小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)據(jù)意識(shí)評(píng)價(jià)工具的開(kāi)發(fā)

［摘 要］小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)據(jù)意識(shí)評(píng)價(jià)工具的研制，其核心在于依托科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)與系統(tǒng)化的設(shè)計(jì)路徑，全面評(píng)估學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的理解、應(yīng)用及問(wèn)題解決能力。文章詳細(xì)闡述如何打造出既科學(xué)又合理，且具備高度可操作性的評(píng)價(jià)工具，以切實(shí)支持小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的一線教師，實(shí)現(xiàn)“教學(xué)、學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)”三者間的高效融合與協(xié)同作用，共同推動(dòng)教學(xué)質(zhì)量的全面提升。

［關(guān)鍵詞］評(píng)價(jià)工具；學(xué)業(yè)質(zhì)量；數(shù)據(jù)意識(shí)

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）35-0024-03

開(kāi)發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下的評(píng)價(jià)工具是一項(xiàng)系統(tǒng)性、綜合性任務(wù)，需全面考慮理論框架的構(gòu)建、評(píng)估指標(biāo)的設(shè)定以及評(píng)價(jià)工具的設(shè)計(jì)等多個(gè)方面，以確?？茖W(xué)性、有效性和實(shí)用性。下面以小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域?yàn)槔?，探討評(píng)價(jià)工具的紙筆測(cè)評(píng)開(kāi)發(fā)，推動(dòng)“教學(xué)、學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)”一體化模式的實(shí)施。

一、理論框架：數(shù)據(jù)意識(shí)的內(nèi)涵與具體表現(xiàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)據(jù)意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性的感悟。

首先，學(xué)生若具備數(shù)據(jù)意識(shí)就會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)展現(xiàn)出濃厚的興趣，能夠敏銳地察覺(jué)到數(shù)據(jù)的作用，為了解決問(wèn)題愿意主動(dòng)收集、整理和分析數(shù)據(jù)。

其次，數(shù)據(jù)意識(shí)強(qiáng)的學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)有著深入的理解及分析能力，不僅知道數(shù)據(jù)的來(lái)源、含義和背后的邏輯，還能夠理解數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)和相互影響。這種理解力使其能夠更好地解讀數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和趨勢(shì)，從而作出初步的判斷與決策。

最后，在應(yīng)用數(shù)據(jù)方面，數(shù)據(jù)意識(shí)表現(xiàn)在能夠?qū)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為實(shí)際行動(dòng)和決策。學(xué)生能夠從數(shù)據(jù)中挖掘出有價(jià)值的信息解決問(wèn)題并做出決策，預(yù)測(cè)事件的發(fā)展趨勢(shì)。

二、評(píng)估指標(biāo)：數(shù)據(jù)意識(shí)學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)意識(shí)學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的目的是判斷學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)是否敏感，能否理解數(shù)據(jù)，能否用數(shù)據(jù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。根據(jù)第一至第三學(xué)段涉及數(shù)據(jù)意識(shí)培育的學(xué)習(xí)內(nèi)容，主要是統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的三個(gè)主題（數(shù)據(jù)分類(lèi)，數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)，隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性）的內(nèi)容，以林恩·埃里克森的KUD理論（Know——知道，Understand——理解，Do——做）為進(jìn)階水平標(biāo)準(zhǔn)建構(gòu)評(píng)價(jià)框架，從“再現(xiàn)—知道”“聯(lián)結(jié)—理解”“外化—能做”三個(gè)水平層級(jí)細(xì)化具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)，形成小學(xué)階段數(shù)據(jù)意識(shí)學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)表1）。

三、開(kāi)發(fā)工具：數(shù)據(jù)意識(shí)評(píng)價(jià)工具的設(shè)計(jì)策略

在開(kāi)發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)據(jù)意識(shí)的評(píng)價(jià)工具時(shí)，應(yīng)遵循問(wèn)題真實(shí)、情境貼切及思維深刻的設(shè)計(jì)原則。

（一）從“情境”走向“問(wèn)題”，在解決問(wèn)題中經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)

