永磁同步電機改進積分型時變滑模控制

摘 "要：為了提高永磁同步電機的控制性能，改善對于電機的控制方法，針對永磁同步電機的積分滑模控制進行研究，首先提出積分滑模控制在運行中遭遇未知干擾后易產(chǎn)生轉速超調的問題，然后通過定義自調節(jié)的積分初值來消除運行過程中因積分累積所產(chǎn)生的超調，改善轉速超調問題。其次為了提高滑模控制在電機的整個運動的全局階段的收斂性，提出基于預測在線尋優(yōu)的時變滑模控制，通過預測控制變量來選出當前時刻的最優(yōu)滑模面，使得狀態(tài)變量可以更快收斂到滑模面，進一步降低轉速誤差，提高系統(tǒng)的控制精度與控制速度。最后建立擴張狀態(tài)觀測器來觀測系統(tǒng)的未知干擾，對控制器進行補償，提高整個控制系統(tǒng)的魯棒性，并且通過仿真和實驗驗證了所提出方法的有效性。

關鍵詞：永磁同步電機；積分滑模；時變滑模；全局收斂性；擴張狀態(tài)觀測器；模型預測

DOI：10.15938/j.emc.

中圖分類號：TM341 " " " " " "文獻標志碼：A " " " " "文章編號：1007 -449X（2024）07-0000-00

Time-varying sliding mode control of permanent magnet synchronous motor based on improved integral sliding mode

CHENG Yong， LI Siqing，LI Senhao

（College of Electrical and Control Engineering， Xi'an University of Science and Technology， Xi'an 710600， China）

Abstract： In order to improve the control performance of permanent magnet synchronous motor and improve the control method of the motor， the integrated sliding mode control of permanent magnet synchronous motor is studied. Firstly， the problem that the integrated sliding mode control is easy to produce speed overshoot after encountering unknown interference during operation is proposed. Then， the overshoot caused by integral accumulation during operation is eliminated by defining the initial integral value of self-regulation. Improved the problem speed overshoot. Secondly， in order to improve the convergence of sliding mode control in the global stage of the whole stage of the motor operating， a time-varying sliding mode control based on predictive control that optimized online is proposed. The optimal sliding mode surface at the current moment is selected through predictive control variables， so that the state variables can converge to the sliding mode surface faster， further reduce the speed error， and improve the control accuracy and control speed of the system. Finally， an extended state observer is built to observe the unknown interference of the system， compensate the controller， and improve the robustness of the whole control system. The effectiveness of the proposed method is verified by simulation and experiment.

Keywords：permanent magnet synchronous motor; integral sliding mode; time-varying sliding mode; global convergence; extended state observer; model prediction

0 引 "言

在新能源大力發(fā)展的背景下，效率高、結構簡單、高功率密度的永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）已經(jīng)在交通運輸、航天航空和機器人等方面獲得了廣泛的應用[1-2]，其控制方法也成為了電氣、機械等行業(yè)的研究熱點。在對于永磁同步電機的雙閉環(huán)控制當中，比例積分（proportional integral，PI）控制是目前最為廣泛的轉速環(huán)控制方法，其實現(xiàn)簡單，不依賴于系統(tǒng)的精確模型，對系統(tǒng)參數(shù)不敏感，但在高精度控制場合下，PI控制難以實現(xiàn)理想的控制性能[3]。在進一步的研究當中，有學者提出基于模型的模型預測控制，對系統(tǒng)建立狀態(tài)方程，并進行離散化，即可得到在當前控制周期的預測值，通過價值函數(shù)對預測變量進行評定，最終得到最優(yōu)的控制方案。模型預測控制的在線尋優(yōu)使得控制系統(tǒng)具有更好的動態(tài)性能，但是其對控制模型的參數(shù)準確性有很高的要求，當控制系統(tǒng)的參數(shù)發(fā)生失配時，控制性能也會下降[4]。文獻[5]將電流的預測值和實際采樣值的差值作為補償因子，補償預測誤差，實現(xiàn)了魯棒型的模型電流預測控制。文獻[6]將模型的參數(shù)不確定性建模，并通過超局部模型建立控制器，降低了預測控制對參數(shù)失配的敏感性。此外，在對于模型預測控制在電流環(huán)的應用中也引入了多矢量控制技術的概念，文獻[7]提出三矢量的模型預測電流控制，使得合成的期望電壓矢量可以覆蓋任意方向，任意幅值。

為了提高控制系統(tǒng)魯棒性，也有學者提出具有變結構性質的滑模控制，其可以根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)有目的改變控制結構，是一種非線性的控制方法。滑模控制中滑動模態(tài)的設計與系統(tǒng)參數(shù)無關，所以滑模控制具有魯棒性強[8]、對參數(shù)變化不敏感的優(yōu)點[9]。文獻[10]建立基于自適應變速趨近律的非奇異終端滑模控制，根據(jù)狀態(tài)變量調節(jié)趨近速度，并且將非線性滑模面引入滑模控制進一步提高了滑模控制的收斂性。文獻[11]結合模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制，將時變滑模面引入滑模控制中，對滑模面斜率值進行在線調整，有效縮短系統(tǒng)狀態(tài)到達滑動模態(tài)的時間。然而在傳統(tǒng)滑模控制中，滑模面系數(shù)為定常數(shù)值，滑模面斜率固定，影響了滑模控制在趨近階段的快速收斂性。

