“雙減”背景下小學高年級數學錯題集的有效應用

【摘要】錯題集的應用具有重要的價值，學生在整理錯題的過程中能夠夯實知識基礎，形成良好的學習習慣，在訂正、反思錯題的過程中可思考辨析，掌握有效的解題方法。但是目前錯題集在小學數學學科中的應用存在著一定的不足，學生缺乏收集、整理錯題集的能力，教師也沒有充分挖掘錯題集的價值。基于此，文章探析小學高年級數學錯題集的有效應用，從錯題集的整理、應用出發，探索其在小學高年級數學教學中的應用措施和方法。

【關鍵詞】“雙減”；小學數學；錯題集；價值；問題；對策

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）16—0106—04

以往部分教師會通過大量的習題來幫助學生鞏固所學知識、訓練學生的解題技能，而“雙減”政策的實施要求中小學教師要嚴格控制作業的量，這就要求教師要充分利用有限的作業資源來幫助學生鞏固知識、訓練技能。因此，教師可以指導學生將錯題資源收集、整理形成錯題集，通過錯題集分析掌握學生在學習方面的缺陷，進而為后續的教學提供可靠的依據和參考[1]。而學生在整理錯題集時也能夠及時認識到自己的錯誤，并通過反思、訂正總結出有效的解題思路和方法，不斷提升自己的能力。對此，在小學高年級數學教學中，教師探索錯題集的應用策略就顯得尤為重要且必要。

一、錯題集在小學高年級數學學科中的應用價值

（一）錯題集對學生學習的價值

1.錯題整理，形成良好的學習習慣。小學高年級的學生已經具備了一定的自主學習能力、整理歸納能力，教師指導學生將自己的作業、考試過程中的錯題收集起來，并整理成錯題集，能夠引導學生對自己的錯題進行深入分析，在精準糾錯的過程中對題目中涉及的知識點形成更深入的見解，從而有效幫助學生夯實知識基礎[2]。學生在解題的過程中之所以會出錯，是因為學生對知識掌握不牢固、對知識概念存在著認知偏差，或者是在解題時存在著思維誤區，教師指導學生整理自己的錯題，能夠引導學生消除對知識認知以及解題思維的誤區，讓學生認識到自己對哪些知識掌握不牢，從而有針對性地學習這些知識，直到把知識理解透徹。在這個過程中，學生不僅對知識的掌握更加牢固，也形成了良好的學習習慣。

2.反思訂正，掌握有效的解題方法。高年級學生的思維能力在不斷發展，教師引導學生對自己做錯的題進行反思、訂正，還能夠發展學生的思辨能力，讓學生找出自己思維的不足，通過梳理錯題找到正確的解題思路和方法，能有效提升學生解決問題的能力。學生做錯題的原因有很多，學生在訂正錯誤時需要對錯題進行歸因，比較正確的解題步驟和錯誤的解題步驟，然后總結解決這一類題目的思路和方法，這樣在下次遇到這一類題目時便能避免出錯[3]。

（二）錯題集對教師教學的價值

“雙減”政策的實施實際上是要求教師在課堂教學中帶領學生消化、吸收所學知識，這對教師的課堂教學提出了更高的要求[4]。在以往的教學過程中，部分教師按照自己的經驗、意愿開展教學，并沒有精準把握學生的學情，導致課堂教學的針對性不高，從而嚴重影響最終的教學效果。要構建高效的數學課堂，教師就要精準把握學生的實際學情，而錯題集能夠有效幫助教師分析學生的學情，讓教師從學生的思維不足、知識薄弱環節出發設計針對性的教學活動。教師通過對學生錯題的分析可以發現教學的盲點，了解學生對各知識點的掌握程度和情況，反思自己教學中的不足，并結合學生的現實學情調整教學方法和教學進度，讓教學更具針對性。

二、錯題集應用過程中存在的問題

（一）學生對錯題集的整理缺乏條理

要充分發揮出錯題集的作用和價值，教師要指導學生整理錯題集，有條理地對自己的錯題進行歸類和分析。但是從目前的情況來看，部分小學生沒有掌握整理錯題集的方法，整理錯題時缺乏目標性、條理性，將所有自己做錯的題目都雜亂無章地記錄下來，沒有明確的思路，導致錯題集的作用難以發揮。真正有價值的錯題集除了包含錯題本身以及正確答案之外，還應該呈現正確的解題流程和方法，讓學生能夠抓住正確的解題思路[5]。此外，錯題集還應該引入多種功能模塊，要將錯誤的原因、錯題出現的頻率以及類型等都記錄下來，這樣在后續翻閱錯題時就可以幫助學生把握重點，在錯題集的引導下鞏固相關的知識，并形成這一類題目的解題思路。但是由于學生整理錯題集時缺乏明確的目標，導致錯題集混亂，各種不同題型的錯題雜亂無章地整合在一起，錯題集的功能嚴重打折。

