基于Phyphox的“落體豎壓彈簧”問題的可視化實驗設計

摘要：在“落體豎壓彈簧”問題中，落體和彈簧的相互作用時間短，且相互作用過程中彈簧對落體的作用力為變力，阻礙了高中生準確有效地理解該問題?？梢暬瘜嶒炇腔诳梢暬夹g或方法來設計的實驗，它可以豐富學生的感性認知，增強學生對物理方法的應用能力，同時培養他們的實踐和創新能力。本文利用智能手機中的Phyphox軟件設計可視化實驗，把手機與彈簧相互作用過程中手機的加速度變化情況可視化，然后基于牛頓第二定律，并利用Excel中的函數功能將手機所受彈力變化情況可視化，從而獲得直觀的實驗結果，豐富該類問題的教學素材。

關鍵詞：落體；彈簧；作用力；可視化；Phyphox軟件

一、概述

“落體豎壓彈簧”問題，即落體從高處自由下落后壓縮豎直固定放置彈簧的運動過程，所涉及的運動過程較為抽象，具有知識綜合性強、能力要求高的特點，它可以從力與運動、圖像與應用等角度，全方位考查學生的力學綜合素養與思維分析能力［1］，是高中物理中的經典問題。然而，由于“落體豎壓彈簧”實驗中落體和彈簧的相互作用時間短，相互作用過程中彈簧對落體的作用力為變力，且不直觀，阻礙了學生準確理解該問題。本文嘗試提出一個可視化的設計，可以讓該問題變得直觀，有利于引導學生更容易準確地理解該問題。

可視化始于計算機領域，它通過圖形、圖像等將數據形象地表現出來，具有直觀且可讀性強等優點［2］。可視化實驗是基于可視化技術或方法來設計的實驗，它可以豐富學生的感性認知，增強學生對物理方法的應用能力，同時培養他們的實踐和創新能力［3］。Phyphox軟件是一款免費手機軟件［4］，該軟件可實時讀取手機中傳感器（如加速度傳感器、磁傳感器、陀螺儀、光傳感器、壓力傳感器、聲音傳感器、溫度和濕度傳感器等）的測量數據［5］，并把這些數據直觀顯示出來。因此，本文基于智能手機中的Phyphox軟件，設計可視化的“落體豎壓彈簧”實驗，在此基礎上，采集并圖像化落體與彈簧相互作用過程中落體加速度的變化情況，進而反推落體的受力變化情況，為學生準確理解該類問題提供直觀物理證據。

二、“落體豎壓彈簧”問題的地位及學習現狀

“落體豎壓彈簧”問題是高中生學習“力與運動關系”的重點和難點。在“落體豎壓彈簧”問題中，落體自接觸彈簧開始到壓縮彈簧到最短（在彈性限度內），再被彈簧反彈至開始壓縮彈簧的位置，這個過程中落體的受力、加速度、速度變化情況是本問題的重點和難點。學生只有真正理解了落體的受力、加速度、速度變化情況，才能得心應手地解決由此類問題衍生出的其他問題，如蹦極、跳床、分析落體運動過程中的能量變化、動量變化等問題。

然而，“落體豎壓彈簧”問題所涉及的運動過程較為抽象，導致學生在分析其運動和受力情況時出現困難，并且大部分教師都是以講授法配合畫圖來進行講解，通常會出現教師講解完后，學生還是較難理解其復雜的運動過程，難以在頭腦中形成認知，課后再遇到此類問題還是不能輕松解決的情況。對于此類習題，學生認為難以理解的原因是其運動過程較復雜，物體的受力情況和速度都是在時刻變化著的，學生既要分析物體的受力情況，又要分析速度變化情況。但是，如果將其復雜的運動過程用可視化實驗呈現出來，學生就可以直觀地分析其運動過程，降低學生的分析難度。

三、可視化實驗裝置的構思與制作

（一）實驗構思

解決該類問題的重點和難點是分析落體和彈簧相互作用過程中落體的受力、加速度與速度變化情況。從力的角度看，將落體的受力變化情況可視化，便可以直觀地分析落體的加速度、速度變化情況；同樣，從加速度的角度看，將落體的加速度變化情況可視化，也可以直觀地分析落體的受力、速度變化情況。因此，本實驗設計的目的主要是將落體和彈簧相互作用過程中落體的受力、加速度變化情況選擇其一可視化。但是，從落體受力的角度出發，要想直接將落體的受力情況可視化較難實現，即便使用目前常用的壓力傳感器也是這樣。所以，我們可以從落體的加速度的角度出發，利用Phyphox軟件實時采集手機的加速度，將落體的加速度情況可視化，然后，我們再取落體進行受力分析，并考慮牛頓第二定律（取豎直向上為加速度的正方向），便可得落體所受彈簧的彈力F彈可表示為：

F彈=m（a+g）（1）

其中，m為落體的質量，a為落體的加速度，g為當地的重力加速度。式（1）表明，在獲得落體的加速度以后，可以根據加速度情況表示出落體所受彈簧的彈力F彈，最后，再根據相關運動學知識便可以輕松地推導出落體和彈簧相互作用過程中落體的速度變化情況。

綜上所述，該問題可使用安裝有Phyphox軟件的智能手機代替落體進行實驗，利用Phyphox軟件實時采集手機的加速度，將手機與彈簧相互作用過程中手機的加速度變化情況可視化，然后，基于牛頓第二定律利用Excel的函數功能可視化手機所受的彈力變化情況，最后，再根據相關的運動學知識推導出落體的速度變化情況。

