建構(gòu)主義視角下數(shù)學(xué)課堂“質(zhì)疑思維”的探索與實(shí)踐

［摘 要］在建構(gòu)主義視角下，學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)經(jīng)歷同化和順應(yīng)階段。在此過程中，數(shù)學(xué)課堂的“質(zhì)疑思維”顯得尤為重要。文章通過揭示當(dāng)前課堂中普遍存在的師生不質(zhì)疑現(xiàn)狀，并剖析其成因，從三個(gè)方面對課堂“質(zhì)疑思維”進(jìn)行探索和實(shí)踐，幫助學(xué)生在共學(xué)模式下獲得質(zhì)疑話語權(quán)，在回訪課堂中使學(xué)生收獲質(zhì)疑的反饋，在爭辯反思中讓學(xué)生體會(huì)質(zhì)疑的魅力。

［關(guān)鍵詞］建構(gòu)主義；質(zhì)疑思維；小學(xué)數(shù)學(xué)

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）35-0090-03

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，知識(shí)的獲取需以學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)為基礎(chǔ)。當(dāng)遇到新的學(xué)習(xí)對象時(shí)，學(xué)生會(huì)在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行建構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的擴(kuò)充，此為“同化”；當(dāng)遇到新的挑戰(zhàn)和刺激時(shí)，原來的認(rèn)知基礎(chǔ)無法維持平衡，學(xué)生就會(huì)建立新的認(rèn)知體系，此為“順應(yīng)”。由此可見，學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上不斷發(fā)展，這才是真正的學(xué)習(xí)過程。而在建構(gòu)的過程中，有一項(xiàng)要素在數(shù)學(xué)課堂中顯得尤為重要，即質(zhì)疑。有質(zhì)疑，說明學(xué)生在接觸新的數(shù)學(xué)問題時(shí)，受到了新的激發(fā)，打破了原有的認(rèn)知平衡，這標(biāo)志著知識(shí)建構(gòu)的開始；有質(zhì)疑，說明學(xué)生深入思考，表明他們是主動(dòng)探究問題，而非被動(dòng)接受知識(shí)。那么，關(guān)于如何在數(shù)學(xué)課堂上建立“質(zhì)疑思維”，筆者將基于教學(xué)實(shí)踐的具體場景展開論述。

一、直擊現(xiàn)場——呈現(xiàn)師生不質(zhì)疑的現(xiàn)狀

（一）教師不質(zhì)疑

一節(jié)練習(xí)課上，教師帶領(lǐng)學(xué)生探索一個(gè)數(shù)學(xué)問題。

有甲、乙兩個(gè)容器，將兩個(gè)容器都裝滿水，已知甲的容量是乙的9倍，如果從甲容器中倒1升的水到乙容器，甲、乙兩個(gè)容器中的水就一樣多。請問：甲容器中原來有多少升水？

教師提出問題后，隨即組織學(xué)生思考、交流自己的想法。很快，學(xué)生就得到了兩種解法。之后教師引導(dǎo)學(xué)生思考：這兩種解法有什么共同之處？學(xué)生通過交流，很快也找到了兩種解法的共同之處。

此時(shí)，教師為課堂上熱鬧的探討氛圍感到欣慰：“同學(xué)們，你們真的太會(huì)思考了！”然而，一個(gè)“尖銳”的聲音打破了原本熱鬧的課堂氛圍：“老師，不對??！甲容器和乙容器都裝滿了水，乙容器怎么還能裝得下甲容器倒出的水呢？”

若問題的條件是不成立的，又如何引導(dǎo)學(xué)生探究呢？面對學(xué)生的質(zhì)疑，教師頓時(shí)感到困惑，不知該如何回應(yīng)。在準(zhǔn)備數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師是否質(zhì)疑過所準(zhǔn)備的問題在實(shí)際生活中是否真實(shí)可行？如果教師所準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)問題缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，又怎能將數(shù)學(xué)質(zhì)疑的精神傳承給學(xué)生呢？筆者認(rèn)為，這是值得教育工作者深思的問題。在日常教學(xué)中，教師要時(shí)刻反思自己是否遵循數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性？是否用質(zhì)疑的眼光去看待數(shù)學(xué)問題？要想幫助學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，教師首先要善于質(zhì)疑。

