巧借特殊思維，妙解平面向量

摘要：特殊思維是一般思維的極端形式，也是數學客觀題破解的一種“巧技妙法”.借助特殊思維，合適構建或選取平面向量問題中的特殊模型，以特殊元素、特殊圖形或特殊性質等方式來應用，優化解題過程，減少邏輯推理與數學運算，指導師生的數學教學以及解題研究.

關鍵詞：思維；平面向量；元素；圖形

一般思維與特殊思維是辯證思維模式的基本方式，二者是辯證統一的.利用特殊思維來解決數學中的一些客觀題，借助一般性問題的特殊化，通過特殊情況的研究與分析來判斷一般性的規律，對于問題的快速有效破解起到關鍵的作用.“一般”中尋找“特殊”，“特殊”中呈現“一般”，優化解題過程，提升解題效益.

而在處理平面向量問題中，借助平面向量自身同時兼備“數”與“形”的雙重特征，從“數”的視角或“形”的視角巧妙切入，合理利用特殊思維，通過特殊元素、特殊圖形或特殊性質等方面來應用，對于巧妙解決問題至關重要.

點評：當然，在實際利用特殊性質處理問題時，要利用特殊思維的不同應用與特殊場景加以展開與分析.在以上問題中，只是利用特殊思維處理時，要注意不同特殊場景的應用，以上圖形中所求關系式取得最大值，而當AB∥CD且CD位于第一象限時取得最小值，為該問題的進一步拓展與提升提供條件.

特殊思維經常用于一些平面向量中含有某些不確定的量的場合，通過特殊元素、特殊圖形、特殊性質等特殊思維的應用，可將題目中變化的不定量選取一些符合條件的特殊情況來進行處理，從而得出所要探求的結論.借助特殊思維處理，合理構建與選取特殊情況，使得問題更加熟悉、更加簡潔、更加簡單，可以大大地簡化推理、論證的過程，減少數學運算，優化解題效益.

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