（二）實驗器材

本實驗的實驗器材包括彈簧、安裝有Phyphox軟件的智能手機（質量約為183克）、亞克力板，其中，Phyphox軟件可以實時顯示手機在x（手機左側到右側），y（手機頂端到底端），z（垂直于手機屏幕面向使用者）3個方向的加速度變化情況，在本實驗中，我們可以用手機作為落體進行下落實驗，以此獲得其加速度的變化情況。本實驗測量的是z軸方向上的加速度變化情況，Phyphox軟件中測量z軸方向上加速度的頁面如圖1所示。

（三）實驗裝置制作

所制作實驗裝置如圖2所示。首先，用熱熔膠把彈簧固定在一水平面上；其次，用亞克力板制作一個沒有底和頂的矩形亞克力板保護殼，將這個亞克力板保護殼固定在水平面上，使彈簧處于中心位置，以避免手機在實驗中被摔壞；最后，用安裝有Phyphox軟件的手機替代落體。

四、可視化實驗

（一）實驗步驟

所使用實驗裝置如圖2所示。實驗步驟如下：

（1）把安裝有Phyphox軟件的手機水平舉起至彈簧正上方；

（2）打開Phyphox軟件，從原始傳感器中選擇“加速度（不含g）”選項，選擇“定時運行”，實驗時長可以控制在3秒內；

（3）釋放手機，直至手機和彈簧的相互作用結束；

（4）導出Phyphox軟件中記錄的加速度變化數據至Excel進行處理。

說明：為了減小實驗的隨機誤差，獲得更好的實驗效果，可重復步驟（1）—（4）多次，然后求平均。

（二）實驗結果與討論

本文在同等條件下進行了10次實驗，獲得了手機和彈簧第一次相互作用前、中、后的加速度a隨時間t的變化曲線（如圖3）。根據式（1），并結合圖3數據，可獲得手機所受到的彈簧彈力變化如圖4所示。

（1）t1至t2階段，手機近似做自由落體運動，加速度a保持在-10m·s-2左右（負號表示加速度方向為豎直向下），此時手機和彈簧尚未接觸，因此手機所受到的彈簧彈力F彈為零；

（2）t2至t3階段，手機開始接觸到彈簧，所受到的豎直向上的彈簧彈力F彈逐漸增大，部分抵消手機所受到的重力mg，使得手機向下的加速度a逐漸減小直至0，但速度仍然在向下增大；

（3）t3時刻，彈簧彈力F彈恰好等于手機重力mg，此時手機加速度a為0，速度達到最大，方向豎直向下；

（4）t3至t4階段，手機繼續壓縮彈簧到最短（在彈性限度內），所受到的豎直向上的彈簧彈力F彈從等于手機重力mg繼續增大，使手機的加速度a從0向豎直向上逐漸增大至最大，彈簧彈力F彈也增大到最大，手機向下的運動速度逐漸減小到0；

（5）t4至t5階段，手機被彈簧反彈，手機所受的彈簧彈力F彈方向向上逐漸減小，直至減小到與手機重力mg相等，手機向上的加速度a也由最大逐漸減小到0，此階段手機運動方向向上，因此手機做加速度減小的加速運動；

（6）t5時刻，彈簧彈力F彈減小到等于手機重力mg，此時手機加速度a為0；

（7）t5至t6階段，彈簧逐漸恢復到原長，手機所受到的豎直向上的彈簧彈力F彈從等于手機重力mg逐漸減小到0，手機的加速度a向豎直向下的方向逐漸增大，此階段手機做運動方向向上的減速運動；

（8）t6至t7階段，手機與彈簧分離，所受彈簧彈力F彈為0，手機近似做豎直向上的拋體運動，加速度a保持在-10m·s-2左右。

結語

為引導高中學生準確有效地理解“落體豎壓彈簧”問題，本文設計了對應的可視化實驗。實驗中，以智能手機替代落體，利用智能手機中的Phyphox軟件，使手機與彈簧相互作用過程中手機的加速度變化情況可視化，進而推知手機所受彈力與速度的變化情況，獲得了直觀的“落體豎壓彈簧”問題的實驗結果。相較于傳統的習題教學方法，利用可視化實驗設計可豐富教學中的顯性素材，更利于學生感知物理問題的隱匿信息，培養學生利用科學方法探索物理規律的能力。

參考文獻：

［1］吳鋒.“小球豎壓彈簧”模型的深層探討［J］.物理通報，2012（12）：5052.

［2］張莎.可視化教學在高中物理力學教學中的研究與實踐［D］.岳陽：湖南理工學院，2020.

［3］王汐檸，林馨郁，王淑金，等.基于手機傳感器探究輕彈簧與輕繩彈力是否突變問題［J］.物理教師，2022，43（02）：5557.

［4］陳劍峰.基于ESP32與Phyphox的多功能振動實驗裝置的設計與實驗［J］.物理教師，2022，43（08）：4951.

［5］王麗君.基于Phyphox的牛頓第二定律實驗改進［J］.物理之友，2022，38（07）：5355.

作者簡介：鄒穎（1998—），女，漢族，云南羅平人，碩士，研究方向：物理學科教學。

*通訊作者：姚斌（1980—），男，漢族，云南玉溪人，副教授，研究方向：物理教學研究和電磁理論研究。