小學(xué)第一學(xué)段估算教學(xué)存在的問題及對(duì)策研究

摘要：本文針對(duì)小學(xué)第一學(xué)段估算教學(xué)中存在的問題進(jìn)行了深入研究，并提出了相應(yīng)的解決對(duì)策。首先，我們分析了當(dāng)前小學(xué)第一學(xué)段估算教學(xué)中存在的主要問題，包括教師對(duì)估算教學(xué)的重要性認(rèn)識(shí)不足、學(xué)生缺乏估算意識(shí)和估算能力、教學(xué)方法單一和缺乏有效的評(píng)估機(jī)制等。然后，我們提出了針對(duì)性的解決對(duì)策，包括提高教師對(duì)估算教學(xué)的認(rèn)識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力、采用多樣化的教學(xué)方法和手段、建立有效的評(píng)估機(jī)制等。這些對(duì)策有助于改善小學(xué)第一學(xué)段估算教學(xué)的現(xiàn)狀，提高教學(xué)質(zhì)量和效果，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)第一學(xué)段" 估算教學(xué)" 問題" 對(duì)策" 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

估算教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。當(dāng)前，教育界對(duì)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)注日益增強(qiáng)，旨在培養(yǎng)全面發(fā)展的個(gè)體。2017年的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)運(yùn)算能力視為重要的核心素養(yǎng)。同時(shí)有學(xué)者根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)提出了小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值，并將數(shù)感等十個(gè)核心詞作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵要素。由此可知，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和數(shù)感不僅符合課程標(biāo)準(zhǔn)的明確要求，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)、促進(jìn)他們具備終身發(fā)展和適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力具有至關(guān)重要的作用。因此，教師在教學(xué)過程中必須高度重視學(xué)生的估算能力的培養(yǎng)。

一、教材估算脈絡(luò)

在深入研究教材的基礎(chǔ)上，我們系統(tǒng)地梳理了估算內(nèi)容在教材中的分布。通過對(duì)教材的全面剖析，我們發(fā)現(xiàn)教材中關(guān)于估算的例題共有六個(gè)，這些例題都以實(shí)際問題為背景進(jìn)行設(shè)計(jì)，并分布在二年級(jí)、三年級(jí)上冊(cè)和三年級(jí)下冊(cè)的教材中。值得注意的是，除二年級(jí)的一個(gè)例題外，其余五個(gè)例題都在三年級(jí)教材中，涵蓋了加減法和乘除法的估算內(nèi)容。

從估算內(nèi)容的組織形式來看，這六個(gè)例題都以實(shí)際問題為背景進(jìn)行設(shè)計(jì)，旨在幫助學(xué)生解決實(shí)際問題。在課后練習(xí)中，還有一些簡(jiǎn)單的近似計(jì)算問題，這些問題主要圍繞“夠不夠”“坐得下嗎”“準(zhǔn)備多少錢”等主題展開。這些問題需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行估算，有時(shí)需要將數(shù)據(jù)估大，有時(shí)則需要估小，需要學(xué)生具備一定的判斷技巧。加減法和乘法的估算方法存在一些相似之處，主要是尋找與參與運(yùn)算數(shù)據(jù)相近的整數(shù)進(jìn)行近似計(jì)算。例如192+219，可以將192看作190或200，將219看作220或200，因此估算結(jié)果并不是唯一的。除法估算除了將數(shù)據(jù)視為與之接近的整數(shù)外，還經(jīng)常采用聯(lián)想乘法口訣的方法。例如361-5，通過聯(lián)想乘法口訣“五七三十五”，可以將被除數(shù)361看作350，從而得出結(jié)果為70；若將被除數(shù)361看作360，則結(jié)果為72。

總的來說，估算的方法靈活多樣，其對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感知、提升學(xué)生的運(yùn)算能力以及發(fā)展核學(xué)生的核心素養(yǎng)都具有重要作用。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在實(shí)際問題中運(yùn)用估算技巧，從而更好地解決實(shí)際問題。

