探尋基于單元整合的多視域融合設計導向

摘要：新課標理念下，要想出色完成一節課的教學設計首先要基于單元整合這一思想統領?？梢杂脤W情前測結果作為教學設計起點的依據，努力構建凸顯小學數學核心素養的學習框架，再適當輔以生動直觀、畫龍點睛式的技術手段，是為多視域融合的教學設計方略。

關鍵詞：單元整合" 學情前測" 素養立意

【緣起】

2024年4月，兩年一次的優質課評比如約而至。與以往不同的是，今年確定內容后的準備時間不再是2天，而是足足給了5天時間。當然，可想而知的是要求也有所不同，不僅需要上課，還要說課，而且都必須結合單元整合這一主題。

【思考】

新課標指出：要重視單元整體教學設計，改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯。因此我們認為，實現單元整合的首要環節就是重新劃分和確定教學內容，將零散的數學知識進行整合，并要給整合后的重新編排提供充足的理論依據和學情支撐，設計有序的“知識塊”。同時我們認為，涉及幾何圖形的內容教學，務必全面落實“空間觀念”和“幾何直觀”這兩個小學數學核心素養關鍵詞。另外，設計促進學生發展的合作學習活動和運用信息手段為數學教學服務也顯得非常重要。[1]

【主題】

本課是單元的起始課，要落實單元整合這一主題必須關注“學情前測”這一視域。同時，對于任何一節課來說，只有真正掌握學生的學習起點，才能更好地組織教學，所以，“學情前測”這一做法有必要成為每一節課教學設計前的基本動作。另外，一節課設計得如何還應該關注“素養立意”“方式轉變”“技術支撐”等相關視域，并把這些視域有機地融合在一起。鑒于篇幅問題，相關內容將在案例反思環節加以論述。[2]

【實錄與片段感悟】

一、引入：研究四邊形的特征

（一）借助學情前測，初識四邊形特征

1.出示第一個前測中學生都圈正確的結果（下圖左），學生共同研究四邊形的特征。（有4條邊，有4個角）

2.出示第一個前測中大部分學生圈錯的結果（下圖右），學生討論。

3.小結：真理越辯越明。不管是正確的還是錯誤的案例，都幫我們更好地認識了四邊形的特征。有4條直的邊、4個角的圖形就是四邊形。

（二）借助網絡畫板，強化四邊形特征

1.四邊形小變身：請觀察在移動的過程中這些分別是什么圖形。（網絡畫板演示：長方形——正方形——長方形，發現一直都是四邊形。）

2.四邊形大變身：一直變，都是四邊形嗎？（網絡畫板演示：凸四邊形——凹四邊形，大部分學生不認為凹四邊形是四邊形。）

3.全班交流：利用四邊形的特征來判斷四邊形。

4.小結：看來無論怎么變化，只要由4條邊圍起來的圖形就是四邊形。

【片段感悟：從學生前測的內容出發，通過比較正例和反例，學生歸納出了四邊形的特征。同時，網絡畫板的“變變變”極大地調動了學生的學習興趣，讓學生在變化中認識了不規則的四邊形，豐富了頭腦中四邊形的形象。】

（三）再借學情前測，揭示平面圖形的研究方法

出示第2個前測的結果，揭示從邊和角這兩個視角研究長、正方形的特征。

【片段感悟：通過對前測第二題情況的交流，從素養立意的角度出發，結合學生的實際，確定從角和邊兩個研究視角去研究長方形和正方形的特征，潛移默化地滲透平面圖形的一般研究視角就是從角和邊這兩個維度出發的?！?/p>