（二）學(xué)生不敢疑

一節(jié)數(shù)學(xué)公開課上，教師出示一個(gè)實(shí)際問題。

如圖1所示，小紅從家走到學(xué)校用了13分鐘，她平均每分鐘走多少米？如果她用同樣的速度從家走到少年宮，要走幾分鐘？

一名學(xué)生舉手回答，并完整地描述了自己的想法：先求出速度，845÷13=65（米/分），再用小紅家到少年宮的距離除以速度得到時(shí)間，520÷65=8（分鐘）。筆者坐在教室后方，觀察到一名學(xué)生在他的導(dǎo)學(xué)單上是這樣寫的：845÷13=65（米/分），845-520=325（米），325÷65=5（分鐘），13-5=8（分鐘）。當(dāng)教師提問是否還有不同的解法時(shí)，該名學(xué)生神情局促，遲遲不敢舉手。從該名學(xué)生的表情上可以看出來，當(dāng)他聽到舉手回答的同學(xué)只用2個(gè)算式求解時(shí)，他否定了自己的多步解法。課下，筆者耐心詢問該名學(xué)生：“課上，為什么沒有展示自己的解法呀？”他害羞地回答：“當(dāng)時(shí)我發(fā)現(xiàn)自己的算式較多，我的方法跟別人不一樣，肯定不對?！?/p>

聽完該名學(xué)生的解釋，筆者陷入深思：學(xué)生為什么會(huì)因?yàn)樽约旱慕夥ú粔蚝啙嵍X得它是錯(cuò)誤的呢？學(xué)生若能明晰并梳理自己的解法，便不會(huì)如此缺乏自信。究其原因，該名學(xué)生在主動(dòng)構(gòu)建方法時(shí)，思路邏輯混亂，進(jìn)而導(dǎo)致自己不敢質(zhì)疑，而是直接自我否定。試想，這樣的情況在日常課堂中肯定不乏少數(shù)?？梢姡瑢W(xué)生在課堂上的質(zhì)疑意識(shí)、質(zhì)疑能力和質(zhì)疑水平仍有待提升。

（三）教師不重疑

一節(jié)數(shù)學(xué)公開課上，教師教學(xué)“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算（四舍試商法）”內(nèi)容時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生探索192÷39的筆算除法。此時(shí)，教師提出：“把39看作40來試商（“五入”試商），得出商是4，余數(shù)是36?！本驮谶@個(gè)時(shí)候，一名學(xué)生提出疑問：“老師，如果變成199÷39，把39看作40來試商（“五入”試商），就得到商是4，但是這個(gè)商是不對的！”教師的教學(xué)被這名學(xué)生的發(fā)言打斷，教師不知如何是好，僅回應(yīng)道：“這個(gè)情況不是今天學(xué)習(xí)的，我們后面再學(xué)習(xí)。”這樣的回答就草草回應(yīng)了一個(gè)精彩的“質(zhì)疑”。

公開課結(jié)束后，筆者細(xì)思：該名學(xué)生為什么會(huì)提出這樣的質(zhì)疑呢？從建構(gòu)主義理論的角度去思考，其實(shí)該名學(xué)生正在主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，在順應(yīng)的過程中，他發(fā)現(xiàn)了新的激發(fā)點(diǎn)，這恰恰表明其正處于真實(shí)的知識(shí)建構(gòu)之中。筆者認(rèn)為，面對學(xué)生處于認(rèn)知過程時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)適時(shí)引導(dǎo)，助力學(xué)生完善其知識(shí)體系。

二、拈斷髭須——深思不質(zhì)疑現(xiàn)狀的成因

通過對上述課堂實(shí)例的分析，可以發(fā)現(xiàn)部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂中，質(zhì)疑的氛圍仍較薄弱?；谡鎸?shí)案例，筆者將從以下三個(gè)方面對當(dāng)前課堂中普遍存在的不質(zhì)疑現(xiàn)狀的成因進(jìn)行闡述。

（一）思想固著，未樹立正確的教學(xué)觀念

從上述課堂實(shí)例中可以發(fā)現(xiàn)：部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂中質(zhì)疑氛圍的缺乏與教師的教學(xué)行為存在著深刻的關(guān)聯(lián)，這一現(xiàn)象主要折射出了部分教師的教學(xué)觀念較為落后。首先，在教學(xué)過程中，若教師沒有秉持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，又怎么能引導(dǎo)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度呢？其次，部分教師自我定位為單純的知識(shí)傳授者，而不是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。從建構(gòu)主義的角度出發(fā)，學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展須經(jīng)歷一個(gè)逐步完善的過程，需在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變。如果教師的角色定位錯(cuò)誤，教師就很難幫助學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生容易陷入被動(dòng)接受知識(shí)的困境。最后，部分教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的質(zhì)疑行為重視不足，甚至認(rèn)為學(xué)生的質(zhì)疑會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度，很多時(shí)候不希望這樣的“插曲”出現(xiàn)。殊不知，教學(xué)中出現(xiàn)的這些“插曲”，正是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的體現(xiàn)。因此，教師重視數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的質(zhì)疑行為，顯得尤為重要。

