小農戶對接電商市場的三方演化博弈研究

摘 要：小農戶如何抓住國家政策契機對接電商大市場，打通“農產品上行”通道是當前亟待解決的現實問題。文章通過建立小農戶對接電商市場的三方演化博弈模型，分析小農戶、地方政府及線上消費者的演化穩定策略及達到理想狀態的穩定條件，并探究三者之間的互動機制及主要影響因素，最后利用數值仿真對相關結論進行分析。研究表明，小農戶選擇標準化生產的概率與消費者選擇購買的概率及地方政府選擇扶持的概率與小農戶選擇標準化生產概率呈正相關，即地方政府需出臺相應的扶持政策，引導農戶通過提高產品品質來促進農產品銷售，形成農產品電商供應鏈的良性循環。

關鍵詞：小農戶；電商市場；地方政府；演化博弈

中圖分類號：F724.6 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.12.024

Abstract： How small farmers can seize the opportunity of national policies to connect with the e-commerce market and open up the \"agricultural product upward\" channel has become an urgent practical problem to be solved. By establishing a tripartite evolutionary game model for small farmers to connect with the e-commerce market， this paper analyzes the evolutionary stability strategies of small farmers， local governments， and online consumers， as well as the stable conditions for achieving an ideal state. It explores the interaction mechanism and main influencing factors among the three， and uses numerical simulation to analyze the relevant conclusions. Research has shown that the probability of small farmers choosing standardized production is positively correlated with the probability of consumers choosing to purchase， as well as the probability of local governments choosing to support and the probability of small farmers choosing standardized production. Local governments need to introduce corresponding support policies to guide farmers to promote agricultural product sales by improving product quality， forming a virtuous cycle of agricultural product e-commerce supply chain.

Key words： small farmers; e-commerce market; local government; evolutionary game

0" " 引" " 言

2023年中央一號文件指出，要深入實施“數商興農”和“互聯網+”農產品出村進城工程[1]，8月14日，商務部等9部門發布了《縣域商業三年行動計劃（2023—2025年）》，提出大力發展農村直播電商、培育“土特產”電商品牌、鼓勵農村電商創業就業3項重點任務，明確說明將加大政策扶持力度推動農村電商高質量發展。2023年上半年，全國農村網絡零售額1.12萬億元，同比增長12.5%[2]。作為農村電商發展主體的小農戶當前正面臨著生產規模小、分布分散、生產流程不規范、生產環節不公開、銷路難、顧客滿意度不高等問題，如何抓住國家政策契機走出困境對接電商大市場，打通“農產品上行”通道，助力鄉村振興，成為當前亟待解決的現實問題。

小農戶與電商市場的對接是當前農村經濟高質量發展的關鍵，具有很強的現實和理論意義。目前，小農戶對接電商市場的研究主要集中在特點、作用、困境和實踐路徑四個方面。胡雅淇等[3]提出應加強以小農戶為主體、銷售渠道為途徑、實現小農戶與現代農業發展的有機銜接。李霄冰[4]認為，要將鄉村振興、小農戶與電商市場三者有效結合起來，探索小農戶有效對接電商市場的途徑。周飛飛[5]指出小農戶是當前社會生產環節中最脆弱的一環。甘穎[6-7]指出小農戶與電商市場的對接需要解決生產流通與銷售等方面的問題，地方政府的扶持是實現小農戶與電商市場高效互動的重要保證。熊雪等[8]認為應發揮“有為政府+有為市場”的耦合作用，破解有限能力小農戶對接農產品電商市場面臨的機遇不足難題。諸多學者在成果中均提到小農戶對接電商市場需要突出小農戶的主體地位，充分發揮地方政府的作用，實現“自上而下”的農產品電商產業集聚發展。

關于農產品電商供應鏈的研究主要集中在決策分析、服務創新、利潤分配、信息共享等方面。吳春尚[9]研究主導權對供應鏈最優決策的影響。郭方方等[10]探討兩級供應鏈決策模型中，小農戶與電商平臺在分散與集中兩種決策模式下，各主體間的決策變量和利潤。劉剛[11]認為在新型消費模式下，需要以服務為核心，探索基于整合解決方案、服務場景和服務生態系統的創新。劉瑞[12]基于演化博弈視角探究農產品電商供應鏈中的最佳收益分配方案。賈鋮等[13]從信息共享的視角出發，探討自由交易、平臺監管、利益聯結等3種情景下不同主體間的策略互動及其主要參數的影響作用。林曉剛等[14]探討如何利用區塊鏈技術來提高共享市場信息的可靠性。此外，還有學者運用演化博弈的方法對農產品電商供應鏈進行研究。李尚達[15]通過構建農戶合作組織與電商供應鏈平臺的演化博弈模型，找到影響最終演化均衡結果的因素。分析政府補貼和非補貼機制下，智能供應鏈平臺與合作社合作的博弈均衡。陳建斌[16]用演化博弈的方法分析對質量具有高標準要求的生鮮電商供應鏈的質量問題。李新建等[17]系統分析農產品生產企業、品牌運營公司和地方政府策略選擇和均衡策略組合的穩定性。小農戶對接電商市場最終需滿足消費者的需求，但較少有學者會對小農戶、地方政府與消費者之間的博弈情況展開研究。

