師范生數學課程文化建設探究

摘要：近年來，國家大力倡導特色課程建設，數學文化作為數學學科獨有的模塊是進行特色學科建設不可或缺的優勢。由于思想觀念的轉變和有效的課堂實施方式，將數學文化融入課程建設之中是必然且可行的，但仍存在理解不深刻、忽視學生積極性等問題。基于學生為中心的特點，以BOPPPS教學模式為基礎，能很好地調動學生學習的積極性，發揮主觀能動性，提高教學質量。

關鍵詞：數學文化；BOPPPS教學模式；策略與方案

一、必要性

近年來，國家大力倡導將學科建設與政治認同、國家意識、文化自信、人格養成等思想教育與各類課程的知識與技能教育相融合，實現隱性教育和顯性教育相結合的模式，潛移默化地對學生的思想、行為產生影響。數學文化作為人類文化活動的一種，與人類的整體文化血肉相連。教育部制定的2022年版小學數學課程標準中提到，數學承載著文化，是人類文明的重要組成部分，在課程內容選擇部分也提到，關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化。因此，數學作為主要學科之一，將文化建設融入課程建設當中極其重要。

小學全科教師的培養既包含了“數學”也包含了“師范”雙重特質。從第一特質來看，“數學”是專業知識基礎，把文化傳遞與知識基礎相結合，幫助學生獲得適應生活和進一步發展所必需的知識與技能，養成良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思、勇于探索的科學精神。從第二特質來看，師范生在校期間是數學文化的受教者，從業以后是數學文化的實施者。新課標中提到學生需要關注數學學科的發展與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化。因此，師范生需要從不同的數學課程中提煉數學文化知識、內化數學文化思想、感受數學文化內核、積累教學要素和經驗，為從受教者轉化為實施者奠定堅實的基礎。［1］

二、實現的基礎與存在的問題

（一）實現的基礎

1.思想觀念的轉變

態度是個人對事物的直觀感受和看法的綜合。學生對數學文化的態度直接影響了課堂中教師的教學實施效果，筆者從是否存在、是否融入、是否增加、是否缺少四個方面入手對學生數學文化學習的態度進行了調查。

92.54%的學生認為數學文化的傳遞是存在于課堂教學之中的，仍有7.46%的學生則認為不存在，從這一占比中可知道絕大部分學生對數學課程文化建構還是抱支持的態度。

88.81%的學生認為教師在平時的課程教學中有融入文化教學，11.19%的學生認為沒有。這一結果值得引起數學教師的重視，應該思考是否在平時的教學中文化傳遞過于繁雜或者是傳遞的方式是否不被學生所接受。

85.82%的學生認為數學文化增加了他們的學習興趣，14.18%的學生則認為沒有。從這一調查數據中我們可以窺得課堂教學中融入數學文化能夠增加課堂活躍度，提高學生學習的興趣，減少知識傳播過程的枯燥性，這為教師備課和教學提供了一些新的思路。

62.69%的學生認為數學學習過程中不能缺少文化的傳播，37.31%的學生則認為可以缺少。盡管沒有超過半數學生但將近40%的比例也可以間接說明部分學生對數學文化傳播的形式認識是比較單一且片面的。

綜合上述來看，學生目前對數學文化的傳遞是抱有正向態度的，這為實現文化與課程相融合打下了良好的思想基礎。課堂中學生是知識的受眾，只有學生積極參與到課堂教學當中，才能提高學習的主動性，提高學習興趣，及時調整學習進度。

2.有效的課程文化實施方法

從表2可以看出，74.63%的學生認為數學歷史是文化構建的有效手段，74.63%的學生認為數學歷史是有效手段，71.64%的學生認為數學方法是有效手段，68.66%的學生認為數學家的故事和相關的研究結論是有效手段，6716%的學生認為數學教育就是最好的文化構建手段，59.7%的學生認為數學的發展所帶來的一系列變化是有效手段，51.49%的學生認為數學美是最有效的手段。受所學課程“數學思想方法”的影響，從上述數據觀察可知，認為數學思想和數學方法是影響課程文化構建的主要因素占比居所有數據的前三。

