新高考政策下高三數學二輪復習探究

摘 要：隨著高考改革的持續深化，廣西明確2024年進入新高考模式。經歷了2024年1月的多省聯考后，廣西再度明確2024年高考數學學科的考卷結構和聯考一致。按照新時代以考促教理念，聯考數學學科試題較之前全國新高考試題結構有很大的變化。首先，題量由原來的22道變為19道；其次從題型和分值結構分析，單選題8道題不變，多選題從4道題共20分改為3道題共18分，填空題從4道題共20分改為3道題共15分，簡答題從6道題共70分改為5道題共77分。新高考背景下，新試題結構指向很明顯，解答題尤為重要，尤其是最后兩道壓軸題，分值共34分，相比之前的壓軸題共24分陡然增加了10分，估計難度會加大。想考高分必然需要考生具備更強的能力素養，這就是高考改革。高考改革對現階段的高三二輪復習備考提出了挑戰。在進行二輪復習策略探究時，需要明確并落實幾個關鍵問題：明確目標；重視二輪復習作用；規劃內容、明確方法；教師起先導作用，注重對學生的引導。教師應始終執行國家立德樹人、服務選才、引導教學宗旨，要做好考試研究并優化教學，促進學生在每個階段獲取不同的解題能力。教師要關注新高考走向，形成復習系統，建構知識體系，滲透學科思想，提升學生關鍵能力，發展學生核心素養。

關鍵詞：新高考；高三數學；二輪復習；關鍵能力；核心素養

“中國高考評價體系是新時代高考內容改革的基礎工程、理論支撐和實踐指南，是深化高中育人方式改革的助推器。”高考以“立德樹人、服務選才、引導教學”作為教育核心理念。近年來，數學高考試題在立意、難度設置和題型上都出現了明顯的變革。首先，以“核心素養”為主要內容，命題由“能力立意”轉向“素養導向”，考試目標由常規解題轉向創新探究，考試情境由“學科知識化”向“真實情境化”轉變。試題構成由單一向復合轉變，由片段到整體。其次，確定了在我國現行的高考評估制度下，實施新的考試方案和實施途徑，并對考試的目的與考試的需求做了更深層次的說明。最后，針對“四層四翼”的深度考查，特別是核心能力、基礎知識等方面，提出了新的命題形式，強化情境性、開放性[1]。

新的高考改革明顯指明了在考試過程中“反套路、反固化”的教學理念，要求讓一線教學人員轉變固定的、刻板的教學方式，減少大量的重復練習，突出對學生素質的培養和以考試為導向的教學政策；要求教師將教學重點放在讓學生掌握原理、內化方法、主動探究上，對課本進行深入發掘，真正將課本上的東西講解透徹。這對高三二輪復習的準備工作提出了新的要求，要求教師改變以往的“填鴨式”教學和刷題式的備考方式，對高三復習進行全面思考和設計，并對其進行科學設計，做到有的放矢，切實達到提質的目的，讓學生在復習過程中打牢自己的根基，提高自己的能力。

一、數學二輪復習的教學重點

（一）二輪復習的目標

第二輪復習備考和第一輪的考試相比，并不只是單純地梳理、歸納、總結和做大量的習題，而是以一個知識點為主題，用解答來進行的，它可以促進學科關鍵能力的提高、學科基本理念的浸潤、學科核心素質的培養。在高考復習備考階段，一切都是為了考試做準備，是非常關鍵的一步。二輪復習準備是高三學生解決問題最關鍵的一個環節，這個環節和高一高二新知識的學習有很大的不同。二輪復習是一個綜合性的過程，因為高考具有為選拔人才而服務的教育職能，因此，二輪復習不同于新知識的學習，它是在對基本知識進行了鋪墊，形成了基本能力，獲得了基本的數學概念，并獲得了基本的活動體驗，對高中數學體系有了統攝性的認知。具體的、經典的數學問題是二輪復習中解決問題的教學載體，它利用數學問題對概念、公理和定理進行歸納，從而使之成為一個新的知識系統。此外，二輪復習備考中，解決問題的方法要普遍化，要重視通貫性、一題多解等問題的研究，還要注意探索更為科學的解決方法。因此，在高三數學的二輪復習備考中，就是在對知識進行梳理、整理和整合的過程中，充分利用問題的教育作用，將重點放在對學生核心技能的訓練上，并將其貫穿于其中；培養學生的核心數學素養，引導他們在學習過程中，培養他們的基本能力，引導他們制定出正確的解題方法，從而達到對他們進行數學學習的建構。