素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)模式亟須實(shí)現(xiàn)從“以記憶與理解為主導(dǎo)”到“以問(wèn)題解決為核心”的轉(zhuǎn)型。評(píng)價(jià)工具的設(shè)計(jì)需要緊密貼合學(xué)生的生活實(shí)際，以問(wèn)題解決為指引，強(qiáng)調(diào)“解決問(wèn)題要依托統(tǒng)計(jì)方法”，確保學(xué)生在應(yīng)對(duì)具體實(shí)踐問(wèn)題時(shí)能夠調(diào)取相關(guān)的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。

例如，五年級(jí)上冊(cè)“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”的學(xué)習(xí)要求學(xué)生達(dá)到“統(tǒng)計(jì)圖表”學(xué)業(yè)水平標(biāo)準(zhǔn)的水平二。筆者以購(gòu)買(mǎi)螺螄粉為情境設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)工具，考查學(xué)生能否讀懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)表達(dá)的意義，能否根據(jù)數(shù)據(jù)確定要購(gòu)買(mǎi)的螺螄粉品牌。

【設(shè)計(jì)1】大明想給遠(yuǎn)方的朋友推薦一款螺螄粉，他了解了A、B兩個(gè)品牌的螺螄粉2016—2020年的銷(xiāo)售額（如圖1）。請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題。

（1）A品牌螺螄粉銷(xiāo)售額的變化趨勢(shì)是（ ）；B品牌螺螄粉的銷(xiāo)售額總體呈現(xiàn)（ ）趨勢(shì)。

（2）預(yù)測(cè)：B品牌螺螄粉2021年的銷(xiāo)售額有可能是（ ）萬(wàn)元。

（3）請(qǐng)你結(jié)合復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖給大明提出購(gòu)買(mǎi)建議，并說(shuō)明理由。

要解決該問(wèn)題，需將其轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域內(nèi)的具體任務(wù)，即確定哪款螺螄粉的銷(xiāo)量大。完成這個(gè)任務(wù)要開(kāi)展調(diào)查研究，搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，并深入分析數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的市場(chǎng)信息，然后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將所得的結(jié)論準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)。問(wèn)題（2）和問(wèn)題（3）不僅要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確解讀復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)所傳達(dá)的信息，還要求學(xué)生能夠基于這些信息做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，促使學(xué)生深入體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用價(jià)值，從而提高統(tǒng)計(jì)分析與決策能力。

（二）從“結(jié)果”走向“分析”，在讀懂?dāng)?shù)據(jù)中知道隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性

“可能性”的教學(xué)是通過(guò)數(shù)據(jù)的分析感知隨機(jī)現(xiàn)象的基本特征，并判斷可能性的大小，使學(xué)生達(dá)到“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”學(xué)業(yè)水平標(biāo)準(zhǔn)的水平三。筆者以“摸球游戲”為情境設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)工具，考查學(xué)生是否能根據(jù)摸球的結(jié)果判斷盒子中不同顏色的球的個(gè)數(shù)。

【設(shè)計(jì)2】一個(gè)盒子里有紅、黃兩種顏色的球共5個(gè)，有四名同學(xué)每次從中任意摸一個(gè)球（摸完放回），重復(fù)摸20次并記錄數(shù)據(jù)（見(jiàn)表2）。根據(jù)數(shù)據(jù)分析，紅色球和黃色球最有可能是幾個(gè)？（ ）

A. 1，4 B. 2，3 C. 3，2 D. 4，1

觀察表2可以發(fā)現(xiàn)，四名同學(xué)都是摸到紅球的次數(shù)較多，由此推斷盒子里紅球的數(shù)量最多。在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，C、D選項(xiàng)是紅球的數(shù)量多于黃球的數(shù)量，但要確定哪個(gè)選項(xiàng)更為精確，則需要進(jìn)一步分析數(shù)據(jù)。進(jìn)一步分析每名同學(xué)的摸球情況，發(fā)現(xiàn)都是摸到黃球的次數(shù)比摸到紅球的次數(shù)少很多，特別是小強(qiáng)，一次黃球也沒(méi)摸到過(guò)。對(duì)比C、D選項(xiàng)，C選項(xiàng)中的紅球的數(shù)量與黃球的數(shù)量較為接近（不符合），而D選項(xiàng)則更明顯地體現(xiàn)出紅球占多數(shù)的特征。因此，正確答案為D。

