基于主成分分析法和熵值賦權同異分析法綜合評價新麥系列小麥品種

摘要：對11個新麥系列小麥品種的產量、農藝性狀和品質等11個區域試驗指標進行全面分析，并利用主成分分析和熵值賦權的同異分析法進行綜合評價，以期篩選出不同推廣利用價值的優良小麥品種。相關性分析結果表明，品質指標中的蛋白質含量、濕面筋含量和穩定時間達到了顯著和極顯著正相關，產量性狀中的有效穗數、蛋白質含量、吸水率和穩定時間之間為顯著正相關；對標準化的各個性狀數據通過主成分分析的結果表明，提取了累計貢獻率82.508%的3個具有代表性的主成分，這3個主成分因子的綜合得分通過分別計算，綜合得分排名前3位的是新麥58、新麥45和新麥60。11個指標中基于熵值賦權的結果表明，權重最大的指標為穩定時間，其次為容重和穗粒數。利用確定的權重對新麥品種進行同異分析，依據聯系度值確定品種排序，同樣以新麥58、新麥45和新麥60位于前3位。其余品種則由于分析方法原理的差異，主成分分析綜合得分和同異分析聯系度排序結果不一致。由此可得，新麥45和新麥58可以作為兼顧產量基礎的強筋類小麥種質。

關鍵詞：小麥；主成分分析；熵值；同異分析；綜合評價；農藝性狀；品質指標

中圖分類號：S512.103.7" 文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2024）13-0047-07

隨著消費水平提高和食品加工業的快速發展，適合生產優質面包粉、優質餃子粉、優質拉面粉、優質面條專用粉的優質強筋小麥市場需求迫切，而我國優質專用小麥長期以來主要依靠從加拿大、美國、澳大利亞等國家進口，小麥單產雖逐年增加，但國產小麥優質專用型品種缺口較大［1-3］。黃淮南部麥區是我國最大的商品小麥調出區和優質強筋小麥適宜生態區，該地區不同類型的小麥品種對小麥產業持續健康具有重要意義［4］。新鄉市農業科學院近年來選育出一系列的省審、國審小麥新品種，在品質、抗性和產量實現綜合提高，如何高效利用這些品種在確定親本組合、育種目標的設立、種質資源多樣性提升都需要對其作出綜合客觀評價。品種審定過程中的區域試驗是檢驗品種質量的必要步驟，一般方法多是采用方差對區域試驗產量數據進行分析，別的性狀則是多僅為參考指標，然而在冬小麥全產業鏈過程中，冬小麥的產量三因素、株高、生育期、容重和品質指標都是其推廣應用過程中不可忽視的因素。因此品種優劣的全面評價需要利用科學合理的分析方法，有效結合這些指標進行深入理論研究，為將來的育種方向調整、品種篩選和種質資源庫的認識提供參考［5］。采用主成分分析法和同異分析法對新麥系列品種的重要區域試驗指標進行系統綜合分析評價，以期為黃淮麥區篩選出品質優良、抗逆性好、產量穩定、適應性廣的冬小麥品種和種質材料提供重要參考信息。