二、師生估算現(xiàn)狀

（一）學(xué)生對(duì)估算知識(shí)的學(xué)習(xí)情況

為了深入了解二年級(jí)學(xué)生對(duì)估算的理解程度，筆者進(jìn)行了訪談。訪談結(jié)果顯示，大部分學(xué)生對(duì)于估算持有疑慮，他們表示在解題過程中經(jīng)常感到思維混亂，且書寫過程不夠清晰。為了進(jìn)一步探索這一問題，筆者為學(xué)生設(shè)置了一個(gè)具體的情境問題：“肥東縣禮堂有3000個(gè)座位，肥東縣的三所小學(xué)的學(xué)生都超過800名。如果這三所小學(xué)的學(xué)生同時(shí)來參加活動(dòng)，禮堂能否容納得下？”觀察學(xué)生的解題過程發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在理解題意上存在困難，特別是對(duì)“超過800名”這一表述的理解，大部分學(xué)生簡(jiǎn)單地估為800，僅有少數(shù)學(xué)生估為900，這顯示學(xué)生在估算時(shí)存在困難。

為了深入了解三年級(jí)學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度，筆者進(jìn)行了大規(guī)模的調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，僅有31%的學(xué)生對(duì)估算有正面態(tài)度，而高達(dá)69%的學(xué)生表示不喜歡估算。針對(duì)這一情況，筆者進(jìn)一步對(duì)三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試。測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生在解答簡(jiǎn)單的估算題，如258+171≈（" ）、432×2≈（" ）、178+6≈（" ）等時(shí)表現(xiàn)較好。然而，當(dāng)涉及實(shí)際問題，如“育才小學(xué)的5位老師帶270名學(xué)生去秋游，如果每輛車坐42人，租7輛車夠坐嗎？”的解決時(shí)，大多數(shù)學(xué)生選擇了精確計(jì)算而非估算。這說明學(xué)生在學(xué)習(xí)估算時(shí)存在明顯的應(yīng)試導(dǎo)向，如果考試明確要求使用估算法，他們能較好地掌握；但如果考試未作明確要求，他們更傾向于進(jìn)行精確計(jì)算。這表明學(xué)生欠缺估算意識(shí)，以及學(xué)習(xí)與實(shí)際應(yīng)用之間脫節(jié)。

通過深入研究學(xué)生對(duì)估算的掌握情況，筆者發(fā)現(xiàn)了一些問題：首先，許多學(xué)生對(duì)估算持有排斥態(tài)度，這可能是由于他們覺得估算過程混亂且難以理解。其次，部分學(xué)生在理解題意上存在困難，特別是對(duì)于一些表述模糊或復(fù)雜的情境。再次，大部分學(xué)生在估算過程中過于簡(jiǎn)化，沒有考慮到實(shí)際情況的復(fù)雜性。此外，只有少數(shù)學(xué)生能夠根據(jù)具體情境選擇合適的估算方案，這表明他們?cè)诠浪悴呗缘膽?yīng)用上存在不足。最后，大多數(shù)學(xué)生在解決實(shí)際情境問題時(shí)仍傾向于使用精確計(jì)算而非估算，這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)趯W(xué)習(xí)過程中更注重應(yīng)試而非實(shí)際應(yīng)用。因此，在學(xué)習(xí)估算時(shí)需要為學(xué)生提供更多的實(shí)際應(yīng)用和實(shí)踐，以提高他們的估算意識(shí)和能力。

（二）教師進(jìn)行估算教學(xué)的現(xiàn)狀

為了深入了解教師進(jìn)行估算教學(xué)的現(xiàn)狀及其存在的問題，筆者進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查。通過與五位教師的訪談，并結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者總結(jié)如下：

一是教學(xué)目標(biāo)不清晰。許多教師對(duì)于估算教學(xué)的真正目標(biāo)存在誤解。他們過于強(qiáng)調(diào)教授學(xué)生如何估算，而忽視了培養(yǎng)他們的估算意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。這導(dǎo)致學(xué)生無法真正理解估算在日常生活和工作中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。許多教師沒有充分認(rèn)識(shí)到估算對(duì)學(xué)生發(fā)展的重要性，仍然將其視為精確計(jì)算的輔助工具。

