基于知識本質將情境圖讀透用活

［摘 要］情境圖是教材的重要組成部分，它與例題、練習一起為教與學活動提供了豐富的資源?；谥R本質深度理解情境圖，是深度解讀教材的關鍵，也是實施深度教學的前提。當前教學中對情境圖的使用存在隨心而用、為用而用、棄之不用的情況，應展開基于知識本質的情境圖深度解讀。唯有將情境圖讀透，厘清教學層次，關注知識本質，方能充分發揮情境圖的作用，把圖用活。

［關鍵詞］知識本質；情境圖；間隔排列；數學教學

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）35-0074-03

情境圖是教材的重要組成部分，它與例題、練習共同為教與學活動提供了豐富的資源。情境圖在教材中所占篇幅不多，雖內容及類型也不相同，但其實質和內涵是一致的，即圍繞知識本質，建立數學知識與生活實際的聯系。因此，教師應基于知識本質深度理解情境圖，深度解讀教材，實施深度教學。然而，目前對情境圖的使用仍存在以下問題。

隨心而用。部分教師常常舍棄教材提供的情境圖，另辟蹊徑自選素材，以期達到教學創新的效果。盡管這種做法有時能讓學生獲得耳目一新的感覺，但真正的教學創新并不在于使用別具一格的素材，而應是基于數學核心思想與知識本質表達的推陳出新。

為用而用。部分教師認為，既然教材編排了情境圖，那么在教學中就得用上這一教學資源，但是，在實際教學過程中，僅是向學生提問“從圖中了解了哪些信息？能提出哪些與數學相關的問題？”后便不再深入，缺乏對情境圖中的數學信息的進一步分析，導致學生很難把握其中蘊含的知識本質及數學思想方法。

棄之不用。部分教師教學觀念仍停留在其已有的教學經驗層面，認為使用情境圖并指導學生進行圖文的轉換、信息的收集與梳理、邏輯完整的言語表述等過程，不僅耗時費力，而且有時還會分散學生的注意力，不如直接呈現例題方便，索性對情境圖棄之不用。然而，這種做法無疑不利于培養學生的觀察能力、想象能力和分析能力。

《義務教育數學課程標準（2022版）》中，“情境”一詞出現超過170次：在“課程理念”部分，強調要“引導學生在真實情境中發現問題和提出問題”；在“總目標”部分，明確“在探索真實情境所蘊含的關系中，發現問題和提出問題”；在“教學建議”部分，提出“注重發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用”。因此，教師應該摒棄在情境圖使用中隨心而用、為用而用、棄之不用的做法，基于知識本質深度理解情境圖。筆者以蘇教版教材三年級上冊“解決問題的策略”單元“間隔排列”一課的教學為例，談談自己的實踐。

一、把圖讀透

依據學生的年齡特點，第一學段的教學主要采用直觀形象、生動有趣的圖片和動畫等呈現教學內容，以增強學生的學習興趣。研讀情境圖時，就要由表及里地將圖讀透，讀懂圖片信息與文字信息，由表層分析走向本質透視。

“間隔排列”一課以情境活動形式引出“探索規律”的教學內容，教材編排了兔子樂園的情境圖（如圖1）。

在初次研讀情境圖時，筆者產生了以下疑問：為什么要以三組不同的物體來探索間隔排列的規律，只用一組行不行？這三組物體在教學中應如何分層呈現？既然是探索間隔排列的規律，應該組織什么樣的活動才能讓學生充分發現間隔排列的兩種物體數量間的關系及其蘊含的簡單規律？情境圖中只呈現了一種間隔排列情況，即兩端相同的情況，那么兩端不同的情況應該如何教學，又應該在何時引入？間隔排列的規律背后隱含著哪些數學思想和方法，應該如何在教學活動中有效滲透這些數學思想和方法？

針對這些問題，筆者進行了廣泛的資料搜集，與同事進行了多次深入的討論，并從多個角度對情境圖進行了細致的分析，最終形成了清晰的認識。

（一）厘清層次

“間隔排列”一課是以數學活動的方式，讓學生觀察情境圖中三組物體排列方式，從而發現間隔排列物體的結構規律，運用數學的思想方法探索兩種物體數量間的關系，進一步體會其中蘊含的數學思想。教材選取兔子樂園作為情境圖，旨在引導學生通過歸納和類比的方法，初步體會間隔排列的結構特征。教材通過小兔與蘑菇、木樁與籬笆、夾子與手帕等的排列位置及數量，將間隔排列的結構特征作為觀察重點凸顯出來。教材為什么要編排三組物體讓學生進行分層觀察？筆者認為，這是基于三年級學生年齡特征的考慮，以期引導教師在教學過程中，有意識地培養學生的推理能力。學生從直觀感受出發，從一組物體到多組物體，逐步歸納和類比出三組物體排列規律的共性，即兩種物體間隔出現的排列方式特點。

如何讓學生發現間隔排列的兩種物體數量間的關系？教材給出表格（見表1），通過問題“比較每排兩種物體的數量，和同學交流你的發現”把活動的重點引回情境圖。顯然，通過觀察、填表、比較和歸納等數學活動，讓學生自主探索并初步發現其中的規律，應是教學的主要方式。

