小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)的有效策略研究

作者簡介：劉霞（1994～），女，漢族，甘肅榆中人，中國科學(xué)院蘭州分院小學(xué)東城分校，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。

摘 要：圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的四大板塊，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及幫助學(xué)生全面科學(xué)地認識世界具有重要意義。小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)轉(zhuǎn)變了以往小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)理念，其可以幫助教師形成統(tǒng)整的數(shù)學(xué)教學(xué)意識，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，是落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、踐行新課標要求以及實現(xiàn)學(xué)生單元整體知識構(gòu)建的重要舉措，是提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量以及促進學(xué)生全面發(fā)展的有效措施。基于此，文章介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)的實踐意義，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)的研究現(xiàn)狀，并提出了小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)的有效策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；大單元主題教學(xué)；圖形與幾何；有效策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）27-0076-04

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教師通常基于教材和教學(xué)大綱進行教學(xué)設(shè)計，教學(xué)內(nèi)容不夠完整，缺乏系統(tǒng)性，學(xué)生難以理解知識間的邏輯關(guān)系，無法構(gòu)建完整KQLuUuDvWCdDENxWGxmNbT8PaR40xTcnz5uvAJZMvIU=的知識體系，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。而小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)增強了數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，可以幫助學(xué)生形成完整的知識體系，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和效果。因此，教師應(yīng)認識小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)的重要意義，并在教學(xué)實踐中積極開展小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)的實踐意義

（一）提升教師的教材理解能力

新課標指出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的整體發(fā)展，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)過程中，教師需要有意識地形成整體性教學(xué)思維，深入研讀教材把握知識之間的脈絡(luò)體系，并基于單元整體進行教學(xué)設(shè)計。教學(xué)過程中要充分考慮圖形與幾何知識之間的關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生從整體上學(xué)習(xí)和理解圖形與幾何知識，幫助學(xué)生系統(tǒng)地完成知識構(gòu)建。總之，開展小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)有助于教師從整體上進行教學(xué)設(shè)計和教學(xué)反思，有助于提升教師的教材理解能力。

（二）幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識整體構(gòu)建

以往的單元課時教學(xué)過程中，教師通常更加關(guān)注學(xué)生對基礎(chǔ)知識與技能的掌握，卻忽視學(xué)生完整知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，學(xué)生所學(xué)的知識是零散的，知識只能以凌亂、分散的形式存在于學(xué)生的腦海之中，學(xué)生并不能形成完整的知識體系。再加之圖形與幾何知識具有較強的復(fù)雜性、抽象性以及邏輯性特征，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解難度更高，更加難以形成完整的知識結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)則可以轉(zhuǎn)變這種狀況，一方面，教師的教學(xué)設(shè)計與教學(xué)實踐需要對教材中分散的知識點進行整合，將聯(lián)系緊密的知識點或者相似的知識點放在同一課時或者相鄰課時教學(xué)，增強了知識之間的聯(lián)系，可以幫助學(xué)生完整、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，進而幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)體系。另一方面，開展小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)時，知識點之間的聯(lián)系更加緊密，教學(xué)中教師可以創(chuàng)設(shè)連貫的問題情景，以此來引導(dǎo)學(xué)生探究連續(xù)性問題，促使學(xué)生通過知識遷移來解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，進而不斷完善自身的知識結(jié)構(gòu)。

（三）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

受數(shù)學(xué)學(xué)科特點等因素的影響，小學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣。圖形與幾何相關(guān)知識的抽象性強，教學(xué)中，教師只是通過多媒體圖片演示的方式進行教學(xué)，教學(xué)與學(xué)生實際生活之間缺乏聯(lián)系，不僅使學(xué)生的理解更加困難，而且學(xué)生對這部分知識的學(xué)習(xí)缺乏興趣。除此之外，在傳統(tǒng)的單元課時教學(xué)模式下，教師往往關(guān)注學(xué)生課堂知識的學(xué)習(xí)與理解，對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)以及自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)等缺乏關(guān)注，教學(xué)中一味強調(diào)知識點的學(xué)習(xí)和理解，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而開展小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，凸顯學(xué)生的主體性，以及教師的引導(dǎo)作用，教師可以圍繞主題創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。在復(fù)雜的問題情境下，學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)等方式主動探究解決問題的方法以及問題的答案，還可以帶給學(xué)生更多的成就感與自豪感，進而增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)動力。

