數(shù)形結合思想在小學教學中的應用

隨著我國教育事業(yè)改革工作的持續(xù)推進，越來越多的小學數(shù)學教學新理念、新方法得以出現(xiàn)和實踐應用。數(shù)形結合教學思想正是其中較為常用的一種，在學生數(shù)學思維培養(yǎng)及解題能力提升等方面有著非常顯著的效果。

“數(shù)”和“形”是小學數(shù)學教材中極為重要的內(nèi)容，也是學生必須學習和掌握的數(shù)學知識。所謂的數(shù)形結合思想是利用更具體、精確的“數(shù)”對“形”的屬性進行解釋，并利用直觀的“形”幫助學生了解“數(shù)”與“數(shù)”之間的關系。數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的有效應用，不僅可以對抽象的數(shù)學知識進行轉化和簡化，進而降低學生的數(shù)學知識理解難度，還可以促進學生邏輯思維等能力素養(yǎng)的培養(yǎng)。

數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用價值

幫助學生更好地理解數(shù)學基礎知識。數(shù)形結合思想在小學數(shù)學課堂教學中的運用，是將數(shù)學基礎知識以更加直觀的方式呈現(xiàn)給學生，也就是利用圖像圖形對抽象的數(shù)學概念進行轉化。這種小學數(shù)學課堂教學活動不僅可以豐富教學元素以及改善課堂學習氛圍，還更加貼合小學生群體的具體形象學習思維，再加上數(shù)形結合對數(shù)學概念的動態(tài)演示過程，能夠提高學生對數(shù)學基礎知識的理解和記憶效果。

促進學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。小學數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的有效應用，從根本層面而言是對幾何知識與代數(shù)知識的結合運用。學生可以借助圖像圖形對數(shù)字邏輯關系進行解讀，也可以借助數(shù)字對圖像圖形的屬性特征進行了解，使學生在學習過程中可以潛移默化地獲得數(shù)學思維的培養(yǎng)，這對小學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有著積極的促進作用。

可以有效提升學生解題能力。與傳統(tǒng)的小學數(shù)學解題方式相比，借助數(shù)形結合思想分析和解答數(shù)學題，可以使用比較簡單的圖形完全展示大段數(shù)學題描述文字想要表達的內(nèi)容，而且直觀的圖形能夠使學生更好地理解數(shù)學題目。借助圖形和已知條件對數(shù)學題進行分析，可以顯著降低學生的數(shù)學題目理解難度，對學生數(shù)學題解答準確性，以及解題能力的提升都有著巨大幫助。

數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用原則

小學數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的觀察性應用原則，是指數(shù)學教師應以“看圖”為數(shù)形結合思想主要運用方式。因為大部分小學生的學習思維仍然是具體形象思維，加之小學生對數(shù)形結合思想的認識與運用能力普遍較差，需要數(shù)學教師采取由淺入深的方法將幾何知識與代數(shù)知識進行有機結合。比如，教師可以根據(jù)教材知識點以及課堂教學目標，為學生們提供豐富的生活圖形和數(shù)學圖形，引導學生從不同層面和角度對“數(shù)”與“形”之間的關系進行觀察和了解。

在經(jīng)過一段時間的學習和熟悉后，大部分學生都能掌握不同程度的數(shù)形結合思想及運用能力，此時方可實施下一階段的數(shù)形結合思想教學方式。數(shù)學教師可以鼓勵和引導學生自主思考，以及實踐“數(shù)”與“形”的轉化，也就是讓學生根據(jù)數(shù)學知識或數(shù)學題目，嘗試畫出對應的輔助簡圖，并讓學生借助圖形理解數(shù)學知識及思考解答數(shù)學問題。既可以提高學生對數(shù)學知識的學習效果及數(shù)學問題解答效率，還可以進一步鍛煉學生的數(shù)形結合運用能力。

數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用策略

挖掘利用教材中的數(shù)形結合元素，提高學生對數(shù)學概念的理解。教材是小學數(shù)學課堂教學活動的主要開展依據(jù)，也是學生學習數(shù)學知識的主要載體。小學數(shù)學教材內(nèi)容根據(jù)小學生年齡特點、學習層次以及學習需要精挑細選而來，囊括了大量數(shù)形結合元素。數(shù)學教師如果能夠合理利用這些數(shù)形結合元素開展教學活動，不僅可以更好地把握運用數(shù)形結合思想的切入點，也是提高學生教材知識點理解和記憶效果的有效舉措之一。

