師在“思”中變，生在“做”中學

［摘 要］在課程改革的背景下，“教—學—評”一致性的教育理念日益受到重視。文章重點論述如何通過“擺一擺”的教學活動探索將“教—學—評”一致性教育理念融入實際教學的途徑，致力于幫助學生提升空間觀念，同時也促進教師自身專業水平的成長。

［關鍵詞］“教—學—評”一致性；擺一擺；體積

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）35-0034-05

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）對“教—學—評”一致性的解釋為“不僅明確了‘為什么教’‘教什么’‘教到什么程度’，而且強化了‘怎么教’的具體指導”?！敖獭獙W—評”一致性是指在課堂中同步推進教學、學習與評價活動，且在最大程度上保持三者的一致性，將有效評價滲透到教學與學習的各個環節中，更好地指導學生運用所學知識解決問題。“教—學—評”一致性有助于提高教師的教學效率和學生的學習品質。鑒于此，本文以“體積和體積單位”中的“擺一擺”活動為例，探究如何將“教—學—評”一致性嵌入實際教學中，以培養學生的空間觀念。

一、初出茅廬，經驗淺

首次講授“體積和體積單位”的相關知識點后，筆者出示“擺一擺”活動內容（如圖1）。

筆者僅對活動內容進行了簡要說明，就帶領學生數正方體的個數并計算體積，導致學生未能親身參與探究知識的過程，這不利于發展學生的空間觀念。

二、二度相遇，思改變

針對首次教學中的不足之處，筆者對相關例題進行了詳盡的探究，對“擺一擺”教學活動有了全新的認識，并深刻理解了“擺一擺”教學活動對培養學生空間觀念的重要性。因此，在第二次授課并出示“擺一擺”活動內容時，筆者更加注重遵循《課程標準》的要求，著重培養學生的空間觀念，以期實現理想的教學效果。

【教學片段】

師：對比以上6個模型，模型⑥的體積最大，它的占地面積也最大，那是不是可以理解為“占地面積越大，體積越大”？

生（部分）：不是。

師：先討論一下，再利用學具擺一擺。

生1：我將18個小正方體擺成一排（如圖2），占地面積是18平方厘米，體積是18立方厘米，因此，“占地面積越大，體積越大”成立。

生2：我將生1擺的模型改變一下，取最右端的1個小正方體放在第二層（如圖3），這個模型的占地面積就變成了17平方厘米，但體積還是18立方厘米。模型⑤也是17個小正方體，它的占地面積只有10平方厘米，但體積是17立方厘米。因此，“占地面積越大，體積越大”不成立。

師：體積的大小由什么決定？

生3：由體積單位的個數決定。

……

在本次授課過程中，筆者設計了一個有爭議的話題：占地面積越大，體積越大？由此引導學生思考、討論和親手拼擺，使學生得以從實際操作中理解體積的大小實際上與體積單位的數量密切相關。這一教學活動對培養學生的空間認知能力起到了積極作用。

三、再續前緣，促提升

第三次教學“體積和體積單位”恰逢“雙減”政策與課程改革落實，筆者結合以往的教學經驗，以培養學生的空間觀念為核心目標，通過學習單引導學生親自動手操作，探究“體積的大小由體積單位的個數決定”的知識本質。整個教學過程嚴格遵循在“做”中學和“教—學—評”一致性的教育理念，將“擺一擺”活動作為教學例題進行精心處理，以確保良好的教學效果。

（一）以學習單為引，明確目標

在執教過程中，筆者精心設計了課堂學習單（見表1），旨在通過它有效提升學生的課堂參與度，同時鼓勵學生自主探究。本次課堂學習單的設計以“問題導向”為核心驅動力，旨在引導學生通過觀察、質疑、思考、實踐四個環節，深入探索并發現知識的本質，從而進一步發展他們的空間觀念和思維能力。