二、 國外研究現(xiàn)狀

國外有關(guān)“圖形與幾何”相關(guān)概念的研究主要集中在幾何直觀和空間想象兩個方面。關(guān)于“空間想象”，《美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標準》中將“空間想象”定義為：建構(gòu)與操縱不同維度事物的心智表征，以及從多個角度觀察客觀事物的水平氣關(guān)于“幾何直觀”。德國數(shù)學(xué)家克萊因指出數(shù)學(xué)中的直觀就是對定義和推理證明的直觀掌握。由此可見，國外學(xué)者主要關(guān)注小學(xué)生在“圖形與幾何”中觀察物體的能力培養(yǎng)和演繹推理能力的提升。另外，國外學(xué)者還對大單元教學(xué)進行了較多的理論與實踐研究，形成了相對完善的大單元教學(xué)設(shè)計理論，如逆向教學(xué)設(shè)計、論證式教學(xué)設(shè)計和建構(gòu)學(xué)習(xí)設(shè)計等。

三、 圖形與幾何大單元主題教學(xué)實踐策略

（一）分析學(xué)情，統(tǒng)整教學(xué)目標

教學(xué)目標是教學(xué)實踐的指導(dǎo)，是教學(xué)活動要達到的目的，明確教學(xué)目標是高質(zhì)量教學(xué)的前提。在圖形與幾何大單元主題教學(xué)中，需要教師做好教學(xué)目標的設(shè)計。學(xué)生的學(xué)習(xí)是在以往知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上進行的，教師應(yīng)充分分析學(xué)生的學(xué)情，明確學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)以及學(xué)生的基礎(chǔ)和興趣，在此基礎(chǔ)上聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗設(shè)計教學(xué)目標，這樣的教學(xué)目標才更加科學(xué)、更加合理。

以《平行四邊形和梯形》《多邊形的面積》以及在小學(xué)低年級學(xué)過的長方形、正方體等內(nèi)容開展大單元主題教學(xué)為例。教學(xué)中，教師可直接提出啟發(fā)性問題：平行四邊形和長方形有什么相同點？再讓學(xué)生動手用紙制作一個平行四邊形，并且畫出經(jīng)過任意頂點的高，并沿著畫出的高將平行四邊形剪開，嘗試拼湊成一個長方形。再提問：平行四邊形的面積怎么計算呢？引導(dǎo)學(xué)生展開思考：這個長方形，是由平行四邊形剪開拼湊的，因此二者的面積是相同的。拼湊出的長方形，長是平行四邊形的底，寬是平等四邊形的高，由于長方形的面積是長乘以寬，所以平行四邊形的面積就是底乘以高。通過這種方式引發(fā)學(xué)生自主探究，深入思考，可以促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

再以《位置與方向（二）》教學(xué)為例，在這部分內(nèi)容教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過《位置與方向（一）》的相關(guān)內(nèi)容，已經(jīng)具備了一定的知識經(jīng)驗，并且學(xué)生在實際生活中也會經(jīng)常接觸到相關(guān)內(nèi)容。因此，教學(xué)目標的設(shè)計應(yīng)結(jié)合學(xué)生的知識經(jīng)驗和生活實際。

遵循學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律以及教材結(jié)構(gòu)的邏輯規(guī)律是圖形與幾何大單元主題教學(xué)的主要優(yōu)勢之一。因此，在教學(xué)目標設(shè)計時也要注重強調(diào)規(guī)律性。另外，圖形與幾何大單元主題教學(xué)目標還需要做到教學(xué)內(nèi)容、教師與學(xué)生三者的統(tǒng)一，教學(xué)目標的設(shè)計還需要遵循整體性原則。總之，只有關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，并遵循規(guī)律性以及整體性原則進行設(shè)計才能保證圖形與幾何大單元主題教學(xué)目標的科學(xué)性與合理性。

