畫圖法在小學數學解題過程中的應用

隨著教育改革的深入推進，小學數學教學越來越注重培養學生的問題解決能力。在小學數學教學中，學生會遇到各種類型的題目，如應用題、幾何題等。解答這些題目要求學生具備一定的邏輯思維能力和空間想象力。然而，由于小學生的認知發展尚處于初級階段，他們在面對這些問題時往往感到力不從心。因此，教師需要尋找一種有效的教學方法來幫助學生理解和解答問題。畫圖法作為一種直觀、形象的教學方法，對幫助學生理解問題、分析問題、解決問題具有重要作用。文章旨在探討畫圖法在小學數學解題過程中的特點、意義和應用，以期為廣大教育工作者提供參考與借鑒。

一、畫圖法的特點

畫圖法具有直觀性、結構性、趣味性和靈活性的特點，是一種高效且有趣的方式。

1.直觀性。畫圖法能夠將抽象的問題轉化為具象的圖像，使得問題的關鍵點以直觀的方式呈現。這種直觀的呈現方式有助于學生深入理解問題，把握問題的本質。

2.結構性。畫圖法可以將復雜的問題拆解為若干簡單的部分，并呈現這些部分之間的關聯。通過這種方式，數學問題變得結構化、系統化，這有助于學生梳理思路，發現問題的

關鍵點。

3.趣味性。畫圖法解決問題的方式往往比純文字描述更有趣味性。在畫圖過程中，學生會表現出強烈的好奇心和探索欲望，這讓解決問題的過程不再枯燥乏味，而是變得更具吸引力。

4.靈活性。在教學過程中，教師可以根據問題的類型，引導學生靈活選擇不同的畫圖方式。這種靈活性使得畫圖法能夠廣泛適用于各種復雜多變的問題場景，成為一種有效解決問題的

方式。

二、在小學數學解題過程中應用畫圖法的意義

畫圖法在小學數學解題教學中具有重要作用，教師使用畫圖這種教學方法，能夠為學生的學習和發展提供堅實有力的支持和保障，具體體現在以下五個方面。

一是有利于激發學生的學習

興趣和積極性。畫圖法這種生動有趣的教學方法能夠激發學生學習的興趣和積極性。當學生在解題過程中運用畫圖法找到解決問題的方法時，他們會感到興奮和滿足，從而積極主動投入數學學習。這種積極的情緒體驗有助于學生增強學生的學習動力和自信心。二是有利于培養學生的邏輯思維能力與空間想象能力。通過畫圖法解決問題時，學生需要運用邏輯思維和空間想象能力來分析圖形和數量關系。這個過程不僅能幫助學生理解問題，還能培養他們的邏輯思維能力和空間想象能力。三是有利于提高學生解題的效率與準確率。學生運用畫圖法可以將問題中的關鍵信息提取出來，以圖形的形式加以呈現，從而清晰地看到問題的本質和關鍵所在。四是有利于培養學生的創新思維與解決問題的能力。學生運用畫圖法，可以直觀地理解問題，并使用不同的圖形或表現方式來解決問題，這有助于培養他們的創新思維和解決問題的能力。五是有利于學生養成良好的學習習慣和形成正確的思維方式。在畫圖解決問題的過程中，學生需要認真審題、分析問題、尋找解決問題的方法，這有助于他們形成嚴謹的學習態度和科學的思維方式。同時，學生運用畫圖法能夠有效記憶和深入理解數學知識，為后續學習打下堅實的基礎。

三、畫圖法在小學數學解題過程中的應用

（一）引入圖像概念，生動展示數字信息

圖像在傳達數字信息時具有

獨特優勢。面對龐大的數據集合，學生往往難以迅速洞察其內在規律或趨勢。然而，將數字信息轉化為直觀的圖形形式，如柱狀圖、折線圖或餅圖等，學生可以直觀看到數據的分布情況、變化過程和比例關系等。這種圖形化的呈現方式能夠減小對數據的理解難度，進而幫助學生迅速識別數據中的關鍵信息。

