“三大文化”融入小學數學課程的內容譜系與實踐進路

【摘 要】“三大文化”是涵育小學生愛國主義情懷、增強文化自信和民族自豪感的重要載體。綜合考量數學的學科內容體系、兒童的認知發展規律、文化的繼承創新發展等三個重要因素，從“主題形式與類型”“教材呈現方式”“使用方式”三個維度勾勒“三大文化”融入小學數學課程的內容譜系。從“進課程”“進學材”“進課堂”“進空間”“進評價”等五個環節進行有效實踐，形成立體式、全方位的實踐進路。

【關鍵詞】“三大文化” 內容譜系 實踐進路

《義務教育數學課程標準（2022年版）》前言中提出：全面落實習近平新時代中國特色社會主義思想，將社會主義先進文化、革命文化、中華優秀傳統文化、國家安全、生命安全與健康等重大主題教育有機融入課程，增強課程思想性。《義務教育課程方案（2022年版）》將“努力學習和弘揚社會主義先進文化、革命文化和中華優秀傳統文化”（以下簡稱“三大文化”）作為“有理想”學生的核心要義。

為了深入領會重要論述，踐行課程理念，為小學數學課程涂上愛國底色、擦亮精神底色，需要考量數學的學科內容體系、兒童的認知發展規律、文化的繼承創新發展等三個重要因素，梳理“三大文化”融入小學數學課程的內容譜系，規范內容選擇與應用的原則要求，勾勒實踐的一般路徑與策略。

一、“三大文化”融入小學數學課程的內容譜系

《革命傳統進中小學各教材指南》《中華優秀傳統文化進中小學課程教材指南》（以下簡稱“指南”），全面系統地指導中小學課程教材落實革命傳統、中華優秀傳統文化教育。在落實《指南》要求的基礎上，將社會主義先進文化納入分析視角，形成“三大文化”融入小學數學課程的三維譜系，即“主題形式與類型”“教材呈現方式”“使用方式”。

（一）“三大文化”內容的形式類型

“三大文化”內容作為小學數學課程的重要資源載體，從形式上來看，主要包括文本、圖片、聲頻和視頻等四種，在實際呈現時，既可以是單一的形式，也可以是多種形式混合共存的形式。以小學數學學科的視角，從主題類型對“三大文化”的內容進行歸類，大致可以分為幾種（表1）。

（二）“三大文化”內容的教材呈現

以南京東方數學教育科學研究所、江蘇省中小學教學研究室、江蘇鳳凰教育出版社共同編寫的、2024年9月在全國部分省市統一使用的小學數學一年級教材（以下簡稱“新教材”）為分析對象，新教材的內容板塊包括“章頭情境”“例題呈現”“習題呈現”“閱讀材料”“評價與反思”等五個部分，其中“評價與反思”部分是學生脫離情境，對學習的結果與過程進行自評的板塊，不便于作為“三大文化”呈現的載體。“閱讀材料”部分的“你知道嗎？”可以集中、系統地呈現中國數學學科的發展歷程及突出成就。“章頭情境”“例題呈現”“習題呈現”這三個部分均可以將“三大文化”作為數學知識的情境載體，采用圖文并茂、圖表結合的方法呈現。

（三）“三大文化”內容的使用方式

小學生的學習應該是在情境中完成。“三大文化”直接、有效的使用方式，就是作為問題情境出現。對教材中的部分情境進行重構式替換，將“三大文化”內容作為數學知識呈現的情境載體；對“三大文化”中的內容進行主題化設計、兒童化轉譯，使之成為學生進行探究式學習的拓展內容、品味式閱讀的文本內容、沉浸式欣賞的影視內容、問題式評價的試題內容；開展館校地活動，讓學生走出學校、走進場館，讓“三大文化”內容成為研學實踐基地的課程。學生在面對具體的、真實的情境時，主動打破原有認知結構，調用已有知識元與有效刺激產生新的關聯，促進新舊知識元之間產生新的結構，從而實現知識結構自生長式的迭代升級，此時有效學習才真實發生。