（二）聯(lián)系生活，細化主題

相較于其他學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)對學(xué)生解決問題能力以及邏輯思維能力要求更高。傳統(tǒng)的單元碎片化教學(xué)不利于學(xué)生完整知識結(jié)構(gòu)體系構(gòu)建，不利于學(xué)生解決問題能力以及邏輯思維能力的提升。幫助學(xué)生構(gòu)建完整知識結(jié)構(gòu)體系是小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何大單元主題教學(xué)的主要目的之一，要想達到這一目的就需要保證教學(xué)主題之間具有緊密聯(lián)系。單元學(xué)習(xí)主題融合了數(shù)學(xué)學(xué)科思想，并且能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望，聯(lián)系生活細化主題，不僅可以借助主題串聯(lián)單元相關(guān)知識點，而且能夠起到激趣的重要作用。小學(xué)生以形象思維為主，其抽象思維能力正處于發(fā)展階段，尚不成熟，難以脫離實際物體解決問題，在圖形與幾何知識學(xué)習(xí)過程中通常也需要以形象的具體事物為依托。因此，教學(xué)需要聯(lián)系學(xué)生實際生活設(shè)計主題。

在《位置與方向（二）》的教學(xué)中，教師可以設(shè)計“辨認方向主題”，借助當?shù)氐貓D，引導(dǎo)學(xué)生回想自己出行過程中辨認方向的情景。這種方式借助學(xué)生最熟悉的素材開展教學(xué)，可以讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗來理解數(shù)學(xué)知識和解決問題，既能提升學(xué)習(xí)效率，也能使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識的價值和作用。

教師還需要綜合考慮學(xué)生的學(xué)情以及學(xué)生的興趣，設(shè)計有層次、有重點的單元學(xué)習(xí)主題。以《圓》這一單元的教學(xué)為例，教學(xué)過程中根據(jù)本單元內(nèi)容可以設(shè)計“種子課”“生長課”以及“整理拓展課”三個單元學(xué)習(xí)主題。“種子課”主要包括“圓的認識”以及“扇形的認識”等基礎(chǔ)知識，是“生長課”的基礎(chǔ)。“種子課”教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形周長與面積測量的方法，引導(dǎo)學(xué)生進行知識遷移。同時，幫助學(xué)生了解圓的特征等知識，并掌握圓的正確畫法。“生長課”內(nèi)容包括“圓的面積”以及“圓的周長”等內(nèi)容，是“種子課”的延伸和拓展。“生長課”教學(xué)過程中，不僅要幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，有意識地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和解決問題，鍛煉學(xué)生主動探究問題的思維品格。“整理拓展課”教學(xué)則應(yīng)鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合單元知識繪制思維導(dǎo)圖或者知識結(jié)構(gòu)樹，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)體系。

（三）說學(xué)教育，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

以往的圖形與幾何大單元主題教學(xué)存在教學(xué)方法單一的問題，學(xué)生始終處于被動狀態(tài)。為轉(zhuǎn)變這種狀況，在圖形與幾何大單元主題教學(xué)中，教師可以借助說學(xué)教育方法實現(xiàn)“做中學(xué)”，順利完成大單元整體知識結(jié)構(gòu)體系的構(gòu)建。說學(xué)教育強調(diào)學(xué)生的主體性，注重學(xué)生的自主探究以及動手操作，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到更多的鍛煉與發(fā)展。說學(xué)教育還能起到鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的作用，有助于強化學(xué)生的分享意識與人際交往能力，并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)演講水平。說學(xué)教育應(yīng)貫穿于圖形與幾何大單元主題教學(xué)的始終，在課前預(yù)習(xí)階段，教師可以向?qū)W生發(fā)放“說學(xué)稿”，“說學(xué)稿”中包括需要學(xué)生預(yù)習(xí)的內(nèi)容，并應(yīng)提出相關(guān)問題引導(dǎo)學(xué)生運用預(yù)習(xí)知識解決問題。以《圓》這一單元的教學(xué)為例，教師向?qū)W生發(fā)放的“說學(xué)稿”中應(yīng)包括三部分內(nèi)容，第一部分為需要學(xué)生自主預(yù)習(xí)的內(nèi)容，包括圓的特征、圓的畫法等；第二部分為聯(lián)系學(xué)生生活的內(nèi)容，如讓學(xué)生分析總結(jié)生活中的圓等；第三部分為學(xué)生在預(yù)習(xí)中遇到的問題和困難。這樣不僅能夠滿足學(xué)生的預(yù)習(xí)需求，而且能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，提升學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性。在課中階段，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言將自己的預(yù)習(xí)成果呈現(xiàn)出來，并與其他同學(xué)分享。同時，教師結(jié)合本單元內(nèi)容，圍繞學(xué)生設(shè)計和組織一系列教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)體系。在課后評價階段，既要對學(xué)生的學(xué)習(xí)水平做出評價，也要對學(xué)生的整體學(xué)習(xí)過程做出評價，重點關(guān)注學(xué)生“說學(xué)稿”完成情況、數(shù)學(xué)演講水平、學(xué)習(xí)的主動意識與探究意識等。