二是對(duì)教材內(nèi)容掌握不足。大部分教師對(duì)于估算在教材中的分布和層次并不清楚，這導(dǎo)致教學(xué)缺乏必要的連貫性和深度。有些教師對(duì)課程要求理解不透徹，對(duì)于不同年級(jí)的估算教學(xué)要求掌握不夠，這常常導(dǎo)致教學(xué)超出學(xué)生的接受范圍，從而增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。對(duì)于估算的幾種主要方法，如取近似值法、放縮法、范圍估算法等，很多教師自己都存在疑惑。這使得他們?cè)诿鎸?duì)學(xué)生的疑問或不同見解時(shí)，無法給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)。

三是教學(xué)方法單一。大部分教師習(xí)慣采用教材例題和主題圖引入教學(xué)，這種教學(xué)方式缺乏趣味性，難以引起學(xué)生的共鳴。部分教師未能充分尊重學(xué)生的主體地位，沒有引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問題解決策略，而是直接告訴學(xué)生用估算法。這導(dǎo)致學(xué)生無法真正體會(huì)到估算的優(yōu)勢(shì)。另外，由于擔(dān)心課時(shí)限制或?qū)W生答案多樣，教師有時(shí)會(huì)限制學(xué)生的交流和展示，這不利于學(xué)生之間的思想碰撞和學(xué)習(xí)進(jìn)步。

四是評(píng)價(jià)方式不合理。在對(duì)學(xué)生的估算學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，多數(shù)教師采用單一的結(jié)果性評(píng)價(jià)方式，以考試成績(jī)?yōu)橹饕罁?jù)。這種評(píng)價(jià)方式過于片面，不能全面反映學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。同時(shí)，部分教師在閱卷過程中過于強(qiáng)調(diào)答案的準(zhǔn)確性，對(duì)于多樣性的答案往往給予較低的評(píng)分或不公正的評(píng)價(jià)。這會(huì)引導(dǎo)學(xué)生走向?yàn)榭荚嚩鴮W(xué)習(xí)的誤區(qū)，不利于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

三、估算教學(xué)策略

（一）加強(qiáng)教師學(xué)習(xí)與培訓(xùn)

為了更好地教授估算，教師需要深入理解估算的內(nèi)容和目標(biāo)。教師應(yīng)該仔細(xì)研讀教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，了解估算在教材中的分布和層次，明確教學(xué)目標(biāo)。教師不僅要教會(huì)學(xué)生估算的方法，更要培養(yǎng)他們的估算意識(shí)，引導(dǎo)他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)運(yùn)用估算。通過這種方式，教師可以幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感，促進(jìn)他們核心素養(yǎng)的發(fā)展。學(xué)校應(yīng)當(dāng)提供相關(guān)的教學(xué)培訓(xùn)，如課堂觀摩、講座等，幫助教師提高教學(xué)積極性，促使他們進(jìn)行自我反思、總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并持續(xù)改進(jìn)教學(xué)方法。

（二）熟練掌握多種估算方法

教師應(yīng)練掌握常用的估算方法，如湊整估算、依據(jù)問題情境估大或估小、去尾法、進(jìn)一法、四舍五入法、想乘法算除法等，以便能夠有效地教授學(xué)生，并給予正確的指導(dǎo)和及時(shí)的反饋。此外，教師需要明確哪些內(nèi)容需要估算，哪些不需要。沒有“大約”字樣的題目，有時(shí)也需要進(jìn)行估算；而有些題目雖有“大約”字樣，卻無須進(jìn)行估算。例如，在計(jì)算數(shù)學(xué)書封面的面積時(shí)，由于給出的數(shù)字是近似數(shù)，其結(jié)果也是近似數(shù)，因此不需要估算。通過掌握多種估算方法，教師可以更好地教授估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力，幫助他們更好地解決實(shí)際問題。