二、展開：研究長方形和正方形的特征

（一）小組共同合作，根據材料創造長方形

1.回憶：長方形是什么樣的？

2.用學具把想象中的長方形“變”出來。

（二）交流展示作品，歸納驗證長方形的特征

1.展示方格紙作品。

匯報交流：請大家上臺分享一下長方形的邊和角有什么特征。（長方形的4個角都是直角。）

過渡：大家都一致認為長方形的4個角是直角。我想大家應該都是通過眼睛觀察得到的結論。數學是一門很嚴謹的學科，到底是不是直角，我們得驗證一下。

驗證角的特點：用三角尺進行測量。

那邊的特征呢？（對邊相等。）

驗證邊的特點：數一數。

2.展示釘子板作品。

驗證角和邊的特點：用三角尺量或者數釘子板的段數。

3.展示三角尺作品。

驗證角和邊的特點：用三角尺量剩下的2個角或者將兩把尺子完全重合比一比。

4.小結：剛才我們通過研究這三樣材料，確定了長方形的特征，并且對這些特征進行了驗證。凡是長方形都具有這樣的特征，那就是4個角都是直角，兩組對邊分別相等。數學上，我們把長方形長的這組邊叫做“長”，短的這組邊叫做“寬”。

（三）制造思維沖突，明確正方形的特征

1.提問：剛才老師在巡視的時候，還發現同學用這兩塊三角尺拼出了這樣的一個圖形。你們覺得它是長方形嗎？（由兩個等腰直角三角形拼成的圖形，學生反饋都說是正方形）

2.研究正方形邊和角的特點并驗證。

3.小結：像這樣4條邊都相等、4個角都是直角的四邊形就是正方形。長方形的邊有自己的名字，長和寬，正方形的這四條就叫做“邊”。

（四）了解圖形異同，梳理長方形和正方形的關系

1.改造：將兩個小組的長方形變成正方形。

生上臺比劃，并說明改造成功的理由。（把長變成和寬一樣長，把寬變成和長一樣長。）

2.比較：長方形和正方形有什么相同點和不同點。

3.追問：（兩個等腰直角三角形拼成的正方形）這個圖形究竟是不是長方形？

4.明確：正方形也符合長方形的特征。

5.微課鞏固：拓展四邊形、長方形和正方形的集合關系，滲透“方出于矩”的數學文化。

【片段感悟：學生經歷圍、畫、拼、驗、改造等過程，不僅發展了學生的動手能力、觀察力和空間想象力，而且讓學生對長方形和正方形的特征有了更深刻的認識。接著重現思維沖突，借助微課突破學生的思維局限，深化對圖形關系的認識?！?/p>

三、鞏固：在開放練習中激活思維

（一）填一填

（二）猜一猜

信封里裝著的是一個四邊形，我們一起來猜一猜形狀。

出示三種情況：1.露出1個銳角；2.露出3個直角和2條長度相等的邊；3.露出2個直角。

交流反饋：第一幅圖不可能是長方形或者正方形。因為長方形和正方形的四個角都是直角，而這個角不是直角。第二幅圖一定是正方形。第三幅圖可能是正方形、長方形、梯形。

（三）折一折

1.提問：有一塊不規則的木板，木匠想要把它裁成長方形的形狀，做桌面。（如圖）你能幫幫他嗎？請你將手中的這張紙折成一個長方形。

2.學生反饋：將折出的長方形上下左右對折，通過對折來說明對邊相等。

3.變形：木匠裁完之后，發現正方形做桌面更合適。你可以在長方形的基礎上繼續折一折嗎？

4.學生反饋：沿著對角線對折，折出的是一個正方形。

【片段感悟：通過辨析、猜形、折形等多種方法來鞏固學生對長方形和正方形特征的認識，不僅循序漸進，而且環環相扣，充分調動了學生學習的積極性，從而使學生以更高的熱情參與到學習活動中，突破本課的重難點?！?/p>

【反思】

一、“單元視角”——教學設計視域的重要基點

數學是一門講邏輯、有結構、成體系的學科。因此，要完成一個好的數學教學設計必須首先關注這一特性并充分凸顯它。新課標指出的要重視單元整體教學設計就是很好地解決這個問題的方法和途徑。

我們注意到，這個單元是圖形與幾何領域第二學段“圖形的認識與測量”中的重要內容。這部分內容不僅要求從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，更需要教師引導學生動手操作、探索實驗，聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的量感、數學思維和解決問題的能力。