小麥多性狀指標的統計分析過程中，指標變量數量多，增加對其評價的復雜性，與此同時不同指標之間又有著一定的關系，有效穗數、穗粒數、千粒重、產量、株高、生育期和品質指標變量之間具有一定相關關系，是反映作物特征的緊密變量。主成分分析則可以實現減少變量個數卻能保持原始較多的信息，利用算法將原來變量重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合變量，同時根據實際需要從中可以取出幾個較少的綜合變量盡可能多地反映原來變量的信息，即為數學上的降維［6］。前人在模糊綜合評判法、灰色關聯度多維隸屬綜合評價法和集對論等多種評價方法的研究理論基礎上提出的同異分析法，同異分析法是通過將各指標無量綱化處理、理想值的確定以及實測值與其的差距進行比較，最終計算得出聯系度，適應性越廣的品種其聯系度越大，進而反映出該品種越接近理想品種［7-11］。近年來，以主成分分析和同異分析法為主的分析方法已廣泛應用于農作物育種中［12-20］。張帆等對西北地區14個馬鈴薯品種利用主成分分析方法進行綜合評價篩選出不同加工類型的品種［21］。張凡等將主成分分析運用到黃淮南片小麥新品系的分析選擇出適宜的小麥種質資源［22］。張振良等采用主成分分析法從49個糯玉米雜交組合中分析出9個較為優異的雜交組合［23］。對20個大豆雜交組合的同異評估方法以產量、脂肪、蛋白質為分類標準選取優秀組合提高其育種利用價值［24］。王艷青對引進的苦蕎品種用同異分析法和田間試驗共同鑒定其在昆明當地的適應性，兩者結果一致，驗證了同異分析法的理論有效性［25］。同異分析法在對高粱品種進行分析時同一度和差異度分別表示出品種的優勢性狀和劣勢性狀，根據分析結果信息精準改良高粱品種［26］。本研究系統全面地比較新鄉市農業科學院近年來通過國家黃淮麥區南片水地和河南省審定的11個小麥新品種的產量、有效穗數、穗粒數、千粒重、株高、生育期、容重、蛋白質含量、濕面筋含量、吸水率、穩定時間等共計11個區域試驗記載標準中的重要指標，深入探索不同性狀之間的關系以及不同類型小麥的優缺點，以期篩選出適宜的親本材料豐富種質資源。利用主成分分析法和熵值賦權的同異分析法旨在為黃淮麥區優選品質各異的小麥新品種探索良方，為新品種推廣提供科學依據，是推動黃淮麥區小麥產業高質量發展的理論基礎。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本研究的材料均來自新鄉市農業科學院，為通過國家、河南省審定的11個新麥系列小麥品種，親本組合及參加區域試驗年份見表1。新麥32、新麥35、新麥36、新麥45、新麥58等國審小麥品種的數據參考中國農業科學院編寫的國家冬小麥品種聯合體黃淮冬麥區南片水地組試驗總結中2年區域試驗的平均值；新麥40、新麥56的數據收集出自中國農業科學院編寫的中作聯合體冬小麥品種聯合體黃淮冬麥區南片水地組試驗總結中2年區域試驗的平均值；新麥57、新麥60、新麥9389的數據來源于河南省農業科學院編寫的年度河南省小麥產業技術創新戰略聯盟試驗中2年區域試驗的平均值；新麥9369的數據源自中國農業科學院牽頭的良種攻關試驗中的2年區域試驗的平均值，整理的試驗數據包含各個品種的農藝性狀、產量及品質指標等共計11個特征值。各個品種的產量、生育期、株高、有效穗、穗粒數、千粒重等數據依據國審和河南省審定要求布局的各個試驗點匯總求取平均值得出，具有國家資質的小麥品質檢測中心負責提供容重、蛋白質含量、濕面筋含量、吸水率和穩定時間等品質指標。

1.2 試驗方法

各區域試驗承試驗單位選取肥力均勻、地勢平坦的無障礙地塊，采用完全隨機區組試驗設計，每個品種重復3次，每個小區面積不小于13.3 m2，每個小區種植6行，行距20 cm，試驗區周圍設置保護區，播種密度設置為270萬苗/hm2，試驗田管理嚴格按照國家小麥品種區域試驗的標準執行，防蟲不防病。整個生育期按照區域試驗記載標準全程記錄各個生育期指標，成熟季全區收獲計產，收獲后晾曬后取樣送去指定品質檢測中心進行測定。

1.3 數據統計與分析

試驗匯總數據利用Excel 2003進行整理，主成分分析則采用SPSS 17.0系統進行。

1.4 同異分析法的新麥系列品種評價分析

1.4.1 設定新麥系列品種各特征的理想值 依據本生態區域內小麥的生產適應性、品種選育的目標和品種審定的要求來確定各個特征的理想值。強筋小麥的審定標準中對4個品質指標的要求分別為蛋白質含量≥13.0%、濕面筋含量≥30.5%，吸水率≥60.0%，穩定時間≥10.0 min，因此蛋白質含量、濕面筋含量、吸水率和穩定時間的理想值越大越好，是強筋品種選育種過程中關鍵指標。生育期和株高取適中值為理想值，容重是小麥等級劃分的指標之一，容重越大等級越高，因此容重取最大值為理想值，產量、有效穗數、穗粒數、千粒重選取最大值為理想值。

