基于高階思維發展的初中數學解題教學策略分析

摘 要：培養具備高階思維能力的人才是我國教育的重要目標，在新時代背景下，教師可以嘗試將高階思維培養融入初中數學解題教學中，以此促進學生的全面發展，為其后續進行更高水平的數學學習奠定堅實基礎。在分析培養學生高階思維重要性的基礎上，探討了基于學生高階思維發展的初中數學解題教學策略。

關鍵詞：高階思維；初中數學；解題教學；策略

初中數學教育是學生高階思維培養的主陣地，利用解題教學落實好學生高階思維培養工作，能體現數學學科嚴密邏輯性與廣泛應用性的特征，幫助學生理解抽象知識，構建完善的知識體系，促進學生思維能力的提升。目前，部分教師在開展解題教學時習慣直接告訴學生答案，忽視對學生思維的引導，導致學生始終處于被動接受知識的狀態，無法得到思維的發展。對此，教師需要及時調整教學策略，在探究高階思維具體內涵的基礎上，遵循以生為本的教育理念，提高解題教學活動的有效性。

一、培養學生高階思維的重要性

學者林崇德認為思維品質的不同決定了人與人之間思維和智力存在個體差異，主要包括深刻性、靈活性、獨創性、批判性、敏捷性五個方面。為更好地設計教學內容，筆者對培養學生高階思維的重要性進行了分析，具體總結如下。第一，高階思維的具體構成要素包括批判性思維、創造性思維、元認知能力、問題解決能力等，教師通過解題教學培養學生的高階思維，不僅能調動學生參與數學學習活動的積極性，還能讓其學會自主地對數學問題進行分析與判斷，在不依靠外部幫助的情況下理解題目給出的條件，并靈活運用多種方法解決問題。久而久之，學生會形成適應社會發展的必備品格與關鍵能力，逐步擺脫對教師的盲目依賴，構建完善的知識體系。第二，傳統解題教學的組織形式通常是以教師為主導的，學生處于被動學習的狀態，這樣很難激發學生的學習積極性及思維活力［1］。教師如果能夠在解題教學中有效培養學生的高階思維，就能夠讓學生在和諧、開放的活動氛圍中獲得更好的學習體驗，成為學習的主人，感受到成功解決問題的喜悅，提升學習信心，從而提高學生對解題學習活動的重視程度，實現提高整體教學質量的目標。第三，在培養學生高階思維的解題教學中，教師需要及時更新自身教育理念，利用課后時間對數學教材進行深度分析與整理，合理根據學生的學習狀態選擇適合的教學方法。這樣一來，教師能有效提升自身的專業素養及專業能力，逐漸成長為更優秀的骨干教師。由此可見，在解題教學中培養學生的高階思維具有重要作用。教師需要及時更新教學思想，將學生高階思維的培養置于重要位置，引導學生從不同角度對問題進行思考，從而讓學生在解題教學中獲得有效提升。

二、基于高階思維發展的初中數學解題教學策略分析

（一）理解題目階段，思維發展奠基

在解題教學初始環節，幫助學生掌握正確的題目閱讀方法十分關鍵。從學生解題的情況來看，有不少學生是因為對題目的審讀出現了問題，進而導致后續解題思路混亂，由此可見，題目閱讀與學生的解題結果直接相關。針對這一問題，為有效培養學生的高階思維，教師可以有針對性地引導學生掌握準確識別題目中隱藏線索的方法，讓其學會挖掘題目中的可用信息，并對信息進行綜合分析，找到基礎的解題思路，獲得多方面思維能力的提升。

以人教版數學七年級上冊“實際問題與一元一次方程”的解題教學為例，在本課學習中學生需要在掌握一元一次方程基礎知識的基礎上，學會在真實情景中結合所學知識解決實際問題，了解通過一元一次方程解題的基本方法，提高自身運算水平。在帶領學生進行解題訓練時，教師可提供這樣一道題：某市有歌舞團進行演出，一學校校長想帶領部分師生一起觀看演出，現知全價票每張18元，學生享受半價，第一場演出校長共買了966張票，花費15480元，則這場演出校長一共買了多少張學生票？

