基于新高考的二輪復習備考策略

摘要：優化并提升高考二輪復習備考效益，是優化備考策略、提升復習成效的關鍵環節.本文中從高考真題、教材習題、課堂思維以及規范得分等方面入手，闡述新形勢下高考二輪復習的一些關鍵點與注意點，指導數學教學與復習備考.

關鍵詞：新高考；二輪復習；備考策略；真題；習題

在新教材（人民教育出版社2019年國家教材委員會專家委員會審核通過，以下統稱為人教2019版教材）、新課程（《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂》）、新高考的“三新”背景下，隨著教考銜接的進一步落實與新課程改革的不斷推進，改革進展與成效也得以很好提升.2023年10月《國務院關于考試招生制度改革情況的報告》中，對于改革進展與成效的具體表述為：“改革考試內容和形式，實現從‘考知識’向‘考能力素養’轉變.一是強化在高考命題中落實立德樹人根本任務.將習近平新時代中國特色社會主義思想考查融入試題，構建德智體美勞全面考查的內容體系.二是突出關鍵能力和核心素養考查.增強試題的應用性、探究性、開放性，引導學生在獨立思考、解決實際問題中建構知識、培養能力、提升素養.三是加強考教銜接.依據高中課程標準命題，降低機械刷題收益，引導教學回歸課標、回歸課堂.”

厘清高考改革趨向，為高中數學教學與高考復習備考指明方向.基于此，在高考二輪復習備考中，可以有針對性地從高考真題、教材習題、課堂思維以及規范得分等方面加以展開，優化復習策略，提升復習備考效益.

1 在高考真題的研磨上下功夫

歷年高考數學真題的命題基本特點主要有以下幾點：

一是堅持立足基礎，突出考查關鍵能力.堅持“四基”的考查不變，以數學基礎知識承載數學基本思想，考查“四能”，突出數學關鍵能力.

二是堅持創新情境，突出考查學科素養.堅持思想性與科學性的統一，發揮數學應用廣泛、聯系實際的學科特點，設置真實情境，命制具有教育意義的試題，發揮教育功能和引導作用.

三是堅持以考促教，突出考查思維品質.加強核心素養考查，強化數學思想方法的滲透，深入考查關鍵能力，優化試題設計，發揮數學學科高考的選拔功能，助力提升學生綜合素質.

基于此，對于歷年高考數學真題的研磨就顯得特別重要.而在高考二輪復習中，可以從模塊知識、基本考點、思想方法、創新特色、綜合應用等相關方面來切入，進而有針對性地研磨相應的高考真題.

例如，在復習函數與導數的綜合應用時，可以借助以下高考真題：

例1 （2023年高考數學新高考Ⅱ卷·6）已知函數f（x）=aex－ln x在區間（1，2）上單調遞增，則a的最小值為（" ）.

A.e2

B.e

C.e－1

D.e－2

借助二輪復習的特點，可以從考查知識點入手，結合“一題多解”進行解題研究，合理展開思路，通過函數的圖象與性質、參變分離等來探究；結合分析過程與解析過程，合理進行“一題多變”，巧妙進行變式教學，探尋解題思路；最后結合歸納總結，拓展反思，總結破解問題的基本思路，形成研磨高考真題的效益.

2 在教材習題的探究上下功夫

在“三新”背景下，有效落實教考銜接與新課程改革的不斷推進，其重要托手就是高中數學教材的應用，基于合理配合逐步推進新教材的應用，借助新教材有效落實相關的教育與教學理念，也是新高考命題的一個重要方向與指導精神.

基于此，在高考二輪復習中，合理回歸教材，充分挖掘高中數學教材的內涵，探究教材例（習）題及相關欄目就成為重中之重.借助教材例（習）題的探究，要做到兩個“必須”：

（1）必須圍繞數學學科的本質展開

例如，借助教材中以下對應的習題：

例2 〔人教2019版教材《數學》（必修第一冊）第四章“指數函數與對數函數”第141頁第10題〕聲強級LI（單位：dB）由公式LI=10lgI10－12給出，其中I為聲強（單位：W/m2）.

（i）一般正常人聽覺能忍受的最高聲強為1 W/m2，能聽到的最低聲強為10－12W/m2.求人聽覺的聲強級范圍.

（ii）平時常人交談時的聲強約為10－6W/m2，求其聲強級.

從該習題的應用場景入手，為問題的情境化設置提供更加廣闊的空間.而問題的創設，可以是問題場景的設置，也可以是思想方法的應用，還可以是內涵、本質的拓展等，都給問題的創新與應用提出了更高的要求.

