理性思維：指向核心素養(yǎng)的高中數(shù)學單元概念教學

開展數(shù)學單元概念教學時，教師要理清單元教學目標內(nèi)涵，圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)展開教學探索，重視數(shù)學概念的引入、揭示數(shù)學概念的本質(zhì)、整合數(shù)學概念知識、運用數(shù)學概念解題，促進學生理性思維的啟動，在單元概念探索中實現(xiàn)學習目標。高中學生思想已經(jīng)比較成熟，對單元數(shù)學概念有一定理解，教師應針對學生學科學習特點設計教學內(nèi)容，利用單元數(shù)學概念進行例題解析，讓學生在實踐應用中建立數(shù)學學科認知基礎。

一、重視數(shù)學概念引入，凸顯理性思維特點

課堂教學中，引入單元概念是一個關鍵步驟。教師應以單元的核心目標為出發(fā)點，精心設計教學活動，指導學生深入閱讀、分析和應用概念。這有助于激發(fā)學生主動學習的意識，為深入理解學科知識打下堅實基礎。同時，學生對新知識的好奇心和探索欲是教師教學的重要資源，教師需要把握學生的心理特點，巧妙引導他們進行觀察、分析和識別，幫助他們清晰地理解概念的內(nèi)涵和外延，有效提高其學習效率。此外，通過從具體現(xiàn)象、類比過程或?qū)嶋H應用中引入概念，教師可以為學生創(chuàng)造豐富的學習機會；還應細致分析教情和學情，確保學生能夠積極參與單元概念的學習，有效促進其深度學習和理解。

從具體到抽象引入新概念。教學時，教師可先從具體性的一面入手，讓學生逐步進入抽象思考環(huán)節(jié)。如學習“立體幾何”時，教師要求學生觀察一些幾何實物，先觀察同面直線，再看異面直觀圖，引導學生從直觀走向抽象，促進概念學習順利展開。

從類比的方法引入新概念。如從“圓的定義”類比出“球的概念”，學生對此有更多生活認知積累，類比效果顯著。

聯(lián)系概念的現(xiàn)實原理引入新概念。如教師可準備一些數(shù)學模型，引導學生展開數(shù)學觀察學習，再投放一些數(shù)學新概念，學生有觀察經(jīng)歷，自然有深度思考的意愿，逐漸掌握數(shù)學新概念的基本內(nèi)涵。

針對學生學力基礎展開概念教學設計，組織學生進入實踐探索環(huán)節(jié)，能促進學生數(shù)學認知能力的不斷成長。數(shù)學概念教學有自身規(guī)律，教師應從教學實際出發(fā)展開設計和組織，為學生深度研究數(shù)學概念創(chuàng)造良好條件。

二、揭示數(shù)學概念本質(zhì)，促進理性思維進程

單元數(shù)學概念眾多，概念之間也有一定關聯(lián)，教師深入研究概念內(nèi)涵，利用新舊概念之間的聯(lián)系展開學科探索和思考，都能創(chuàng)造單元學習契機。數(shù)學概念大多具有抽象性、專業(yè)性，教師解讀概念內(nèi)涵時，要注意對接學生學科思維，讓學生利用數(shù)學語言解讀概念內(nèi)容，這樣才能更好激發(fā)學生學習動機。同時，數(shù)學概念有其獨特的表述方式，教師應對數(shù)學概念關涉知識點進行橫向聯(lián)系，成功調(diào)動學生主動思考的積極性，在理論聯(lián)系實踐的過程中掌握數(shù)學單元概念，運用理性思維展開分析。

數(shù)學單元概念呈現(xiàn)體系性，學生學習數(shù)學概念也需要有關聯(lián)思考，這也是理性思考的一部分。引導學生找到概念之間的聯(lián)系，是教學的重要環(huán)節(jié)之一，能促使學生自然進入概念解析環(huán)節(jié)。

以函數(shù)概念的解析為例。學生有初中階段的函數(shù)學習經(jīng)歷，對函數(shù)概念有認知基礎，進入高中后，面對同一數(shù)學概念的不同論述，自然需要利用舊知學習新知。從函數(shù)的概念關涉內(nèi)涵角度展開對比學習，高中函數(shù)和初中函數(shù)概念的差異是顯著的，教師組織學生展開深入研討，利用數(shù)學模型、圖像、表格、公式等進行概念表示，能夠深刻解析函數(shù)概念的本質(zhì)和內(nèi)涵。此時，教師可針對學生學習認知基礎展開教學設計，引導學生積極參與集體研討活動，對概念應用展開深入學習，以提升其學習效率。

教師在單元概念教學中扮演著至關重要的角色，通過精心設計的教學活動能培養(yǎng)學生的理性思維，這也與學科核心素養(yǎng)的要求相契合。作為學習的主體，學生在教師的引導下，通過參與多樣化的探索活動，能夠激發(fā)內(nèi)在的學習動力，從而有效提升學習效率和質(zhì)量。