綜上所述，現有文獻對小農戶對接電商市場的研究多落點在對接路徑方面，且均提到要充分重視小農戶的主體地位及地方政府的扶持，但對小農戶、地方政府和消費者之間如何進行具體的策略選擇的研究極少。在研究方法方面，運用演化博弈的方法對參與主體策略選擇的研究較少，也未有學者從形成良性發展圈的角度出發，對影響各參與主體策略選擇的影響因素進行定量分析。本文通過建立小農戶對接電商市場的三方演化博弈模型，分析小農戶、地方政府及線上消費者的演化穩定策略及達到理想狀態的穩定條件，探究三者之間的互動機制及主要影響因素，并利用數值仿真對相關結論進行分析，在此基礎上，為小農戶對接電商市場提出具體有效的措施，以期為解決源頭廠家、地方政府和線上消費者間的現實問題提供理論借鑒。

1" " 模型構建

1.1" " 問題描述

農村電商是全面推進鄉村振興的重要手段，其在發展過程中必須形成利益共同體，各方做到價值共創，利益共享。小農戶對接電商市場是小農戶、地方政府和消費者協同參與的過程。小農戶是產品的生產者，也是產品質量的第一責任人，其能否實現規范化、標準化的生產與自身條件和外部激勵政策息息相關；地方政府出臺的生產補貼政策會在很大程度上影響小農戶的選擇，若對小農戶進行扶持激勵可在一定程度上提升地方政府的社會形象，上級政府會依據地方政府的行為予以獎勵；消費者作為產品質量的體驗者，是小農戶收益的直接決定人，若能獲得較高的效用，將激發消費者的重復購買欲望。

1.2" " 基本假設

為分析各主體策略和均衡點的穩定性及演化過程，對模型中的各要素展開分析，本研究提出如下假設。

假設1：參與主體。構建由“小農戶”“地方政府”和“消費者”組成的三方演化博弈模型，三方主體均為有限理性的經濟人。

假設2：策略空間。小農戶的策略空間為（標準化生產，常規化生產），選擇標準化生產的概率為x（0≤x≤1），選擇常規化生產的概率為（1-x）。地方政府的策略空間為（扶持，不扶持），選擇扶持的概率為x（0≤x≤1），選擇不扶持的概率為（1-x）。消費者的策略空間為（購買，不購買），選擇購買的概率為x（0≤x≤1），選擇不購買的概率為（1-x）。

假設3：成本。小農戶若選擇標準化生產，需要在生產環節及質量把控方面付出更多努力，此時的生產成本為Ch，選擇常規化生產時的生產成本為Cl（Ch＞Cl＞0）。地方政府扶持時，需在基礎設施、職業教育、宣傳等方面加大投入，相應的扶持成本為Cg，不扶持的成本為0。消費者在電商平臺上可根據獲取到的信息進行選擇，購買成本為Cm，小農戶標準化生產，消費者若獲得高效用，產生回購行為的成本為Cn，不購買的成本為0。

假設4：補貼。小農戶的產品質量在一定程度上會影響當地政府的社會形象，地方政府給予標準化生產的小農戶補貼為Sh，常規化生產的小農戶補貼為Sl（Sh＞Sl）。

假設5：獎勵。上級政府會根據地方政府扶農助農的工作成果對其予以獎勵，若地方政府選擇扶持策略，上級政府給予的獎勵為A，否則為0。

假設6：收益。小農戶選擇標準化生產的收益為R1，常規化生產的收益為R2；地方政府選擇扶持的社會效益為Rh，不扶持的社會效益為Rl（Rh＞Rl＞0）；消費者選擇購買標準化生產的產品效用為Uh，選擇購買常規化生產的產品效用為Ul（Uh＞Ul），不購買的效用為0。地方政府選擇扶持給小農戶帶來的收益為Rg，不扶持收益為0。小農戶標準化生產，消費者若獲得高效用，產生回購行為給小農戶帶來的收益為R3。

