小學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐

[摘 要]數(shù)學(xué)文化作為實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的重要途徑，在課堂教學(xué)中的滲透面臨諸多挑戰(zhàn)，主要源于素材的簡(jiǎn)單化和植入方式的單一性。為了應(yīng)對(duì)這一現(xiàn)狀，本文總結(jié)了三大策略，旨在促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂與數(shù)學(xué)文化的有效融合：游戲化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生興趣，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力與趣味；優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，鞏固基礎(chǔ)同時(shí)融入文化元素，促進(jìn)學(xué)生深度思考與探索；主題學(xué)習(xí)法，圍繞數(shù)學(xué)文化主題展開(kāi)教學(xué)，深化理解，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)文化的欣賞能力，為學(xué)生的全面發(fā)展筑基。這些策略為小學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)文化的有效融入提供了實(shí)踐指導(dǎo)和啟示。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)文化；課堂滲透；實(shí)踐思考；多元形式

數(shù)學(xué)文化是實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的重要載體，它匯聚了數(shù)學(xué)家的智慧、美學(xué)的魅力、教育的價(jià)值以及廣泛的社會(huì)應(yīng)用。它不僅是數(shù)學(xué)的核心思想和精神追求，更是文化傳承與精髓的集中體現(xiàn)。現(xiàn)行的人教版教材蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)文化素材，這些素材分布于“你知道嗎？”閱讀專欄、例題與習(xí)題中，內(nèi)容豐富，涵蓋了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與人文技術(shù)及數(shù)學(xué)史中。在教學(xué)中，適時(shí)介紹數(shù)學(xué)背景知識(shí)，能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在人類(lèi)發(fā)展中的重要作用，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)之美。

一、數(shù)學(xué)文化滲透難，挑戰(zhàn)重重待破繭

據(jù)調(diào)查顯示，大多數(shù)教師為了滿足新課標(biāo)教學(xué)要求，選取的主要是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中呈現(xiàn)出的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)文化素材，缺乏自主設(shè)計(jì)和深入挖掘數(shù)學(xué)文化素材的能力。部分教師在教學(xué)過(guò)程中已經(jīng)有意識(shí)地開(kāi)展數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)，但在具體操作中往往生搬硬套，過(guò)于機(jī)械化。簡(jiǎn)單的素材，單一的植入方式，導(dǎo)致素材缺乏生動(dòng)性和吸引力，學(xué)生對(duì)此缺乏興趣。為了改變這一現(xiàn)狀，我們需要對(duì)數(shù)學(xué)文化的融入方式進(jìn)行優(yōu)化。

二、多元滲透展活力，課堂數(shù)學(xué)煥新顏

（一）以游戲方式深植入，傳統(tǒng)課堂煥新機(jī)

游戲，作為一種孩子喜歡的活動(dòng)形式，其互動(dòng)性、趣味性以及挑戰(zhàn)性能夠?yàn)閷W(xué)會(huì)數(shù)學(xué)文化提供新的途徑。通過(guò)設(shè)計(jì)富含數(shù)學(xué)元素和數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的游戲，可以讓學(xué)生在輕松與愉快的氛圍中感受數(shù)學(xué)的魅力，理解數(shù)學(xué)文化的精髓，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程。

1.喚醒求知欲望，激發(fā)興趣。靜止的教材，抽象的數(shù)字，符號(hào)，容易讓孩子望而卻步。教學(xué)中應(yīng)緊密?chē)@數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，可將靜止的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容改編成游戲的方式，讓所學(xué)的內(nèi)容新穎有趣起來(lái)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中主動(dòng)思考、積極探索，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣與魅力。在趣味盎然的猜數(shù)游戲中，學(xué)生們不經(jīng)意間發(fā)現(xiàn)了隱藏其中的數(shù)學(xué)奧秘——方程。這時(shí)，教師可適時(shí)呈現(xiàn)《方程的演變過(guò)程》視頻：早在3600年前，古埃及人寫(xiě)在草紙上的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，就涉及了方程中含有未知數(shù)的等式。“方程”最早源自《九章算術(shù)》，劉徽釋其源：“程”乃規(guī)程，未知數(shù)幾，等式亦幾，并排而列，故稱“方程”。其核心在“如物數(shù)程之”，即未知數(shù)定等式數(shù)。算籌示系數(shù)，如方陣排布，故得“方程”之名。簡(jiǎn)而言之，方程乃求解未知數(shù)的等式組合。