（二）二輪復習的重要性

從總體上講，高三數學考前的復習備考一般分為三個階段。以所學新知識的結尾為起始，這個時間一般為高考前一年的9月，由于各學校相差比較大，后期進度不統一，所以第一輪復習晚一點的學校可能在11月開始。整體要求是所有學校能早盡量早，據了解筆者所在市最早的學校在5月中下旬就開始第一輪復習。一般到第二年2月底，大部分學校會爭取在市3月初第一次正式模擬統考之前結束。此階段為首次回顧，持續約5個月。一次模擬考試結束后，到四月下旬，是這一階段的第二次考試，大概需要兩個月的時間。從那以后，就是高考前的三次考試，一共六個星期。也有學校后階段細致化，分出第四輪復習，但這個時間會比較短，含高考在內大約是兩個星期。

對高考數學第一次考試進行了縱向梳理，重點是對共性和通法的認識。因為新知識的學習需要很久，所以在進行復習備考的過程中，不可避免地會出現忘記的情況，其中有知識性忘記：例如對概念定理和公式的記憶不清晰。方法性遺忘癥：指無法用常規的方式來解決問題。技巧型健忘：例如不記得某一問題的技能。因此，在第一輪復習中，要對高中階段的學習內容進行縱向梳理和回顧，對解決問題的一般性通法有了一定了解，對基本的數學觀念進行了滲透，并培養了一定的解題能力。

高考數學二輪復習最為關鍵，這決定著每個學生的上限，這輪復習的效果也基本決定了學生的最終結果。二輪復習一般以專題研究為主，橫向培養基本技能，深化概念，引導學生靈活運用，注重解決問題的技巧培養。當學生有了一些基本的概念和技能之后，通過對小題專項、多選專項、填空專項、數列、三角函數、函數綜合、圓錐曲線、立體幾何，對概率與統計、導數等重點內容進行專題式專項考查，使其能夠對所涉及的內容進行更深層次的探究，把握其內在的規律，提高其解題水平；從解題的角度來看，解題路徑的探究、操作策略的取舍等方面進行了論述，達到了對高考試題的要求。

在高考的第三輪數學試題中，以網狀的形式涵蓋了整個試題的知識系統，側重于提高應試能力。此期間的復習和備考工作主要采用練習、評價相結合的方法，既要提高考生應對試題的能力，又要從學生答題的過程中，發現他們認識上的不足和部分知識漏洞，并適時地加以補救和糾正，并使學生的書寫規范；不僅能思考，還要會計算，并通過用理智的方式來表達。特別在練習小題時，要有各種方式的指導和練習，爭取達到更高水平。

（三）二輪復習的主要內容和方法

在高中數學第二輪復習時，每個備課組的老師都要根據自己所在學校、班級的實際學情和教學目標，來規劃、設計和改進復習內容和方法。

第一，立足于新高考政策的實施，要對新一年的高考進行全面預測。在對最近三年（尤其是2023年）的國家新高考數學試卷進行研究的基礎上，重點關注了考試難度和知識點的考查分布，以及核心思想方法的運用、學科素養的體現。

第二，就是如何在“講什么”上進行教學內容的設計。根據《教學大綱》的規定，《普通高中數學課程標準》（2017年版2020年修訂，以下簡稱《課標》）是對教材編制、教學實施和教學評估的一項重要內容，學習質量評估甚至是高考命題的一個主要基礎。《課標》在二輪復習中，既明確了教學內容（要復習哪些內容），又提出了學習質量標準（復習多少，也就是掌握的難度），更重要的是，要做到哪一步。盡管高考所考查的知識內容在大體上是比較固定的，但是，根據近年來高考試題的考點分布和難度設置的特征，可以看出，對主干知識的考查程度有了顯著提高，特別是在新高考試題中；幾何與代數、函數這兩個主題，在題目中所占的比重是顯而易見的。與此同時，對基礎、綜合、應用、創新等內容的考查越來越深入，其中涉及的內容越來越多，考試的難度也越來越大[2]。

針對這種趨向，要求對復習內容與重點進行控制，做到細化適度。既要重視數學結論的運用，又要注意得出的規律，加強對基本知識的發掘。既要讓學生對基本結論有正確的印象，又要注意創設適當的情境，對基本概念、基本原則和基本思想方法進行全面考查。

第三，就是“如何說”，也就是兩次回顧式的講授方式。二輪考試應注重學生“學情”的判定。二輪復習既要使每個學生都能在原來的基礎上有所提高，又要使學生都能在自己的水平上有所提高。讓學生“蹦一蹦就能摸到”，這是一種很好的教學境界。要想提高課堂教學的實效性，就必須重視課堂教學的針對性。立足于學生的實際情況，才能使課堂教學的針對性得以凸顯。例如：最近發展區、先行組織者、有教無類、因材施教等，從某種程度上說，這就是根據學生的實際情況進行教學的結果。由于新高考突出了核心能力和必備知識的考查，突出了“學科內容的基本性、通用性以及情境的典型性”，因此，在復習教學時，老師應該通過強化思維靈活性、強化通性通法、強化學科素養導向的思維和解決問題的方法來進行復習教學f8dd7ebe20f9b4868d8c669c14446026a9e75ef2efe24099a4fc1bfb9b0ee29d。

