函數(shù)零點(diǎn)差問(wèn)題的解題策略研究

【摘要】在高考模擬試題中，經(jīng)常遇到函數(shù)零點(diǎn)差問(wèn)題，難度較大，不好入手.文章從函數(shù)零點(diǎn)差問(wèn)題的命制背景出發(fā)，給出形如x2-x1＞m，x2-x1＜m和x2-x1＜X的零點(diǎn)差問(wèn)題的解題策略.

【關(guān)鍵詞】零點(diǎn)差問(wèn)題；切線放縮；割線放縮；取點(diǎn)；二次函數(shù)擬合

對(duì)于函數(shù)的零點(diǎn)差問(wèn)題，其背景主要是切線放縮、割線放縮、取點(diǎn)與二次函數(shù)擬合.也就是說(shuō)，命題人是根據(jù)以上背景來(lái)命制零點(diǎn)差問(wèn)題的.理解了試題的背景與命制過(guò)程后，可利用切線放縮、割線放縮、取點(diǎn)與二次函數(shù)擬合等來(lái)證明函數(shù)的零點(diǎn)差問(wèn)題.這樣的解題是自然的、有方向的.

1零點(diǎn)差問(wèn)題的命制背景與解題策略

1.1切線放縮

1.2割線放縮

1.3取點(diǎn)

2切線放縮證明零點(diǎn)差

3割線放縮證明零點(diǎn)差

4取點(diǎn)證明零點(diǎn)差

5二次函數(shù)擬合證明零點(diǎn)差

參考文獻(xiàn)

[1]李鴻昌.2022年高考中三道比較大小試題的簡(jiǎn)解與思考[J].數(shù)學(xué)通訊，2022（15）：51-53.

作者簡(jiǎn)介李鴻昌（1991—），男，貴州凱里人，中學(xué)二級(jí)教師；主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究；發(fā)表論文70余篇，出版《高中數(shù)學(xué)一點(diǎn)一題型》《高考題的高數(shù)探源與初等解法》等7部著作.

謝瑩（1989—），女，貴州貴陽(yáng)人，中學(xué)二級(jí)教師，貴陽(yáng)市高中數(shù)學(xué)教研員；主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究，曾獲貴陽(yáng)市教學(xué)成果一等獎(jiǎng).