真實情境視角下的數學學習

基金項目：江蘇省教育科學“十四五”規劃2021年度課題“‘雙減’政策下小學數學活動課程多樣化特色發展路徑的研究”（C-c/2021/02/31）。

作者簡介：肖翔（1995—），本科學歷，二級教師，從事小學數學教學與研究工作，曾獲江蘇省教師現代技術應用大賽一等獎。

［摘 要］ 文章以小學數學課堂教學為例，通過分析數學情境的真實現狀，提出真實情境要具有真實性、復雜性、社會性和實踐性，并提煉出用好真實情境的策略，助力學生學習數學。

［關鍵詞］ 新課標；真實情境；兒童學習

《義務教育數學課程標準（2022年版）》多次提到“真實”“真實情境”“生活情境”“實際情境”“現實世界”等詞語，這些詞語都指向數學課堂上教師要創設真實的情境，唯有這樣才能培養學生用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。因此，教師要思考怎樣真實的數學情境有利于學生的數學學習。

一、數學情境的真實現狀

部分教材、習題都存在一些虛假的或高度數學化的情境，這些數學情境與學生的生活實際脫節，不利于學生學習數學知識。

1. 教材中的情境創設“是真的嗎”

在一些版本教材中總能看到這樣的習題：奶牛場有25頭奶牛，每頭奶牛每天吃草12千克。照這樣計算，這些奶牛30天吃草多少千克？當學生讀這道題時，經常會問“每頭奶牛每天吃草12千克”這個數學信息是真的嗎？這是為了方便計算，書中才會呈現這樣一個情境，顯然這個情境不是真實的。

2. 解決的實際問題“是真的嗎”

在一些版本教材的“百分數”內容中總能看到這樣的統計表（表1）。

體育教師在選拔參加投籃比賽的學生時會讓候選學生先投相同的次數，再比較誰投中的次數多，最終由投中次數最多的學生參加投籃比賽。很明顯，表1中的統計數據與實際情況是有出入的。

3. 數學試卷中的答案“是真的嗎”

比如，一張數學試卷中有這樣一道題目：小明和弟弟的身高一共是135厘米，弟弟的身高占兩人身高總和的，小明的身高是多少厘米？學生通過計算發現弟弟的身高是9厘米，小明的身高是126厘米。顯然，“弟弟的身高是9厘米”不符合生活實際情況。這樣的試題會讓學生產生困惑，數學難道可以胡編亂造？

因此，教師在創設教學情境和創編數學試題時，要考慮到題目中的情境是否真實合理，是否利于學生學習數學。

二、真實情境的具體要求

基于以上的真實現狀，筆者對“真實情境”提出四個要求：真實性、復雜性、社會性和實踐性。

首先，真實情境需要真實性。部分數學題目的情境是對生活情境的改編和虛擬，是對數學問題的簡單化和模型化，這肯定不利于學生用數學知識解決生活問題。只有在平時的數學課堂上，教師呈現真實情境的問題，讓學生從閱讀真實情境中提取數學信息，才能幫助他們建立數學與生活的聯系。

其次，真實情境需要復雜性。生活中的每一個真實問題都是復雜多變的，而數學教材中的題目是對現實生活的簡化和抽象，這樣的編排會導致學生在解決實際問題時脫離問題背景，不利于學生學習數學。因此，無論是在課堂中還是在教材中，都要呈現一些復雜的數學問題，讓學生自己從復雜問題中先提取有效的關鍵信息后再解決問題。

再次，真實情境需要社會性。每個人都生活在社會中，都會與社會中的萬事萬物發生聯系。學生也是如此，他們每天會看到各種各樣的社會現象和社會問題，也想用自己已有的數學知識去解釋社會現象和解決社會問題。

最后，真實情境需要實踐性。學生解決真實情境的數學問題需要綜合運用所學的知識和方法去解決，感悟數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與科學技術和社會生活之間的聯系，發展創新意識和核心素養。