（二）關注本質

1.本質分析

在初步發現間隔排列的兩種物體數量間關系的基礎上，用問題“為什么每排兩種物體的數量都相差1？”引導學生進一步探究，引導他們從知識本質層面發現規律背后隱含的數學思想方法，積累活動經驗，這正是數學活動的核心目標所在。傳統教學是讓學生繼續觀察情境圖，注意每排物體的兩端，并引導學生結合表格中的數據發現并總結出“一排間隔排列的兩種物體，如果兩端相同，那么兩種物體的數量相差1”的規律。讓學生以小兔和蘑菇為例，把1只小兔和1個蘑菇看成一組，通過圈一圈、連一連的方式去驗證，發現最后余下1只小兔，從而發現“小兔數量與蘑菇數量相差1”。然而，這種方式往往導致“以教代學”“由果探因”，使得學生對規律的理解不深刻，只從表面上認識了間隔排列的數量關系，而未能進行更深入的本質分析。

2.深度實驗

在教學中，教師應該引導學生用實驗驗證的方法對已經得到的數量關系進行檢驗，從而實現對知識本質的追溯，以進一步提升學生的思維能力。以教材情境圖中的小兔和蘑菇為例，教學時，通過問題“為什么兩種物體的數量會相差1？”“能不能一眼就看出來呢？”啟發學生思考。然后借助“實驗單”引導學生通過操作驗證的方法，把間隔排列的兩種物體一組一組地圈一圈或者連一連，驗證它們數量之間的關系。學生會發現無論從左到右圈還是從右到左圈，或者從中間任意一個物體開始圈，總會多出1只小兔。對于其他兩組物體（手帕和夾子、木樁和籬笆）用同樣的方法驗證，能得到同樣的結論。此時，再引導學生觀察這些物體排列的共同特征，自然抽象出“間隔排列的兩種物體，當兩端物體相同時，兩種物體不能正好一一對應，所以數量相差1”的規律。

由于教材篇幅有限，情境圖常常以簡潔的方式靜態呈現教學內容，教師需要結合教學目標，將情境圖變靜為動?！伴g隔排列的兩種物體，如果兩端不同，它們的數量相等”是本節課探索的另一個重點，在教學中也應作為重點知識引導學生探索發現。

二、把圖用活

以上對情境圖的分析是從教師視角出發，圍繞“教什么”進行解讀，對情境圖的分析不能止步于此，還要在知識本質和學生認知之間搭建橋梁，使文字、圖片蘊含的內涵信息清晰起來，使之轉化為促進學生探索的素材，從而把情境圖用活。

（一）基于情境圖線索，確定教學環節

本課旨在讓學生通過看圖認識間隔排列的現象，通過數數發現物體數量間的關系，通過操作實驗來探究知識本質，并最終應用規律解決實際問題。課程內容由一組物體的排列方式逐步擴展到多組物體排列的共同規律，再將具體的排列方式與相應的數量關系聯系起來，體現了逐步深入、不斷完善的過程?；谶@一探索過程，筆者設計了以下教學環節：首先，觀察感知，表述間隔排列的現象；其次，數數比較，發現間隔排列的數量關系；再次，實驗驗證，體會數量關系的本質原理；最后，反思歸納，構建間隔排列規律的數學模型。這樣的教學環節設計符合學生的認知發展規律，有助于學生逐步深入地理解間隔排列規律的本質。

（二）變化情境圖情境，整合教學內容

兩種物體的間隔排列有“兩端物體相同”和“兩端物體不同”兩種情況。但教材情境圖中的三組示例都是“兩端物體相同”，若教學內容只涉及教材情境圖中的“兩端物體相同”，將不利于學生全面掌握間隔排列的規律。為了有效地整合這兩種情形，使學生能夠完整地理解間隔排列的規律，教師應在深入理解“兩端物體相同”這一規律的基礎上，繼續以小兔和蘑菇為例，引導學生。

師：再添一個蘑菇（如圖2），這樣間隔排列，你有什么發現？

生1：兔子和蘑菇的數量相等。

生2：間隔排列的兩種物體，兩端物體不同，數量相等。

師：這時兔子和蘑菇就怎么樣了？

生3：兔子和蘑菇就正好一一對應了（如圖3），所以它們的數量就相等了。

生4：兩端物體不同，正好一一對應，兩種物體的數量就相等。

師：我們又發現了間隔排列的另一種情況，那就是兩端物體不同，能正好一一對應，所以兩種物體數量相等。這樣，我們就發現了間隔排列的兩種情況了，把這兩種情況說給同桌聽一聽。

生5：我發現兩端物體相同，兩種物體不能正好一一對應，數量相差1；兩端物體不同，兩種物體能正好一一對應，數量相同。

由于已經有了一一對應思想的初步滲透，學生可以發現，當兩端物體不同時，兩種物體能夠一一對應，它們的數量正好相等。至此，學生對間隔排列現象中兩種情況的規律的理解更加深入。這種從“兩端物體相同”到“兩端物體不同”的變化，讓學生清晰地認識到間隔排列兩種方式的不同所在，并自主運用一一對應的方法解釋了兩種排列方式數量關系的原理。

情境圖的編排通常與教材知識的邏輯順序相一致，遵循由淺入深、由易到難、由表及里的原則。教師必須從知識本質和教學的關鍵點出發，深入理解情境圖。只有徹底理解并靈活運用情境圖，才能充分發揮其在教材體系中的作用，讓其更好地服務于教學。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 劉延革.小學數學教材中“主題圖”作用的解讀[J].中小學教材教學，2016（9）：30-33.

（責編 楊偲培）