聚焦小學階段“長方形和正方形”內容，人教版教材的編排分為三個層次。

本單元是學生第二次學習長方形和正方形，并從邊的長度和角的類型兩個維度認識和描述圖形，為以后從兩線的位置關系等其他屬性刻畫圖形作鋪墊。同時，三年級上學期的學生已具備一定的知識儲備和學習經驗，具有一定的數學思維能力?；谝陨纤伎?，我們考慮對教材部分內容進行適當整合，嘗試將長方形和正方形課時重組整合，如下表。

正是這樣的以“單元視角”為教學設計視域的邏輯基礎，讓我們有了教學設計的全局觀，為設計出更有效的教學過程奠定了堅實的基礎。

二、“學情前測”——教學設計視域的首要觀場

優秀的教學設計要精準把握學生的學習起點。很多時候，教材會提供一定的素材用于喚起學習，但由于教材要面向全國，不同地區的差異、學生素質的差異是不可避免的。所以，開展學情前測很重要，教師通過它能更為精準地把握學習起點，發現存在的問題，提高課堂效率。

針對本節課“長方形和正方形的認識”，我們設計了兩道前測題。

為什么設計了這樣兩道前測題？我們分析認為：教材中的例1就是以前學習過的舊知識，教材的設計意圖是為了喚醒學生的記憶。所教學生都是基礎比較好的學生，所以可以把這個例題作為前測題去解決，這樣做一方面能準確了解學生的學習起點，另一方面可以節省教學時間，提高課堂效率。第二道前測題主要是為了鋪墊并有利于歸納涉及幾何直觀和空間觀念這兩個核心素養的相關知識，即平面圖形的研究一般都是從“角”和“邊”這兩個視角入手。

我們對四個班級153名學生進行了前測，情況如下。

針對一節課的教學設計應該優先考慮把第一視域放在學情前測上，放在學情前測題的設計上。只有這樣的教學設計才是真實的、有的放矢的。

三、“素養立意”——教學設計視域的核心關注

以核心素養為導向，精心設計教學內容與策略，確保學生在數學學習的過程中不僅能夠掌握數學知識，更能提升思維能力和問題解決能力。而不是僅僅停留在一節課幾個知識點的傳授上，要有意識地梳理和呈現同類型課例中隱藏著的與核心素養相關的知識點。

在對本課進行教學設計時，我們就分外關注核心素養落地并能在之后的相關課例中更好延續地這個視域。我們分析認為：作為平面圖形特征認識的起始課，除了掌握長方形和正方形的特征外，更為重要的是梳理出平面圖形特征認識的一般視角（即一般都是通過觀察“角”和“邊”的情況去得出圖形特征），并能運用這一視角指導認識其他平面圖形特征。具體的做法主要通過前測2的滲透和教學過程中明確的歸納來實現，達到了很好的教學效果。

四、“技術賦能”——教學設計視域的智慧角度

新課標指出，要合理利用現代信息技術，設計生動的教學活動，促進數學教學方式的變革。特別是涉及圖形和幾何這一領域的課，運用現代化手段輔助教學，更有利于激發想象力，解決教學中的關鍵問題。

在本課設計時我們就把如何更好地運用現代技術手段輔助教學作為教學設計的重要視域之一。引入網絡畫板這一現代技術工具在課件上拉出各種不同的四邊形，特別是拉出一個特殊的四邊形

（見右圖），讓學生更加深刻地理解四邊形的特征。此外，我們還準備了一個微課視頻，重點用于四邊形、長方形和正方形之間包含關系的講解和相關數學文化的熏陶。這樣的現代技術手段應用到課堂中，既突破了難點，又提高了課堂效率，取得了很好的效果。

綜上所述，教學設計是一門高深的學問，要想真正掌握它，需要我們不斷研究和實踐。基于單元整合觀念，更多地從學情前測、素養立意、技術賦能等多視域去融合關注，必定能不斷提高我們的教學設計水準，讓課堂充滿生命活力。

參考文獻：

[1]中華人民和國教育部.義務教育數學課程標準（2022 年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]曹培英.跨越斷層，走出誤區：“數學課程標準”核心詞的解讀與實踐研究[M].上海：上海教育出版社，2017.