在引導學生解答本題時，教師首先需要讓學生仔細地閱讀題目，對題目信息進行篩選，明確題目給出的重要條件。通過閱讀題目我們可以發現，題目涉及的數量包括票數、票價以及總價，而根據用一元一次方程解決問題的常規步驟，我們需要找出題干中的相等關系。分析題目后，我們可得：票數×票價=總票價、學生票票價=1/2×全價票票價、全價票張數+學生票張數=966、全價票的總票價+學生票的總票價=15480。結合這些相等關系，我們便可以列出相應的等式方程，進而得出答案。在教師的思路指引下，學生能順利列出方程并求出校長買的學生票為212張。之后，教師可以帶領學生對解題步驟進行梳理，讓學生明確運用方程解決實際問題一般過程是審題、設元、列方程、解方程、檢驗。

設計說明：教師幫助學生透徹理解題目信息能有效培養學生的高階思維。學生在解題時理性地思考題目中的隱藏條件，能有效培養理性思維、邏輯思維等，這能為學生后續深入探索數學問題奠定基礎。

（二）構建解題思路，思維進階核心

解題思路的構建是一個從無到有的過程，對于習慣機械性解題的學生而言，其在解決復雜問題時常會出現無從下手的情況［2］。對此，教師需要有效滲透解題思路教學，讓學生了解不同問題的解決方法，引導學生以聯系的眼光看待問題，學會遷移運用知識，從而有效培養學生的高階思維，避免學生在后續解題時出現邏輯混亂的情況。

以人教版數學九年級下冊“實際問題與反比例函數”一課的教學為例，本課的主要教學目標是幫助學生掌握運用反比例函數解決實際問題的方法，發展學生數形結合的思想。根據本課知識重點，教師可為學生設計這樣一道練習題：貨運碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝貨物，用了八天時間裝完，輪船到達目的地后工人開始卸貨，請嘗試利用函數知識對平均卸貨速度與卸貨天數之間的關系進行分析。

在教學中，教師需要先引導學生認真閱讀題干信息，找出關鍵線索，再讓其對具體問題進行分析。由題目可知“平均裝貨速度×裝貨天數=貨物的總量”。同時，根據題目線索，我們可對題干中的等量關系進行整理，根據“平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數”這一關系得出平均卸貨速度以及卸貨天數之間的函數關系。為幫助學生理清解題思路，教師還可以引導學生利用描點法繪制反比例函數圖象，通過數形結合的方式理解函數的變化規律。為有效培養學生的高階思維，教師可以在原有題目的基礎上設計變式練習，指導學生從不同角度出發對問題進行分析，通過不同方法解決問題，實現知識的遷移應用。

設計說明：教師幫助學生構建解題思路能使其形成良好的解題習慣，讓其學會有條理地分析問題，使其學會遷移運用知識，從而有效培養學生的高階思維。

（三）執行計劃階段，促進思維發展

教師需要運用多種手段推進解題教學，鍛煉學生獨立解決問題的能力，確保學生能在學習中獲得思維發展。合作學習是教育改革背景下的一種新型學習方式，在解題教學中教師可以根據學生的實際學習情況合理劃分學習小組，讓學生以小組為單位合作解決問題，通過合作交流探尋不同問題的解決方法，以此培養學生的高階思維，提升學生的合作能力［3］。

以人教版數學八年級下冊“勾股定理的逆定理”一課的教學為例，本課教學目標主要是讓學生掌握運用勾股定理的逆定理解決實際問題的基本方法。根據教學內容，教師在對學生進行科學分組后，可引導學生完成這樣一道題：在對校園內部設施進行檢修的過程中，王師傅想要對旗桿的高度進行測量，但身邊并沒有合適的工具，只有一根長繩子和一把短尺。王師傅將繩子系在旗桿頂端后，發現繩子沿著旗桿垂到地面上還多出來一段，如何才能幫助王師傅順利計算出旗桿的高度呢？