二、“三大文化”融入小學數學課程的實踐進路

“三大文化”融入小學數學課程并發揮其文化育人價值，需要從課程設置、學材編寫、課堂教學、活動場域、實施評價等核心環節入手，發掘每個核心環節的內在訴求，嘗試建構基于各核心環節的融入路徑，最終形成“三大文化”融入小學數學課程的立體式實踐進路。

（一）進課程：課程實施從“局部”走向“全域”

1.面向全體：國家（地方）課程的高質量實施

數學學科因其學科的特性，一直被認為不是課程思政主要學科、主要陣地，所以在課程實施的過程中，許多一線數學教師對“知識的傳播者”與“文化的傳播者”身份的認同度不盡相同。國家（地方）課程是行政層面推動落實的、面向全體（或是區域內全體）學生的基礎課程，是繼承、發展、創新“三大文化”的托底課程，是堅定文化自信、增強民族自豪感、厚植愛國主義情懷的必修課程。國家（地方）課程是否高質量實施的第一評價標準應該是“三大文化”內容的有效融入與高質量運用，是文化自信的有效涵育，其次才是學科核心素養的培育。

2.面向群體：校本課程的高質量實施

校本課程作為國家（地方）課程的重要補充，是班級授課制下學校實施走班制，達成因材施教、因需施教、因特施教的重要路徑。以數學學科為視角，以“三大文化”內容為校本課程主題提煉的依據，提煉具有學校特色的校本課程群。

3.面向個體：研學課程的高質量實施

自從“雙減”政策實施以來，學生課余時間充足。學校作為育人主體之一，肩負著協作、指導家庭教育的責任。為了充實學生的學習生活，可以打通校內外學習的空間。鹽城作為革命老區、沿海城市，其革命文化（特別是新四軍鐵軍文化）資源豐富，社會主義先進文化的發展優勢明顯，將區域內的資源加以統整創編，形成“童眼·數眼—看家鄉”課程資源。通過學生節假日進行親子游的個體體驗方式，回歸校園后分享數學游記的形式，將研學課程高質量落地。

（二）進學材：材料呈現從“零散”走向“系統”

學材，這里指學生用的紙質材料，包括教材以及校本教材中的閱讀材料。包含教材在內的一切學材是學生的“文化母乳”，不論是小學數學教材的編寫者，還是校本教材中的小學數學課內外閱讀材料，都應該凸顯“三大文化”的特質。

1.點：核心文化要素的關鍵性突破

一直以來，美德文化與數學學科的融合度較低，數學教材中呈現的內容更是少之又少。以“百善孝為先”“尊老、愛老、助老、養老”為例，如何使“孝文化”融入小學數學教材，讓情境既有數學味，又有美德味與文化味，新教材在這方面進行了有益的嘗試。教材通過設置互動情境，以“5以內的減法”為知識背景，以“孝敬爺爺奶奶”為生活情境，以“看圖講減法故事”為任務驅動。學生在講減法故事的過程中，加深了對減法的認識，培養了數學語言表達能力；在串聯、表達情境的過程中，學生不由自主地成為情境的主角，萌發尊老的意識，培養以數學眼光觀察的能力。

2.線：主題文化情境的串聯式設置

新課標倡導，改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計。要想落實好這一要求，就需要對學材從“數學大概念”或“生活主情境”的路徑進行單元整體設計或二次創編，使單元學習內容串聯成一個整體。以青島版數學五年級上冊“小數除法”單元為例，教材以“游三峽”為主題情境進行單元整體設計。

通讀青島版小學數學教材，以主題串聯單元例題情境是其顯著特色。類似這樣的情境，我們還可以開發“中國天眼”“中國高鐵”“萬里長城”等主題單元情境，學生在不同課時中關注同一個情境，既可以加深對情境的了解與認同，還能產生繼續探索的興趣，從而主動搜集相關材料，更加深入地了解“三峽”，實現“讀完一個主題單元、知曉一個偉大成就、感受一次祖國偉大”的育人目標。

