2024年高考數學全國Ⅰ卷第18題的多解與思考

【摘要】給出了2024年高考數學全國Ⅰ卷第18題多種解（證）法，第（2）問呈現了含有參數不等式恒成立求參數取值范圍的常規方法.評析高考試題，剖析不同解法的切入點及邏輯依據，分析解題的關鍵點，明確各種解法在解題過程中繁與簡的原因.根據試題解答給出“深入理解教材內容，積累數學活動經驗”“優化方法規范表達，謹慎處置問題拓展”“建構聯系形成整體，提升學生理性精神”等教學思考.

【關鍵詞】一題多解；高等數學；邏輯依據；理性精神

1試題呈現

2解法呈現

3試題與解法評析

4幾點思考

4.1深入理解教材內容，積累數學活動經驗

4.2優化方法規范表達，謹慎處置問題拓展

4.3建構聯系形成整體，提升學生理性精神

參考文獻

[1]鄭良.“恒成立”“恰成立”“能成立”之辨析[J].數學通訊，2012（Z1）：55-56.

[2]鄭良.落實“五育并舉” 注重理性思維 突出綜合素養：2022年高考數學全國乙卷試題評析[J].中學數學，2022（19）：33-36.

作者簡介鄭良（1980—），男，安徽靈璧人，中學高級教師，中國數學奧林匹克一級教練員，曾獲“宿州市優秀教師”“宿州市學科帶頭人”等榮譽稱號，現任合肥市第四中學數學學科主任;主要研究方向為高中數學教學與高考、競賽研究;發表文章200余篇，其中有7篇被中國人民大學書報資料中心《高中數學教與學》全文轉載.