在學習單的明確指引下，學生通過思考與互動，親手對既有模型進行重構，形成新的模型。這一過程實際上是學生在認知層面對原有模型“舊形態”的解構、對新模型“新形態”的建構，即“破”與“立”的辯證統一。在此過程中，學生不僅自主發現問題，還系統分析并成功解決問題。

在隨后的巡視中，筆者細致觀察學生的操作過程，耐心傾聽他們的討論，并持續思考“學生能否成功完成任務”“他們如何理解”“學生在空間觀念構建中面臨哪些困難”等關鍵問題。

（二）以動手操作為基，探尋本質

在“擺一擺”活動中，學生展現出了探究精神。他們先觀察6個模型中小正方體的擺放方式，再對小正方體的數量進行確認，不僅解決了關于“占地面積是否與體積大小有關系”的疑問，還進一步探討了“模型高度與體積大小之間是否成正相關”的問題，即“模型越高，體積是否越大”。為了解答這個問題，學生采取了一系列嚴謹且有序的操作步驟，包括想象、拼擺、辯論等，進行了深入的分析和驗證。

1.拼擺思辨——探本質

動手擺一擺作為一種深受學生喜愛的學習方式，不僅能有效提升學生的空間想象力，而且能將學生的思考過程具象化（具象化是指把抽象的事物變得可視化、可感知），從而幫助學生達成學習目標。

【教學片段】

生1：我們組都讓模型的占地面積是6平方厘米，然后看誰擺的層數高。

生2：我們組也是這樣擺的（如圖4），但是，應該是看誰擺的個數多。

師：為什么？

生3：圖4中，兩個模型的占地面積一樣，層數一樣，但是個數不同，左邊的模型少了1個小正方體。

師：少了1個就能說明它體積小嗎？

生4：能，少了1個小正方體說明它占的空間少。

師：“占的空間少”怎么表示？

生5：少了1個小正方體。

師：那么體積大小與什么有關？

生6：體積大小與小正方體的個數有關。

生7：體積大小與體積單位的個數有關。

在探究過程中，學生先設定了占地面積一定、層數一定的前提條件，將關注點聚焦于小正方體的個數。在關鍵節點上，筆者通過有針對性的問題，引導學生細致思考，進而對體積概念有更深刻的理解，并將體積的大小與體積單位的個數建立聯系。同時，鼓勵學生將想象的物體轉化為具體的實物模型，并嘗試用數學語言進行描述，這一做法不僅體現了在“做”中學的教育理念，而且為學生空間觀念的形成提供了“抓手”。

2.知識遷移——悟本質

循著上述思考方法，學生進一步探討“在高度一定的前提下，模型體積如何隨著體積單位變化”的問題。這一過程旨在培養學生的邏輯推理能力、解決問題能力和空間觀念。

【教學片段】

生8：我先這樣擺（如圖5-1），體積是14立方厘米；拿走1個小正方體后剩下13個，就變成了圖5-2，體積是13立方厘米。

生9：高度保持不變，再拿走3個小正方體后剩下10個（如圖5-3），體積是10立方厘米；接著拿走4個小正方體后剩下6個（如圖5-4），體積是6立方厘米。

師：我把1個小正方體移動到頂上（如圖5-5），這樣它就比圖5-4高了，體積是不是也比它大呢？

生10：不是，體積的大小是由體積單位的個數決定，不是由高度決定。

五年級學生的空間觀念雖已初步形成，但尚顯薄弱。為了有效掌握立體圖形知識，需引導學生從不同角度看問題，采用多樣化感知方式（如視覺、觸覺、運動覺等）來深入理解和認識立體圖形。這有助于學生逐步構建空間觀念。

（三）以劃分的水平層次為參照，進行評價

對學生“擺一擺”活動的評價，是看他們能否通過探究體積和體積單位的關系的過程形成空間觀念。范希爾理論將學生的幾何思維水平由低到高劃分為層次0到層次4，即視覺水平、分析水平、非形式化演繹水平、形式化演繹水平、嚴密性水平。筆者根據《課程標準》中對空間觀念的闡述，結合范希爾理論與學生的年齡特點，以及教學的實際情況，將擺一擺過程中學生所能達到的水平進行劃分（見表2）。