（三）靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教學(xué)應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的問題情境，貼近學(xué)生的生活實(shí)際。因此，教師應(yīng)創(chuàng)造真實(shí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。例如，在教授購(gòu)物預(yù)算時(shí)，可以故意隱去部分商品的價(jià)格，促使學(xué)生自然地從精確計(jì)算轉(zhuǎn)向估算。同時(shí)，應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的估算過程而非僅關(guān)注最終結(jié)果。課堂上可以采用合作學(xué)習(xí)、分享展示、辯論等多種形式組織教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的估算思路和方法。例如，吳正憲老師在估算教學(xué)中與學(xué)生共同探究各種估算的過程和方法，總結(jié)特點(diǎn)，這有助于學(xué)生對(duì)估算形成更深入的認(rèn)識(shí)。

（四）重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)

為了克服學(xué)生心中的畏懼感，將學(xué)與用相結(jié)合，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生在解題前先進(jìn)行估算，預(yù)判結(jié)果；或者在解題后用估算進(jìn)行驗(yàn)算。同時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用估算法，如購(gòu)物時(shí)估算應(yīng)付金額。此外，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣，這樣既可以提高作業(yè)的正確率，又可以鞏固學(xué)生的估算技能，培養(yǎng)其估算意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生感受到估算的重要性和學(xué)習(xí)的樂趣。

（五）改進(jìn)評(píng)價(jià)方式和標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于不同類型的估算題目，應(yīng)采用不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于純計(jì)算題，不應(yīng)將最接近準(zhǔn)確值的估算結(jié)果作為唯一答案，而應(yīng)考慮學(xué)生的估算思路和過程。對(duì)于需要運(yùn)用估算法解決的問題，應(yīng)根據(jù)具體情境對(duì)學(xué)生的方法和過程進(jìn)行評(píng)價(jià)。

另外，評(píng)價(jià)應(yīng)以書面考試和實(shí)踐作業(yè)相結(jié)合的方式展開，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能力。同時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生參與評(píng)價(jià)過程，開展師生評(píng)價(jià)、生生互評(píng)和學(xué)生自評(píng)等多元化評(píng)價(jià)，這樣更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)他人的優(yōu)點(diǎn)并促進(jìn)自身成長(zhǎng)。

綜上所述，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，這不僅關(guān)乎學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)和核心素養(yǎng)的發(fā)展，也是教育的重要目標(biāo)之一。通過深入分析教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題并采取相應(yīng)的改進(jìn)措施，教師可以幫助學(xué)生更好地掌握估算方法并養(yǎng)成估算習(xí)慣。

四、估算教學(xué)方向

第一，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到估算在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)估算的重視程度。第二，提升教師的估算教學(xué)水平。教師應(yīng)不斷學(xué)習(xí)和研究，加深對(duì)估算教學(xué)的理解，掌握更多的教學(xué)方法和策略，以提升教學(xué)質(zhì)量。第三，進(jìn)行跨學(xué)科教學(xué)。將估算與其他學(xué)科（如數(shù)學(xué)、科學(xué)等）相結(jié)合，通過跨學(xué)科教學(xué)的方式，幫助學(xué)生更全面地理解估算的意義。第四，利用現(xiàn)代技術(shù)輔助教學(xué)。例如，利用計(jì)算機(jī)軟件模擬真實(shí)情境，讓學(xué)生在模擬環(huán)境中進(jìn)行估算練習(xí)。第五，完善課程設(shè)置和教材內(nèi)容。教育部門和學(xué)校應(yīng)進(jìn)一步優(yōu)化估算教學(xué)的教材內(nèi)容和課程設(shè)置，使其更貼近學(xué)生的實(shí)際需求。第六，建立科學(xué)的評(píng)估體系。通過科學(xué)評(píng)估學(xué)生的估算學(xué)習(xí)效果，準(zhǔn)確了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，進(jìn)一步調(diào)整和完善教學(xué)方法。第七，加強(qiáng)國(guó)際交流與合作。學(xué)習(xí)并借鑒其他國(guó)家和地區(qū)在估算教學(xué)方面的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)方法，為我國(guó)的小學(xué)第一學(xué)段估算教學(xué)提供新的思路和方向。總的來說，小學(xué)第一學(xué)段估算教學(xué)的未來發(fā)展方向是多元化的，需要教師、學(xué)校、教育部門以及社會(huì)各界的共同努力和協(xié)作。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯：黃大燦