1.4.2 熵值法確定權重 從模糊理論中得知，最終的評價結果會受到不同性狀指標權重系數的較大影響，權重賦予方法的不一樣，會引起統計過程中不可忽視的人為誤差，專家評分法尤為不可避免，其中人為作用對其評價結果有較大影響［27］。多指標作物評價中科學的權重賦予方法，對于最終評價指標的合理性具有重要作用。采用以各個指標觀測值為基礎設立的熵權法用于確定其權重，可以使貢獻程度偏小的指標對評價結果的影響被弱化，由此因人為主觀的賦值來確定權重而引起的缺點被克服，評價結果的客觀性和科學性可以有所提高。

（1）計算各個指標的熵值，公式如下：

ej=-1lnN∑Ni=1PijlnPij。（1）

式中：Pij為第i個品種的第j個指標的值占全部品種第j個指標值之和的比例；ej為第j個指標的熵值，其中ej不能大于1；N為品種總數。

（2）指標權重的求取。

aj=1-ej∑Mj=1（1-ej）。（2）

式中：aj為各個指標j的權重，M為指標總數。

1.4.3 計算不同指標同一度和綜合同一度 利用如下公式計算各性狀表現與理想值的同一度，Agk=Xok/Xgk（用于理想值越小越好的指標計算，本研究中的指標不涉及該公式），Agk=Xgk/Xok（用于理想值越大越好的指標，本研究中的產量、有效穗數、穗粒數、千粒重、容重采用該計算公式），Agk=Xok/（Xok+|Xok-Xgk|）（本研究中株高、生育期、蛋白質含量、濕面筋含量、吸水率和穩定時間等指標理想值取適中的特征值），表示小麥評價的同一度是用公式中的Agk表示，第g個品種的第k個性狀的區域試驗匯總平均值，第k個性狀的理想值則用Xok代表。最后不同小麥品種的綜合統一度使用公式為Ag=∑AgkWk，公式中的Ag用于表示綜合同一度，第g個小麥品種的第k個性狀的同一度用Agk表示，第k個性狀的權重使用Wk代表。

1.4.4 新麥系列品種差異度bg和聯系度μ（W） 本研究的計算差異度和聯系度的計算公式分別為bg=1-Ag和μ（W）=Ag+bgi，由于同一度與差異度是相對的，因此計算聯系度時，取i=-1。針對分析品種區域試驗其中的i值為-1［26］。

2 結果與分析

2.1 新麥系列小麥品種的11個主要性狀指標

根據表2中顯示的供試小麥品種的農藝性狀、產量及三因素和品質指標等共計11個指標的區域試驗數據均值可以得出籽粒產量最高的品種為新麥40，其數值為8 611.5 kg/hm2，同時該品種的千粒重也位居第1位，數值為50 g；產量最低的品種為新麥57，產量構成三因素位居中等水平，其籽粒產量為7 629.0 kg/hm2；有效穗數（6.45×106 穗/hm2）最多的品種為新麥45，其千粒重為42.4 g，但是其品質性狀的4個指標全部符合強筋小麥的審定標準，其中蛋白質含量（16.6%）和吸水率（63%）2個指標位居第一。強筋品種新麥58的穩定時間（29.9 min）指標最高的同時其產量及其構成因素性狀并未出現最低值。11個品種的生育期集中在 220～231 d，株高分布在73～83 cm。由此可見，新麥系列品種尤其是強筋品種實現產量、品質、農藝性狀之間的均衡發展，符合我國專用型小麥產業經濟鏈的需求。

2.2 農藝性狀、產量和品質等11個指標之間的相關性分析

從不同指標的相關性分析結果（表3）得出，品質性狀的4個指標之間為正相關，尤其是蛋白質含量與濕面筋含量為顯著正相關，與穩定時間之間達到了極顯著正相關，由此可得出提高小麥品種的蛋白質含量是提升其品質的重要一步，對于該品種的濕面筋含量和穩定時間的影響突出。有效穗數與蛋白質含量、吸水率和穩定時間之間呈顯著或極顯著正相關關系，有效穗數體現了小麥群體中個體發育優劣，直接會影響對周圍養分、水分的吸收，進一步影響蛋白質的合成及其特性，由此可見新麥系列品種在選育中有效穗數不僅是保證產量的基礎，同樣是維持品質的重要保障，因此有效穗數這一指標是品種選育過程中不可忽略的考察指標。生育時期與容重出現極顯著負相關，可得出過長的生育期引起作物呼吸的物質消耗高于光合合成，不利于光合物質的存儲，同時審定標準要求成熟期不能太晚，不利于小麥生產實際需求，因此應注重優選適宜生育期的小麥品種以匹配小麥經濟市場發展方向。