首先對傳統(tǒng)積分滑模控制進行分析，提出積分型滑模控制在運行過程中遭遇未知干擾后易發(fā)生超調的問題，對此設計了可自調節(jié)的積分初值，消除在啟動和突加負載之后的超調現(xiàn)象。然后結合預測控制可在線尋優(yōu)的特點，對不同滑模面系數(shù)下所產(chǎn)生的控制輸出進行尋優(yōu)，通過價值函數(shù)評定出當前控制周期下的最優(yōu)滑模面，實現(xiàn)了時變積分滑模控制（time-varying integral sliding mode control，TISMC）。最后通過建立擴張狀態(tài)觀測器，對未知干擾進行觀測并補償?shù)娇刂破髦校档突？刂茖Ω咴鲆娴囊蕾囆浴?/p>

1 傳統(tǒng)積分滑模控制設計

1.1 永磁同步電機模型

4 "仿真分析

為了證明所提出方法的有效性，在MATLAB/Simulick中搭建仿真模型，為了對比說明方法的有效性，在仿真中使用傳統(tǒng)積分型滑模和所提出的改進時變積分滑模進行對比。仿真中電機模型的參數(shù)如表1所示。

圖2為ISMC和所提出的TISMC的轉速波形對比，仿真中電機的參考轉速設定為1500r/min，并在仿真的0.2s處加入10N?M的負載。從圖2中可看出，在初始時刻TISMC和ISMC均不發(fā)生超調，而TISMC可以更快的速度到達參考轉速。在0.2s處，TISMC轉速下降3%左右，然后恢復到參考轉速，不發(fā)生超調；ISMC轉速下降4%左右，然后發(fā)生了1%左右的超調，最后恢復到參考轉速。

圖3為ISMC和TISMC的穩(wěn)態(tài)轉速對比，ISMC在穩(wěn)態(tài)時轉速在參考值附近±0.8r/min波動，TISMC在穩(wěn)態(tài)時刻在參考值附近±0.5r/min波動。

圖4為ISMC和TISMC的狀態(tài)收斂對比圖，可以看出，在遭遇突加負載時，ITSMC可以具有更快的收斂速度，狀態(tài)變量出現(xiàn)相對較小的誤差。將最終收斂區(qū)域放大后，也可以看出在兩次狀態(tài)變量收斂的過程中，ITSMC都可以收斂到更小的區(qū)域內。

圖5和圖6分別為ISMC和TISMC的dq軸電流對比，在0.2s處，TISMC的q軸電流會具有更高的反應速度，來對抗突加的負載，在穩(wěn)態(tài)時刻，TISMC的d軸電流誤差在±0.5A內波動，ISMC的d軸電流誤差在±0.6A內波動，同樣TISMC的q軸電流波動也小于ISMC。

圖7為所提出的觀測器的輸出值與轉矩的參考值，在0.2s后觀測器可準確快速的估計到系統(tǒng)的突加負載。

5 "實驗驗證

為了進一步驗證所提出方法的有效性，利用DSP28335對永磁同步電機搭建控制平臺，通過張力控制器為實驗提供負載，所搭建的實驗平臺如圖8所示。

實驗中，所使用的電機為4.3kW的表貼氏永磁同步電機，電機具體參數(shù)如表2所示，其中轉動慣量為廠家測試后所得。

圖9為實驗中的轉速對比圖，在實驗中，參考轉速設定為700r/min，在實驗的14s左右突加負載，結果如下，在電機啟動時刻TISMC率先到達參考轉速，且無超調。在突加負載后，TISMC轉速下降5%左右，ISMC轉速下降6.7%左右，且TISMC在突加負載后再收斂時并未產(chǎn)生超調，ISMC在突加負載后，恢復速度明顯慢于TISMC，且產(chǎn)生了1.4%左右的超調。

圖10為實驗中的穩(wěn)態(tài)轉速對比圖，TISMC的轉速誤差維持在±2r/min，然而ISMC的轉速誤差則是在±3r/min內波動。

圖11為實驗中的q軸電流，圖11（a）為TISMC的q軸電流波形圖，圖11（b）為ISMC的q軸電流波形圖，在加入負載后TISMC明顯可以更快到達指定電流且穩(wěn)態(tài)誤差更小。

6 "結 "論

通過仿真和實驗證明了所提出的自調節(jié)積分初值可有效消除積分型滑模在遭遇突加負載后的超調現(xiàn)象。在實驗和仿真中，通過與ISMC進行比較，證明使用預測在線尋優(yōu)所構成的時變滑模控制技術在系統(tǒng)運動的全局階段都具有更好的收斂性，在啟動時刻可以以更快的速度到達參考轉速，突加負載時反應迅速，穩(wěn)態(tài)誤差也更小。同時，在仿真中也證明了所設計的觀測器也可以準確迅速的估計出系統(tǒng)的突加負載。

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（編輯：邱赫男）