1.3" " 模型構建

基于上述假設，構建小農戶、地方政府和消費者的混合策略博弈矩陣，如表1所示。

2" " 模型分析

2.1" " 小農戶的策略穩定性分析

設小農戶選擇標準化生產的期望收益為E11，選擇常規化生產的期望收益為E12，平均期望收益為，則：

小農戶策略選擇的復制動態方程：

設，則，。當時，

，此時F（x）=0。根據微分方程穩定性理論，演化穩定策略需要滿足：F（x）=0且。由于，故

H（z）是z的增函數，當z＜z*時，H（z）＜0，從而，且，此時，x=0是小農戶的演化穩定策略。當z＞z*時，x=1是小農戶的演化穩定策略。小農戶策略演化的相位圖如圖1所示。

圖1中小農戶選擇標準化生產的概率為z1的體積Vz1，常規化生產的概率為z0的體積Vz0。

推論1：小農戶選擇標準化生產的概率與小農戶選擇常規化生產時的成本、地方政府給予標準化生產的小農戶補貼、小農戶選擇標準化生產的收益以及消費者回購給小農戶帶來的收益呈正相關，與小農戶選擇標準化生產時的成本、地方政府給予常規化生產的小農戶補貼和小農戶選擇常規化生產的收益呈負相關。

證明：對VZ1分別求一階偏導數，得：，，，，，，，因此，當Cl、Sh、R1、R3上升或Ch、Sl、R2下降時，均可提高小農戶選擇標準化生產的概率。

推論2：小農戶選擇標準化生產的概率隨消費者選擇購買概率的增大而增大。

證明：當z＜z*時，H（z）＜0，從而＜0，且，此時，x=0是小農戶的演化穩定策略。當z＞z*時，x=1是小農戶的演化穩定策略。

2.2" " 地方政府的策略穩定性分析

設地方政府選擇扶持時的期望收益為E21，不扶持時的期望收益為E20，平均收益為，則：

地方政府策略選擇的復制動態方程：

設，則，。

當時，S（x）=0，此時F（y）=0。由于＜0，故S（x）是x的減函數，當x＞x*時，

S（x）＜0，從而，且，此時，y=1是地方政府的演化穩定策略。當x＜x*時，y=0是小農戶的演化穩定策略。地方政府策略演化的相位圖如圖2所示。

圖2中地方政府選擇不扶持的概率為x0的體積為Vx0，扶持的概率為x1的體積為Vx1。

推論3：地方政府選擇扶持的概率與上級政府給予地方政府的獎勵、地方政府選擇扶持給小農戶帶來的收益呈正相關，與地方政府的扶持成本呈負相關。

證明：對Vx1分別求一階偏導數，得：，，，因此，當A、Rg上升或Cg下降時，均可提高小農戶選擇標準化生產的概率。

推論4：地方政府選擇扶持的概率隨小農戶選擇標準化生產概率的增大而增大。

證明：當x＜x*時，y=0為小農戶的演化穩定策略，當x＞x*時，S（x）＜0，從而，且，此時，y=1為地方政府的演化穩定策略。

2.3" " 消費者的策略穩定性分析

設消費者選擇購買的期望收益為E31，不購買的期望收益為E30，平均收益為，則：

消費者策略選擇的復制動態方程：

設，則，。當時，L（x）=0，

此時F（z）=0。當＞0時，＞0，故L（x）是x的增函數，當x＞x*時，L（x）＞0，從而＜0，且

，此時，z=0是消費者的演化穩定策略，當x＜x*時，z=1是消費者的演化穩定策略；同理，當，

x＞x*時，z=1是消費者的演化穩定策略，x＜x*時，z=0是消費者的演化穩定策略。兩種情況下，消費者的策略演化相位圖分別如圖3、圖4所示。

圖3中消費者選擇購買的概率為x1的體積Vx1，不購買的概率為x0的體積為Vx0。；Vx0=1-Vx1=。

推論5：消費者選擇購買的概率與消費者選擇購買標準化生產的產品效用、消費者選擇購買常規化生產的產品效用呈正相關，與消費者選擇購買的成本和回購成本呈負相關。

證明：對Vx1分別求一階偏導數，得：＞0，＞0，＜0，＜0，因此，當Ul、Uh上升或Cm、Cn下降時，均可提高消費者選擇購買的概率。

2.4" " 三方演化博弈均衡點穩定性分析

聯立F（x）=0，F（y）=0和F（z）=0可求出演化均衡點E（x，y，z），共10個，分別為E1（0，0，0）、

E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）、E9（，0，）、E10（，1，）。

利用李雅普諾夫（Lyapunov）穩定性定理對演化博弈的10個均衡點進行穩定性分析。首先需要構造雅可比矩陣。

其次，根據雅可比矩陣的特征值進行均衡點穩定性的判別，均衡點及雅可比矩陣的特征值如表2所示。由于均衡點E2（1，0，0）、E5（1，1，0）的雅可比矩陣中存在大于0的特征值，故E2、E5是不穩定的。E9（，0，）、E10（，1，）存在符號相異的特征值，故E9、E10是不穩定的。均衡點E1（0，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）的穩定性分析如表2所示。

