“可視化”數學作業，讓素養提升“全面化”

作者簡介：孫立群（1986—），本科學歷，一級教師，從事小學數學教學工作，曾獲“寧波市教壇新秀”稱號。

［摘 要］ 研究者對一年級教材中的非書面作業內容進行整合，提出了“情境應用，知識遷移”“實踐操作，思維創新”“圖式表征，突破難點”“語言表述，發展思維”“繪本閱讀，激趣啟智”等“可視化”的非書面作業實踐，為小學低年級學生數學學習能力發展提供實踐支撐。

［關鍵詞］ 小學低年級；數學；非書面作業；素養提升

一、問題的背景

作業是課堂教學的延伸，是教師檢驗學生學習狀況和調整教學方式的重要手段，也是提升學生能力的重要方式。適時、適度的作業承擔了學生鞏固新知、內化知識、發展思維的重要作用。

國家“雙減”政策明確規定小學一、二年級不留書面家庭作業，通過不布置書面作業的方式來減輕學生作業負擔。部分教師習慣于布置傳統書面作業，對于“非紙筆”作業的形式一時難以把握，出現了無作業或布置單調、乏味的“讀口算”等作業，導致學生家長陷入困惑、迷茫的焦慮處境，出現家長布置作業、輔導作業的現象。

二、問題的思考

1. 不留書面作業不等于無作業

記憶是人類的重要能力之一，德國心理學家赫爾曼·艾賓浩斯認為，如圖1，遺忘在學習之后立即開始，而且遺忘的進程并不是均勻的，呈現先快后慢的趨勢。學生只有在一定的間隔期內進行及時鞏固、復習，才能將短時記憶轉化為長時記憶。

現代認知心理學認為，人的記憶從短時記憶轉化成長時記憶時需要經過一定的加工和處理，其中重要的形式是言語復述和遷移性的認知操作。

因此，學生學習時進行適時練習和復習是必須的，不留書面作業不等于無作業。

2. 多途徑作業，實現減負提質

荷蘭學者弗賴登塔爾提出，學生學習數學是一種再創造和再發現的過程。學生經歷獨立思考、動手實踐、合作交流等過程逐步形成知識的建構。在班級授課制下，不同學生思考同一問題會出現不同的想法，進而外化為不同的表征。受上課時間和空間的影響，在一節課中教師很難全面、準確評價每名學生的數學思維水平，比如直觀動作思維、語言邏輯思維、創新性思維等。

因此，設計“可視化”的非紙筆作業成了數學課堂教學的延伸，能彌補書寫作業功能的不足。通過生動的語言表征、豐富的圖像表征、有趣的操作表征等將思維外化，將抽象的數學思維生動展現，既能提升學生的思維水平，也利于教師把握學情，為落實“雙減”添磚加瓦。

綜上思考，筆者根據一年級數學學習內容進行整合思考，設計可操作、有趣的、有意義的“非紙筆”的體驗性作業，讓學生在體驗、思考、創造中發展數學學科能力。

三、一年級非書面作業內容整合

一年級學生具有注意力易分散、約束能力較差、可塑性較強等特點，對動手操作、數學游戲、數學繪畫等活動具有濃厚的興趣。在充分尊重學生的心理特點和認知規律基礎上，筆者對人教版教材一年級的非書面作業進行梳理和分析（如表1），這不僅能達到鞏固新知的要求，還能提升學生的數學表達、創造、應用等能力。

四、非書面作業實踐

教師要如何設計非書面作業、開展怎樣的實踐活動才能有效發展學生數學思維？

1. 情境應用，遷移知識

獨立思考、動手實踐、合作交流都是學習數學的有效方法，教師布置學生喜聞樂見的生活情境作業進行模擬性的操作練習，完成知識的遷移，不僅能讓學生感知數學在生活中的應用，也能較好的發展學生的應用能力和實踐能力。

（1）作業形式：情境模擬——“分類和整理”

題目：同學們，每天的課間活動是小朋友們最開心的時候。“叮鈴鈴”，下課鈴聲響了。瞧！小朋友們像一只只快樂的小鳥奔向了操場。操場上可熱鬧了，有的在跳繩，有的在跑步，有的在踢毽子……咦？一群小朋友在籃球場上吵起來了，發生什么事了？如圖2，原來他們要組建籃球隊，但不知道該怎么分。聰明的你，能幫幫他們嗎？

（2）作業目的

學生置身于“生活化”的情境中，能主動運用分類的知識解決現實的問題，溝通數學與生活的聯系。

2. 實踐操作，思維創新

實踐操作是學生認識世界的主要手段。在親身實踐經歷中，學生能發現問題、分析問題，進而解決問題，并感受獲得知識的快樂。在教材中，很多知識領域安排了“擺一擺”“拼一拼”“剪一剪”“畫一畫”等實踐操作活動，學生在直觀具體的操作中感悟、體驗、理解、內化數學。開展實踐操作活動能激發學生的興趣，能讓學生直觀感知數學。

（1）作業形式：擺拼活動——“認識圖形”

①嘗試用小正方體搭出較大的正方體。（先想一想需要幾個小正方體，然后再拼一拼）

②大正方體切成小正方體。用橡皮泥捏成正方體，先想一想怎樣用最少的刀數把大正方體切成8個小正方體，然后嘗試切一切。

作業目的：如圖3，讓學生經歷立體圖形的擺拼、切割等過程，發展學生的空間觀念。

（2）作業形式：創意設計——“10的認識”

