管理運籌學課程教學模式改革與實踐

摘 要 管理運籌學是管理經濟類學科的一門專業必修課程，然而采用傳統“灌輸式”的教學方式難以有效達到教學目的，為了提高教學的有效性，有必要探索案例式、啟發式、探究式等教學方法在高校管理運籌學課程中的運用?；诖耍恼聫睦碚摵桶咐嘟Y合、建設“啟發式+探討式”教學模式以及采用多樣化考核方式等方面提出教學改革措施，期望能促進管理運籌學課程的改革與創新。

關鍵詞 管理運籌學；案例式；啟發式；探究式

中圖分類號：G424"""""""""""""""""""""""""""""""""" 文獻標識碼：A""""" DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.32.031

Reform and Practice of Teaching Mode of Management Operations Research Course

——Based on case-based， heuristic and inquiry-based teaching methods

XIAN Yujiao， LI Nan

（School of Management， China University of Mining and Technology （Beijing）， Beijing 100083）

Abstract Management Operations Research is a compulsory course in the field of management economics. However， traditional \"lecturing\" teaching methods are difficult to effectively achieve teaching objectives. In order to improve the effectiveness of teaching， it is necessary to explore the application of case-based， heuristic， and inquiry based teaching methods in university management operations research courses. Based on this， the article proposes teaching reform measures from the combination of theory and case studies， the construction of a \"heuristic+exploratory\" teaching model， and the adoption of diversified assessment methods， hoping to promote the reform and innovation of management operations research courses.

Keywords management operations research; case-based; heuristic; inquiry-based

運籌學是運用系統化的方法，通過建立數學模型從眾多方案中得出最優決策的一門應用科學[1]。當前，運籌學已運用于工業、農業、交通運輸、商業、建筑、通信等各個領域，是當今社會各部門、各單位進行現代科學管理不可或缺的有力工具[2]。管理運籌學在運籌學一詞前加了“管理”，是一門關注管理決策中問題的數學方法和科學技術的學科，其研究過程涵蓋了從形成問題、建立模型、提出方案、進行檢驗、建立控制到付諸實踐的所有環節。然而，研究過程完整性的這一特點決定了僅通過傳統的教學方法去教授管理運籌學課程無法達到教學目的。因此，有必要探索案例式、啟發式、探究式等教學方法在高校管理運籌學課程中的應用，實現管理運籌學課程的改革和創新。

案例式教學以實際案例為課程教學重點，是理論與實踐相結合的互動式教學模式，學生通過深入學習案例，將管理運籌學基礎知識轉變為解決實際問題的能力。啟發式教學強調以學生為主體，教學模式從教師單純講授轉變為師生互動，通過激發學生的興趣和提高學生的主動學習能力來促進教學效果的提升。探究式教學以問題為教學線索，讓學生通過閱讀、觀察、思考、討論等方式主動探究，使教學過程轉化為問題解決過程。將案例式教學與啟發式和探究式的教學方法相融合，能使學生以基本理論知識為中心，將所學知識運用到各種不同的案例問題中，同時以案例問題作為教學線索能激發學生學習熱情，使其主動探究問題，從而顯著增強學生對課程內容的掌握效果[3]。合理地將案例式、啟發式、探究式的教學方法應用到教學實踐中能顯著提高管理運籌學的教學效果。

鑒于此，本文基于案例式、啟發式、探究式的教學方法，提出相應改革措施，期望能促進管理運籌學課程的改革與創新。

1" 管理運籌學課程教學現狀

管理運籌學不僅是管理類專業碩士和博士研究生入學考試的主要課程，還是幫助學生深入學習專業課程和專業技能的關鍵課程。通過對管理運籌學課程的學習，學生不僅能夠掌握管理運籌學的基本理論知識和應用范疇，還能學會如何運用管理運籌學解決一些建模優化問題，建立創新思維，培養為社會作貢獻的能力。然而，管理運籌學在教學過程中仍存在以下幾個方面的問題。

