在教材比較中深度理解數學

【摘要】在一次高一年級青年教師的隨堂聽課中，教師A的例題教學環節出現了多處值得商榷的問題，引發了對如何深度理解數學的思考.以向量共線定理部分的內容為例，提出通過比較不同版本教材，深度理解數學. 通過比較定理的導入，理解數學的來龍去脈; 比較定理的表達，理解數學的多樣呈現; 比較定理的證明，理解數學的經典方法; 比較例題的解答，理解數學的規范表達; 比較習題設置，理解數學的練習鞏固.

【關鍵詞】教材比較；向量共線定理；理解數學

1問題提出

在一次高一年級青年教師的隨堂聽課中，教師A（本文中后續簡稱師）的例題教學環節出現了多處值得商榷的問題，引發了我們對如何深度理解數學的思考.

2教學片段

3師生訪談

4在教材比較中深度理解數學

4.1比較定理的導入，理解數學的來龍去脈

通過比較不同版本教材的導入方式，就可以幫助教師熟悉數學知識的來龍去脈，深度理解數學. 蘇教版和人教B版教材均是由一道例題導入的，引導學生經歷了從特殊到一般的歸納過程.人教A版教材由向量數乘運算的定義導入，提出問題“引入向量數乘運算后，你能發現實數與向量的積與原向量之間的位置關系嗎？”， 遵循認知規律，溫故知新，引導學生回歸數學概念，解決數學問題.向量共線定理是源于向量數乘的定義.

4.2比較定理的表達，理解數學的多樣呈現

4.3比較定理的證明，理解數學的經典方法

4.4比較例題的解答，理解數學的規范表達

4.5比較習題設置，理解數學的練習鞏固

參考文獻

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作者簡介仝建（1980—）， 安徽靈璧人， 高級教師；研究方向為高中數學教育；發表論文20余篇.