在實際教學時，若能把思考的彈性和專門的技能相比較，不僅可以提高解題水平，而且可以更好地促進他們的辯證思維；促進學生思考全面發展。比如，2023年高考數學全國甲卷理科第17題，這道題看似簡單，但考查的知識很全面，注重考查學生基礎知識和學生的數學建模、邏輯思維等學科素養。題目給的條件是，；第一問求，應用錯位相消法推導可解，但需要注意的是中應該含有，很多學生忽略了，這是對基本概念不重視的體現。第二問求數列的前項和；主要考查學生對數列裂項相消法的應用，也可以用數學歸納法等。老師可以針對一定的題目展開一體多解訓練，整體訓練學生，提升基礎知識，增強基本技能和知識應用能力。

（四）二輪復習對教師教學的要求

都說高考數學復習，第一輪靠學生多學，第二輪就靠老師多做，第三輪師生合作。可見二輪復習對老師的要求會比較高，老師對復習的準備和研究有多深，決定著所帶學生的高度。二輪復習中，老師應該建立自己的方法主線：探索解題方法—研究問題—優化教學方法—引導學生學習方法。對于高中數學老師來說，能夠獨立、迅速地解決問題，這是一種最基本的素質，如果沒有解決問題的能力，那么在解決問題、引導學生方面，就會顯得力不從心。探索解題方法，是高中階段復習課對老師提出的最根本要求，其中的“探索”不僅涉及“怎么求解”，也就是“如何進行”，“有沒有多種解決途徑”。同時還探討了“為何如此解題”，也就是說，從問題的提問到問題的解答，是怎樣的一種邏輯關系，是不是一種普遍的思維方式，還是一種包含了數學的思想。很多一線老師以為研究考試方法，就是把歷年的考試題目都研究一遍，想要抓住題目的“規律”，這樣的理解有點偏頗。盡管新高考教育正在進行改革，但是它仍然是一種規范化的考試，對評分標準等進行了詳細說明。

在考查命題表層表現出來的某些外在特點的同時，也可以從兩個角度對其進行考查：

一是對命題構思的考查。以能力立意、素養導向為主線，首先要有“命題”的概念和引導，然后就會有情境與問題，探究是要從情境和問題的“空”中走出來；這就是問題的立意是什么，有什么導向，如2024年聯考試卷第8題，表面上是考查雙曲線的離心率，實際上考查的是學生的直觀能力。本題通過數形結合，找到圖形的對稱本質就很快可以突破。這就是為什么要求老師教學過程要傳輸不同的解法應用。

二是研究高考試題參考答案，從而學會制定和高考評卷一樣的評分細則。參考答案可以從另一個側面反映出出題人的命題意向和考試的方向，它是對題目一個很好的補充，也是一種表現形式，讓答題更加標準。如2024年1月聯考試卷第16題，考試的內容是統計與概率，考查學生的數學運算及邏輯推理等素養。網絡資料給出的解析答案精簡中有條理，很明顯強調了知識點的應用和解答必須出現的解題步驟，即為得分點。由此可見考試的命題與課本緊密相連，就算到二輪復習，還是要注重對基礎知識的學習[3]。同時也為考試作答提出要求，不能邏輯不通，作答不規范。為二輪復習中老師的“教”、學生的“學”提供了非常好的例子。

新高考改革已經明確，通過聯考測試，試題樣卷已經明確。探究考法教學在二輪復習中的作用在于找到目標和定位。在復習備考中，如果沒有明確的目標，或沒有正確的方向，就會造成很大的浪費，浪費了教師和學生的大量時間與精力。所以在第二輪復習備考時，老師就更要超前一步了。在此基礎上，提出一種新的、有效的、可操作的、可供選擇的問題。在解題過程中，必須建立起一套符合邏輯的知識系統。假如按傳統的提問模式來進行整理，那么，就會讓學生迅速將問題的分析與日常的學習回歸到呆板的練習模式之中，唯有以情境和思想方法為指導，例題才能在學科內涵上具備深刻的內涵。比如：在復習專題“立體幾何”時，老師首先要分析新高考改革后立體幾何題的考向。第一問難度增大，與初中銜接更為密切。如2023年高考全國甲卷第一問，應用定理“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”解題。聯考試題17題為立體幾何解答題，第一問通過定理“等腰三角形底邊的高與中線重合”解題。第二問只要通過建系，通過代數計算即可解決。教師在梳理知識的時候，必須做好知識框架和學習體系。如知識框架含：（1）平面向量及其運算；（2）余弦定理和正弦定理；

