“雙減”背景下初中數學分層作業設計策略

【摘要】在當前“雙減”背景下，初中數學教學需要更加精細化和個性化。針對學生的不同程度和需求，分層作業設計成為教育界關注的熱點之一。本文將以“二次函數”為例，探討初中數學分層作業的設計策略，旨在提供一種參考模式，幫助教師合理規劃教學內容，滿足學生的差異化需求。

【關鍵詞】“雙減” 初中數學 分層作業設計 二次函數

【中圖分類號】G633.3 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）10-0148-03

初中數學教師在開展分層作業設計時面臨挑戰，需要結合學生的學習情況和能力做出合適的安排。針對“二次函數”這一知識點，采用不同層次、不同類型的練習題，可以有效地促進學生的主動思考和深入理解。本文將從知識層面和技能層面兩個方面出發，介紹初中數學分層作業設計策略，提出實際操作建議。

一、“雙減”背景下分層作業設計在初中數學教育中的優越性

（一）個性化學習

不同學生具備不同的數學學習能力和水平，通過分層作業設計，可以根據學生的實際情況，將學生劃分為不b/lrS8/q+76Fq1sk8T7VyA==同的分層組別。這樣就能夠給予每個學生符合其水平的作業，避免了一刀切的統一作業設計。對于學習能力較強的學生，可以提供更高層次的挑戰性作業，激發學生的學習動力和求知欲；對于學習能力較弱的學生，可以提供更加基礎和鞏固性的作業，幫助他們逐步提升[1]。

（二）提高綜合素質

分層作業設計旨在促進學生全面發展，注重培養學生的數學思維、創新能力和解決問題的能力。對于高層次學生，可以設置一些探究性的問題或開放性的思考題，激發學生的創造力和思辨能力；對于低層次學生，可以設計一些應用性的題目，讓他們能夠更好地理解數學知識，并將其運用到生活和實際問題中。

（三）促進同伴互助

分層作業設計可以為學生提供互助學習的機會。在同一個分層組別內，學生處于相似的學習水平和能力，他們可以相互交流和討論，共同解決問題，互幫互助。這種互動有利于培養學生的團隊意識、合作精神和社交能力，同時也能夠從同伴中獲得不同角度和方法的啟發。

二、“雙減”背景下初中數學分層作業設計策略

（一）針對學生分層，了解學生數學水平

在“雙減”背景下，初中數學教師應該首先了解學生的數學水平，可以通過課堂調查、小測驗以及之前的考試成績等方式來獲取。根據學生的數學水平，可以將他們分為高、中、低水平三個層次[2]。例如，在初中階段，二次函數對許多學生來說可能是具有挑戰性的，為了使二次函數的教學更加有效和個性化，數學教師可以考慮根據學生的數學水平進行分層。這種分層的方法能夠更好地滿足每個學生的需求，讓他們在適合自己水平的環境中學習和成長。

接下來，在每個層次中，數學教師可以為學生提供相應的教學材料和資源。例如，對于高水平的學生，教師可以設計更具挑戰性和復雜性的問題，引導他們深入探究二次函數的特性和應用。對于中水平的學生，教師可以選擇一些相對簡單但仍具有一定難度的問題，幫助他們逐步建立扎實的基礎。而對于低水平的學生，教師可以采用更加簡化和直觀的方式來解釋和演示二次函數的概念，以確保他們能夠理解并掌握基本知識。此外，在教學過程中，數學教師還可以針對每個層次的學生采取不同的輔導策略。對于高水平的學生，教師可以鼓勵他們進行自主思考、探索和發現新的數學規律，促進他們的創造性思維和問題解決能力的發展。對于中水平的學生，教師可以提供更多的實例和練習機會，幫助他們鞏固和應用所學的知識。對于低水平的學生，教師可以采用更加親近和耐心的方式，引導他們逐步建立自信心，并及時給予肯定和正面反饋。

通過分層教學，數學教師能夠照顧到每個學生的需求和進展速度。這種個性化的教學方法有助于提高學生的學習動力和興趣，讓他們在學習二次函數的過程中更加自信和成功，分層教學還有助于優化教師的教學效果，提高教學效率，因為教師能夠更加有針對性地安排教學內容和任務，而且，分層教學方法使得二次函數教學更簡單、有效，并能夠充分發揮每個學生的潛力。