例如，在小學數(shù)學二年級上冊《100以內(nèi)的加法和減法（二）》一課中，教材使用了“木棍”等圖形輔助學生理解不進位加法和進位加法等數(shù)學知識，數(shù)學教師可以合理利用這些素材開展數(shù)形結合教學活動。數(shù)學教師在運用數(shù)形結合教學思想時，應根據(jù)學生的實際情況合理選用教學方法，對于低年級小學生需要采用更加易懂、簡便的數(shù)形結合運用方式。就本章節(jié)教學而言，數(shù)形結合教學可以從以下兩方面開展：一是，數(shù)學教師可以采用數(shù)形結合最為基礎的用法，也就是讓學生通過“數(shù)棍子”的方式進行數(shù)學加法的計算，幫助學生初步理解和運用加法知識；二是，數(shù)學教師可以利用圖形加深學生對加法的認識，教材中使用成捆的木棍代表“十”，用單獨的木棍代表“1”，數(shù)學教師可以借助木棍圖形，幫助學生理解加法中個位相加、十位相加以及進位等基本規(guī)則。

發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)形結合資源，并將其運用于課堂教學中。小學數(shù)學教材內(nèi)容與現(xiàn)實生活有著非常緊密的關聯(lián)，生活中也蘊藏著大量適用于數(shù)形結合教學的資源。數(shù)學教師合理利用生活中的數(shù)形結合教學資源，不僅是小學數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的有效應用方式，還可以利用實際生活中的常見事物調(diào)動學生的課堂學習積極性，并加深學生對教材知識點的理解和記憶效果。

例如，在學習小學數(shù)學三年級上冊《長方形和正方形》一課時，本章節(jié)內(nèi)容主要是讓學生簡單學習長方形和正方形的長、寬、邊等特征。數(shù)學教師在講解完教材知識點后，可以借助生活中的數(shù)形結合資源開展實踐互動教學活動。數(shù)形結合思想在本章節(jié)教學中的應用，可以從以下方面著手。一是，數(shù)學教師可以鼓勵學生圍繞生活中見到的長方形或正方形實物展開討論，并由數(shù)學教師對學生發(fā)言中的錯誤之處進行糾正，然后數(shù)學教師可以讓學生將剛剛討論的實物簡單畫出來，其目的是鍛煉學生從實物中抽離幾何圖形等能力，進而通過學生比較熟悉的實物鞏固學生對長方形和正方形的印象。數(shù)學教師可以讓學生從書本以及格尺等實物中找尋長方形和正方形，并引導學生使用量角器以及格尺等工具對找尋到的實物進行測量，結合數(shù)學教師的講解對長方形和正方形的特征進行印證和歸納，如長方形和正方形都是由四條邊組成，長方形的邊兩條長、兩條短，正方形的四條邊都相等，且長方形和正方形的角都是90°。三是，數(shù)學教師可以提出一些課堂探究疑問供學生們思考，讓學生們拿出一張紙，并思考如何在這張紙上畫出最大的正方形，還可以讓學生們畫出特定邊長的長方形或正方形，通過這種方式幫助學生深度理解和內(nèi)化吸收教材知識點。

合理利用數(shù)形結合思想，加深學生對數(shù)學算理的領悟。小學數(shù)學課程不僅僅是為學生們講解數(shù)學基礎知識，更是為了培養(yǎng)學生的數(shù)學思維以及數(shù)學問題解決能力。受傳統(tǒng)教學理念等因素的影響，很多數(shù)學教師在課堂教學環(huán)節(jié)更加重視對計算方法和公式等知識的講解，雖然也會指導學生嘗試運用多種計算方法達到拓寬學生解題思路等效果，卻很少會引導學生對算法的規(guī)律和邏輯進行探索與思考。使得很多學生在使用計算方法解決算術問題時，容易重復出現(xiàn)相似的解題錯誤，究其根本原因還是學生對計算方法的理解與運用能力較弱，利用數(shù)形結合思想加深學生對數(shù)學算理的理解，是提升學生解題能力的關鍵所在。