首先，完整的管理運籌學理論包含了線性規劃、非線性規劃等諸多分支，但由于課程設置和教學課時的限制，往往難以涵蓋所有分支，難以建立管理運籌學和各學科的聯系，而且不同教師的教學側重點不同，導致教學內容存在一定的隨意性和盲目性[4]；其次，當前管理運籌學的教學重點大多集中于理論的證明和計算方面，鮮有運用管理運籌學知識解決實際問題的案例，導致學生在學習過程中感受不到管理運籌學的實際應用價值[5]；最后，管理運籌學課程大多以傳統授課模式為主，教學形式較為單一，學生被動接受學習，缺乏主動思維訓練過程以及對解決實際問題能力的培養，影響了教學效果[6]；總之，當前管理運籌學課程教學方面存在教學內容陳舊盲目、理論脫離實際、教學形式單一等問題。

2" 管理運籌學課程改革與創新

2.1" 理論和案例相結合，突出案例啟發性

管理運籌學具有強烈的實踐性和應用性。因此，在教學過程中，案例教學是不可或缺的一部分。對學生而言，在教學過程中引入具體案例，可以讓學生更好地理解所學的內容并將其應用于實踐。然而，在現階段管理運籌學的教學過程中，教師往往傾向于選擇精煉的、有利于建?；蛳鄬Τ墒斓墓芾戆咐蚴侵皇褂媚撤N特定優化方法解決問題的案例，這雖有助于完成教學任務，但往往未能達到學以致用的教學目標。此外，管理運籌學的優化理論并未與現實真正發生的管理案例達到有機結合，并未形成相輔相成、交互發展的良好態勢。

為了全面結合管理運籌學的理論知識與案例教學，教師在收集案例時，應特別注意所選案例是否蘊含管理運籌學的理論和方法，并關注案例的真實性、典型性和時效性，使其盡可能地貼近日常生活以調動學生學習的積極性[7]；在講解案例時，針對案例的重點和難點，教師可通過讓學生分組討論并提出自己的意見和觀點，突出案例的“亮點”，以加深學生對案例中所蘊含知識點的理解；此外，在案例的收集和講解過程中，教師要注意大、小案例之間的連貫及統一，即在教學過程中反復使用同一代表性案例進行討論和學習，有助于學生關注到案例之間的連接點，使案例教學取得事半功倍的效果，也有助于學生對知識的系統性掌握和完整性學習。

2.2" 建設“啟發式+探討式”教學模式

當前，管理運籌學的教學方式在不斷地創新與改進，然而，傳統的“灌輸式”教學方式仍占據主導地位，不利于培養學生的創新精神和解決實際問題的能力。此外，由于學科自身特點與發展階段的限制，管理運籌學中的很多典型模型方法各自成章，相互之間關聯性較弱，學生在學習往往無法從整體上把握，造成內容上的割裂與理解上的困難。

為了提升管理運籌學的教學效果，構建“啟發式+探討式”教學模式尤為重要。為構建這種教學模式，首先，教師在處理教材內容時，既要從整體上把握教材的知識體系，又要把握教材各部分內容對學生能力培養的支撐關系[8]。教師要結合教學過程循序漸進地啟發教學內容，在前一部分內容中設置“伏筆”，提示后一部分內容，在后一部分內容講解時重提前一部分內容，回應“伏筆”，引導學生掌握管理運籌學中各建模方法的聯系，形成整體認知[9]。其次，教師在講解內容時，可進行設疑，引導學生思考、探究問題，讓學生帶著問題去學習。在選擇問題時，盡量創設最優化的問題情境，使問題突出、鮮明、有目的性，最大限度地激發學生的好奇心和求知欲，這有助于提高學生的課堂參與程度，使學生能夠系統、全面地掌握知識。

例如，在講解運輸問題時，首先，教師可結合當前中國利用碳捕集、利用和封存技術（CCUS）的實例，引出CCUS技術的概念和應用，幫助學生認識CCUS技術在實現碳中和方面的重要作用；其次，教師根據CCUS技術在二氧化碳運輸中的實踐問題，啟發學生用管理運籌學的知識解決實際問題，讓學生主動探討如何用不同的建模方法求解二氧化碳的最佳運輸方案，培養學生用所學知識和方法分析問題、合作共事以及溝通交流的能力。