在教學活動實施過程中，“評價”是確保教學質量的關鍵一環。教師一旦發現教學活動中的不足，應立即調整教學策略。然而，僅調整教學策略是不夠的，課后的深入反思同樣重要。首先，筆者通過學習單來評估學生的參與程度和操作熟練度；其次，通過劃分水平來準確掌握學生對物體體積和體積單位的理解程度；最后，對教學過程中的學習單進行剖析。此外，對于學生在自主活動過程中遇到的困惑，以及可能的解決方案，教師也需在課堂上進行實時思考與分析，以確保教學過程的全面性和有效性。

四、經驗總結，促提升

（一）“教—學—評”一致性的內涵

“教—學—評”一致性指的是在整個教學系統中，教師的教、學生的學，以及對學習情況的評價之間的協調配合程度較高。筆者結合教學經歷，總結三個要點（如圖6）。

其一，學生的成長與教師的悉心指導密不可分。在教學過程中，教師的教學方式、學生的學習方法、對學習情況的評價，都必須緊密圍繞既定的教學目標展開。這是“教—學—評”一致性理念的核心所在，它強調教學目標的明確性和指導性。在上述教學案例中，這一理念具體體現為對學生空間觀念的精心培養。

其二，“教—學—評”一致性的關鍵在于學習過程中的持續性評價。在課堂中，圍繞學生達到什么水平、方法是否運用得當、離目標有多遠，教師需要發揮“質量監測員”的作用，根據目標設計真實的評價任務，使用各種方法收集學生達成學習目標的證據，從而了解教與學的效度，為下一步的教學提供調整和改進的依據。

其三，教學活動的設計與實施是“教—學—評”一致性的保障，必須嚴謹、系統。通過精心策劃、條理清晰、層次分明的教學活動，能夠確保學生始終聚焦于既定目標，從而在有效理解和掌握數學知識的基礎上進一步促進知識的遷移與應用。

教、學、評三者是相互作用、相輔相成的。教、學、評三位一體，循環反復，不斷改善教與學，讓學習真正發生，使學生的空間觀念不斷發展。

（二）總結經驗，促成長

“教—學—評”一致性本質上是為了使教學精準而高效。以“擺一擺”活動作為思考的起點，筆者經歷了從“經驗不足、僅滿足于完成任務”到“積極思考如何更有效地利用教材資源、以問題引導學生實踐探究”的轉變，達到了“擁有明確教學目標、設計完整教學過程”的成熟階段。這一系列轉變帶動行為變遷，最終構建了“教—學—評”一致性的邏輯模型。

總之，為確保在教學中實現“教—學—評”一致性，教師需強化教、學、評三者之間的聯系。在課前，教師應充分準備，根據課程標準、學生的具體情況及知識結構體系，精準設定教學目標，并據此開展具有針對性的教學活動；圍繞既定目標，引導學生完成教學活動；分析學生的學習情況，對學生的學習情況進行評價。通過這一流程，確保教、學、評三者緊密融合，貫穿整個教學過程，從而有效提升教學效率，保障教學質量的穩步提升，培養學生的數學素養。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 徐慧娟.指向核心素養的小學數學教、學、評一體化的實施研究[J].試題與研究，2024（14）：171-173.

[2] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[3] 白常平，章勤瓊.基于學習路徑分析的“折線統計圖”單元整體教學：如何幫助學生真正讀懂統計圖表[J].教學月刊小學版（數學），2023（11）：54-57.

[4] 涂曉鋒.教學評一致性的含義、實踐困境與突圍之策[J].教學月刊小學版（語文），2022（4）：4-8.

（責編 李琪琦）