在猜數(shù)游戲的趣味互動(dòng)中，學(xué)生們親身體驗(yàn)了方程概念的萌芽過(guò)程，直觀理解了方程作為求解未知數(shù)工具的角色，深刻領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思維模式的轉(zhuǎn)型升級(jí)，感受了數(shù)學(xué)史上從算數(shù)思維向代數(shù)思維飛躍的壯麗篇章。

2.感知數(shù)學(xué)本質(zhì)，促思維。課標(biāo)指出，課程內(nèi)容的選擇貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生的體驗(yàn)與理解、思考與探索。教師設(shè)計(jì)能深入數(shù)學(xué)本質(zhì)的游戲，讓學(xué)生深入探索，促進(jìn)思維的發(fā)展。教學(xué) “可能性”一課，為感受可能性的大小，可設(shè)計(jì)“擲一擲”游戲。在確定兩骰子同時(shí)擲，有11種（和為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12）可能之后，師生開(kāi)始游戲。游戲讓學(xué)生陷入深深的思考：為什么總是老師贏？學(xué)生通過(guò)收集數(shù)據(jù)，繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖。在經(jīng)歷觀察、比較、分析等思維活動(dòng)，他們發(fā)現(xiàn)了數(shù)據(jù)在2和12之間的中間位置比較多，兩邊的次數(shù)較少。在教師地進(jìn)一步引導(dǎo)下，學(xué)生從組合的角度去分析，列出得到每個(gè)和的不同情況，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律中蘊(yùn)藏的秘密，找到了最原始的數(shù)學(xué)模型。

（二）優(yōu)化練習(xí)激潛能，變革課堂引風(fēng)潮

開(kāi)爾文說(shuō)：別把數(shù)學(xué)想象成硬邦邦的、死絞蠻纏的、令人討厭的、有悖常識(shí)的東西，它只不過(guò)是賦予常識(shí)以靈性的東西。在練習(xí)設(shè)計(jì)上，我們可將數(shù)學(xué)元素融入其中。通過(guò)設(shè)計(jì)具有文化背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不僅能夠鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠感受到數(shù)學(xué)文化的魅力。

1.以題為媒，感悟思想。轉(zhuǎn)化思維，數(shù)學(xué)文化之瑰寶，不僅是解題的鑰匙，更是數(shù)學(xué)思維的精髓。教師巧借題組設(shè)計(jì)與深度追問(wèn)，引領(lǐng)學(xué)生穿梭于練習(xí)之間，洞悉其內(nèi)在“脈絡(luò)”，構(gòu)建知識(shí)“網(wǎng)絡(luò)”，從而培育學(xué)生的“結(jié)構(gòu)化思維”。這一過(guò)程，讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的精髓，促進(jìn)知識(shí)的深入理解、靈活遷移與廣泛應(yīng)用，為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

教學(xué)“外方內(nèi)圓”時(shí)，教師可以對(duì)例題進(jìn)行拓展延伸設(shè)計(jì)，借題明晰道理，建立關(guān)聯(lián)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，在建構(gòu)中感悟思想。

學(xué)生在畫(huà)、涂、拼擺和計(jì)算中，學(xué)生在對(duì)比、轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)：盡管拼擺出不同圖形，陰影部分的形狀不同，但是陰影部分的面積都是21.5平方厘米。（見(jiàn)圖）

這組關(guān)于計(jì)算陰影部分面積的練習(xí)，其目的遠(yuǎn)不止于得出一個(gè)數(shù)值答案，而應(yīng)是教師引領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)本質(zhì)的契機(jī)。教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)，關(guān)鍵在于理解平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形變換背后的核心——這些操作不會(huì)改變圖形的實(shí)際面積。

通過(guò)層層遞進(jìn)的追問(wèn)，教師引導(dǎo)學(xué)生穿透表象，直擊問(wèn)題核心，讓學(xué)生在不斷嘗試與反思中，發(fā)現(xiàn)不同圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系與轉(zhuǎn)化規(guī)律。這一過(guò)程，不僅加深了學(xué)生對(duì)面積守恒原理的理解，更促使他們?cè)趯?shí)踐中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，構(gòu)建起堅(jiān)實(shí)而靈活的知識(shí)體系。