例如，在學習小學數(shù)學五年級下冊《分數(shù)的加法和減法》一課時，數(shù)學教師可以基于教材知識點和課堂教學目標規(guī)劃數(shù)形結合教學方法，幫助學生更加深入地理解分數(shù)加減法的內(nèi)涵與計算過程。在課堂具體教學活動中，數(shù)學教師可以采用更加通俗易懂的數(shù)形結合方法，引導學生對分數(shù)計算過程進行推理。首先，在同分母分數(shù)加法教學環(huán)節(jié)，數(shù)學教師可以使用一張紙作為教學輔助道具，將紙對折后在對折線上畫出黑線，并向學生提出思考疑問：“同學們，我們現(xiàn)在將這張紙看成一個整體‘1’，如果我沿對折線將這張紙分成兩份，那么每一份是整張紙的幾分之幾？”由于學生們之前初步學習過分數(shù)知識，基本都能回答上每一份紙是整張紙的1/2。然后數(shù)學教師可以提出第二個思考疑問：“如果我們用整張紙（即1）減去其中的一份紙（即1/2），等于多少？”并引導學生從“1-1/2=1/2”推導出“1/2+1/2=1”。通過這種更加直觀、生動的數(shù)形結合教學方法，不僅可以讓學生快速理解教材知識點，還可以讓學生在觀察和推理過程中深入感知分數(shù)的本質(zhì)以及分數(shù)加法的計算原理。最后，教師可以讓學生借助數(shù)形結合教學活動中的感悟，嘗試計算教材中的同分母分數(shù)加法數(shù)學題，使學生對之前所學知識進行鞏固和實踐運用。

利用數(shù)形結合思想理解數(shù)學題目，提升學生的解題能力。理解數(shù)學題目是正確解答數(shù)學題的前提和基礎，很多小學生普遍存在對數(shù)學題目理解與分析能力偏弱的現(xiàn)象。在小學數(shù)學課堂教學過程中，數(shù)學教師有意識地鍛煉學生利用數(shù)形結合思想理解數(shù)學題目的能力，使學生能夠從不同層面對數(shù)學題目的含義以及解題路徑進行有效探索，是提高學生解題能力的重要舉措。同時，數(shù)學教師應真正認識到數(shù)形結合思想的應用需要根據(jù)數(shù)學題目類型靈活轉變，如果只是將數(shù)形結合方法簡單講述給學生，并讓學生自行理解并實踐運用，很容易導致學生出現(xiàn)對數(shù)形結合方法一知半解，以及難以有效運用等情況。數(shù)形結合解題思維的形成是比較漫長且需要反復練習的過程，數(shù)學教師除了應在課堂教學環(huán)節(jié)合理滲透數(shù)形結合解題思想相關內(nèi)容，還需要帶領和指點學生將數(shù)形結合思想運用于數(shù)學題目分析環(huán)節(jié)。

例如，在學習小學數(shù)學六年級下冊《比例》一課時，數(shù)學教師在講解完教材基礎知識點后，可以利用解比例中的教材例題，帶領學生使用數(shù)形結合思想分析和解答數(shù)學題目。數(shù)學教師可以為學生演示如何從題目中找出已知條件和未知條件，并對題干信息進行快速、有效的提煉，然后根據(jù)題干信息特點合理選用數(shù)形結合方法對題目中的等量關系進行轉化表達，最后找尋出數(shù)學題目解答路徑。這種數(shù)形結合解題教學方法，一方面是讓學生直觀、詳細地了解數(shù)形結合思想在數(shù)學題理解和解答中的應用流程，另一方面則是可以讓學生跟隨數(shù)學教師的思路，對數(shù)形結合解題過程進行思考。

應用題一直以來都是中高年級小學生較為頭疼的難題，很多小學生在面對應用題時總會產(chǎn)生不知從何處著手的感覺。數(shù)學教師應根據(jù)《比例》一課教材知識點為學生們布置典型的數(shù)學題目，并指導學生實踐運用數(shù)形結合方法對題目進行理解和解決。數(shù)學教師可以在題目中適當加入比例和小數(shù)等內(nèi)容，并為學生講解不同數(shù)形結合方法的適用情況，然后讓學生以學習小組合作探討的方式對數(shù)學題目進行自主分析和解答。數(shù)學教師則是需要對各個學習小組的解題進度進行觀察了解，在學生陷入思維誤區(qū)或沒有解題方向時，教師應采取給予適當提點的方法幫助學生理清思路，盡量讓學生自主運用數(shù)形結合方法思考和解答數(shù)學題。這不僅是提升學生數(shù)形結合解題技巧掌握程度和運用熟練度的有效路徑，還可以加深學生對數(shù)形結合思想內(nèi)涵的理解，并培養(yǎng)學生利用數(shù)形結合解答數(shù)學題的意識。

數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的有效應用，無論是在提升課堂教學質(zhì)量和教學效率方面，還是在促進學生學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面都發(fā)揮著巨大作用。數(shù)學教師除了需要圍繞課堂教學內(nèi)容、課堂教學目標以及學生學習需要，合理規(guī)劃數(shù)形結合教學活動，更需要為學生們講解數(shù)形結合思想的使用技巧。

（作者單位：甘南藏族自治州卓尼縣申藏鎮(zhèn)中心小學）