綜合來看，數學歷史、數學家、數學美、數學教育、數學發展、數學思想、數學方法等都是實現數學知識與文化傳播相結合的特色手段，是數學課程獨有的教育方式。

（二）存在的問題

當然，目前將數學課程與文化建設相融合還存在許多的不足之處，尤其是剛入職的年輕教師，更易出現以下問題：（1）對教材內容理解不夠深刻，有文化知識傳遞的意識，但缺乏課程講授的方法和技巧，造成文化融入不當，反而割裂了知識與文化的界限。（2）課堂上為了完成教學任務，單純的講授數學概念、定理與公式，教學目標和重難點不突出，不能很好地體現知識的相關性。（3）課前、課中、課后不能及時了解學生學習的效果，按部就班，不能根據學生特點和進度對知識進行調整。（4）不能緊跟時事，不能及時更新案例，導致課程中文化的體現方式缺乏吸引力，無法調動學生學習的積極性，缺乏學習的主動性。

三、數學課程文化建設策略與方案

近年來，國家大力推行課堂教學改革，將各學科與立德樹人這一根本任務相結合。數學文化作為數學學科的獨有特點，具有其他學科所沒有的特殊教育意義。把握好數學文化這一陣營，加強對師范生中國優秀傳統文化建設，充分發揮課程育人功能，深化職業理想和職業道德教育，達到協同育人的最終目的，培養社會主義特色人才。從課程的角度來看，數學文化包含數學的思想、精神、方法、觀點以及它們的形成和發展。當然，除了上述內涵以外，它還包含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。［2］以此為基礎，我們以人才培養為目標、以普及數學思想和方法為重點、以全面提升學生數學素養為核心，對課程設置、教學內容、教學模式、課程考核等各方面進行了深入的探索，將專業必修課與公共基礎課相結合，融入線上線下的教學方法，幫助學生學以致用、融會貫通。

（一）課程設置

“基礎數學”是小學教育專業定向師范生一年級和二年級開設的專業文化素養基礎課程，該課程結合我校教學實際和學生專業需要，遵循“綜合培養、強化素質、一專多能、全面發展”為原則，遵循學生認知和心智發展規律，加強數學與生活的聯系，重視數學方法、數學史、數學美的滲透，具有基礎性、滲透性、靈活性、專業性等特點。其中數學知識主要包括空間幾何、統計初步知識、概率論初步認識、代數初步知識。

“小學數學基礎理論”是小學教育專業定向師范生第三年開設的專業必修課，旨在把小學內容從理論上進行研究深化，不僅研究知識的靜態結構和多樣化的聯系方式，同時也在研究它發展的動態過程和學生學習的潛在可能性。該課程以“數學方法＋數學知識”為核心，融合數學史和數學家，在知識傳遞的過程中提高學生的教師素養。其中數學知識包含數與運算、整數的性質、比例與方程、圖形與幾何。

“高等數學”是小學教育專業定向師范生第四年開設的專業必修課，該課程以基礎數學為基底，利用極限等思想對微積分、定積分等知識點進行了深入的學習與研究。

“數學思想方法”是小學教育專業定向師范生第四年開設的專業選修課。該課程以學生未來職業發展為著力點，詳細闡述了數學中常用的數學思想和數學方法，幫助學生從不同的角度發現職業閃光點，建立職業自信。

“小學數學解題指導”是小學教育專業定向師范生第五年開設的專業必修課。作為學生走上工作崗位前的最后一門數學課程，為了更好幫助學生從“學生”轉變為“教師”，該課程以發展性教育為核心，將知識模塊化，以知識背景、人文歷史、生活實際為著力點，向學生傳遞數學知識。

從部分來看，每一門課都有其不同的特點，例如“數學思想方法”這一門課是從數學中常見的數學思想與數學方法入手，具體闡述這些方法和思想的名稱、來源及用法，更強調思想與方法本身。而在其他數學課程中，數學思想與方法是蘊含在知識點之中的，思想和方法都應該是為了知識而服務。從整體上來看，要進行數學文化的傳遞，不是一門課程所能完成的，應該各門課程之間協同合作，共同發展，見下圖。

