探究向心力大小的實驗創新設計

關鍵詞：高中物理；核心素養；向心力；實驗創新

中圖分類號：G633.7" "文獻標識碼：B" "文章編號：1009-010X（2023）26-0059-04

一、學情分析

高一年級的學生通過高中物理必修第一、二冊的學習，學習了物體做曲線運動的條件、受力與轉彎的關系等知識，對力與運動的部分知識和學習方法建立了初步的認識，在物理觀念和科學思維方面具備了化曲為直、化繁為簡及微元和極限的思想，同時也掌握了科學探究的一般思路，但是對圓周運動的深入認知方面存在不足，表現為對向心力缺乏感性認識，抽象思維能力和邏輯推理能力不是很強。因此，在實驗探究方面，如何巧妙設計以培養學生的核心素養是值得研究的問題。本文就探究向心力大小的實驗設計進行簡要探討。

二、實驗教學目標

（一）課標要求

會用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運動；知道勻速圓周運動向心加速度的大小和方向；通過實驗，探究并了解勻速圓周運動向心力大小與半徑、角速度、質量的關系；能用牛頓第二定律分析勻速圓周運動的向心力；了解生產生活中的離心現象及其產生的原因。

（二）學習目標

物理觀念：知道什么是向心力，理解向心力是一種效果力；知道向心力大小與哪些因素有關，并能進行簡單的情境分析計算。

科學思維：在探究向心力表達式的過程中，體會控制變量思想在解決問題中的作用。

科學探究：在探究向心力概念的過程中，理解向心力的內涵；在驗證向心力表達式的過程中，學會用力和運動的觀點分析解決問題。

科學態度與責任：經歷從提出問題到解決問題的過程，培養學生的問題意識及思維能力；經歷從特殊到一般的研究過程，培養學生分析問題、解決問題的能力；實例、實驗緊密聯系生活，拉近科學與學生的距離，調動學生學習的積極性，培養學習興趣。

三、實驗探究過程的改進與創新

本節課的實驗設計，首先利用自制教具進行實驗，對向心力的影響因素進行猜想，然后利用phyphox測量向心力和角速度的關系，最后利用DIS數字化實驗系統完成定量探究，得到向心力的定量表達式。實驗探究過程按照發現問題、收集證據、互動交流、解釋現象的主線，分以下三個層次。

（一）定性猜想——感知向心力大小與哪些因素有關

通過觀察教師將較輕的塑料小球旋轉起來帶起較重的礦泉水的演示實驗（圖1），結合學生利用繩拉較輕的乒乓球和繩拉較重的橡膠球使球做圓周運動的操作，學生猜想向心力的大小可能與物體的質量、半徑和角速度有關。

（二）驗證猜想——學生分組實驗，半定量探究向心力

向心力的大小與多個因素有關，需采用控制變量法進行探究。學生利用向心力演示器（圖2），進行分組實驗，通過分析歸納實驗現象，獲得證據，初步得出實驗結論，并作出解釋。

學生分組實驗后，得到以下實驗規律：（1）當半徑、角速度一定時，向心力大小與質量成正比；（2）當質量、加速度一定時，向心力的大小與半徑成正比；（3）當質量、半徑一定時，向心力的大小與角速度的平方成正比。

學生做第（3）組實驗時發現：由于向心力演示器的變速塔輪結構導致觀測存在困難，而且角速度只能準確測出一組數據。為了克服這一困難，可把“隱性”的難以定量測量的角速度變成“顯性”，便于觀察和思考。于是改進實驗：把手機固定在水平橫梁上，轉動手柄讓手機做圓周運動，利用手機中的phyphox軟件，把不可視的角速度測量轉換成可視化測量，測量的數據如表1。

利用Excel作圖得到向心力的大小與角速度的關系如圖3所示，由圖可知兩者不是線性關系。學生繼續猜想與角速度的平方的關系，作圖后可知，向心力的大小與角速度的平方是一條過原點的直線（圖4）。為了更加嚴謹地說明規律，再作一個對比關系圖，向心力的大小與角速度的三次方關系（圖5）。對比三個圖像，可以得出結論：向心力的大小與角速度的平方成正比。

以上方案解決了第（3）組實驗出現的問題，但有學生發現塔輪實驗還有不足：塔輪的半徑是定值，只能根據半徑之比研究成比例的特殊數據，無法測量各個物理量的具體數值。因此學生利用電動轉臺、力傳感器、鐵架臺、電腦等器材完成自主實驗探究（圖6），測量的實驗數據如表2和表3。

與向心力演示器的分組實驗相比，采用此實驗方案，學生容易測量多組向心力、運動半徑和質量的大小。但是由于自制電動轉臺的轉速不能準確測量，導致不能準確測量角速度的大小。要克服測量角速度的困難且使實驗數據從特殊到一般，需要更精密的儀器，因此我們設計了第三個層次的實驗。

（三）定量探究向心力大小的表達式

利用傳感器DIS數字化實驗系統完成更進一步的定量探究（圖7）。實驗中，通過力傳感器測出向心力Fn的大小，電機控制器改變角速度ω的大小，水平橫梁上的標尺可以測量運動半徑。借助DIS數據采集器以及計算機等工具分析Fn與m、r、ω之間的定量關系。

1.當m=0.02kg，ω=15rad/s時，Fn與r的測量數據如表4，擬合圖像如圖8。

2.當m=0.02kg，r=0.11m時，Fn與ω的測量數據如表5，擬合圖像如圖9和圖10。

3.當 r=0.11m，ω=15rad/s時，Fn與m測量數據如表6，擬合圖像如圖11。

綜合分析以上實驗數據和擬合后的圖像，可以得出結論，向心力大小的定量關系為Fn∝mrω2。由此可以看出，傳感器可以測量多組具體數據，完成精確的定量探究。利用以上數據確定比例系數k等于1。因此向心力大小的定量表達式為Fn=mrω2。

以上三個層次的實驗設計，實現了從定性感知到半定量探究再到精確定量探究，層層遞進，突破了以往不能精確定量探究的難點。學生在實驗探究過程中，充分體驗并完成了挑戰性的任務，同時增強了對科學本質的認識，最終得到向心力大小的定量表達式。

三、總結

本節課的創新實驗設計，堅持立德樹人、正確引導、形成能力、發展素養的原則，促使學生學習物理知識同時，建立物理觀念，培養物理思維與探究精神，真正體會科學的本質。