（二）視而不見，不重視學(xué)生完整的認(rèn)知過程

在上述提及的第二個(gè)課堂實(shí)例中，學(xué)生在課堂上主動(dòng)探索了相關(guān)量的關(guān)系，形成了自己的想法，但是學(xué)生對自己的想法不能清晰地解釋出來，這說明其認(rèn)知過程還不夠完整。此類情形在學(xué)生中是普遍存在的，如果教師沒有重視這樣的過程，那么學(xué)生的質(zhì)疑精神或?qū)⒅饾u消退，這無疑對學(xué)生的學(xué)習(xí)成效產(chǎn)生不利影響。在實(shí)際教學(xué)中，教師要充分關(guān)注學(xué)生認(rèn)知過程的完整性，促使學(xué)生學(xué)習(xí)信心日益增強(qiáng)，質(zhì)疑勇氣與能力逐步提升，進(jìn)而使數(shù)學(xué)課堂逐步形成質(zhì)疑的良好氛圍。

（三）一葉障目，忽略學(xué)生認(rèn)知中的原生問題

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中，會(huì)經(jīng)歷同化和順應(yīng)這一過程。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要自主進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)。在建構(gòu)過程中，學(xué)生有很多思考的共性問題，這樣的問題往往會(huì)被部分教師忽略。若學(xué)生不能主動(dòng)地解決這些共性問題，其知識(shí)建構(gòu)的進(jìn)程將難以順利進(jìn)行。比如，在上述提及的第三個(gè)課堂實(shí)例中，有學(xué)生在主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的時(shí)候，質(zhì)疑了“五入”試商所得結(jié)果的準(zhǔn)確性。在教學(xué)中，教師如果總是忽略學(xué)生的這類問題，長此以往，將導(dǎo)致學(xué)生對知識(shí)的掌握不夠牢固，其知識(shí)結(jié)構(gòu)亦將呈現(xiàn)不完善的狀態(tài)。

三、力學(xué)篤行——深化數(shù)學(xué)課堂“質(zhì)疑思維”的實(shí)踐策略

（一）共學(xué)，在共學(xué)模式下?lián)碛匈|(zhì)疑話語權(quán)

基于上述成因分析，筆者認(rèn)為教師可以嘗試一些教學(xué)模式，構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂中良好的“質(zhì)疑思維”。例如，在知識(shí)探究環(huán)節(jié)，可推行小組內(nèi)協(xié)同學(xué)習(xí)的方式，由小組長負(fù)責(zé)組織組內(nèi)活動(dòng)，并確保其余成員分工清晰明確；教師規(guī)劃小組共學(xué)的內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生在既定框架下進(jìn)行共學(xué)；小組共學(xué)結(jié)束后，教師鼓勵(lì)學(xué)生在總結(jié)階段提出各自的質(zhì)疑。

例如，在教學(xué)“確定位置”時(shí)，筆者安排以下組內(nèi)共學(xué)任務(wù)。

①想一想，（2，4）和（4，2）表示的位置一樣嗎？

②小王和小軍在同一列，小軍的位置用數(shù)對表示是（2，4），小王的位置用數(shù)對表示可能是什么？

③小陳和小軍在同一行，小軍的位置用數(shù)對表示是（2，4），小陳的位置用數(shù)對表示可能是什么？

④對于用數(shù)對來確定位置，你有什么疑問嗎？

對于第4個(gè)任務(wù)，學(xué)生提出了學(xué)習(xí)中遇到的困惑，如為什么要先寫列再寫行？是不是所有的位置都可以用數(shù)對表示？為什么不能從右往左數(shù)，得到第幾列呢？