三、用好真實情境的策略

筆者根據“真實情境”的四個具體要求，在課堂教學實踐中提煉出三條策略。

1. 精心選擇任務的真實情境

在社會的生產生活中，每個人都要面對很多的真實情境，如熱點話題、生活現象、自然科學、人文歷史等。比如在教學“數據的收集和整理（一）”一課時，筆者圍繞大家關心的“你陽了嗎”的話題，和學生一起討論并設計了“你陽了嗎”的問卷，從性別、年齡、疫苗接種情況、最近一次接種疫苗時間、是否感染“新冠”、確診陽性時的檢測方式、感染“新冠”后有哪些癥狀等角度設計問卷的問題，引導學生關心不同省份的疫情情況。

當設計好這份問卷后，為了收集到更多真實的信息，筆者除了讓學生和家長填寫，還轉發到各個微信群，組織全國各地的人一起填寫。當完成數據收集工作后，筆者引導學生從這份問卷中整理出有效數據，讓學生學會用畫“正”字的方法收集和整理數據；并對統計結果進行簡單的分析，感受數據的不同特點，提出并解決一些簡單的問題，形成初步的數據分析觀念。

當學生經歷“你陽了嗎”的數據收集和整理活動后，不僅掌握了按不同標準分類和簡單統計的方法，還對“新冠”疫情有了更加客觀真實的認識，培養了自身的數學理性精神。

2. 抽象真實情境中的數學問題

真實情境都是社會中的復雜問題，因此在數學課上，教師要教會學生剝去真實情境的外衣，抽象出其中的數學問題。比如在教學“認識比例”一課時，筆者設計了“為福利院兒童制作果凍”的真實情境，讓學生通過上網查找資料發現水和果凍粉這兩種材料的配料比直接影響著果凍的口感。因此，學生從“制作果凍”這個情境中抽象出“水和果凍粉的質量比”這個數學問題。

學生通過上網查找資料后發現水和果凍粉的質量比是4∶1時，做出來的果凍口味最佳。于是，學生根據質量比是4∶1這個信息，準備400克的水和100克的果凍粉融合在一起，攪拌均勻后制作果凍，卻發現這樣的質量比不能制作出果凍。于是，學生想辦法增加水的質量，將水和果凍粉的質量比調整到5∶1，這時做出來的果凍雖然比第一次制作出來的果凍好多了，但是仍然感覺水的質量有點少。于是，學生將水和果凍粉的質量比調整到6∶1，他們發現這時候做出來的果凍口感是最棒的。

在制作果凍的過程中，學生樂此不疲地沉浸在果凍制作和調整的過程中，在這個過程中理解了4∶1、5∶1和6∶1的含義，真正體會到學以致用的價值。

3. 建構真實情境的數學模型

基于真實情境的數學學習不僅是為了解決問題，更是為了幫助學生掌握建立數學模型和解決問題的方法。比如在教學“分段計費”一課時，筆者結合當地的“智慧停車”軟件，引導學生在閱讀“停車收費標準”中發現停車地點、停車時間和車型等因素都會影響停車費。在此基礎上，筆者組織學生算一算電車在停車泊位停3小時和油車在停車泊位停3小時分別要繳納的停車費，從而讓他們發現在相同時間和相同地點下電車的停車費更少。

當然，筆者并不滿足于學生會從收費標準中提取出數學信息，并利用這些數學信息計算停車費，還由此引出了與“停車收費標準”類似的“分段水費”“分段電費”“醫療費報銷”“保險費報銷”“出租車計費”等生活中的真實情境，幫助學生建立起“分段收費”的數學模型，起到舉一反三的作用。同時，筆者還引導學生回顧了這段學習過程，通過分類、對比和建模等方法發現停車費的計算方法，從而對新鮮事物有比較全面的理解。

總之，在數學課堂中教師要創設真實情境，要符合新課程標準倡導的教育理念，以真實情境和探究問題促進數學教學活動的開展。在選擇真實情境的學習素材時，教師還要注意選取學生熟悉的情境，關注情境的多樣化，發揮情境素材的育人功能，促進學生體會數學是認識、理解和表達真實世界的工具、方法和語言。