高一初期數(shù)學教學現(xiàn)狀和建議

【摘要】在人口出生率降低導致高一生源不足的背景下，在實施“雙減”、教育“新政”（雙休不準上課）政策及不允許培訓機構(gòu)進行學科輔導的影響下，教師的教與學生的學都遇到了一些新情況.教師要根據(jù)高一初期數(shù)學教與學的現(xiàn)狀，通過觀察，改變觀念，與時俱進，及時調(diào)整并加以改進.

【關(guān)鍵詞】高一初期；數(shù)學教學；現(xiàn)狀分析；教學建議

由于人口出生率下降、隨父母外出打工上學等原因，導致了高一生源數(shù)量和質(zhì)量的變化.每學年度新學期教師要注意分析高一初期數(shù)學教與學的現(xiàn)狀，改變觀念，不斷調(diào)整并加以改進，盡快讓學生適應高中數(shù)學的學習.

1高一新生暑期數(shù)學幾乎在補課，補的卻不是高初中數(shù)學銜接內(nèi)容

進入高一前的暑假，學生及其家長為了高一學習順利，或者為了“不輸在高中學習起跑線上”，補課尤其是補數(shù)學已成常態(tài).初高中數(shù)學銜接內(nèi)容與新教材預備知識有重疊，如《初高中數(shù)學銜接課程》（江蘇鳳凰出版社）中的不等式內(nèi)容與新教材中的預備知識重復.筆者不贊同甚至反對初三（九年級）升高一暑期補課的內(nèi)容為單一的講授高一新教材中的知識.對于培訓者而言，工作輕松不需要備課，又有不菲的收入，說的不好聽他們純粹就是為了補課費.對學生而言，其實效果是弊大于益，起初補過課的學生學得輕松，考得也不錯，家長滿意，不過往后問題就暴露出來了.補與不補，剛開始有些班級之間是有明顯差異的，給正常教學帶來一定的影響，盡管是“均衡”分班（如中考總分均分相同，但難以做到各個學科也均分相同等），第一次測試數(shù)學均分相差懸殊的現(xiàn)象自然存在，隨后差距逐步縮小.

建議與其堵不如給予正確指導.整合高初中數(shù)學銜接教材與新教材的預備知識（主題1，即必修前3章，集合、常用邏輯用語、不等式），可先將初中涉及了但高中仍需要用到的內(nèi)容強化，如代數(shù)式的恒等變形（a±b3、a3±b3等）、因式分解（分組分解法、十字相乘法）、解方程（組）等.再講一點簡單不等式的解法（便于下面對集合運算的深度理解等），以及結(jié)合上述內(nèi)容談談高中數(shù)學的學習方法等等，這些就足夠了.

2學生數(shù)學語言表達能力薄弱

在某種意義上，數(shù)學學習是數(shù)學語言的學習，特別是關(guān)于邏輯語言的學習與使用．高中數(shù)學課程標準安排“預備知識”，以“語言”“工具”為關(guān)鍵詞，讓學生用一種新的語言表達方式梳理已學過的數(shù)學內(nèi)容，對初中的典型內(nèi)容進行再理解、再表達，通過掌握一些簡潔、準確的數(shù)學語言，提升學生用抽象符號語言進行數(shù)學表達的水平，從而提高數(shù)學推理論證的嚴謹性和準確性，為后繼學習做好準備.

師生要糾正“為了應試中、高考，在數(shù)學語言表達訓練上認為不值得花功夫等”的錯誤認識.因為能否運用恰當、準確的數(shù)學語言有邏輯地表達、交流體現(xiàn)了數(shù)學學科素養(yǎng)的高低.學會正確、合理地使用數(shù)學語言是數(shù)學學習的一項基本而重要的任務.

3新授內(nèi)容速度過快

目前的現(xiàn)狀是新授課的內(nèi)容講得過快，數(shù)學概念、公式等一帶而過，然后就是大量重復地機械做題訓練，應該說與新課標的要求背道而馳.近兩年的全國高考數(shù)學Ⅰ卷給我們的啟示——導向鮮明新穎靈活，凸顯素養(yǎng)關(guān)鍵能力，不正給我們當頭一棒嗎？我們應該要被敲醒.