又如，在教學(xué)“商不變的規(guī)律”時(shí)，筆者安排以下組內(nèi)共學(xué)任務(wù)。

給出除法算式：100÷20=5。

①如果要使這道算式的商還是5，除數(shù)和被除數(shù)可以怎樣變化呢？

②先提出你的猜想，再舉例子，驗(yàn)證你的猜想。

③你得出了怎樣的結(jié)論呢？

在組內(nèi)共學(xué)的模式下，學(xué)生主動(dòng)思考新的問題，主動(dòng)調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn)解決新的問題，這充分體現(xiàn)了建構(gòu)主義的教學(xué)理念。同時(shí)，在組內(nèi)共學(xué)的模式下，學(xué)生產(chǎn)生的質(zhì)疑是真實(shí)且生動(dòng)的，他們敢于在小組內(nèi)部表達(dá)自己的疑惑，樂于分享并探討各自的疑問。整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生均展現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（二）回訪，在回訪課堂中收獲質(zhì)疑的反饋

所謂回訪模式，主要指兩種方式。第一種，當(dāng)學(xué)生在課堂上沒有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法時(shí)，可以讓學(xué)生將自己的想法寫下來，課下跟教師進(jìn)行交流，以此彌補(bǔ)課堂質(zhì)疑機(jī)會(huì)的不足。第二種，當(dāng)課堂討論中出現(xiàn)具有爭議性的觀點(diǎn)，且多數(shù)學(xué)生因時(shí)間限制未能充分思考該觀點(diǎn)的正確性時(shí)，可為學(xué)生提供額外的時(shí)間，在課后繼續(xù)深入探究這一爭議性想法，且于次日專門設(shè)置回訪課堂，組織全班學(xué)生共同討論并解決該問題。如此，學(xué)生的思考時(shí)間得以充分保障，其知識(shí)建構(gòu)的過程亦能得以完整呈現(xiàn)。

回顧上述第一個(gè)課堂實(shí)例，在實(shí)際教學(xué)中，如果教師在課堂巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生有不同的解法時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生一起來探索這一解法的正確性?？梢?，適當(dāng)開展的回訪課堂，是幫助學(xué)生完善知識(shí)的建構(gòu)過程的有效“腳手架”。

（三）爭辯，在關(guān)鍵問題中體會(huì)質(zhì)疑的魅力

在順應(yīng)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生很多原生的問題，這些問題是牢固掌握新內(nèi)容的關(guān)鍵。教師在原生問題中引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑、爭辯，是培養(yǎng)其質(zhì)疑能力的有效途徑。

例如，筆者在教學(xué)完“認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一”后發(fā)現(xiàn)，仍有部分學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)不深刻。很多時(shí)候是因?yàn)閷W(xué)生在第一次自主探索時(shí)產(chǎn)生的原生問題沒有得到解決，所以筆者有意識(shí)地設(shè)置爭辯的環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生解決原生問題。筆者先出示如圖2所示的問題，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過畫一畫、分一分表示出將6個(gè)桃子平均分給2只小猴的過程，并思考用哪一個(gè)分?jǐn)?shù)表示。結(jié)果部分學(xué)生用[3/6]來表示，部分學(xué)生用[1/2]來表示。至此，課堂上的矛盾產(chǎn)生，爭辯和質(zhì)疑也隨即產(chǎn)生。筆者充分利用這一契機(jī)，緊扣學(xué)生的原生問題進(jìn)行講解，以強(qiáng)化他們對知識(shí)本質(zhì)內(nèi)容的理解。

綜上所述，在建構(gòu)主義的理念下，于數(shù)學(xué)課堂中建立“質(zhì)疑思維”是尤為重要的。教師需要先樹立正確的教學(xué)觀，并不斷更新教學(xué)理念；需重視學(xué)生習(xí)得知識(shí)的原生問題，幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)；為學(xué)生提供質(zhì)疑的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地質(zhì)疑；給學(xué)生提供分析、消化質(zhì)疑的機(jī)會(huì)；將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使其體驗(yàn)質(zhì)疑的樂趣和魅力。此舉旨在讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會(huì)到“學(xué)起于思，思源于疑”，發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 呂月花.培養(yǎng)數(shù)學(xué)質(zhì)疑能力，引導(dǎo)小學(xué)生深度學(xué)習(xí)[J].讀與算，2021（14）：189-190.

[2] 胡夢琪.學(xué)患無疑，疑則有進(jìn)：初探小學(xué)生數(shù)學(xué)質(zhì)疑能力的培養(yǎng)方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（5）：38-39.

（責(zé)編 梁桂廣）