師：同學們，我們已經認識了0～10這10個數字寶寶，今天我們要用學過的數字來設計自己的學號，請你們發揮想象設計一個屬于自己的學號貼吧。

作業目的：如圖4，通過設計學號貼培養學生學習數學的興趣，發展學生創造思維。

（3）作業形式：動手整理——“1～5的認識和加減法整理”

師：同學們，我們已經學過了5以內的加法和減法的算式，你們能把算式卡片整齊地、有規律地排一排嗎？相信你們一定能行。

作業目的：如圖5，學生根據卡片的規律有序地整理卡片，發展學生的動手能力和有序思維。

（4）自制涂色卡——“10以內的加減法”

師：同學們，我們已經學習了10以內的口算，認識很多10以內加減法的算式，我們可以根據算式的結果制作一張神奇的涂色卡，讓算式變得更好玩吧！

作業目的：如圖6，在認識了10以內的數和加減法之后，學生綜合運用知識編寫算式和創作涂色卡，培養了應用意識和創新能力。

3. 圖式表征，突破難點

表征是信息在頭腦中的呈現方式，圖示是主體內部的一種動態的、可變的認知結構。圖示表征不僅能把內在的信息進行加工、整合形成系統的認知結構，還能將思維“可視化”。加減運算是聯合和分離動作的產物，運用圖示表征的形式能幫助學生有效構建模型。

（1）作業形式：趣味配圖——“連加連減”

師：同學們，我們已經學習了連加連減，現在請想一想，你們能想到哪些有關連加連減或加減混合運算的故事呢？請畫一畫。

作業目的：讓學生通過想象進行創作，能溝通算式和圖的聯系，能展現學生的不同思維。

4. 語言表述，發展思維

教師要重視培養低年級學生的數學語言表達能力，這是學生養成思維完整性、邏輯性的重要因素。受班級授課制的影響，課堂上往往只有部分學生有機會發言，其他學生沒有表達的機會。因此，布置語言表達作業，讓學生用音頻或視頻反饋能有效鍛煉學生的數學表達能力，使人人都能得到鍛煉。

（1）故事大賽——“位置”

師：同學們，我們學習了“上、下、前、后、左、右”位置的詞，請看圖講一講龜兔賽跑的故事。

作業目的：在學生熟悉的故事中引入位置方位詞，培養學生表達能力和空間想象能力。

（2）數學“資源庫”——“排隊問題”

題目：作為查漏補缺的一項作業，讓學生將錯題、難題整理制作成微課，并在班級分享。作業很好地鍛煉了學生的數學語言表達能力，使不同的學生都有不同的發展。

作業目的：“小老師講題”的方式突破了教學的難點，培養了學生的數學表達能力。

5. 繪本閱讀，激趣啟智

借助繪本閱讀，將數學和圖文故事內容巧妙結合，更易激發學生學習興趣。筆者以“吃了魔法藥的哈哈阿姨”為例，讓學生在繪本閱讀中不斷產生疑問，在質疑、釋疑的過程中發展學生的提問能力、分析能力。

（1）作業形式：繪本閱讀——“吃了魔法藥的哈哈阿姨”

師：同學們，今天我們一起走進哈哈阿姨的世界去了解更多的知識。在繪本閱讀時你們想到了哪些問題？

在教師引導下，學生的思維不斷顯現。

生1：阿姨關進監獄時，看到的小石子是什么形狀的？

生2：阿姨拿出的餅干是什么形狀的？

生3：為什么三角形的餅干可以變成鋸子，餅干與鋸子有什么相同的地方？

作業目的：培養學生的數學學習興趣，發展學生的問題意識。

五、踐行反思

作業作為學校課程的重要組成部分，不僅承擔著鞏固知識的任務，更有發展學生思維的功能。筆者在實踐中嘗試通過轉變作業觀、創新作業類型、改變評價方式等，讓一年級學生對數學學習始終保持熱愛。

首先，教師要轉變作業觀念。作業不僅是鞏固知識的有效方式，還是學生思維外化的表現。比如教材中的一道題：拼成一個大正方體至少需要（ ）個小正方體。這道題對學生的空間想象能力要求較高，學生只在課堂中練習，思維就很難得到真正發展。由此，筆者改變練習方式，將題目作為課后探究作業，讓學生通過捏一捏、想一想、切一切、拼一拼等過程理解大正方體和小正方體之間的關系，在實踐中體驗解題的快樂。

其次，教師要創新作業類型。數學知識是數學思維的結果，學生思維在動手、動腦、動口中得以發展。因此，設計多途徑創新性的作業能有效提高學生學習效率。比如加、減法教學后，教師通過讓學生創作涂色卡給算式配圖等活動，既鞏固了計算知識，又發展了學生數學思維；通過“小小講解員”活動，用拍視頻講題的方式呈現，不僅提高了學生語言表達能力，還培養了學生思維的邏輯性；通過“選購禮物”的實踐作業，結合特定的節日去商場為家人選購禮物的方式既鍛煉了學生應用能力，也發揮了育人功能。豐富的“可視化”作業能積極調動學生的眼、口、手、腦，讓學生在“動”中獲得真知。

最后，教師要改變作業評價方式，將“終結性評價判定”轉變為“過程性評價育人”。受低年級學生年齡、心理影響，單一作業及評價容易讓學生產生厭倦心理，教師要借助“可視化”作業對學生進行全面的過程性評價，不僅能激勵學生的學習，更能驅動學生自信地學習。