新高考背景下高中數學教學中學生邏輯推理素養培養策略

摘 要：在新高考背景下，我國高中數學教學工作發生了巨大的變化，核心素養成為教師關注的重點。其中，邏輯推理素養是學生需要具備的基本能力之一，能夠有效提高學生的成績，也能夠激發學生對數學的學習興趣。因此，本文立足新高考背景，針對高中數學教學中學生邏輯推理素養的培養展開討論，并分析了學生邏輯推理素養培養的重要性等內容，希望可以給高中數學教師提供一定的借鑒。

關鍵詞：新高考背景；高中數學；邏輯推理素養；培養

新高考改革充分體現出我國對學生學習自主性的尊重和保護。在新高考改革中，學生可以根據自己的興趣及特長，從史、地、政、物、化、生中選擇三科進行學習，作為高中數學教師，有必要立足新高考改革，轉變對高中數學教學的看法，提高對學生邏輯推理素養培養的重視程度，讓學生具備一定的邏輯推理能力，促進成績的提升。

一、學生邏輯推理素養培養的重要性

（一）有助于促進數學問題解決

與初中、小學階段的數學知識不同，高中階段的數學知識難度更大，理解難度更高，這無疑降低了學生解決問題的速度。在高中數學問題解決中，學生需要經過問題分析、理解、歸納、演繹等環節，這些環節都需要邏輯推理思維的參與。在新高考背景下，教師需要緊跟時代發展趨勢，積極采取有效措施，加強對學生邏輯推理素養的培養，讓學生能夠在邏輯推理素養的支持下加強對內容的深層次分析，促進數學問題的解決[1]。

（二）有助于培養學生的自主學習能力

自主學習能力是新高考背景下學生需要具備的基本能力。自主學習體現在方方面面，如學生有自主學習的意識，有自主解決問題的能力，有自主思考的傾向等。在新高考背景下，教師積極做好邏輯推理素養的培養工作，可以讓學生有基本的能力去自主思考問題，再通過不斷強化與實踐，學生的自主學習能力將會顯著提升。

（三）有助于提高數學成績

成績是評價學生學習能力的重要方面，雖然在新高考背景下鼓勵學生個性和能力的發展，但是成績依然是學生進入高等學府的重要敲門磚。在新高考背景下，教師嘗試采用不同的途徑和方式加強對學生邏輯推理素養的培養，能夠讓學生迅速提取關鍵信息，找到問題解決的突破口，提高做題效率，促進成績的提升。

（四）有助于實現教學目標

教學目標是教師開展教學活動的出發點和依據，為實現教學目標，高中數學教師也采取了一系列措施和手段，但是效果并不是十分理想。而新時期，教師立足新高考背景，致力于學生邏輯推理素養的培養工作，能夠更好地實現教學目標，完成高中數學教學的根本任務。為此，在新時期，高中數學教師要提高對學生邏輯推理素養的重視程度，并將其作為重要工作內容來抓，為學生創設更好的發展環境[2]。

二、新高考背景下高中數學教學中學生邏輯推理素養培養策略

（一）加強對數學思想的應用

數學思想是解決數學問題的重要指導思想，在數學思想的指導下，很多疑難問題都能夠迎刃而解。為此，在新高考背景下，教師應立足高中數學學科，利用數學思想發展學生的邏輯推理素養。常用的數學思想包括數形結合思想、類比思想等，教師可以在數學教學中充分應用這些思想。

以“指數函數的圖象以及性質”一節為例，本節課的主要教學目標是讓學生運用描點法畫指數函數的圖象，運用圖象研究指數函數的性質，達到數學抽象和直觀抽象相統一的核心素養水平；結合實例，體會從一般到特殊研究問題的方法，能夠通過數形結合，解決定點、單調性問題。在明確本節課的基本教學內容之后，教師可以借助數形結合思想來發展學生的邏輯推理素養。首先，在課堂導入環節，教師以冪函數圖象為切入點，為學生回顧和分析冪函數的定義域、值域、單調性、奇偶性及過定點等，促使學生從已有的知識過渡到新知識的學習中，激發學生對指數函數的探究興趣。其次，教師利用信息技術為學生呈現指數函數的相關內容。教師先給學生呈現一些和的對應表格，讓學生根據表格繪制指數函數圖象，然后借助圖象研究指數函數的性質。在難度上教師要適當地進行控制，從開始，邀請學生完成、的對應值表，并使用描點法畫出的圖象，完成指數函數學習的第一項工作。緊接著，教師開始增加指數函數的學習難度，比如，為了讓學生進一步得到（，且）的性質，教師繼續要求學生畫出更多具體的指數函數來進行觀察和分析。如在探究的過程中，學生選擇將的圖象與的圖象進行對比，并探究它們之間的關系。在對比和分析中，學生可以進一步明確指數函數的性質。為了驗證結果的正確性，教師可以利用信息技術選取底數的若干個值進行驗證。最后，教師要求學生根據指數函數圖象，對底數在不同取值區間內的定義域、值域、性質等進行對比。在對指數函數的圖象以及性質進行分析的過程中，學生能夠將圖形結合，思考指數函數的基本性質，也會在探究中不斷提高邏輯推理素養[3]。

