計算電磁學方向碩士研究生創新能力交叉培養探討

摘"要：自第二次世界大戰后，國際局勢風起云涌，科技水平日新月異，交叉學科如雨后春筍，勢不可擋地成為當今科學研究的重要研究板塊。如何培養適合于社會主義現代化建設的計算電磁學方向碩士研究生已經成為這個方向的一大教育難點和焦點。該文聚焦于能力和方法，系統闡述計算電磁學方向碩士研究生培養的一般規律和方法，對一些難點問題也提出合理的見解。

關鍵詞：計算電磁學;學科交叉;創新能力;碩士研究生;人才培養

中圖分類號：C961"""文獻標志碼：A"""""文章編號：2096-000X（2025）03-0056-04

Abstract：EversincetheSecondWorldWar，theinternationalsituationisinfluxandthelevelofscienceandtechnologyhaschangedwitheachpassingday.Howtotraincomputationalelectromagneticsgraduatestudentsforthesocialistmodernizationdrivehasbecomeamajoreducationaldifficultyandfocusinthisdirection.Thispaperfocusesontheabilityandmethod，systematicallyexpoundsthegeneralrulesandmethodsofcomputationalelectromagneticsmaster'seducation，andputsforwardsomereasonableopinionsonsomedifficultproblems.

Keywords：computationalelectromagnetics;interdisciplinary;innovative;postgraduatestudents;talenttraining

我國先后啟動211工程、985工程和“雙一流”工程建設，高校發展模式也從分層為主走向分類為主[1]。探索創新能力交叉培養發展道路，既是我國建設世界一流人才中心和創新高地的關鍵構成，同時也是一流大學的時代使命和核心任務。創新是新時代中華民族屹立于世界民族之林的底氣，是中華兒女百年奮斗不竭的動力。創新型人才是國家與民族發展的力量和源泉。建設創新型國家，關鍵在人才，尤其在創新型科技人才。習近平總書記指出“誰擁有了一流創新人才、擁有了一流科學家，誰就能在科技創新中占據優勢”[2]。青年是創新人才的重要組成部分。中國共產黨人始終把關注的目光聚焦在青年創新人才的培養上，注重激發青年創新人才力量。高校是國家創新體系的重要組成部分，也是創新型人才培養的主要渠道。高校的研究生教育是教育結構中最高層次。教育部早在2005年制訂的研究生創新教育計劃中明確指出，創新實踐能力培養是研究生教育的根本目標，是提高研究生教育質量的核心。研究生的創新能力主要是指善于發現問題，并能運用科學知識解決實際問題的綜合能力，其中科研素養最為重要。科研素養是創新能力的保證，創新能力是科研素養的升華。因此，需積極培養研究生的創新能力，而科研素養的培育是創新能力的基礎和保證。

目前，我國地方高校研究生創新能力明顯不足，當前學術型研究生的人才培養模式在招生環節、課程講授、導師指導、課題參與、學位論文選題、學術交流以及學術成果等方面仍然存在許多問題。而我國進行碩士研究生招生的高校中，絕大部分都是地方高校，因此地方院校研究生創新能力的培養和提高不僅關系到我國研究生群體的綜合素質培養質量，也和地方高校發展乃至區域經濟社會的發展密切相關。本文結合計算電磁學碩士方向的人才培養，探討計算電磁學碩士研究生應具備的創新能力及其培養模式。構建新的創新人才的培養模式與實施方案，使研究生的創新能力獲得逐步提升。

本文結合湘潭大學（以下簡稱“我校”）計算電磁學研究生培養過程中存在的問題以及針對問題進行的教學改革提出一些具體的措施，把研究生培養貫穿于研究生培養的整個過程，在課程學習、創新活動、學位論文等環節著力培養研究生的創新能力。

一"計算電磁學方向碩士研究生創新能力所具備的素質

目前，創新人才的概念尚無統一的定論，但結合實際，我們認為，能夠把握專業前沿及具備扎實專業基礎知識的人才可以稱為“創新人才”。創新人才需具備較強的專業技能，敏銳的思維，對自己所處領域能夠全面掌握專業理論知識，并且能夠靈活運用專業知識。因此研究生培養需要著眼于提升研究生寬厚的多學科基礎知識、技術研發能力以及社會的服務能力，注重培養研究生的實踐創新、自主學習及團隊協調能力。

計算電磁學作為一門匯聚了數學、物理學和計算機科學等多學科知識的交叉學科，為科學技術發展提供了許多理論指導和技術支持。此外，電磁學本身是一門非常深奧的學科，需要學生付出大量的時間和精力去學習。學生需要具備良好的學習能力，能夠自主學習、理解和應用電磁學知識。

