初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力

摘 要：隨著新課改教育政策的不斷深入發(fā)展，在初中階段的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力已經(jīng)成為廣大人民教育工作者的重要目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)分析能力被認(rèn)為是一種重要的綜合能力，對學(xué)生的發(fā)展具有重要意義，但由于各種不利因素的影響，學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力發(fā)展受到一定的限制。文章將簡要概述如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，希望為廣大初中數(shù)學(xué)教育工作者提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)分析能力;啟發(fā)式問題;邏輯思維

數(shù)學(xué)分析能力指的是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，通過對問題的分析和推理，運用數(shù)學(xué)知識和方法進(jìn)行解決的能力，包括了對問題進(jìn)行邏輯思考、尋找問題的關(guān)鍵點和解題思路、運用數(shù)學(xué)知識和方法進(jìn)行推理和證明等方面的能力，數(shù)學(xué)分析能力是對學(xué)生各方面能力的綜合與概況。新時代的初中數(shù)學(xué)教育工作者，應(yīng)充分意識到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的重要作用，并采取一系列的策略有效培養(yǎng)及提升學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，全面提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的效率與質(zhì)量，使學(xué)生在高效數(shù)學(xué)課堂中取得綜合性的發(fā)展和進(jìn)步。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的重要性

數(shù)學(xué)分析是一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，不僅能夠幫助學(xué)生提高邏輯思維能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，幫助學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行問題分析和解決，從而有助于提高學(xué)生的綜合能力和學(xué)習(xí)能力。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生需要運用已有的數(shù)學(xué)知識和方法進(jìn)行推導(dǎo)和證明，這就需要學(xué)生具備一定的創(chuàng)新思維和獨立思考的能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，進(jìn)而整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的現(xiàn)狀

（一）考試導(dǎo)向的教學(xué)

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的影響，部分初中數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于應(yīng)試訓(xùn)練，重點放在解題技巧的掌握和題型的熟悉上，忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的培養(yǎng)，使學(xué)生往往只是機械地運用公式和方法，而缺乏對問題本質(zhì)的深入思考和分析。教師應(yīng)貫徹落實素質(zhì)教育理念，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本概念和定理，使學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)知識解決實際問題，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

（二）缺乏探究性學(xué)習(xí)

探究性學(xué)習(xí)是一種鼓勵學(xué)生主動思考、探索和解決問題的教學(xué)方法，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，提高他們的數(shù)學(xué)分析能力。但目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識的傳授和應(yīng)用，以教師講解為主，學(xué)生則被動地接受知識，缺乏機會進(jìn)行自主探究和實踐，忽視了學(xué)生的自主探究和思考能力的培養(yǎng)，限制了學(xué)生的思維發(fā)展和創(chuàng)造力提升，使學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)問題的深入思考和分析能力。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的策略

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力時，教師應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠積極主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)作為一門抽象性較強的學(xué)科，需要學(xué)生具備較強的邏輯思維能力和抽象思維能力，而通過對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以發(fā)展自己的邏輯思維和推理能力，提高解決問題的能力。數(shù)學(xué)問題的解決過程往往需要學(xué)生進(jìn)行分析、歸納、推理等思維活動，這些思維活動能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

比如，在教學(xué)“幾何圖形”的相關(guān)知識點時，教師可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較和分析幾何圖形的屬性來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生觀察不同形狀的圖形，比較它們的邊數(shù)、角度、對稱性等屬性，總結(jié)出規(guī)律，從而有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和歸納總結(jié)的能力。例如，教師可以向?qū)W生提出問題：“由圖1左面的平面圖形繞所給的直線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是哪個？”教師可以引導(dǎo)學(xué)生自行探究及分析數(shù)學(xué)知識，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維的能力。通過充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將抽象的幾何知識具體化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決實際問題以及進(jìn)行創(chuàng)造性思維，從而培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而有效培養(yǎng)并提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

再如，教學(xué)三角形相關(guān)知識點時，教師可以通過實際生活中的例子，如建筑物的結(jié)構(gòu)、地圖的繪制等，向?qū)W生展示幾何圖形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，幫助學(xué)生將抽象的幾何概念與具體的實際應(yīng)用相聯(lián)系，增加了學(xué)習(xí)的實用性和趣味性;或是讓學(xué)生繪制各種形式的三角形，感受三角形的特點和性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生對幾何的興趣和好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