（二）教師對錯題集的應用不夠合理

錯題集不僅是學生學習的重要資源，也是教師教學的重要資源，教師應圍繞學生的錯題集進行專題講解。教師在利用錯題集開展教學時，需適當分析學生出錯的原因，但是不能本末倒置，其最終目的應該是呈現清晰的數學學習方法，幫助學生對錯誤進行歸因，重點是引導學生在糾錯的過程中鞏固知識點、糾正知識的認知偏差等，這樣才能保障教學質量。但是從目前的情況來看，部分教師沒有掌握錯題集運用的策略，面對學生的錯題過于強調學生的錯誤，課堂上花了較長的時間來分析這些錯誤。雖然對學生出現的錯誤加以分析能夠給學生起到警醒的作用，但是，很多學生反映當遇到相同類型的題目時會被錯誤的解法和思維誤導，難以梳理出正確的解題思路。

三、錯題集在小學高年級數學教學中的應用策略

（一）指導學生創建錯題集

1.做好分類。教師要先指導學生使用一個專門的筆記本來記錄錯題，并對錯題進行分類整理，避免各種錯題雜亂無章地聚集在一起。教師可以指導學生按照不同的歸屬單元來整理各種錯題，具體到每一個單元，可以根據出錯原因的不同進行分類，比如粗心馬虎型、概念不明型和分析片面型，讓學生在分類時能夠深入分析自己的錯因，后續復習時也可以根據出錯的原因進行有針對性的糾錯，確保錯題集后續的使用價值[6]。

2.剖析過程。很多學生在創建錯題集時只是將錯題記錄下來，沒有深入剖析錯題的解題思路和方法，使得錯題集的作用發揮不出來。針對這一情況，教師在指導學生創建錯題集時，應要求學生將錯題的剖析過程記錄下來，讓學生能夠理清自己出錯的原因，然后梳理形成正確的解題思路和方法，使用規范的語言、步驟將解題的過程記錄下來，明確錯誤，有效糾正，提升錯題集的應用效能。

3.補充內容。教師要指導學生將錯題考查的知識點、數學思想方法等記錄在錯題本上，確保學生在后續翻閱錯題集的過程中能夠吸收、內化相應的知識點，并明確某一種數學思想和方法，從這一類的問題出發融會貫通、舉一反三，提升學生的解題能力。

（二）根據學生錯因實施針對性教學

1.利用錯題幫助學生理解概念知識。很多數學題目考查的是學生對概念性知識、基礎性知識的掌握情況，當學生對概念性知識、基礎性知識理解不透徹時，就會出現做錯題的情況。數學教材中雖然也有對相應知識點的解析，但是這些解析理論性非常強，學生在理解時容易出現偏差，并且學生對知識的學習興趣不高[7]。針對這一情況，教師就可以利用錯題資源來幫助學生理解概念知識。比如，學生對“含鹽率”這一概念理解出現偏差，導致學生在計算鹽水的含鹽率時出現計算錯誤。針對這一問題，教師就應該從概念出發，利用錯題資源幫助學生正確理解相關概念知識。教師可以先結合具體的例子講解“含鹽率”的概念和意義，也可以將成活率、合格率等類似的概念引入進來，幫助學生進一步理解相關的概念，然后結合求含鹽率、合格率以及成活率等類似的題目來加強訓練，檢測學生是否真正理解了相關概念的含義和意義。

2.利用錯題提升學生的解題能力。一是結合錯題教給學生正確的審題方法。在解應用題時，很多學生做錯題都是因為馬虎、沒有看清楚題意，或者對題目的意思理解錯誤等，針對這一類問題，教師就要指導學生有效審題，將審題的方法、步驟等教給學生。教師可以引導學生在面對應用題時不要急于解題，而是要先讀題，一邊讀題一邊將題目中給出的條件標注出來，明確已知條件和未知數，并思考已知條件和未知數之間的關系，從而確定解題的思路[8]。高年級數學題中經常會出現一些誤導學生的字眼和詞語，教師要引導學生找出這些關鍵的信息，像是“多”“少”“百分之幾”等，這些容易出錯的地方可以進行重點講解，幫助學生正確理解題意。