（四）創(chuàng)設(shè)情境，促進知識構(gòu)建

幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識機構(gòu)體系單純依靠教師的灌輸是難以實現(xiàn)的，學(xué)生需要主動探究和主動構(gòu)建，在不斷地探究和深度學(xué)習(xí)中實現(xiàn)知識的遷移，進而構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)體系。貼近生活的問題情景是激發(fā)興趣與探究欲望的有效措施，是幫助學(xué)生提升解決問題能力的重要手段，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，進而提升學(xué)習(xí)的主動性和積極性。由于圖形與幾何涉及的知識更加抽象，因此，教學(xué)中真實的問題情境更加重要。真實的問題情境能夠起到激發(fā)學(xué)生探究欲望的作用，而學(xué)生在聯(lián)系生活經(jīng)驗運用所學(xué)知識解決問題之后，不僅會對相關(guān)知識產(chǎn)生深刻印象，而且可以產(chǎn)生極大的滿足感與成就感，這可以進一步強化學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。教師所創(chuàng)設(shè)的問題情境要具有真實性，從而借助真實的問題情境將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，便于學(xué)生理解和探究。以“千米的認識”為例，教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生說一說學(xué)校的跑道一圈大概有多少米？一千米大概是幾圈？這樣的問題情境與學(xué)生的現(xiàn)實生活密切相關(guān)，可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗思考和解決問題，有助于提升學(xué)生的問題意識和解決問題的能力。另外，教師創(chuàng)設(shè)的問題情境還需具有生發(fā)性，如果教師問題過于簡單，學(xué)生很容易便可以得出正確答案，則難以激發(fā)學(xué)生的探究欲望。因此，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，設(shè)計的問題要使學(xué)生“挑一挑便能夠得到”，以促進學(xué)生的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。同時，問題情境的創(chuàng)設(shè)還需要注重整體性。以往在圖形與幾何大單元主題教學(xué)過程中，教師所創(chuàng)設(shè)的問題情境缺乏整體關(guān)聯(lián)性，在一個單元中教師創(chuàng)設(shè)了多個問題情境，但是問題情境之間缺乏關(guān)聯(lián)，影響了學(xué)生整體知識結(jié)構(gòu)體系的構(gòu)建。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)連續(xù)的、整體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地進行探究，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)體系。總之，要想充分發(fā)揮問題情境的作用，需要保證問題情境的真實性、生發(fā)性以及完整性。

四、 結(jié)論與展望

現(xiàn)代教育背景下，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)已經(jīng)難以滿足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的需求，圖形與幾何大單元主題教學(xué)尊重數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，可以向?qū)W生完整呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)知識，有助于學(xué)生構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)體系。同時，圖形與幾何大單元主題教學(xué)是強化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果以及促進學(xué)生全面發(fā)展的有效措施。教師應(yīng)認識到圖形與幾何大單元主題教學(xué)的優(yōu)勢和作用，轉(zhuǎn)變以往碎片式教學(xué)模式，積極開展圖形與幾何大單元主題教學(xué)。

未來，隨著我國教育事業(yè)的發(fā)展，圖形與幾何大元主題教學(xué)模式的應(yīng)用也會越來越廣泛，其在教學(xué)中發(fā)揮的作用也會愈發(fā)顯著，這種教學(xué)模式憑借自身的特點與優(yōu)勢會不斷推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

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