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圖1

（二）設(shè)計啟發(fā)式問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力時，教師可以為學(xué)生設(shè)計啟發(fā)式問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析問題的邏輯結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)、抓住關(guān)鍵點的能力，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。啟發(fā)式問題的特點在于不局限于一個固定的解決方法，而是有多種可能的解決思路和策略，教師在數(shù)學(xué)課堂中引入啟發(fā)式問題，可以激發(fā)學(xué)生的思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力，使學(xué)生在面對困難時，能夠靈活運用數(shù)學(xué)知識和思維方法，發(fā)散思維，積極探索解題路徑。學(xué)生通過自行解決啟發(fā)式問題，提升了獨立思考、創(chuàng)新思維和解決問題能力。

比如，在教學(xué)“勾股定理”的相關(guān)知識點時，教師可以為學(xué)生設(shè)計啟發(fā)式問題，可以先為學(xué)生設(shè)計較為簡單的問題：已知一個直角三角形的兩條直角邊的長度分別為3和4，求斜邊的長度。這個問題可以激發(fā)學(xué)生運用勾股定理求解的興趣和動力，學(xué)生通過運用勾股定理公式a2+b2=c2，將已知的直角邊長度代入計算，得出斜邊的長度為5，通過該問題幫助學(xué)生深刻理解勾股定理的實際應(yīng)用。教師還可以設(shè)計拓展題來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維：如果一個直角三角形的兩個直角邊長度相等，那么斜邊的長度是多少？這個問題需要學(xué)生通過邏輯推理來解決，學(xué)生可以根據(jù)勾股定理的公式，將直角邊的長度代入計算，得出斜邊的長度為根號2倍直角邊長度，學(xué)生在思考這個問題的過程中，靈活運用勾股定理的知識，鍛煉了邏輯推理能力，進(jìn)而有效提升了數(shù)學(xué)分析能力。

再如，教師可以給學(xué)生一張紙和一支直尺，讓學(xué)生自行探索勾股定理的幾何意義。具體而言，教師可以先讓學(xué)生在紙上畫一個直角三角形，使用直尺測量三角形的三條邊長，再讓學(xué)生嘗試畫不同的三角形，記錄下每個三角形的邊長和對應(yīng)的三邊關(guān)系，通過學(xué)生自行進(jìn)行實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并驗證勾股定理，從而提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力，進(jìn)而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

（三）創(chuàng)建實際應(yīng)用情境，提高學(xué)生問題解決能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力時，教師可以為學(xué)生創(chuàng)建實際應(yīng)用情境，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題技巧和方法，幫助學(xué)生更好地應(yīng)對各種數(shù)學(xué)分析問題，進(jìn)而有效提高學(xué)生的問題解決能力。初中數(shù)學(xué)創(chuàng)建實際應(yīng)用情境，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活情境中，學(xué)生不僅可以理解抽象概念，還能夠?qū)⑵溥\用到實際問題中去解決，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，使學(xué)生更加主動地探索數(shù)學(xué)的奧秘。創(chuàng)建實際應(yīng)用情境也能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的實際意義和應(yīng)用價值，通過將數(shù)學(xué)與日常生活相結(jié)合，學(xué)生可以更加直觀地感受到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，從而有效提升學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與度和積極性，讓學(xué)生在實踐中體驗數(shù)學(xué)的魅力。

比如，在教學(xué)“一次函數(shù)”的相關(guān)知識點時，教師可以為學(xué)生創(chuàng)建真實的應(yīng)用情境。教師可以將一次函數(shù)應(yīng)用于日常生活中的費用問題，如某商場的停車費用是每小時10元，引導(dǎo)學(xué)生用一次函數(shù)來建立費用與停車時間之間的關(guān)系，可以設(shè)停車時間為x小時，費用為y元，建立y=10x的一次函數(shù)關(guān)系，即可通過一次函數(shù)來計算不同停車時間對應(yīng)的費用，將一次函數(shù)知識點與學(xué)生的實際生活場景結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解一次函數(shù)知識點。一次函數(shù)還可以應(yīng)用于運動問題中，如假設(shè)一個人以勻速行走，每小時走5公里。學(xué)生可以用一次函數(shù)來描述這個人的行走距離與時間的關(guān)系，設(shè)行走時間為x小時，行走距離為y公里，可以建立y=5x的一次函數(shù)關(guān)系，通過一次函數(shù)幫助學(xué)生計算出不同時間段內(nèi)的行走距離，有效提升了學(xué)生的問題解決能力，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的發(fā)展。

