固定資產(chǎn)加速折舊法的優(yōu)化：數(shù)學(xué)模型計(jì)算

固定資產(chǎn)作為企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中不可或缺的生產(chǎn)資料，一經(jīng)使用就會出現(xiàn)磨損。這種磨損不僅包括因物理性能和幾何形態(tài)變化而導(dǎo)致的有形損耗，還包括因機(jī)器設(shè)備貶值等因素而導(dǎo)致的無形損耗。固定資產(chǎn)的價值也會隨著其磨損而逐漸減少。根據(jù)權(quán)責(zé)發(fā)生制原則與配比原則，損耗的價值會以折舊的形式體現(xiàn)在企業(yè)的成本或費(fèi)用中，從而對企業(yè)的固定資產(chǎn)成本進(jìn)行補(bǔ)償。在制造業(yè)朝著高質(zhì)量方向發(fā)展的背景下，不斷優(yōu)化固定資產(chǎn)加速折舊方法，對促進(jìn)制造業(yè)的轉(zhuǎn)型升級和我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化具有積極作用。因此，本文以固定資產(chǎn)加速折舊計(jì)算方法為研究對象，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，旨在進(jìn)一步優(yōu)化和完善固定資產(chǎn)加速折舊方法。

一、固定資產(chǎn)加速折舊法的分類

加速折舊法是一種與直線折舊法相對應(yīng)的，對固定資產(chǎn)進(jìn)行計(jì)提折舊的方法，其可分為年數(shù)總和法和雙倍余額遞減法。加速折舊法的特點(diǎn)在于固定資產(chǎn)使用前期計(jì)提折舊的速度較快、金額較多，而到后期計(jì)提折舊的速度較慢、金額較少。

（一）年數(shù)總和法

年數(shù)總和法以固定資產(chǎn)尚可使用年限為分子，以預(yù)計(jì)使用年限總和為分母，得出年折舊率，再將年折舊率乘以固定資產(chǎn)的原值減去預(yù)計(jì)凈殘值后的余額，計(jì)算出年折舊額。由于每年折舊率都會隨著年限的增加而逐漸降低，因此，根據(jù)年折舊率計(jì)算出的折舊額也會逐年減少，從而起到加速折舊的作用。年數(shù)總和法相關(guān)計(jì)算公式如下。

年折舊率=尚可使用年限/預(yù)計(jì)使用年限總和×100% （1）

年折舊額=（固定資產(chǎn)原值-預(yù)計(jì)凈殘值）×年折舊率 （2）

（二）雙倍余額遞減法

雙倍余額遞減法是指在不考慮固定資產(chǎn)預(yù)計(jì)凈殘值的情況下，根據(jù)每期期初固定資產(chǎn)原值減去累計(jì)折舊后的余額，按雙倍的直線法折舊率來計(jì)算固定資產(chǎn)折舊的一種方法。在應(yīng)用此方法計(jì)算折舊額時，由于每年年初固定資產(chǎn)凈值沒有扣除預(yù)計(jì)凈殘值，因此在其折舊年限到期最后兩年內(nèi)，需要將固定資產(chǎn)凈值扣除預(yù)計(jì)凈殘值后的余額平均攤銷。所謂雙倍，是相對于直線法折舊率而言的。雙倍余額遞減法相關(guān)計(jì)算公式如下。

年折舊率=2/預(yù)計(jì)折舊年限×100% （3）

年折舊額=各年年初賬面凈值×年折舊率 （4）

某年年初賬面凈值=固定資產(chǎn)原值-前期累計(jì)折舊額（5）

由此可知，加速折舊法在計(jì)算使用年限較長的固定資產(chǎn)折舊時計(jì)算量較大、計(jì)算過程較為煩瑣。特別是在使用雙倍余額遞減法計(jì)算時，財(cái)務(wù)人員不能直接套用計(jì)算公式計(jì)算第一年以后任何一年的折舊額，而只能在計(jì)算出本年之前所有年度的累計(jì)折舊額和賬面凈值后，再計(jì)算以后年度的折舊額、累計(jì)折舊額和賬面凈值等。

二、固定資產(chǎn)加速折舊法數(shù)學(xué)模型的建立

（一）年數(shù)總和法模型

根據(jù)年數(shù)總和法的定義及計(jì)算原理，筆者做出如下推導(dǎo)。

例1：2023年12月18日，甲工廠新購一臺無須安裝的機(jī)器用于生產(chǎn)D產(chǎn)品，并于當(dāng)月投入使用。該機(jī)器預(yù)計(jì)凈殘值率為5%，原值為2 000萬元，預(yù)計(jì)使用年限為7年，采用年數(shù)總和法計(jì)提折舊。甲工廠該機(jī)器各年折舊數(shù)據(jù)如表1所示。

（二）雙倍余額遞減法模型

根據(jù)雙倍余額遞減法的定義及計(jì)算原理，筆者做出如下推導(dǎo)。

例2：2023年12月20日，乙工廠購入一臺無須安裝的設(shè)備用于生產(chǎn)A產(chǎn)品，且當(dāng)月投入使用。該設(shè)備預(yù)計(jì)使用年限為7年，原價為2 000萬元，預(yù)計(jì)凈殘值率為5%。以雙倍余額遞減法計(jì)提折舊。乙工廠該設(shè)備各年折舊數(shù)據(jù)如表2所示。

三、加速折舊法數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用

加速折舊法數(shù)學(xué)計(jì)算模型的應(yīng)用，進(jìn)一步豐富了固定資產(chǎn)折舊的理論研究成果，實(shí)現(xiàn)了加速折舊法計(jì)算公式從0到1的突破。在日常經(jīng)濟(jì)活動中，財(cái)務(wù)人員對固定資產(chǎn)折舊的描述不再局限于使用原理性的文字語言，還能使用程式化的語言和數(shù)學(xué)表達(dá)式。

加速折舊法數(shù)學(xué)計(jì)算模型的應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在實(shí)際工作中，大多數(shù)固定資產(chǎn)尤其是高價值固定資產(chǎn)，都具有使用年限長的特點(diǎn)，導(dǎo)致固定資產(chǎn)折舊額、賬面凈值和累計(jì)折舊額的計(jì)算難度較大。而通過應(yīng)用數(shù)學(xué)計(jì)算模型，財(cái)務(wù)人員無須進(jìn)行煩瑣的逐年計(jì)算。這不僅可以避免因計(jì)算量大、環(huán)節(jié)多而出現(xiàn)的計(jì)算錯誤，還可以精準(zhǔn)、快速、高效地得出計(jì)算結(jié)果，提高計(jì)算效率。

四、結(jié)語

制造業(yè)是我國國民經(jīng)濟(jì)的重要支柱，對我國全面深化改革開放、參與國際市場競爭起著重要的推動作用。不斷優(yōu)化固定資產(chǎn)加速折舊方法，有助于促進(jìn)制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級，使其與我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)。本文通過深入研究加速折舊法的一般性原理和固定資產(chǎn)加速消耗的內(nèi)在邏輯，探索建立了固定資產(chǎn)加速折舊法的數(shù)學(xué)計(jì)算模型。這一模型不僅能夠幫助制造業(yè)企業(yè)準(zhǔn)確計(jì)算固定資產(chǎn)的折舊額，還有助于其根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整折舊速度，從而提高固定資產(chǎn)使用效率和自身盈利能力。

（作者單位：六盤水市婦幼保健院）