單元概念眾多，教師應精心選擇核心概念，與學生展開多重互動交流，積極探索單元概念本質(zhì)，找到概念之間的聯(lián)系，以促進培養(yǎng)學生的學科核心能力。

三、整合數(shù)學概念知識，實現(xiàn)理性思維進階

學生學習基本知識、基本技能、基本方法的能力的培養(yǎng)是教學的著眼點和著力點。教師應重視單元概念的解讀和應用，讓學生在具體操作中悟透概念本質(zhì)，這樣才能促進學生學科綜合能力的成長。數(shù)學概念本身帶有指導性特點，教師不僅要圍繞概念知識進行教學引導，還要考慮學生的知識儲備情況，以提升教學設計的契合性，讓更多學生進入概念應用環(huán)節(jié)。

組織學生開展概念學習時，教師要注意知識點的梳理和對接，為學生提升做題效率創(chuàng)造條件。學生單元知識儲備有個體差異，教師深入研究學情時，要對不同群體學生學科知識掌握情況進行客觀分析，以提升單元教學設計的契合性，讓更多學生自然進入概念應用環(huán)節(jié)，形成學科核心能力。

首先，明確概念的屬性。單元概念有明確的內(nèi)涵和外延，教師應指導學生圍繞核心概念展開專門研討，為單元綜合學習創(chuàng)造條件。如函數(shù)單元的學習，教師圍繞定義域、值域、對應法則、相關函數(shù)圖形等組織學科學習，利用典型案例展開概念應用，讓學生在實踐操作中形成概念認知。

其次，外延拓展。如集合概念的學習，教師先組織學生對比思考，創(chuàng)設數(shù)學學習情境，讓學生提取概念特征信息，完備概念的構(gòu)建。教師要求學生借助教輔材料中的具體案例，通過對比分析，理清概念的本質(zhì)特征，找到集合元素的互異性，逐漸深入對集合概念的理解。學生有了概念學習應用經(jīng)歷，自然會形成概念知識集合。

學生是學習的主體，教師利用數(shù)學概念展開教學設計，能使學生的感知體驗變得更加生動而多元。

四、運用數(shù)學概念解題，提升理性思維品質(zhì)

概念教學是數(shù)學課堂教學的重要組成部分，教師通過概念解讀、應用，讓學生逐步認識概念、理解概念、鞏固概念，能夠確保課堂學習效率和品質(zhì)，也能有效培養(yǎng)學生的學科核心能力。教師在例題解析和訓練設計時，應讓學生明白概念的產(chǎn)生、發(fā)展及其背景，也要理清概念關涉條件和知識點，對數(shù)學單元概念進行數(shù)學表述，歸結(jié)數(shù)學概念的本質(zhì)，提出學習質(zhì)疑問題，為后續(xù)深度學習奠定基礎。

設計數(shù)學單元訓練任務時，教師要注意滲透概念知識內(nèi)容，讓學生在實際應用中內(nèi)化概念認知。對于一些容易混淆的概念進行重點辨析，通過實踐應用找到概念的區(qū)別，促使學生理清概念內(nèi)涵、走出概念學習誤區(qū)，自然建立概念的認知體系。同時，解決數(shù)學問題要運用定義、公式、推理等數(shù)學概念，教師應精心選擇典型數(shù)學例題，組織學生展開專業(yè)討論，借助數(shù)學概念解決這些數(shù)學問題，讓學生理清數(shù)學概念應用路線，這對全面提升學生數(shù)學學科解析能力有重要幫助。

以橢圓的概念學習為例。教師可先取一根細繩，將細繩兩端拉開距離，并將兩端點固定在圖板上，用鉛筆套緊細繩，移動鉛筆，圖板上會留下曲線，提出“這是什么樣的曲線？”這一問題。學生開始觀察和討論，結(jié)合橢圓概念進行對應分析，逐漸掌握橢圓概念的內(nèi)涵。教師借助數(shù)學實驗開展教學，組織學生借助實驗操作，學習數(shù)學概念并應用，成功調(diào)動了學生思維，助學效果更為突出。

總之，數(shù)學概念以其抽象性和概括性為特點，教師應深入挖掘概念的內(nèi)涵，使用它們解析數(shù)學問題，能激發(fā)學生的理性思維，為其順利進入單元學習階段提供有利條件。此外，應用概念解析數(shù)學問題時，教師要充分考慮學生的學情，幫助他們迅速過渡到概念探索階段，深化對概念的理解并形成相關技能，培養(yǎng)和發(fā)展學生的學科核心素養(yǎng)。

（作者單位：甘肅省清水縣第六中學）

（責任編輯 金燦）