3.體：系列文化讀本的深層次開發

從數學視角來看學生的學材，“三大文化”內容呈現出“課內量少匹配度高，課外量多匹配度低”的現狀。課外的數學類書籍、報刊等學材雖然很多，但絕大多數過分強調數學知識體系的完整性和抽象性，趣味性和文化味嚴重缺失。以真實性、趣味性、文化味為基礎，開發以“三大文化”為主題的系列文化讀本，顯得尤為重要。鹽城作為新四軍重建軍部所在地，我們以革命文化為例，梳理典型人物、關鍵事件、重要場館、珍貴文物等信息，收集、整理與之相關的、含有豐富數據的史料。在確保數據真實的前提下，對史料進行兒童話語轉譯，采用繪本、讀本的形式，編撰《數說新四軍》《數眼看新四軍》《數眼看鐵軍精神》等系列讀本，分別供第一、二、三學段的學生閱讀。

（三）進課堂：課堂教學從“說數”走向“數說”

自課程改革以來，小學數學課堂教師教與學生學的樣態得到了根本性轉變。為了更好地發揮小學數學課程思政、文化傳承的作用，華應龍老師提出了“國數課”。“國數課”是在數學課的基礎上增加了對社會主義先進文化、革命文化和中華優秀傳統文化的深度學習和理解。下面以華應龍老師開發的三節“國數課”為例，進行案例賞析、策略分析。

1.用文化中的真實故事理解學科知識

“情境”是數學知識呈現的必備載體；“真實情境”是新課標頒布之后，小學數學學科研究課標內容、落實課標理念的一大熱詞。讓學生在真實情境中學習、理解、應用學科知識，培育學科核心素養，已成為大家的共識。三年級“認識分數”這一教學內容，是學生第一次接觸分數，不同版本的教材呈現形式不同，但基本都是研究“一個物體/一個整體的幾分之一（幾）”這一內容。華應龍老師沒有選擇教材中“平均分物”的情境，而是以習近平總書記2016年10月在紀念長征勝利80周年大會上講述的“半條被子”的故事作為情境。通過開發的點子紙，借助兩個核心問題“你能在點子紙上畫出數學世界里的半條被子嗎？”“送出半條被子后，每位女兵蓋多少條被子？”驅動學生主動思考，依托“先分再數”表達分數的路徑，幫助學生初步理解分數的意義，學會分數的讀法、寫法及各部分名稱。這一情境的替換，讓革命文化中的“半條”這一真實數據說話，借數表征、借數表意。

2.用文化中的真實數據提升關鍵能力

運算能力是義務教育數學學科核心素養的主要表現之一，是學生學習數學、運用數學的關鍵能力之一。華老師開發的“國數課”《閱兵中的數學故事》（2019版），表面上看是一節練習課，以幫助學生進一步理解“平均數”“常見的數量關系：速度×時間=路程”為知識目標，以幫助學生提升整數、小數的四則運算能力為技能目標。隨著課堂教學的深入，我們發現學生不再認為計算是枯燥的，而是一直沉浸在“1.4米/秒”“69.4米/秒”“8333米/秒”的探究過程中，感嘆于“84.2秒”的神圣與不易，感受“中國速度”“中國精度”帶來的震撼與自豪。天安門廣場的每次閱兵，集中展示軍事領域的社會主義先進文化，整齊劃一的背后既有刻苦訓練的中國軍魂，更有數據支撐的中國精度。