（二）為學生設計問題鏈

高中階段的學生具有豐富的想象力和探究能力，對教師提出的各種問題都會產生濃厚的興趣，為此，教師可以立足新高考背景，為學生設計問題鏈，讓學生在問題鏈的指導下加強學習，實現深度思考，并培養邏輯推理素養。

以“函數的奇偶性”一節為例，本節課的主要教學目標是讓學生能夠根據圖象判斷函數的奇偶性，達到直觀想象核心素養水平這一階段，能夠根據定義證明一些常見函數的奇偶性，可以根據奇偶函數的局部解析式寫出該函數對稱區間上的解析式。在對本節課進行教學時，教師可以加強對問題鏈的應用，從本節課的知識點出發，為學生設計一連串的問題，讓學生帶著問題走進函數的世界，并對不同的函數進行奇偶性的判斷。教師首先為學生呈現和的圖象，讓學生認真觀察這兩個函數式的圖象，并給學生提出探究性問題：“你能夠通過觀察發現兩個函數的共同之處嗎？”這個問題對于學生來說難度相對較低，學生紛紛就教師提出的問題展開思考，并明確兩個函數都是以軸為對稱軸，左右兩邊對稱。之后，教師為學生拋出第二個問題：“既然圖象的特征是關于軸對稱，那么如何用符號進行表達呢？”為了幫助學生進行思考，發展其邏輯抽象能力，教師可以為學生呈現一些取自變量的特殊值，讓學生觀察相應函數值的變化。學生就教師的問題展開思考和邏輯推理，在教師的引導下，學生可以發現，當自變量取的值為相反數時，對應的函數值是一樣的，在此基礎上，學生總結出偶函數表達式為。最后，教師因勢利導，舉一反三，在進行奇函數圖象性質學習的過程中為學生提出與偶函數相對應的問題，如“觀察和的圖象，你能夠從中發現什么特征？”“如何用符號表達奇函數？”經過前面偶函數的學習，學生已經初步掌握了一些關于函數奇偶性的判斷技巧和方法，對于這兩個問題的解決會手到擒來，迎刃而解[4]。

（三）引入真實案例

數學與生活的聯系十分緊密，生活中的很多問題都可以用數學知識來解釋和解決。為了培養學生的邏輯推理素養，教師可以基于高中數學學科的特點，引入社會生活中的真實案例，讓學生就真實案例展開思考與討論，從而實現邏輯推理能力的發展。

以“頻率與概率”一節為例，本節課的主要教學目標是讓學生能夠通過做重復實驗，探究頻率的穩定性規律，理解頻率與概率的聯系及區別，理解頻率與概率的應用實例，培養學生數學運算能力及數據分析素養，體會數學知識學習的樂趣，建立學習數學知識的積極性和信心。在本節課的教學中，教師可以從生活入手，為學生呈現一些生活中真實的案例[5]。教師可以先用復習導入的方式帶領學生走進頻率與概率的世界。例如，教師可以為學生呈現生活中的一些概率事件，如“市民張先生購買福利彩票喜獲14億大獎”，讓學生對這個事件進行分析，探究概率與頻率之間的關系。在教師的引導下，學生會開動腦筋，加緊思考并認識到：事件的概率越大，意味著事件發生的可能性越大，在重復實驗中，相應的頻率一般也會越大；相反地，概率越小，事件發生的可能性也會越小，在重復性實驗中，相應的頻率也會越小。在此基礎上，教師為學生提出引導性問題：“在重復實驗中，概率與頻率之間有什么樣的關系呢？”在教師的引導下，學生紛紛展開思考與分析。之后，教師帶領學生一起探究扔硬幣的重復性實驗。教師讓學生重復做扔硬幣的動作實驗，設事件A=“一個正面朝上，一個反面朝上”，統計A出現的次數并計算頻率，再與其概率進行比較，看看能發現什么規律。為了驗證實驗結果的準確性，教師可以將學生分出不同的小組，以4人為一組，每個人重復做25次，計算概率情況。最后，教師組織學生對重復性實驗的結果進行分析和比較，在教師的引導下，學生會發現每人做25次實驗，相當于在實驗次數較少時重復幾十次實驗；通過比較事件A發生的頻率，會發現頻率不會完全相同，而且波動較大；小組合做100次實驗，比較各組得到的事件A的頻率，會發現頻率也不會完全相同，但波動變小。在培養學生邏輯推理素養的過程中，教師要善于從學生日常生活中熟悉的領域入手，讓學生將復雜的問題簡單化，并且進行反復思考與推理，從而有效促進學生邏輯推理能力的發展。