a.Ul＜Cm，A-Cg＜Rl-Rg，Sh-Sl＜Ch-Cl；

b.Ul＜Cm，Rl-Rg＜A-Cg，Sh-Sl＜Ch-Cl；

c.A＜Cg，Cm＜Ul，R1-R2+R3+Sh-Sl＜Ch-Cl；

d.A＜Cg，Ch1-Cl＜R1-R2+R3+Sh-Sl；

e.Cg＜A，Cm＜Ul，R1-R2+R3+Sh-Sl＜Ch-Cl；

f.Cg＜A，Ch-Cl＜R1-R2+R3+Sh-Sl。

推論6：當Ul＜Cm，A-Cg＜Rl-Rg，Sh-Sl＜Ch-Cl，即消費者選擇購買常規化生產的產品效用低于消費者的購買成本，上級政府給予地方政府的獎勵和地方政府的扶持成本的差額低于地方政府選擇不扶持的社會效益和地方政府選擇扶持給小農戶帶來的收益的差額，且地方政府給予標準化生產和常規化生產的小農戶補貼的差額低于小農戶選擇標準化生產和常規化生產的成本差額時，均衡點為E1（0，0，0），小農戶選擇常規化生產，地方政府選擇不扶持，消費者選擇不購買。

推論7：當Ul＜Cm，Rl-Rg＜A-Cg，Sh-Sl＜Ch-Cl，即消費者選擇購買常規化生產的產品效用低于消費者的購買成本，上級政府給予地方政府的獎勵和地方政府的扶持成本的差額高于地方政府選擇不扶持和扶持的社會效益的差額，且地方政府給予標準化生產和常規化生產的小農戶補貼的差額低于小農戶選擇標準化生產和常規化生產的成本差額時，均衡點為E3（0，1，0），

小農戶選擇常規化生產，地方政府選擇扶持，消費者選擇不購買。

推論8：當A＜Cg，Cm＜Ul，R1-R2+R3+Sh-Sl＜Ch+Cl，即上級政府給予地方政府的獎勵低于地方政府的扶持成本，消費者的購買成本低于消費者選擇購買常規化生產的產品效用，且小農戶選擇標準化生產的收益和消費者回購給小農戶帶來的收益與小農戶選擇常規化生產的收益的差額及地方政府給予標準化生產和常規化生產的小農戶補貼的差額低于小農戶選擇標準化生產和常規化生產的成本差額時，均衡點為E4（0，0，1），小農戶選擇常規化生產，地方政府選擇不扶持，消費者選擇購買。

推論9：當A＜Cg，Ch1-Cl＜R1-R2+R3+Sh-Sl，即上級政府給予地方政府的獎勵低于地方政府的扶持成本，且小農戶選擇標準化生產和常規化生產的成本差額低于小農戶選擇標準化生產的收益和消費者回購給小農戶帶來的收益與小農戶選擇常規化生產的收益的差額及地方政府給予標準化生產和常規化生產的小農戶補貼的差額時，均衡點為E6（1，0，1），小農戶選擇標準化生產，地方政府選擇不扶持，消費者選擇購買。

推論10：當Cg＜A，Cm＜Ul，R1-R2+R3+Sh-Sl＜Ch-Cl，即上級政府給予地方政府的獎勵高于地方政府的扶持成本，消費者選擇購買常規化生產的產品效用高于消費者的購買成本，且小農戶選擇標準化生產的收益和消費者回購給小農戶帶來的收益與小農戶選擇常規化生產的收益的差額及地方政府給予標準化生產和常規化生產的小農戶補貼的差額低于小農戶選擇標準化生產和常規化生產的成本差額時，均衡點為E7（0，1，1），小農戶選擇常規化生產，地方政府選擇扶持，消費者選擇購買。