這個(gè)評(píng)價(jià)工具摒棄了以往僅憑觀察數(shù)據(jù)即得出結(jié)論的路徑，轉(zhuǎn)而要求學(xué)生主動(dòng)關(guān)注并深入分析數(shù)據(jù)背后的信息，通過(guò)數(shù)據(jù)分析和邏輯推理來(lái)確定正確答案。這樣不僅強(qiáng)化了對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)，還實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)雙重維度的考查。

（三）從“記憶”走向“運(yùn)用”，在解讀數(shù)據(jù)中感悟統(tǒng)計(jì)量的意義

小學(xué)階段學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)量只有平均數(shù)和百分?jǐn)?shù)。統(tǒng)計(jì)量的本質(zhì)是代表數(shù)，具有隨機(jī)性，其中平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的整體水平或真實(shí)水平，百分?jǐn)?shù)代表的是兩個(gè)數(shù)據(jù)的倍比關(guān)系。統(tǒng)計(jì)量的教學(xué)要從計(jì)算轉(zhuǎn)向統(tǒng)計(jì)意義的理解，才能讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中理解“平均數(shù)和百分?jǐn)?shù)能幫助人們做出預(yù)測(cè)和判斷”，從而形成數(shù)據(jù)意識(shí)。

例如，教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)”時(shí)，筆者在設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)工具時(shí)將復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與平均數(shù)的內(nèi)容融合起來(lái)，在統(tǒng)計(jì)的背景下考查學(xué)生是否理解平均數(shù)作為統(tǒng)計(jì)量的意義，能否根據(jù)統(tǒng)計(jì)量做出判斷，要求學(xué)生達(dá)到“統(tǒng)計(jì)量—平均數(shù)”學(xué)業(yè)水平標(biāo)準(zhǔn)水平三。

【設(shè)計(jì)3】張老師將四（1）班第一小組男、女生體育健康標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)的平均成績(jī)制成了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）。

（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，第一小組女生成績(jī)最好的項(xiàng)目是（ ），第一小組男生成績(jī)最好的項(xiàng)目是（ ）。從整體來(lái)看，（女生 男生）的成績(jī)更好。（圈出正確的答案）

（2）小林是第一小組的男生，下面是他最近四次50米跑成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表。

①計(jì)算小林四次50米跑的平均成績(jī)并填入表中。

②小林50米跑的成績(jī)?cè)诘谝恍〗M中屬于偏（高 低）的水平。（圈出正確的答案）

③你想對(duì)小林說(shuō)：________________________________。

這個(gè)評(píng)價(jià)工具主要是深入評(píng)估學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解程度。問(wèn)題（2）中的題①聚焦于檢驗(yàn)學(xué)生的平均數(shù)計(jì)算水平，對(duì)應(yīng)學(xué)業(yè)水平標(biāo)準(zhǔn)水平一的要求；題②進(jìn)一步提升測(cè)評(píng)的難度，旨在評(píng)估學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析和邏輯判斷的能力。學(xué)生深入分析數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比得出合理結(jié)論，屬于學(xué)業(yè)水平標(biāo)準(zhǔn)的水平三。

在素養(yǎng)導(dǎo)向的背景下，評(píng)價(jià)工具應(yīng)當(dāng)實(shí)現(xiàn)從側(cè)重“學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果”到側(cè)重“學(xué)生的素養(yǎng)水平”的轉(zhuǎn)變。這一轉(zhuǎn)變要通過(guò)科學(xué)的評(píng)價(jià)工具，引導(dǎo)教師深入理解和把握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，進(jìn)而更加精準(zhǔn)地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全面發(fā)展，最終推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的持續(xù)提升。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)指南[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2023.

[2] 斯苗兒.小學(xué)數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)指南[M].杭州：浙江教育出版社，2023.

[3] 黃月平.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)常規(guī)測(cè)試題編制研究[D].漳州：閩南師范大學(xué)，2020.

[4] 苗東軍.基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)實(shí)踐與探索[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2021（2）：15-18.

【本文系廣西教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“基于學(xué)科核心素養(yǎng)培育的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)的改革研究”（課題編號(hào)：2022ZJY406）研究成果?！?/p>

（責(zé)編 吳美玲）