（四）組織開展教學實踐活動

“實踐是檢驗真理的唯一標準。”高中數學知識中很多內容都具有一定的實踐性，需要學生在實踐中不斷進行總結和提煉。為此，教師可以立足高中數學學科的基本知識，積極組織學生開展實踐活動，發展學生的邏輯推理能力。

以“簡單隨機抽樣”一節為例，本節課的主要教學目標是讓學生利用簡單隨機抽樣將總體分布具體化，通過課堂探究培養學生的邏輯思維能力，掌握根據樣本平均數等數據直觀估計總體平均數的方法，讓學生認識到數學知識的邏輯性及嚴密性。在明確本節課的教學目標后，教師可以組織學生開展實踐活動，讓學生對生活中的一些現象進行隨機抽樣分析。比如，教師可以高中生的視力健康問題為出發點，讓學生在學校內部開展隨機抽象調查活動。在調查活動中，學生可以從學校中隨機性地選擇班級并選擇相應的同學，調查其視力情況，詳細記錄簡單隨機抽樣的過程。接著，教師要求學生對抽樣調查的結果進行分析，學生通過比較可以發現，每個班級中學生的視力情況都會表現出一些問題，很多學生也都佩戴9f8955e4153c17e39bd76d9992f126cfa84691aab1ec3dc21b097c215697bc6d上了眼鏡，從中反映出高中階段學生對視力的保護措施是不到位的，甚至沒有視力保護意識。學生通過調查與分析，不僅能夠鍛煉邏輯推理能力，還能強化視力保護意識，在生活之余加強對視力保護的重視程度，關注視力健康。

（五）完善教學評價體系

評價是教學過程中十分重要的環節。評價是指教師根據一定的評價指標，運用一定的評價方法和手段，對學生的學習表現、學習情況及道德素養等進行分析的過程。教師要積極完善教學評價體系，保障教學活動有效性。

首先，教師要豐富評價指標。在新高考背景下，我國高中數學教學工作發生了巨大的變化與調整，對學生的素質及能力等的要求也在不斷發生著變化，這意味著高中數學教師需要在教學評價指標上做出調整，在充分研究新高考政策基礎上融入新的評價指標元素。比如，在高中數學教學評價中，教師可以對學生是否具備邏輯推理素養等進行評價，通過教學評價指標來對學生的學習活動產生一定的引導作用。其次，教師要靈活采用多種教學評價方式。比如，為了對學生做出科學全面的評價，教師可以采用定性評價、定量評價及檔案袋評價等多種方式。在評價方式的選擇上，教師可以根據具體的教學內容靈活應用不同的評價方式，提高教學評價的科學性與規范性。最后，教師要積極構建完善的教學評價體系。社會在發展，時代在進步，在不同的發展時期我國對高中學生的素質能力要求也不同，這就需要教師積極構建完善的教學評價體系，細化教學評價內容，明確教學評價指標，合理安排教學評價過程，讓學生在教學評價體系的支持與幫助下實現全面發展。

完善教學評價體系是一個十分漫長的過程，對教師來說也是一次前所未有的挑戰，為此，教師要樹立終身學習理念，在工作之余加強對高中數學教學工作的分析，并做好對教學評價工作的學習，掌握教學評價的基本原理和方法，讓教學評價工作能夠有序開展和進行。

結束語

綜上所述，新高考背景下，高中數學教學工作迎來了新的春天，也讓更多的學生看到了發展的希望。邏輯推理素養是新高考背景下學生需要掌握的基本能力之一，作為教師要圍繞新高考背景，做好對高中教材內容的分析工作，并在此基礎上采取積極有效的措施，發展學生的邏輯推理素養。相信在不久的將來，在教師的支持與幫助下，高中階段學生的邏輯推理素養將會獲得全面的發展，學生對數學知識的學習興趣也會重新被激發起來。

參考文獻

[1]張瑛.新高考背景下高中數學教學中培養學生邏輯推理的研究[J].數理天地（高中版），2024（11）：122-124.

[2]張興美.新高考背景下高中數學教學中學生邏輯推理素養培養研究[J].成才之路，2024（10）：73-76.

[3]楊接兄.高中數學教學中培養學生邏輯推理核心素養的路徑探究[J].數學學習與研究，2023（30）：20-22.

[4]陳美蘭.新高考背景下高中數學教學中培養學生邏輯推理素養的研究[J].數理化解題研究，2023（21）：8-10.

[5]徐曉建，李祎.基于邏輯推理素養培養的數學教學設計：以“函數的奇偶性”教學為例[J].數學通訊，2023（14）：13-16.