律，并在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

37=3×10+7=3×（9+1）+7=3×9+3+7；

456=4×100+5×10+6=4×（99+1）+5×（9-1）+6=4×99+5×9+（ ）+（ ）+（ ）。

拾級(jí)而上的任務(wù)單有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)和發(fā)展高階思維。以上案例中，教師設(shè)計(jì)的任務(wù)單始于“5的倍數(shù)的特征”，這樣的設(shè)計(jì)并非偶然，而是讓學(xué)生在圈圓片的活動(dòng)中感受十位、百位與5的倍數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步遷移類推“2的倍數(shù)的特征”，從而使學(xué)生的注意力慢慢轉(zhuǎn)移到十位、百位和千位上去，為后續(xù)探究“3的倍數(shù)”降低學(xué)習(xí)難度。任務(wù)3就是為了讓學(xué)生自主觀察3的倍數(shù)特征與之前兩個(gè)的相同之處與不同之處，從而在操作中明白道理。有了前面任務(wù)的鋪墊，學(xué)生借助直觀操作和深層思考，可以獲得對(duì)抽象數(shù)分解的深刻理解與認(rèn)識(shí)。這樣，教師用層層推進(jìn)的任務(wù)單揭示了問題的本質(zhì)，促進(jìn)了學(xué)生自覺反思，讓學(xué)生的思維在深度學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)“縱向發(fā)展”。

四、以實(shí)踐任務(wù)單引入現(xiàn)實(shí)生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值

盡管課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，但是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在廣闊的生活之中。因此，教學(xué)應(yīng)回歸學(xué)生的生活，課堂應(yīng)與學(xué)生的生活接軌，這樣才能從本質(zhì)上落實(shí)數(shù)學(xué)課堂服務(wù)生活的教育目的。在課堂中，教師要從具體教學(xué)內(nèi)容出發(fā)設(shè)計(jì)實(shí)踐任務(wù)單，引導(dǎo)學(xué)生真正走進(jìn)現(xiàn)實(shí)生活之中，觸發(fā)學(xué)生的生活積累，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

案例4 折扣

任務(wù)單：

任務(wù)1：走進(jìn)商場(chǎng)了解商品打折的相關(guān)信息，用文字或者拍照的形式進(jìn)行記錄。

任務(wù)2：對(duì)于折扣你有哪些認(rèn)識(shí)？又有哪些困惑？

任務(wù)3：去商店買一買你喜歡的東西，切實(shí)體驗(yàn)“滿100送40”的含義，并算一算這個(gè)折扣相當(dāng)于幾折？

以上案例中，教師所設(shè)計(jì)的實(shí)踐任務(wù)單深受學(xué)生喜愛。事實(shí)上，“折扣”這個(gè)概念與人們的日常生活息息相關(guān)，因此學(xué)生對(duì)此興趣濃厚。在興趣的驅(qū)使下，學(xué)生收集了具有較高價(jià)值的材料，并能聚焦于生活中較為復(fù)雜的打折方式進(jìn)行交流。學(xué)生在實(shí)踐中感知，在思考后領(lǐng)悟，不僅深化了認(rèn)知，還增強(qiáng)了應(yīng)用能力。

總之，學(xué)習(xí)任務(wù)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了養(yǎng)料，是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的有效資源。教師要深入理解教材，設(shè)計(jì)各種各樣的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓數(shù)學(xué)課堂真正凸顯“以生為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。