在教學中，教師可引導學生結合已有知識經驗對問題進行分析，通過交流探討梳理題目的信息。在學生小組探討交流的過程中，教師需要關注他們的表現，并給予一定的提示。在教師的提示下，一些學生小組能想到此問題可以利用勾股定理來解決：將繩子拉直，使繩子、旗桿與地面組成一個直角三角形，先量出繩子底端到旗桿底端的距離，記為x，再量出繩子沿著旗桿垂到地面時多出部分的長度，記為y，設旗桿的高度為a，則繩子的長度為a+y，最后根據勾股定理即可求得旗桿的高度。還有一些小組會想到其他的問題解決方法，對此，教師要鼓勵學生分析不同的解決方法，從而有效培養學生的高階思維。

設計說明：教師指導學生通過合作學習的方式交流同一問題的不同解決方法，可以有效培養學生的發散思維，讓學生形成良好的學習習慣，明白合作的重要價值，形成與他人交流、協作的精神。

（四）重視驗證過程，促進思維升華

目前，部分學生的驗證意識不強，在解題后很少進行驗證。在對班級學生試卷進行批改的過程中筆者發現，部分學生的解題過程完全正確，但結果卻是錯誤的，錯誤產生的原因就是沒有對答案進行檢驗。因此，在解題教學中，為了有效培養學生的高階思維，教師要重視對學生驗證意識的培養，引導學生在解答題目后進行逆向推理，驗證結果是否正確。這樣既能有效提高學生解題正確率，又能促進學生逆向思維的發展，幫助學生養成良好的解題習慣，加深學生對相關知識的理解。

以人教版七年級上冊“解一元一次方程（一）——合并同類項與移項”一課的教學為例，在本課教學中，為幫助學生掌握利用合并同類項與移項知識解決方程問題的方法，教師可組織學生討論如下題目：王老師三年間共購買粉筆140盒，去年購買的數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年購買數量的2倍，求前年王老師購買粉筆的盒數。

在解決此問題時，學生需要先梳理題目中的相等關系，設前年購買粉筆x盒，則去年購買粉筆數量為2x盒，今年購買粉筆數量為4x盒。之后，學生可根據問題中的相等關系“前年購買量+去年購買量+今年購買量=140”列出方程，求出結果。當學生得出結果后，教師需要指導學生將結果代入原式中，以此驗證結果是否符合題意。通過這樣的驗證過程，學生能進一步掌握解決一元一次方程問題的基本方法。如果學生在驗證過程中發現結果不符合題意，那么教師就要帶領學生一起梳理解答過程，找到問題所在，并及時解決問題，以此加深學生對相應知識的理解，培養學生的高階思維。

設計說明：教師通過有效的驗證活動能讓學生觸類旁通，幫助學生解決馬虎大意、邏輯思維混亂等問題，切實提高整體教學質量，提升學生的學習能力。

三、總結

總而言之，解題教學是初中數學教學的重要組成部分，教師要重視在解題教學中培養學生的高階思維，以有效提高教學質量，為學生創造自主發展的空間，提高學生的學習能力。初中數學教師要在了解學生學情的基礎上有針對性地對教學方案進行調整，遵循以生為本的理念，靈活采用多元的解題教學方法，以促進學生高階思維的發展。

［參考文獻］

胡軍，詹藝，嚴麗.面向初中數學課堂的高階思維內涵框架構建［J］.課程·教材·教法，2022，42（3）：106-114.

周文婷.培養高階思維，提升數學解決問題能力［J］.好家長，2021（A1）：65-66.

陳惠增.解題教學中學生高階思維的培養［J］.福建基礎教育研究，2020（8）：68-71.

作者簡介：李少軍（1976—），男，廣西壯族自治區南寧市賓陽縣賓州鎮第一初級中學。