例如，在教授北師大版小學數學六年級下冊第二單元“比例”時，比例關系是一個相對抽象的概念，但利用圖像概念的引入，可以使這個概念變得直觀且易于理解。在實際教學中，首先，教師需要準備一組關于比例關系的數據。這些數據可以來自日常生活、科學實驗或實際問題，以確保學生能將其與實際情境聯系起來，教師可以選擇一組關于不同年齡段人群身高與體重的比例數據，讓學生將這些數據轉化為圖形。學生通過繪制圖形，可以直觀地展示不同年齡段人群身高與體重之間的比例關系。其次，教師可以引導學生觀察和分析這些圖形，并且可以提出“從這個圖形中你可以看出哪些信息”“你能發現身高與體重之間的比例關系嗎”等問題，引導學生深入思考和探索圖形背后的數字信息。在觀察和分析的過程中，教師可以進一步解釋比例的概念和計算方法：“在這個圖形中，我們可以看到身高與體重之間的比例關系。通過計算每個年齡段的平均身高與體重的比值，我們可以得到這個比例。”通過教師的解釋，學生不僅能理解比例的概念，還能將其應用于解決實際問題中。最后，教師可以組織學生開展一些實踐活動，如小組討論、案例分析或實驗操作等。這些活動可以幫助學生將所學的比例知識應用到實際情境中，提高他們問題解決能力和實踐能力。

通過以上步驟，教師可以指導學生將數字信息轉化為直觀的圖形，并引導學生通過觀察和分析圖形來深入理解比例的概念。這樣的教學方式不僅能提高學生的學習興趣和積極性，還有助于學生掌握和運用比例知識。

（二）鍛煉繪圖能力，跨越問題障礙

畫圖作為一種輔助工具，在解決數學問題的過程中扮演著至關重要的角色。學生在小學數學學習過程中，有時面對的問題比較復雜，涉及多個因素和條件。這時，教師可以指導學生利用畫圖的方式，把問題的各個組成部分和關系清晰直觀地展示出來，從而幫助學生深入理解問題的本質，引導學生找到問題的關鍵并解決問題。

以北師大版小學數學五年級下冊第六單元“確定位置”的教學為例。在課程開始階段，教師可以為學生展示一個直觀且簡單的例子，引出畫圖法在確定位置中的作用。教師可以在黑板上繪制一個簡單的坐標系，并標出幾個坐標點，然后提出“如果我們要確定一個物體在這個坐標系中的位置，應該怎么做呢”的問題，以激發學生的思考，為學生后續的繪圖實踐作鋪墊。在實踐環節，教師可以設計一些具體的場景或問題，讓學生通過繪圖來確定位置。教師可以描述一個公園的場景，其中有湖泊、花壇、長椅等元素，并給出一些物體的相對位置關系，引導學生根據這些描述在紙上繪制公園的平面圖，并標出物體的具體位置，從而鍛煉學生的繪圖能力。在這一過程中，教師應該指導學生解決在繪圖過程中遇到的問題，確保學生能夠準確地將文字描述轉化為圖形表達。學生完成繪圖后，教師可以組織學生進行分享和討論，引導學生展示自己的作品，并解釋自己是如何確定物體位置的。在這個過程中，教師可以鼓勵其他學生提出問題和建議。通過互動和交流，學生可以加深對用圖形確定位置方法的理解。此外，教師可以根據學生的作品和討論情況，進行有針對性地點評和指導，幫助學生糾正錯誤、完善解題思路。

通過以上步驟，學生通過畫圖法，能夠理解和掌握該課的核心內容。同時，通過繪圖實踐，學生的空間想象能力和問題解決能力能夠得到提高。

（三）有效畫圖，促進知識應用

在小學數學教學中，畫圖法在學生的知識運用中扮演著重要的角色。當學生學習新的概念時，往往需要通過大量的練習來鞏固和深化這個概念，而畫圖法作為一種有效的學習方法，可以幫助學生掌握和應用知識。通過畫圖法，學生不僅能將抽象的概念或理論以直觀的方式呈現出來，加深對知識的理解，還能建立知識之間的聯系和框架，形成完整的知識體系。