3.用文化中的名言佳句涵育必備品格

“找次品”作為一道傳統、經典問題，一些教師常常為了追求答案的準確，而教給學生解題的口訣“一分為三看大份，依次三分數次數”或解題的公式“3n-1lt;球的個數lt;3n，n就是次數”，這樣做忽視了其作為中國古算名題的價值。“找次品”一課，華老師圍繞終極問題“一分為三”，借助“天下難事，必做于易”的指引，從較小的個數出發，借助“如果……那么”“接下來……中找”兩個語言支架，在個數由少到多的慢慢探索過程中，讓天平的第三個托盤在學生心中慢慢“生長”出來。華老師課開始引用的“天下難事，必做于易”以及課結束時引用的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，皆出自老子的《道德經》。“天下難事，必做于易”，既教給學生以后解決數學問題常用的方法與策略，更是告訴學生面對學習、生活困難時，應該保有一種大膽嘗試、不畏困難的勇氣和精神。名言佳句有時雖表面上沒有數據，但它提供的方法與路徑卻能讓數據在學生心中刻下來，讓德性在學生心中烙下去。

（四）進空間：場域建設從“立場”走向“在場”

1.建設校內體驗場館

本著“讓每一面墻壁說話、讓每一個場館育人”的理念，充分利用校園樓宇之間連廊過道的墻壁、樓梯側空間，用兒童立場理念來設計其造型與顏色，以體現互動性、探究性的兒童在場理念來設計其內容。另外，緊扣“三大文化”主題，在學校藝術樓、科技樓，以數學的眼光和視角建設 “九章閱讀館”“數學實驗館”“華容道游戲館”“智創體驗館”“紅色文化館”等專用場館，作為校本課程或高質量實施部分數學課程的專用教室，為學生提供浸潤式、在場式文化體驗空間。

2.拓展校外研學基地

以“童眼·數眼—看家鄉”研學課程的研學手冊為內容依據，建設多個校外研學基地，聘請基地相關人員擔任校外輔導員。在研學活動中，形成“家長在線預約→基地臨時組班講解→個體自主深入探究→校外輔導員過程評價→研學成果記載→研學成果分享→校內導師綜合評價”的七步模式。研學基地的拓展建設，將“數學+”跨學科學習從校內延伸到校外，最后再回歸到校內，形成“家校社聯動、館校地協同”的研學活動新模式。

（五）進評價：課程評價從“單一”走向“多元”

“三大文化”內容融入小學數學課程的效度需要多元的評價方式支撐，需要通過評價的診斷功能、導向功能、調節功能等為實施過程提供決策或改進策略。《深化新時代教育評價改革總體方案》中明確指出：要遵循教育規律，針對不同主體和不同學段、不同類型教育特點，改進結果評價，強化過程評價，探索增值評價，健全綜合評價。從“三大文化”的視角進行小學數學課程評價，更需要落實“四種評價”的要求。

1.過程評價的形式多樣

過程評價指向學生課內課外、校內校外的學習全域，觀察學生在學習活動全域的個體表現，常用成長檔案袋來存儲學生學習過程的量化數據記錄表或學習結果的成果作品，最終進行基于材料或日常數據的、形式多樣的質性評價。以研學課程為例，從研學前準備、研學中收集、研學后分享三個階段來分析。研學前準備：學生自主選擇擬走訪的“三大文化”物型場館，通過查閱相關資料（重點關注一些數據），制訂走訪方案，列舉需要調查的數據或已知數據背后的故事。研學中記錄：學生通過自主查看場館中的原始材料、文化展板、視頻資料，咨詢場館中的校外輔導員等方式，在場館規定范圍內記錄數據、摘錄文字、拍攝圖片、錄制聲頻或視頻。校外輔導員通過觀察學生研學過程中的表現，進行記錄并評價。研學后分享：梳理、整合研學中收集到的材料，通過寫游記、手繪小報或制作PPT等方式，學生將研學成果制作成可以分享的作品。教師每個月安排固定的時間，讓學生將自己的研學成果在班級中分享展示，并適時記錄且評價學生分享中的表現。