（2）必須圍繞數學教材的考評價值展開

例如，借助教材中以下對應的習題：

例3 〔人教2019版教材《數學》（選擇性必修第二冊）第四章“數列”第25頁第7題（1）〕

已知Sn是等差數列{an}的前n項和，證明Snn是等差數列.

從該習題中深入，探尋等差數列前n項和公式Sn與項數n之間的比值創設的一個新數列，也構建成一個與等差數列{an}相關的新的等差數列，為數列問題的創設提供了一個更加廣闊的空間.

3 在課堂思維的提升上下功夫

高考二輪復習是基于課堂教學來實現的，因而提升課堂教學效益就成了關鍵所在.而課堂教學效益的提升，其重要參照就是考生數學思維能力的提升.因此，在提升課堂思維上下功夫就成了優化高考二輪復習效益的根本.

高考二輪復習的課堂教學，經常是以專題復習課而體現的，必須堅持“有所為有所不為，方能大有作為”.在專題復習課的設計中，知識點間的聯系越多，解題的入口就越多，經由這些通道進入破解問題的可能性也就增多；本質性的聯系越多，準確性越強，這些聯系就越緊密和牢固，這樣，經由其他結點激活該結點的可能性就越大，回憶必然更方便、迅速.

高考二輪復習課堂教學的另一種形式往往是講評課，以專題講評、試卷講評、微專題講評等各種形式來展示.教師對于講評課的設計，必須從高考要求開始，在學生自我訂正、同學交流后進行有針對性的講評.同時要注意講評課必須實行問題微專題教學，在此過程中要充分展示學生問題，并分析、解決問題，最后要有后續的策略總結，這樣才能幫助學生形成良好的思維品質與解題習慣.

在高考二輪復習的課堂教學中，可以從以下三個方面入手來實現目的：

（1）會解題，解對題：強調知識結構、解題技能、素養、規范.

（2）會考試，考好試：強調解題能力、解題質量、速度、規范.

（3）能得分，得高分：強調考試能力、考試素質、技巧、規范.

例4 （多選題）已知函數f（x）滿足Symbolb@@x1，x2∈R，都有|f（x1）+f（x2）|≤|sin x1+sin x2|成立，則下列結論正確的是（" ）.

A.f（0）=0

B.f（x）是偶函數

C.f（x）是周期函數

D.g（x）=f（x）－sin x，若－1lt;x1lt;x2lt;1，則g（x1）≥g（x2）

解法1：（特殊函數法）取特殊函數f（x）=sin x，滿足Symbolb@@x1，x2∈R，都恒有|f（x1）+f（x2）|≤|sin x1+sin x2|成立，

易知正確的選項為ACD.

故選擇答案：ACD.

解法2：（嚴謹推理法）依題意Symbolb@@x1，x2∈R，都有|f（x1）+f（x2）|≤|sin x1+sin x2|成立.

令x1=x2=0，可得|f（0）|≤0，則f（0）=0，故選項A正確.

令x1=－x2=x，可得|f（x）+f（－x）|≤|sin x+sin（－x）|=0，則f（x）+f（－x）=0，即f（－x）=－f（x），所以可知f（x）是奇函數，故選項B錯誤.

令x1=－x，x2=x+2π，可得|f（－x）+f（x+2π）|≤|sin（－x）+sin（x+2π）|=0，則f（－x）+f（x+2π）=0，即f（x+2π）=－f（－x）=f（x），則知f（x）是周期為2π的周期函數，故選項C正確.

將x2替換成－x2，可得|f（x1）+f（－x2）|≤|sin x1+sin（－x2）|，即|f（x1）－f（x2）|≤|sin x1－sin x2|.而y=sin x在區間－π2，π2上單調遞增，若－1lt;x1lt;x2lt;1，則sin x1lt;sin x2，則|f（x1）－f（x2）|≤sin x2－sin x1，可得sin x1－sin x2≤f（x1）－f（x2）≤sin x2－sin x1.

而由sin x1－sin x2≤f（x1）－f（x2），可得到f（x2）－sin x2≤f（x1）－sin x1.又g（x）=f（x）－sin x，則有g（x2）≤g（x1），故選項D正確.

綜上分析，正確的選項為ACD.

故選擇答案：ACD.

教會學生數學思維方法，學生可以更好地將其應用于數學學習與數學解題中.

在“三新”背景下，合理落實“雙減”政策，有效推進新改革理念，全面積極貫徹《深化新時代教育評價改革總體方案》要求，從高考真題的研磨中探尋命題的方向，從教材習題的探究中挖掘知識的本質，從課堂思維的提升中開拓思維的品質，從規范得分的習慣中完善素養的形成，為高考二輪復習備考提供更加全面到位的幫助，進而加強“四基”，提升“四能”，提升數學關鍵能力與創新應用能力.