（二）設計分層任務，引領學生探究知識

針對不同層次的學生，教師可以設計不同難度的分層任務。對于高水平學生，可以設計一些挑戰性的問題，幫助他們深入理解和應用二次函數的概念與性質。對于中水平學生，可以設計一些基礎性的任務，鞏固他們對二次函數相關知識的掌握[3]。對于低水平學生，可以設計一些輔助性的任務，幫助他們逐步理解和應用二次函數。例如，在教學“二次函數圖像與性質”這部分數學知識時，為了減輕學生的學習壓力，數學教師可以采用分層教學的方法。這節課的目標是讓學生了解二次函數、拋物線、分析圖像、對稱開口、頂點交點和圖像象限等多方面的知識。首先，教師可以針對高水平層次的學生設計一道較復雜的預習作業，要求他們綜合運用已學知識，從一個二次函數的表達式出發，確定其拋物線的開口方向、頂點坐標，并分析該函數的圖像所處的象限。這樣能夠激發高水平層次學生的思考和學習動力。其次，教師針對中水平層次的學生設計預習任務，要求他們通過給定的二次函數的表達式，確定拋物線的開口方向，并計算出頂點坐標。這個任務相比于高水平層次的作業，難度適中，能夠幫助中水平層次的學生鞏固基礎知識，并漸進地掌握二次函數圖像的性質。最后，針對低水平層次的學生，教師可以設計一個較簡單的預習活動，要求他們觀察給定的二次函數圖像，并判斷其開口方向、頂點位置以及拋物線所在象限。這樣的任務對于低水平層次的學生來說，更加直觀易懂，能夠培養他們對二次函數圖像的感知能力。

通過以上分層設計的預習任務，教師可以滿足不同層次學生的學習需求，讓每個學生都在適合自己水平的任務中進行預習。這種針對性的設計不僅能夠提高學生的學習效果，也能減輕學生在應對新知識時的壓力，促進他們的主動學習和自主探究能力的培養。

（三）準備分層作業，允許學生自主選擇

教師可以準備不同難度的作業題目，讓學生根據自身水平進行選擇，高水平學生可以選擇更有挑戰性的題目，中水平學生可以選擇適合自己的題目，而低水平學生則可以選擇相對簡單的題目[4]。這樣做可以提高學生的主動性和積極性，使他們在適當的難度下進行學習和鞏固。例如，在教授“二次函數最值問題”時，教師應該明確，雖然“二次函數最值問題”看似簡單，但在難度上可以有較大的變化。教師可以通過引導學生進行分類討論等數學解題思想，以幫助他們更好地理解問題的本質和解決方法。當自變量的取值范圍為全體實數時，函數在頂點處達到最大值或最小值。假設有一個二次函數：y=ax2+bx+c，其中a、b和c是給定的常數。我們的目標是確定這個函數中的頂點，并找到函數的最大值或最小值。

首先，教師可以引導學生在完成作業時，考慮一個簡單情況，即當a>0時。在這種情況下，二次函數的圖像開口向上，表現出一個 U 形曲線。根據基本的二次函數特性，我們知道頂點的縱坐標是最小值。因此，通過研究這種情況，學生可以得出結論：當a＞0時，函數在頂點處取得最小值。接下來，我們來看當a<0的情況。在這種情況下，二次函數的圖像開口向下，形成一個倒置的 U 曲線。同樣地，根據二次函數的特性，我們可以得出結論：當a＜0時，函數在頂點處取得最大值。

考慮到不同的情況，即 a ＞0或 a ＜0，教師可以設計一系列不同難度的問題，讓學生進行分類討論。例如，給定一個二次函數，讓學生分析 a 的值，并確定函數的最值和頂點位置。對于中層次和低層次學生，教師可以提供簡化的問題，只考慮 a 的正負；對于高層次學生，則可以引入更復雜的問題，通過組合a、b 和c的不同取值來推導解決函數最值的有效策略。

為了適應學生的個體差異和能力水平，教師還可以設計分層作業，允許學生根據自己的實際學習情況自主選擇不同難度的作業。這樣能夠促進學生的積極參與和自主學習，同時提供挑戰和發展他們的數學思維能力的機會，也有利于激發學生的求知欲望，培養他們的分析和解決問題的能力，以及數學思維的靈活性。