數(shù)學新授課的教學要基于課標、教材（依標施教、因材施教），要回歸數(shù)學本源，揭示數(shù)學的本質(zhì)，多關(guān)注、突出知識的產(chǎn)生（是怎么來的），主要解決哪些問題（有什么用）等.新授課不能“概念、定義、公式、定理、法則等—例題（題型）—重復、套路操練”，這樣的教學只能增強學生的模仿、記憶能力，培養(yǎng)不了高層次思維能力與數(shù)學核心素養(yǎng)，要利用好課堂這個主陣地多培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力.要研習課標和教材，不能偏愛依賴于教輔資料，不要忙于趕進度，騰出一年多的時間進行高考復習.

4深挖、超前現(xiàn)象普遍存在

5評價方法單一且學測質(zhì)量標準不高

評價方法雖多，但現(xiàn)狀主要還是各種名目的考試，且學測質(zhì)量欠缺、標準不高.就某一次階段性考試（所謂檢測）而言，這次安排兩個人合作出一份試卷（下次換另外的人出），談不上命制，基本上是找題，解答題略微改動.有意回避平時教學中的重點問題等，教師擔心有的不講怕考試考到，結(jié)果講了許多，偏偏又沒有考，即“講的不考，考的沒講”，讓老師和學生無所適從.

學生和老師都疲于做題和改卷，老師壓力大，考試分析大數(shù)據(jù)說明一切.可是用來檢測的試卷質(zhì)量高嗎？用于評價的試題標準嗎？因為高考的原因，都偏難不能怪誰，接著就馬不停蹄的召開年級、學科（備課組）、不同類型的班級等各種類型的議教會.150分的試卷考了50多分，甚至更低，學習數(shù)學的積極性嚴重受挫.均分一般學校50多分、60多分，縣中80多分，不要說學生了，老師的信心也受到影響.設身處地想想，一個只考五、六十分左右的學生在考場上兩個小時是何等煎熬.

自媒體上對教與考的描述雖然夸張了點，但也不是空穴來風，一點影子沒有，他們說：“教材講了一粒沙，考試考了撒哈拉；教材講了一滴水，考試考了黃河水.”“教材講怎么包餃子，作業(yè)練怎么蒸包子，考試考怎么做蛋糕”.“書上寫春曉的作者是孟浩然，考試考孟浩然寫春曉時的心情.”

另一方面，要認識自我，客觀的分析.承認有的學生能力有限，只能到達一定的程度，老師不是神，不可能把所有的學生數(shù)學教的達到同樣高的水平，這與所花的時間多少不是成正比的.如同燒水時溫度與時間的關(guān)系，在一定的時間內(nèi)，溫度與時間基本上成正比，即燒水的時間越長水的溫度就越來越高，但水溫到了100℃以后，再燒時溫度不會再上升，不僅如此，水還會蒸發(fā)（把學生的思維棱角都磨沒了），水壺還會被燒壞（損人害己）.對于基礎(chǔ)差的、不想學的學生而言，花多少時間也沒有用，始終溫而不熱.

建議好好學習領(lǐng)會課標中學業(yè)水平質(zhì)量層次，多研究不同版本新教材中的例題、習題.試題不要太難，基礎(chǔ)知識、基本技能、常規(guī)的數(shù)學思想方法不要刻意回避.同年級老師不參與命題.

6師生教與學的積極性均需要鼓勵

筆者所在的地方由于人口在不斷的減少，不僅出生率下降，而且學生考出去上學就不愿意回家鄉(xiāng)了，高一生源隨之減少，質(zhì)量不如以前.教師如果觀念不隨情況的變化而改變，教學就會產(chǎn)生抱怨等情緒.

初中內(nèi)容相對具體、高中內(nèi)容相對抽象，這正是初高中數(shù)學內(nèi)容的差異.在課程標準中，義務教育除數(shù)學抽象外，跟高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)基本一樣.但是，高中數(shù)學對思維能力要求高，內(nèi)容又多，進度又快，高一學生一時不能適應.課本上的內(nèi)容不難，但人為地補充、拓展、挖掘的比較多，不怎么重復，也沒有時間重復，現(xiàn)學現(xiàn)考基本上就能看出一個學生學習數(shù)學的能力和潛力.