2.以題化人，關(guān)注素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的核心目標(biāo)之一。課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)科內(nèi)的綜合和學(xué)科間的整合，練習(xí)的設(shè)計(jì)也可考慮知識(shí)的整合，融入對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。有價(jià)值的情境，能激活題目背后的道理，更好地實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)的提升。還巧妙激發(fā)了學(xué)生的邏輯推理潛能，同時(shí)拓寬了他們的知識(shí)面。

（三）主題學(xué)習(xí)架橋梁，數(shù)學(xué)文化潤(rùn)心田

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)，作為人類(lèi)文明的瑰寶，其內(nèi)容、思想精髓、獨(dú)特方法及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言，共同構(gòu)筑了現(xiàn)代文明的基石”，為數(shù)學(xué)文化在主題學(xué)習(xí)中的深度融合提供了理論支撐。在這一框架下，主題學(xué)習(xí)成了一種理想載體，教師可圍繞精心挑選的數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)一場(chǎng)場(chǎng)深度探索之旅。

1.植根教學(xué)，文化融合。年級(jí)特色主題學(xué)習(xí)路徑探索。確定主題是主題學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。我們橫向觀察教材，著眼于例題、習(xí)題、“你知道嗎”等閱讀欄目，以數(shù)學(xué)本質(zhì)為核，以教材素材為根，或整合或開(kāi)發(fā)，設(shè)計(jì)適合本年級(jí)學(xué)生的主題學(xué)習(xí)路徑，旨在讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也能深刻理解和體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力。

二年級(jí)“軸對(duì)稱”一課，教材中的“生活中的數(shù)學(xué)”是關(guān)于中國(guó)傳統(tǒng)手藝“剪紙”的介紹，例題探索的二個(gè)簡(jiǎn)單小人的剪紙活動(dòng)，課后習(xí)題設(shè)計(jì)剪四個(gè)并排排列的小人和圍成一圈的小人。從例題、習(xí)題到生活中的數(shù)學(xué)，均取材于中國(guó)民間傳統(tǒng)手工藝“剪紙”，涉及軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可以將傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)融合，將數(shù)學(xué)內(nèi)部的知識(shí)進(jìn)行整合，創(chuàng)編。

以剪紙為主題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，既關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等有關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，感受到傳統(tǒng)文化之美以及對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞等。

2.跨越學(xué)段，共筑主題。深度整合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之旅。為了凸顯學(xué)習(xí)過(guò)程的連續(xù)性和深度，教學(xué)應(yīng)當(dāng)構(gòu)建一套連貫且層次分明的主題學(xué)習(xí)的體系，該體系可巧妙地將數(shù)學(xué)文化深度融合于每一個(gè)主題學(xué)習(xí)之中。建立在對(duì)教材精髓的深刻剖析之上，通過(guò)精心的整合、創(chuàng)新重組與持續(xù)優(yōu)化，賦予學(xué)習(xí)材料新的生命。

在審視整個(gè)教材體系時(shí)，我們可以巧妙地以《我與葉子有個(gè)約會(huì)》為主題，構(gòu)建一個(gè)跨越多個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)框架，每個(gè)年段都圍繞這一主題展開(kāi)，各自滲透并聚焦于不同的數(shù)學(xué)文化元素，以此實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的豐富性與層次性。

跨年級(jí)的連貫主題教學(xué)，以同一主題為載體，逐層深入數(shù)學(xué)核心知識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生穿梭于數(shù)學(xué)與奧秘之間。這樣的主題體系巧妙融合文化元素，讓學(xué)生在文化浸潤(rùn)中領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美，推動(dòng)其數(shù)學(xué)思維呈現(xiàn)螺旋上升之勢(shì)。

總之，數(shù)學(xué)文化如同一股清泉，滋養(yǎng)著學(xué)生的心田，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)有趣、富有內(nèi)涵。通過(guò)以游戲方式深植入、以練習(xí)優(yōu)化激活力、以主題學(xué)習(xí)為橋等多種形式的滲透，我們不僅能夠激發(fā)課堂的活力，更能夠引導(dǎo)學(xué)生深入探索數(shù)學(xué)的奧秘，感受數(shù)學(xué)的魅力。讓我們攜手努力，共同為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的未來(lái)人才貢獻(xiàn)自己的智慧與力量。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐慧榮，陳加倉(cāng).“拓展文化素材提升文化自信——中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課的教學(xué)實(shí)踐”[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2024 （3）：14-18.

[2]王悅.初中數(shù)學(xué)文化資源的拓展與應(yīng)用[D].濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2020.

（責(zé)任編輯：劉瑩）