再如，教師可以組織學(xué)生研究一輛汽車的行駛情況，假設(shè)汽車的速度是恒定的，引導(dǎo)學(xué)生用一次函數(shù)來描述汽車的行駛距離和時間之間的關(guān)系。假設(shè)汽車以每小時60公里的速度行駛，提問：“汽車在行駛了多長時間后，行駛的總距離是多少？”學(xué)生可以用一次函數(shù)來描述這個情況，設(shè)時間為x小時，行駛距離為y公里，汽車的行駛情況則可用一次函數(shù)表示為y=60x，通過該一次函數(shù)關(guān)系幫助學(xué)生計算出汽車在不同時間下的行駛距離，如當(dāng)時間為1小時，行駛的總距離為60公里;當(dāng)時間為2小時，行駛的總距離為120公里。教學(xué)一次函數(shù)，能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，并將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中。

（四）組織數(shù)學(xué)分析活動，提升學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力時，教師可以為學(xué)生組織開展數(shù)學(xué)分析活動，讓學(xué)生在實踐中運用數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的團(tuán)隊合作能力與數(shù)學(xué)分析能力。數(shù)學(xué)分析活動不僅是簡單的數(shù)學(xué)練習(xí)，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)分析活動中，深入了解數(shù)學(xué)分析的概念和原理，掌握各種數(shù)學(xué)分析方法和技巧，從而讓學(xué)生可以更全面地了解和掌握數(shù)學(xué)分析的基本概念、定理和方法，提高數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)是一門需要深入思考和分析的學(xué)科，通過參與數(shù)學(xué)分析活動，學(xué)生可以鍛煉自己的邏輯思維能力，提高問題解決的能力和水平，進(jìn)而全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如，在教學(xué)“圓”的相關(guān)知識點時，教師可以為學(xué)生組織數(shù)學(xué)分析活動，引導(dǎo)學(xué)生回顧圓的定義和基本性質(zhì)，再將班級內(nèi)的學(xué)生分成小組，讓學(xué)生以小組的形式共同探究圓的周長、面積和弧長的計算方法，并利用這些知識解決實際生活中的問題。如游樂園里的圓形高空轉(zhuǎn)椅的直徑是10m，如果每隔3.14m裝一個吊籃，能裝多少個吊籃？學(xué)生通過小組合作的形式，計算圓形轉(zhuǎn)椅的周長為3.14×10=31.4（m），能裝吊籃的個數(shù)為31.4÷3.14=10（個），最后得出能裝10個吊籃的結(jié)論。這樣的數(shù)學(xué)分析活動加深了學(xué)生對圓的理解，使學(xué)生學(xué)會如何運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，提高了學(xué)生的團(tuán)隊合作能力和溝通能力，并有效培養(yǎng)與提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

再如，教師可以為學(xué)生設(shè)計一道簡單的填空題：在一個圓中，弧AB所對的圓心角為60度，則弧AB所對的圓弧長是多少？這道題目考查學(xué)生對圓弧長的計算方法的理解，引導(dǎo)學(xué)生注意圓心角與弧長之間的關(guān)系，有著較好的探究意義。教師還可以為學(xué)生設(shè)計應(yīng)用題：一個圓的半徑為5cm，求其周長和面積，該題目旨在培養(yǎng)學(xué)生對圓周長和面積計算公式的掌握，運用其解決實際問題。通過教師為學(xué)生設(shè)計相關(guān)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行分析和探究，幫助學(xué)生更加全面地理解“圓”這一數(shù)學(xué)概念的相關(guān)知識點，并能夠靈活運用所學(xué)知識解決相關(guān)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

四、結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師通過采取一系列的策略提升學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力、創(chuàng)新思維能力和批判性思維能力，能使學(xué)生獲得綜合、全面的發(fā)展和進(jìn)步，進(jìn)而有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量。

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（責(zé)任編輯：孫曉林）