二是利用錯題總結梳理解題的方法和思路。小學數學高年級的題目比較復雜，難度更大，一些學生在解題時缺乏思路，這也是導致錯題出現的重要因素。對于這一問題，教師可以指導學生運用有效的解題方法，將作圖法、數形結合思想等應用到解題過程中，讓學生掌握解題的技巧，幫助學生快速找出解題的思路。教師可以結合學生出錯的題目類型開展專題講解，幫助學生突破學習難點。比如，對于“植樹問題”，很多學生在解題時經常出錯，這是因為學生對這一類題目尚未形成清晰的解題思路，在解題時常常忽視兩端是否植樹這一條件，從而導致出現錯題。對于這一情況，教師就可以對學生常見的錯題進行歸納，并進行專題講解，按照兩端都植樹、兩端都不植樹以及一端植樹這幾個情況進行總結，幫助學生理清植物問題的解題思路和方法，在專題講解中認識到自己出錯的原因，并形成正確的解題思路。

三是通過題目訓練提升解題能力。面對學生的錯題，教師還可以舉一反三，設計同類題目或者變式題目，在多種訓練中提升學生的解題思維[9]。教師可以先針對錯題設計同類題目，也就是解題條件、考查內容和提問方式都相同的題目，讓學生在訂正原來錯題的基礎上完成同類型的題目，以此來加深學生對相關考查知識的印象，并掌握這一類題目的分析步驟和解答流程。對于同類訓練題，教師一定要控制題量，選擇典型的題目，引領學生將錯題的解題經驗遷移運用到同類型的題目中，避免學生犯同樣的錯誤。當學生能夠完成同類型的題目后，教師再加大題目的難度，對題目進行變式訓練。變式訓練和原來的錯題有一定的不同，教師可以將錯題的本質特征保留，在此基礎上對非本質特征加以改變，比如轉化提問方式，改變已知條件等，引導學生從不同的角度對題干進行重新分析，對已知條件、隱含條件以及未知數等的關系進行重新梳理，最終找出解題的思路和方法。變式訓練能夠有效避免學生套用解題公式，確保學生在真正理解題意、掌握方法的基礎上解題，能夠有效提升學生的思維水平和解題能力。比如，對于“圓柱和圓錐”相關的知識，教師就可以將原題目中的“求某圓錐沉入水中后水面上升體積”轉化為“求某圓錐沉入水中后水面高度變化”等，雖然改變了求解的未知數，但是解題的思路并沒有變，通過變式能夠讓學生發散思維，深入理解典型題的解題思路。

總之，錯題集具有非常重要的價值，在小學數學高年級的教學中，教師一定要深刻認識到錯題集的重要作用，充分利用錯題集實施針對性教學，結合學生的錯因開展概念性知識的教學，并進行專題講解，有針對性地提升學生的解題能力。此外，教師還應該指導學生掌握整理錯題集的方法和步驟，帶領學生在整理錯題集的過程中鞏固知識點，讓學生在反思、訂正中形成解題思維，幫助學生查缺補漏、系統學習。

參考文獻

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[2]張啟華.試論如何有效運用小學數學錯題資源[J].科學咨詢（教育科研），2021（11）：100-102.

[3]張夢茜.基于數學表征的小學數學錯題類型及對策研究——以上海市一年級學生為例[J].教育教學論壇，2020（31）： 01-03.

[4]徐婷婷.小學數學錯題分析教學中“思維導圖”的應用研究[J].數學學習與研究，2022（10）：47-49.

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[6]王焱烽.我們是怎樣找到錯誤原因的——基于298例訪談實證的小學數學錯題的錯因分析研究[J].上海教育科研，2015（05）：83-85.

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[8]馬志瑛.論小學高段數學錯題集的整理與利用[J].試題與研究，2021（10）：15.

[9]劉美仙.小學高段數學錯題集的整理與利用[J].陜西教育（教學版），2020（02）：05.

（本文系2023年度甘肅省“十四五”教育科學規劃課題“‘雙減’政策下小學高段數學錯題集有效應用研究”的研究成果，課題立項號：GS[2023]GHB0538）

編輯：趙玉梅