（3）立體幾何體初步；（4）點，線，面的線線關系，線面關系，面面關系及定理；（5）空間幾何：空間向量的運算及應用：點到面的距離，異面直線所成角公式，線面所成角，平面的二面角。然后通過一定量地練習，讓學生基礎定理扎實后，通過充分理解圖形；從代數方法層面解決立體幾何，學會應用推理和運算最終達成知識回歸。從教學過程的角度，以教師思維為導向的課堂教學，也要注重個性化和多元化的思維方式，符合學生思維發展的特點，也就是對學習方法的引導。它們互相配合、互相補充，以達到個人發展和集體進步的目的。

（五）二輪備考對學生的再發展引導

學生解決問題的發展歷程通常有三個步驟：問題解決的自發性、問題解決自覺性和解決問題的直覺性。經過兩年多的高中數學學習，學生已初步掌握了高中數學的知識結構，具有了一定的解題能力與思維。因為學習的時間比較長，難免會有一些知識遺忘、方法生疏、技能不足等問題，因此，剛學完一門新知識的同學，要想把高考題目做得好，那是不太可能的，他們要提高解題能力；經過重新學習和不斷地訓練而提高。另外，根據經驗總結，在高三的時候，學生一般會有三個發展問題的階段：第一個階段，就是解決問題的“自發”期，在這一階段，學生的思維是比較薄弱的，或者說，他們的思維方式是不自覺的，他們只是憑著自己的直覺去做，具體的表現就是，問題的答案是正確的，卻不知如何解題；或者明知這道題是錯誤的，但卻找不到錯誤的原因。經過高三的復習，尤其是前面兩輪的復習，在“梳理集成結構化”的學習中，學生逐漸養成了解決問題的思維方式，并將其外化為解決問題的途徑，使其達到“自覺”解決問題的水平。在這一階段，就是一種自覺或者說強烈的思維和解決問題的能力，具體體現在：對題目進行精確的判定，對目標進行明確分析，找到正確的解決方法；在解決問題時，可以站在數學思想和方法的層次上思考問題，并能運用恰當的邏輯來推動問題的解決[4]。

從自發到自覺，這是一個非常重要的過liEV0GgZK2ZHeViDlj1VMw==程，它代表著學生從淺表性思考向深刻思考的飛躍，通過這個階段的學習與鍛煉，學生就可以說已經擁有了解決問題的實際能力。在這個階段，老師自己要有依據（探索解法），有目標（探究測試法），有方法（最優教學法），這樣才能使學生受益。但是，由于高考既有“難”又有“快”的特點，對考生既要有敏銳的思考能力，又要有敏銳的思維能力；如果沒有這些知識，就難以在指定的時間里達到測試的目的。因此，在高中階段，二輪復習是一個非常關鍵的階段，到了后面，就需要通過定期的練習等方法；通過創設各種問題情境，提高學生的敏捷思考能力，培養解決問題時的“直覺”，也就是下意識地解決問題。在此基礎上，通過對學生進行訓練，使其能夠發現自己存在的不足之處。最后指導學生做到答題簡明扼要，從原因到結果，謀篇布局，邏輯清晰；在表述中使用的數學語言標準是恰當的。

結束語

新高考由能力立意向素養培養轉變，由解題向解決問題的能力培養轉變，新高考更明確了國家立德樹人、服務選才、引導教學的理念。要求教師不能再將高三數學復習階段的學習簡單地進行機械刷題備考，或者是做大量的押題猜題等工作。尤其是到了二輪復習，一定要把以能力立意和素養導向作為指導思想，以“貫徹《課標》的精神為核心，以深化基礎性、突出思維素質為途徑和途徑，使教育評估的正面引導和協調育人的作用得到最大程度地發揮。要發揮好高考在教育中的導向功能，通過對學生進行主題教育，提高學生的核心能力，培養學生的核心素養；數學教育的教育價值得以充分體現。如此方才能判定正確的方向，走向高考的成功。

參考文獻

[1]任子朝.從能力立意到素養導向[J].中學化學教學參考，2018（5）：1.

[2]趙軒，任子朝，翟嘉祺.高考評價體系的數學學科化實踐[J].數學通報，2020，59（10）：12-17.

[3]教育部考試中心.中國高考評價體系[M].北京：人民教育出版社，2019.

[4]教育部教育考試院.深入考查基礎知識和能力助力人才選拔和“雙減”落地：2023年高考數學全國卷試題評析[J].中國考試，2023（7）：15-21.