利用SPSS軟件首先將原始性狀數據標準化處理再進行主成分分析，根據數據分析結果（表4）可以得出新麥系列品種小麥主要性狀指標的主成分特征值、貢獻率和累計貢獻率。通常該數據分析方法的降維步驟認定原則為特征值大于1并且累計貢獻率大于80%的主成分一定程度上可代表該分析對象［28］。根據表4的計算結果說明新麥系列品種的大部分特征信息可以由前3個主成分來概括。主成分分析結果中的主成分載荷矩陣結果見表5，11個小麥性狀的載荷大小用于表現3個主成分中該指標對該主成分的貢獻率多少，通常會認為影響顯著的載荷絕對值大于0.3。主成分1除生育期指標外都是較為顯著的影響，尤其以有效穗數、蛋白質含量、穩定時間對最后綜合評價的作用是正向的。產量、容重和吸水率對主成分2的影響是正向的，而生育期的影響則是顯著負向的，載荷值為-0.907。產量、株高、濕面筋含量對主成分3的影響為正向顯著，其中濕面筋含量以載荷值為0.834對主成分3正向影響作用最大。SPSS主成分分析結果可計算出總得分用于11個小麥品種的綜合評價，依據分值大小排序見表6，由表6可看出新麥58和新麥45分別位居第一、第二，這2個品種不僅僅是品質指標上符合強筋品種，其他指標同樣表現優秀，是我國黃淮麥區同時實現產量與品質協調發展的優質高產小麥新品種。

2.4 小麥品種的同異分析進行綜合評價

2.4.1 各個指標權重和理想值的確立 在對小麥、水稻、大豆、馬鈴薯、谷類等農作物進行綜合評價方法中普遍使用的同異分析法具有考察性狀數量多、操作過程簡便、辨識度高等優點。本研究依據熵值賦權法的計算公式用于確定權重，計算結果如表7所示。優質和高產是冬小麥的首要育種目標和方向，符合冬小麥的生產實踐需求，由此在上述的11個性狀中除株高和生育期選取適當值為理想值，其他性狀均以最大值為理想值，即產量為8 611.5 kg/hm2、有效穗數為645萬穗/hm2，穗粒數為36.6粒/穗，千粒重為50 g，株高為77 cm，生育期為229 d，容重為820.5 g/L，蛋白質含量為16.55%，濕面筋含量為36%，吸水率為63%，穩定時間為29.9 min。

2.4.2 新麥系列品種主要性狀的同一度、綜合同一度、差異度和聯系度

依據確定的理想值和同一度計算公式可得出表8的計算結果，從變異系數可知株高、生育期、容重等3個指標的差異性較小，變化幅度的區間分別在0.927 7～1.000 0、0.961 0～1.000 0、0.948 2～1.000 0。差異性較大的指標則多體現在品質指標中的蛋白質含量、濕面筋含量和穩定時間，變化幅度區間分別在0.782 5～1.000 0、0.783 3～1.000 0、0.050 2～1.000 0，其中穩定時間差異性最大，其余指標的波動區間則無較大差異。新麥58高達29.9 min的穩定時間，遠超過中筋品種的穩定時間這一指標，凸顯出強筋麥的優質特性。從表9可得出同異分析法的得分排序結果，綜合同一度的浮動區間為0.718 7～0.961 5，其中以新麥58綜合同一度最大，新麥9369最小，從差異度來看，作為強筋小麥的新麥58和新麥45與其他中筋品種之間相差較大，中筋品種的浮動區間較小，為0.241 1～0.281 3，同時其聯系度也在中筋品種彼此之間變化幅度較小，區間為0.437 4～0.488 6，其中新麥56的聯系度稍偏大，則是由于其雖是中筋品種但其濕面筋含量這一指標最高，因而造成聯系度隨之增加。供試品種的優劣是通過其聯系度的大小來反映的，越優良的品種其聯系度越大，反之則越小。11個新麥系列品種的同異分析結果排序為新麥58＞新麥45＞新麥60＞新麥56 ＞新麥36＞新麥32＞新麥35＞新麥57＞新麥40＞新麥9389＞新麥9369，可見作為強筋小麥的新麥58和新麥45是表現最為優良的品種，這2個品種在保留農藝性狀和產量優勢的前提下，大大提高了自身的品質特性，實現了新麥品種特性的綜合提升。