課程設置結構圖

（二）BOPPPS模式下的數學課程文化62b09292fbe2baf4ae79fac7e7f131f7建設

教學過程中，教師講解數學知識、滲透數學思想、講授數學方法、傳遞數學文化等內容時，應該適當地引導學生認識數學、感受數學、理解數學，著眼于培養“未來教師”的知識儲備和思維品質，提高學生分析問題、解決實際問題的能力，提高創新意識和能力。為實現這一教學目標，我們可以采用BOPPPS教學模式，調動學生學習的主動性，提高主體性意識。

BOPPPS模式包括Bridgein（導入）、Objective（目標）、Preassessment（前測）、ParticipatoryLearning（參與式學習）、Postassessment（后測）、Summary（總結）六個環節，每一個環節緊緊相扣，為完成教學目標而服務，具有良好的可操作性。［3］

課堂環節如下：

導入（Bridgein）：播放數的產生視頻，根據視頻確定數產生和發展經歷了哪些重要的時期。

目標（Objective）：了解自然數的基數和序數理論，掌握數學歸納法的定義，利用數學歸納法解決實際問題。

前測（Preassessment）：（1）什么是自然數？（2）小學階段讀數的要求？

參與式學習（ParticipatoryLearning）：（1）介紹自然數產生經歷了漫長的歷史時期，遠古時期人們利用石子計數、結繩計數等方式，后來我們的先祖利用竹制或骨制的小棒創立了一種十分重要的計數方式——籌算，而這些工具被統一稱為算籌，這對計數和運算的發展起到了巨大的推動作用。引導學生認識到每一個數學概念的產生都經歷了一個漫長的過程，這個過程中也不是一帆風順的，是所有數學家們不斷追求真理、刻苦研究的結果。由此培養學生持之以恒、不懼困難的數學精神。（2）自然數的基數理論和序數理論。（3）皮亞諾公理：一個集合N的元素間有一個基本的關系——后繼（用“＋”表示），并滿足下列四條公理：①1∈N，對任意a∈N，a＋≠1；②任何a∈N，有唯一的后繼a＋；③除1以外的任何元素，只能是一個元素的后繼；④若MN，且1∈M，a∈Ma＋∈M，那么M=N。皮亞諾公理又稱為歸納公理，是數學歸納法的原理。（4）利用數學歸納法證明12+22+…+n2=n（n+1）（n+2）6，其中n≥1。［4］

后測（Postassessment）：利用數學歸納法證明1+2+3+…+n=n（n+1）2。

總結（Summary）：數學歸納法是數學中解決問題的常用方法，類似于多米諾骨牌：（1）證明第一張骨牌會倒；（2）證明只要任意一張骨牌倒下，那么與其相鄰的下一張骨牌也會倒下，便可以得到所有的骨牌都會倒下這一結論。總結知識脈絡，強化目標，并通過皮亞諾公理的簡潔性滲透數學美。

課后鞏固階段：發布課后作業，及時上傳學習通，教師線上答疑。

結語

綜合上述而言，數學課程融入數學文化是必要的也是可行的，師范生作為未來教師的中堅力量，在校內接受良好的數學文化熏陶是必然的。BOPPPS教學模式強調學生的主動學習性，將學生從被動接受知識變為主動接受，具有可操作性。

參考文獻：

［1］張弘禮，揭育瑞.數學師范專業數學建模課程中課程思政要素的挖掘［J］.嶺南師范學院學報，2022，43（02）：114115.

［2］顧沛.數學文化［M］.北京：高等教育出版社，2017.

［3］馬超，苗麗安.分解BOPPPS模式設計及其在大學公共數學基礎課教學中的應用［J］.大學數學，2020，36（1）：4551.

［4］曹一鳴，曾小平.小學數學基礎理論［M］.2版.北京：教育科學出版社，2021.

基金項目：本文系2022校級教改項目：湖南省常德市2022年職業院校教育教學改革“湘幼專教通〔2022〕031號”校級研究成果（項目編號：HNYZJG202208）

作者簡介：彭筠焱（1993—），女，漢族，湖南常德人，碩士研究生，講師，專任數學教師，研究方向：小學數學解題指導；杜一帆（1984—），女，漢族，湖南澧縣人，本科，中小學二級，專任數學教師，研究方向：小學數學教育研究。