（四）融合學生層次，鼓勵討論數學作業

教師應鼓勵學生在完成作業后進行分享和討論。不僅可以幫助學生互相啟發和理解不同思路，也有利于深入探究數學概念和解題方法，教師還可以為學生提供指導和反饋，幫助他們更好地理解和運用二次函數相關知識。例如，在帶領學生研究“二次函數平移規律”這部分知識的過程中，教師可以通過設計層次融合作業的方式，讓各個層次的學生聯合起來共同商量如何分析平移規律，并快速找到題目中的平移規律。教學這部分知識時，學生已經掌握了基本的二次函數知識，比如函數圖像和一般式等。現在教師需要引導學生思考如何正確理解平移規律，并在解題過程中逐步累積解題經驗。

教師可以給學生提供一個簡單的二次函數圖像，比如y=x2，要求學生對該函數進行正右移。學生可以觀察并記錄函數圖像的變化，以及橫坐標和縱坐標的對應關系。通過繪制表格或繪圖，學生可以發現當橫坐標增加時，縱坐標保持不變，即整個圖像整體向右平移了。這樣，學生就能夠理解h值的正右移表示函數圖像向右平移的規律。接著，教師可以針對不同水平的學生，設計一些基于平移規律的具體問題。對于較高水平學生，可以讓他們嘗試分析其他函數圖像的平移規律，并且解決稍復雜的問題。對于較低水平學生，可以給予更為具體明確的提示和引導，如直接給出函數表達式并要求找到平移后的圖像。

在完成作業的過程中，同一組內不同水平的學生可相互協助，共同商量并解決問題。這種合作學習的方式有助于學生之間互相啟發，加深對平移規律的理解，并通過提問、討論和證明等方式來說明自己的答案，為了加強學生對平移規律的抽象理解能力，教師還可以設計一些探究性的問題。比如讓學生通過推論或變化參數的方法，猜測平移規律對應于函數表達式中的哪部分，并嘗試提供相關證明。這樣一來，學生將會更加深入地理解平移規律，并能夠應用到更為復雜的情境中。

（五）注意及時批改，優化分層作業評價

教師給予學生及時的作業反饋是非常重要的，因為它可以促使學生對自己的學習進行反思，并幫助他們改善學習方法和理解知識，針對不同水平的學生進行差異化的評價也是至關重要的，因為每個學生都有不同的學習需求和能力[5]。

對于高層次學生，教師應該及時肯定他們的成績并提供額外的拓展性問題，這樣做可以給予他們挑戰并激發他們進一步探索更深層次的知識。鼓勵高水平學生嘗試更難的問題，有助于培養他們的批判性思維和創造性解決問題的能力。

對于中層次學生，教師應該密切關注他們的錯誤和不足，并給予具體的指導意見。通過指出他們的錯誤和提供解決方案，教師可以幫助中水平學生發現并改正他們的弱點。提供具體的指導意見，如解題步驟或注意事項，可以幫助中水平學生更好地理解和應用二次函數的知識。

對于低層次學生，教師要從正面角度看待他們的進步，并著重強調他們的正確做法和解題思路。給予低水平學生積極的反饋能夠增強他們的自信心，鼓勵他們繼續努力。教師可以鼓勵低水平學生嘗試一些簡單的問題，并逐步引導他們提高解題能力。

通過及時的批改和個性化的評價，教師可以幫助學生更好地理解和應用二次函數的知識。這種個性化的方法不僅可以幫助學生充分發揮自己的潛力，也有利于激發學生的學習動力。

三、結語

通過本文對“二次函數”分層作業設計策略的探討，教師會發現，了解學生的學習水平和認知能力是設計分層作業的基礎。學生在積極參與分層作業過程中，能夠根據自身情況進行調整和提升，提高數學學習的效果和興趣，因此，分層作業設計在“雙減”背景下具有重要的現實意義，也是一項富有挑戰性的任務，教師可以在這方面進行更深入的教學探索。

參考文獻：

[1]孔佳蕾.基于學生發展的初中數學分層作業設計與實施[J].智力，2023（25）：108-111.

[2]張勇.以“同題異構”設計教學評一致的初中數學分層作業[J].中小學課堂教學研究，2023（9）：34-38+51.

[3]盧裕才.“雙減”視域下的初中數學分層作業設計要點[J].理科愛好者，2023（5）：35-37.

[4]丁穎.作業分層，推動“雙減”有效落地——“雙減”背景下初中數學分層作業的實踐策略[J].試題與研究，2023（35）：16-18.

[5]楊峰.“雙減”背景下初中數學分層作業實踐[J].天津教育，2023（32）：107-109.