例如，在教授北師大版小學數學六年級上冊第五單元“數據處理”時，首先，教師可以向學生介紹數據處理的基本概念，如數據的收集、整理、分析和解釋等。在這個過程中，教師可以通過畫圖法來幫助學生理解這些抽象的概念。教師可以畫一個簡單的流程圖，展示數據從收集到整理再到分析和解釋的全過程，讓學生直觀地了解數據處理的流程。其次，教師可以引入一些具體的數據處理任務，讓學生親自動手進行操作。教師可以讓學生繪制條形圖或折線圖來展示一組數據的變化趨勢，或者繪制餅狀圖來展示數據的分布情況。通過這些圖形化的表現方式，學生可以深入理解數據的特點和規律，從而掌握數據處理知識。再次，教師可以鼓勵學生利用畫圖法構建知識之間的聯系和框架。在介紹了不同的數據處理方法后，教師可以指導學生繪制一個思維導圖或知識樹，讓學生根據知識之間的關系和層次進行整理。通過這種圖形化表現方式，學生可以清晰地看到各種數據處理方法之間的聯系和區別，從而形成完整的知識體系。最后，教師可以開展一些實踐活動來檢驗學生對知識的掌握情況。教師可以給出一個實際問題，讓學生利用所學的數據處理方法進行分析和解決。學生可以通過繪制圖表或流程圖的方式展示自己的分析過程和結果，清晰地表達自己的解題思路和方法。

由此可見，通過畫圖法，學生可以深入理解數據處理的概念和方法，構建知識之間的聯系和框架，形成完整的知識體系。同時，教師開展畫圖法教學激活能夠提高學生的實踐能力和問題解決能力，為他們未來的學習和發展打下堅實的基礎。

（四）借助畫圖法，創新教學方法與手段

在小學數學教學中，教師應該利用畫圖法來創新教學方法與手段。這意味著在教學過程中，教師要將畫圖法作為一種創新的教學策略，以提高教師的教學效率，激發學生的學習興趣，幫助學生直觀地理解抽象概念，提高學生的問題解決能力。

例如，在教授北師大版小學數學五年級上冊第四單元“多邊形的面積”時，為了激發學生的學習興趣和創造力，教師可以設計一個“拼圖大賽”游戲。在這個游戲中，教師需要準備多組不同形狀和大小的多邊形卡片，并讓學生自由組合。學生需要在規定的時間內完成拼圖，并計算出總面積。在游戲活動結束后，教師可以根據學生在拼圖作品中的創意和計算準確性方面的綜合表現，評選出三名表現優秀的學生，并對其給予適當的獎勵。這個游戲不僅能鍛煉學生的空間想象能力和動手能力，還能讓學生在實踐中加深對多邊形面積計算方法的理解。此外，教師可以采取小組合作的教學方式，根據學生的實際情況和性格特點，將他們分成若干小組，并為每個小組分配不同的多邊形圖形，明確每個小組的任務是計算所給多邊形的面積，并鼓勵他們通過合作找到最有效的計算方法。在活動中，組內成員可以圍繞多邊形的特點、如何分解多邊形等問題進行討論，利用直尺、鉛筆等工具繪制準確的多邊形圖形，以便計算多邊形面積。在討論過程中，學生可以提出自己的觀點和建議，并檢查組內成員的計算過程，以確保計算的準確性，從而高效地完成小組任務。在各個小組完成計算后，教師可以組織分享交流環節，讓每個小組派代表上臺展示計算過程和結果，并分享在小組合作中的經驗和收獲。

教師借助畫圖法創新教學方法與手段，能夠有效提高教學效率。在這個過程中，學生不僅能提高學習興趣和積極性，還能直觀理解多邊形的面積計算方法，提高溝通能力和問題解決能力，培養團隊合作精神。

結語

畫圖法作為一種實用性的教學輔助手段，在教學中展現出了廣闊的應用前景。在小學數學教學過程中，教師應該結合教學內容和學生的實際情況，巧妙運用畫圖法。此外，教師要提高學生的畫圖技能和培養學生良好的思維習慣，讓學生能夠熟練運用畫圖工具解決數學問題，進而提高數學能力。

（作者單位：深圳市寶安區橋頭學校）