3 結論與討論

本研究考量的品種參試試驗在嚴格統一的方案和技術規程下實施，科學、公正地呈現新育成小麥的豐產性、穩產性、適應性、抗逆性和品質等，其性狀指標客觀反映小麥育種主攻方向及種質資源利用現狀［29］。由相關性分析結果得出，體現品種品質方面特性的4個指標蛋白質含量、濕面筋含量、吸水率和穩定時間之間呈現出正相關，這與前人的研究結果是相似的，因而在品種選育過程中注重這4個指標的高代測定，數值越高代表品質越好，是強筋小麥的育種方向［30］。本研究利用的同異分析法和主成分分析法對近年來新麥系列的審定品種區域試驗結果進行整理分析，兩者的得分排序結果不一致，前者的分析方法考量了這11個小麥性狀，后者則采取降維的方法。對比2種方法的排序結果，新麥58、新麥45和新麥60的排序位次是一致的，分別位于排序的前3名，其余品種的排序則出現不規律的排序變化。主成分分析的結果表明，第1主成分的貢獻率高達42.008%，有效穗數（載荷值0.909）、蛋白質含量（載荷值0.879）、吸水率（載荷值0.847）和穩定時間（載荷值0.753）作為較大影響力的特征向量，因此可以作為代表性指標用于品種的評價，小麥屬于群體密度產量作物，對產量起首位作用的是有效穗數，注重單位面積穗數的提高，是實現高產的基礎，第1主成分的重要特征向量包含了1個產量指標和3個品質指標，表明新麥系列品種兼顧產量和品質協同提高，凸顯新麥系列強筋育種的特色。貢獻率25.3%的第2主成分，容重（載荷值0.862）則是該主成分的最大影響力的因子，同樣可以作為代表性指標。第3主成分的貢獻率為15.2%，其中濕面筋含量（載荷值0.862）、產量（載荷值0.559）和株高（載荷值0.444）影響力較大，成為該主成分的品種評價的重要指標。

前期的研究多以育種經驗來確定權重系數，本研究則采用熵權法即客觀賦權法用于確定各個指標權重系數，該方法的計算原理是指標的變異程度越小，反映的信息量也越少，對應的權值也應該越低［31-33］。本研究計算得出新麥系列11個品種的指標中穗粒數、容重、穩定時間的權重系數偏大，其中穩定時間的權重最大。穩定時間是中筋與強筋品種之間的重要界定指標，新麥58在穩定時間這一指標表現突出，該指標權重系數最大。強筋與中筋品種的審定標準主要區別在達到產量指標的同時對品質的要求提高，新麥58和新麥45品質指標的較大提高，引起品質指標波動幅度較大，因而品質指標的權重系數也較大。權重系數和同一度會影響同異分析法中的綜合統一度，綜合統一度大則聯系度大，所以同異分析法得出新麥58、新麥45和新麥60的聯系度分別為0.922 9、0.761 8和0.517 8，其余品種的浮動區間在0.437 4～0.506 3，差異較小。可見這2種方法的分析結果的共性在于強調品質指標對最后排序結果的影響，通過對新麥系列品種的分析評價可以篩選出在黃淮麥區審定的新麥58和新麥45是強筋品種的典型代表，是以后強筋小麥育種的較優親本材料，而中筋選育的親本材料則可以首選新麥60。新麥系列品種選育地區生態條件的一致性引起小麥品種相似的適應性，不同小麥品種遺傳物質的差異性表現出外在綜合評價指標的差異性，不同評價方法計算原理的不一致則造成最后評價排序的不規律差異，因此在利用這些品種的過程中考慮實際需求適時利用，以便實現特征價值最大化利用。

本研究表明，對新麥系列品種的指標參數利用不同計算原理和算法的分析方法，分析得出的結果有所差別，因而采用一種評價方法不能精準有效評價目標的優劣，客觀公正的評價結論要建立在多種方法的分析結果綜合評價。作物自身的生長特性和推廣地的生產需求是確定作物評價指標的重要參考信息，無論是主成分分析法還是同異分析法，謹慎選擇評價指標以及權重的確定都是綜合評價方法的關鍵。

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