推論11：當Cg＜A，Ch-Cl＜R1-R2+R3+Sh-Sl，即上級政府給予地方政府的獎勵高于地方政府的扶持成本，且小農戶選擇標準化生產和常規化生產的成本差額低于小農戶選擇標準化生產的收益和消費者回購給小農戶帶來的收益與小農戶選擇常規化生產的收益的差額及地方政府給予標準化生產和常規化生產的小農戶補貼的差額時，均衡點為E8（1，1，1），小農戶選擇標準化生產，地方政府選擇扶持，消費者選擇購買。

3" " 仿真分析

為驗證演化穩定性分析結論的有效性，本研究利用Matlab2018a進行數值仿真。不妨設A-Cg=30，Rg=5，Rl=10，Sh-Sl=15，Ch-Cl=40，R1-R2+R3=50，在此基礎上分析Ch-Cl、A-Cg和R1-R2+R3對演化博弈過程和結果的影響。

首先，為分析Ch-Cl的變化對演化博弈過程和結果的影響，對Ch-Cl分別賦值40，55，70，滿足推論11的條件，復制動態方程隨時間演化的仿真結果如圖5所示。隨著Ch-Cl的增大，x逐漸減小，均衡點由E8（1，1，1）向E7（0，1，1）轉移。仿真結果表明，小農戶選擇標準化生產和常規化生產的成本差額只會影響小農戶均衡策略的選擇，且隨著差額的增加，小農戶選擇標準化生產的概率逐漸減小。

同理，對A-Cg分別賦值-120，-40，100，滿足推論6的條件，復制動態方程隨時間演化的仿真結果如圖6所示。隨著A-Cg的增大，y逐漸增大，均衡點由E1（0，0，0）向E3（0，1，0）轉移。仿真結果表明，上級政府給予地方政府的獎勵和地方政府扶持成本的差額會影響地方政府均衡策略的選擇，且隨著差額的增加，小農戶選擇標準化生產的概率逐漸增大。

對R1-R2+R3分別賦值10，31.25，70，滿足推論8的條件，復制動態方程隨時間演化的仿真結果如圖7所示。隨著R1-R2+R3的增大，x逐漸減小，均衡點由E4（0，0，1）向E6（1，0，1）轉移。仿真結果表明，小農戶選擇標準化生產的收益和消費者回購給小農戶帶來的收益與小農戶選擇常規化生產收益差額會影響小農戶均衡策略的選擇，且隨著差額的增加，小農戶選擇標準化生產的概率逐漸增大。

4" " 結" " 論

本文基于小農戶對接電商大市場的現實背景，構建小農戶、地方政府、消費者之間的三方演化博弈模型，通過系統分析研究各主體策略選擇的穩定性與博弈系統均衡策略組合的穩定性，并結合數值仿真探究均衡策略選擇的影響因素，得出以下主要結論。

小農戶選擇標準化生產與小農戶選擇常規化生產時的成本、地方政府給予標準化生產的小農戶補貼、小農戶選擇標準化生產的收益和消費者回購給小農戶帶來的收益呈正相關，與小農戶選擇標準化生產時的成本、地方政府給予常規化生產的小農戶補貼和小農戶選擇常規化生產的收益呈負相關。因此，若想激勵小農戶選擇標準化生產，需要由小農戶、地方政府和消費者共同發力，控制成本、提高補貼、增加收益。

地方政府選擇扶持的概率與上級政府給予地方政府的獎勵、地方政府選擇扶持給小農戶帶來的收益呈正相關，與地方政府的扶持成本呈負相關。因此，若想激勵地方政府扶持，需要由上級政府、地方政府和小農戶共同發力，提高獎勵、控制成本、堅持標準化生產。

消費者選擇購買的概率與消費者選擇購買標準化生產的產品效用、消費者選擇購買常規化生產的產品效用呈正相關，與消費者選擇購買的成本和回購成本呈負相關。因此，若想激勵消費者選擇購買，小農戶需要提高產品質量，控制成本。

小農戶選擇標準化生產的概率隨著消費者選擇購買概率的增大而增大，地方政府選擇扶持的概率隨著小農戶選擇標準化生產概率的增大而增大。地方政府扶持策略的選擇受小農戶標準化生產的影響，小農戶標準化生產策略的選擇受消費者購買的影響。因此，地方政府需出臺相應的扶持政策，引導農戶通過提高產品品質促進農產品銷售，形成農產品電商供應鏈的良性循環。

本研究所得結論能夠為小農戶、地方政府和消費者的策略選擇提供決策依據，但依然具有一定的局限性，如對消費者策略選擇的影響因素分析不夠全面、不夠系統，因此，重視消費者的策略選擇成為下一步的研究方向。

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