學生既“可憐”又“討嫌”，有的典型重要的問題要重復幾遍還是有許多學生錯.第一次強調(diào)幾乎沒有什么用，二次提醒還是錯，三次通過考試分數(shù)扣了才引起注意，過段時間又錯.如：函數(shù)的定義域、不等式的解集要寫成集合或區(qū)間的形式；斷開了的兩個單調(diào)區(qū)間之間不能用“∪”；二次項系數(shù)含字母變量，就是不考慮是否為0分類討論，有時已知是一元二次不等式了，他還在討論等.

實事求是地說，現(xiàn)在的學生“難教”，縣中的學生（70%是指標生）如此，一般普中的學生可想而知.現(xiàn)狀是現(xiàn)在的學生普遍缺少學習的內(nèi)驅(qū)力，被動推著走.總是與我們的要求、家長的期望有一定的距離.但他們學得也很“辛苦”（時間都被布置了），感覺到高中數(shù)學出錯防不勝防，一聽就“懂”、一看就“會”、一算就錯、一寫就欠規(guī)范或出錯（如區(qū)間端點的開與閉），學生學習數(shù)學的信心受到“打擊”.

其實教師教的信心同樣受到“打擊”.目前教師所處的現(xiàn)狀是：一方面要完成來自政府、教育主管部門下達的指標和成績名次的壓力（雖然不同于過去那么大張旗鼓的，但存在著）；一方面學生不是很想學習、不少家長也不是太希望學校、老師給他小孩管得太緊；學校將任務、分數(shù)的壓力傳遞給老師，老師們處于兩難境地，教得很吃力，付出得不到應有的回報，少了過去那種成就感，有時控制不住也會“批評或發(fā)泄幾句”，希望能得到理解.

建議節(jié)湊慢一點，多一些變相的重復.練習題不要太難，數(shù)量不要太多，考試不要回避平時練習過的典型問題、數(shù)學思想方法等，盡量調(diào)動和保護學生學習數(shù)學的積極性，路還長呢.

教師要與時俱進，不要對學生學習數(shù)學的能力、學習習慣、學習態(tài)度期望過高，需要耐心指導教育、關(guān)心幫助鼓勵.不要指望觀摩一節(jié)課、聽一次講座、參加一個教研活動、讀幾篇教研文章就會使自己的教科研水平一下子提高多少，而要首先備好每一節(jié)課，上好每一天的課，改好每一次的作業(yè)，記下自己覺得有益的事、問題、數(shù)學思想方法等，保持一顆平常心，盡到一名教師的本分和責任.

讓我們且行且思，多互相學習、交流，憑良心、本領(lǐng)做好數(shù)學教育教學工作.

參考文獻

[1]人民教育出版社課程教材研究所中學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心．普通高中教科書·數(shù)學·必修：A版第一冊[M]．北京：人民教育出版社，2019：161.

[2]蘇教版高中數(shù)學教材編寫組．普通高中教科書·數(shù)學·必修：第一冊[M]．南京：江蘇鳳凰教育出版社，2020：129-130.

[3]本刊編輯部．爭論早就有結(jié)論，莫讓錯例長期留：關(guān)于復合函數(shù)反編制問題的部分爭鳴資料[J]．數(shù)學教學研究，2014，33（07）：2-6.

作者簡介黃桂君（1964—），男，江蘇省特級教師，中學正高級教師，江蘇省高郵中學教科室主任，揚州市中學數(shù)學名師工作三室領(lǐng)銜人，揚州市高中數(shù)學學科基地負責人，兼職教研員；“江蘇省‘333高層次人才培養(yǎng)工程’首批中青年科學技術(shù)帶頭人”“江蘇人民教育家培養(yǎng)工程”首批培養(yǎng)對象，第八屆“蘇步青數(shù)學教育獎”獲得者，“全國優(yōu)秀教師”等;連續(xù)3次獲得江蘇省教學成果二等獎、江蘇省教育科學優(yōu)秀成果三等獎1項；個人教學思想入選蘇派著名特級教師教學思想錄;從事高中數(shù)學教育教學工作，發(fā)表論文100余篇，出版專著1本.