2.3" 采用多樣化的考核方式

傳統的考核方式側重于理論知識與解題技巧的傳授，不能很好地培養學生的創新意識與思維。作為一門融合了理論與實踐的綜合性學科，管理運籌學的考核應側重于考查學生的優化意識和解決實際問題的能力，應體現學科的多元化與實用性的特點。全過程考核是確保其教學質量和學習效果的關鍵手段。在全過程考核過程中，教師不僅要關注學生的期末考試成績，還要注重他們在課程學習過程中的表現與成長，通過課堂討論、案例分析、課后作業、實踐操作等多種方式，全面評估學生對管理運籌學知識的掌握和應用能力。基于此，課程考核可結合出勤率、個人課后作業、小組討論的表現、實際解決方案的結果展示等方面，分別賦予不同的分數權重，給予綜合客觀的考核與評價。

2.4" 加強管理運籌學軟件教學

管理運籌學的核心功能在于深入剖析并有效應對各類復雜系統中的最優化挑戰，在實際運用中模型往往很龐大，解題過程相對比較冗長，利用計算機等輔助軟件的學習可以較好地完成求解。為提高學生運用現代管理運籌學知識解決實際問題的能力，教師在教學過程中應盡量安排上機操作，例如通過學習Excel軟件中的規劃求解功能解決線性規劃、整數規劃、運輸問題等。此外，合理利用Lingo、Matlab、SPSS等軟件也能為應用案例式、啟發式、探究式教學方法提供輔助支持。為此，學校應根據管理運籌學課程的特點引入計算機輔助系統，這樣既可以節省理論推導和復雜計算的時間，又可以提高課堂教學效率，從而讓教師能有更多的精力來培養學生在管理運籌學知識方面的實際應用能力。

2.5" 完善網絡教學資源，提升課程信息化水平

為了進一步增強學生的自主學習能力，教師可以嘗試打造一個適應教學與科研需求的管理運籌學網絡教學環境。例如可以建立一個教學參考資料豐富、交互性強的在線教學平臺或網站，通過整合多媒體教學資源，如電子教案、電子講義、課程教學視頻及本課程的其他網絡資源等，為學生提供多樣化的學習路徑和個性化的學習體驗。同時，互動交流平臺的設立能夠供師生及時反饋教與學的情況，提高網絡資源的教學和科研利用效率。此外，教師還可構建在線教學案例資源庫，這不僅為學生提供豐富的案例材料，還能供學生在協作模塊中自主學習、選題和研究。

3" 結論與建議

管理運籌學是利用數學工具來研究經濟管理等實際問題的優化決策的一門學科，但傳統的教學方式往往側重于理論知識的學習，達不到較好的教學效果，教學方式仍有待創新和提高。因此本文基于案例式、啟發式、探究式教學方法，以促進管理運籌學的教學改革為目標，提出如下建議：

3.1" 學校方面

學校要重視管理運籌學的教學模式改革，加強優秀教師培養，并實施完善的教學保障措施，支持教師網絡教學資源的建設，同時保障上機實驗的順利進行，讓學生有更多的實踐機會，真正實現學以致用的目的。

3.2nbsp; 教師方面

教師要不斷探索如何更好地在管理運籌學教學中運用案例式、啟發式、探究式教學方法，不斷完善管理運籌學的課程體系建設，深入挖掘管理運籌學及相關學科和領域的最新研究成果，并將其有機融入教學內容，填補教學與最新理論研究進展之間的差距。同時，教師應逐步開發管理運籌學課程資源庫，以管理運籌學課程教學大綱為依據，梳理各章節的教學內容，開展信息化優質教學資源建設。

3.3" 學生方面

學生應明確學習目標，積極參與課上討論和課下實踐，主動申請參與教師科研項目或申報創新項目、參加數學建模比賽等，主動將管理運籌學的知識應用于解決實際問題，鍛煉自己的實踐創新能力。

*通信作者：鮮玉嬌

基金項目：2023年中國礦業大學（北京）本科教育教學改革與研究資助項目（J230503）；中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助（2023SKPYGL01）。

參考文獻

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