2.結果評價的內容改進

以紙筆測試為基本形式的學業水平考試，是結果評價最常用的方式之一，新課標“試題命制”明確提出“設計合理的生活情境、數學情境、科學情境，關注情境的真實性，適當引入數學文化”。在落實這一要求時，可以將數學文化的內容豐富為“三大文化”與小學數學有機融合，并按一定的分值比例呈現在校級、區域學業水平測試題中。以2024年春學期“鹽城市小學數學六年級學業檢測試題”為例，其中選取《莊子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”這一內容。命題時，對原文進行兒童化的語言轉譯，并提出“用自己喜歡的方法，畫出三天一共取走了多少尺的木棰”這一考查要求。這道試題巧妙地將經典著作《莊子》中的名句作為問題情境，充滿著文化味；將答題過程指向最貼近學生的“畫出來”，答題充滿著趣味性；通過“用自己喜歡的方式”不固定答案的表征方式，答案充滿著開放性。

3.增值評價的探索嘗試

“三大文化”融入小學數學課程的過程中，探索并適度開展增值評價，可以實現“讓每個學生得到不同的發展（增值）”這一目標。增值評價的實施需要兩個有時序的關鍵時間節點，并對這兩個時間節點上學生的發展給出數值（或描述），通過對比兩個時間節點的數值差（或描述差別），總結出這個時段上學生的實際發展情況。以五年級開展的“數學名題我來講”這一活動為例，小A同學9月、10月各展示一次，教師就可以對這兩次展示時“字跡書寫”“語言表達”“姿勢體態”“解答過程”“學法回顧”等多個要素進行量化或質性評價，并逐一對比，形成個性化增值評價雷達圖，如圖1。

增值評價的探索與實施可以有效轉變教師的評價觀，從縱向上看，教師需要不斷發現“過去學生”和“現在學生”之間的差值，甚至可以通過預設差值，立足“現在學生”和期許“未來學生”。從橫向上看，不同學生在相同學習活動中提交的作品，如果最終均獲得“優秀”等級，我們還可以進一步分析“優秀”背后的增值，此時教師心中關于“優秀”“良好”等評價語將被重新定義。

4.綜合評價的高頻實施

綜合評價，又被稱為綜合素質評價。如前面所述，以某個時段為例，結果評價一般發生在學習活動結束的時間點；過程評價關照學習活動發生的過程中，可能是某節課、某一天、某一周、某個月；增值評價重點關照開始和結束這兩個時間點，通過對比差值進行評價。綜合評價與前三者完全不同，它可以在某個時間段結束的時間點，將結果評價、過程評價、增值評價的結論進行綜合考量，得出階段的綜合素質評價結論。依托“三大文化”內容譜系，圍繞每年3月14日的國際數學日，每學年開展一次“數學文化周”活動。在設計活動方案時，橫向上考慮選擇性，設置不同主題、不同形式、不同內容的系列活動，讓不同的學生都能找到自己喜歡的、有挑戰的、可展示的項目；縱向上考慮進階性，相同主題的活動根據不同的難度要求，進行分級實施。在實施過程中，學生既可以隨著年級的升高，每年體驗一個難度，也可以越級挑戰，與高年級的同學同場競技。一般來說，綜合評價的時間間隔越短、次數越多，最終形成的評價結論越貼近學生真實的學習生活、越符合學生素養發展的真實狀況。

“三大文化”的有效融入，可以提高小學數學學科思政水平，促進有文化味與思維力的小學數學課程體系建設，給高質量實施國家課程提供路徑參考。“三大文化”有著鮮明的中國特色、中國印記、中國標識，將數學知識融入其中，有利于增強學生的民族自豪感，有利于將文化自信根植于學生的內心，有利于培育有德性的未來數學家。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]朱永新.我的閱讀觀[M].桂林：漓江出版社，2019.

[3]張帆，戚洪祥.為何·何能·何為：小學生數學文化素養的增值評價[J].江西教育，2023（10）.