從這一方面來看，計算電磁學方向的研究生既需要具備一定的物理知識，又需要具有扎實的數學基礎。概括起來，電磁學是一門需要深厚數學基礎的學科，包括微積分、線性代數、向量分析等等。學生需要具備扎實的數學基礎，能夠熟練運用各種數學方法解決電磁學問題。并且學生需要具備物理學的基礎知識，包括力學、熱學、光學等等。此外，電磁學中的計算機模擬和數值計算技術非常重要。從個人能力來看，電磁學中的問題通常較為復雜，學生需要具備解決復雜問題的能力和方法。這包括分析問題，推導公式，應用數學和物理知識解決問題等等，并且電磁學中的知識體系非常龐大，學生需要具備良好的邏輯思維能力，能夠厘清各個概念之間的聯系和區別。

事實上，正是由于計算電磁學作為一門多學科并舉的交叉學科，因此在創新能力培養方面不能完全沿用計算數學碩士專業的培養模式，而應不斷探索、勇于創新、敢于實踐。以筆者團隊碩士研究生為例，我們認為計算電磁學專業研究生應該具備以下能力和素質。

（一）"具有扎實的數學學科專業知識和相關的電磁學基礎知識

武漢大學校長，著名計算數學家，中國科學院院士張平文[3]指出：“計算數學重點落在數學，科學計算重點落在計算，計算科學的重點則落在解決科學問題上。所以這些新名詞實際上反映了計算數學學科的不斷發展并且在科學研究中扮演著越來越重要的角色。”

計算電磁學中的算法思想，例如時域有限元方法（FETD）、時域有限差分方法（FDTD）等，這些算法形成來源于數學專業最基礎的課程數學分析、高等代數、解析幾何，學生只有牢固地掌握這些最基礎、最根本、最重要的知識，才能在計算電磁學中“守得云開見月明”。

實際上，計算電磁學是一門將數學、電磁學、計算機科學相結合的新興學科，這門學科具有巨大的發展潛力，但從學生培養的角度來看，依然要腳踏實地地培養學生的數學和物理理論水平，培養學生的編程能力，只有基礎打得牢，科研才能做得好。

（二）"具有較強的自主學習能力和發現問題、解決問題的能力

研究生事實上是扮演了兩個角色：一方面是一個準科研工作者，另一方面是學生。今天，我們是處在一個科技水平迅猛發展的時代，作為一名研究生，不但是要在導師的指導下進行一定的科研鍛煉，也要積極發揮自身主動性、能動性和創造性，有意識地制訂自己的學習計劃，并具有敏銳的眼光和洞察力發現問題，并解決一定的問題。

自主學習能力是作為一名知識分子必須具備的能力。從目前高校教育的整體情況來看，自主學習的概念與以前發生了很大的變化。在學習方式上，學習變得十分便捷。互聯網特別是5G技術的興起，為學生的自主學習提供了非常多的、有益的教學資源，學生能否從網絡學習資源中選取適合自己的學習資料漸漸地成為一種自主學習的能力。此外，學習內容和學習時間不再受時間地點的條件約束。學習內容不再局限于學校老師的講授，學習時間也不再受制于時間表。學生可以在互聯網上搜索相關的學習內容。

（三）"具有良好的團隊協作精神

團隊協作能力是指一個團隊中的成員能夠共同合作、相互協調、分享信息和資源以達到共同的目標。團隊協作能力對于計算數學類研究生培養來說非常重要。綜合來看，團隊協作能夠提高工作效率，使得課題組成員可以更快地完成研究工作，因為課題組的每個成員都可以為團隊提供獨特的想法和視角。從筆者課題組來看，團隊協作能夠促進溝通，因為每個成員都需要不斷地和其他成員交流和協商。團隊成員可以共享信息，促進了每個人的成長，使大家形成合力，更能夠著眼于當前計算數學的“卡脖子”問題。

就目前計算電磁學研究前沿來看，研究問題愈加復雜，問題涉及面十分廣闊，如何統籌綜效的研究問題，發揮個人能力，凸顯團隊能力成為一個重要問題。借用著名科學家錢學森先生的工程控制理論思想[4]，我們認為團隊協作精神是解決問題的一個關鍵。

長期以來我國教育體制更多表現出來的是“單干”式教育，個人主義傾向明顯，因而在學習過程中缺乏協調合作能力。但現今科學研究的競爭已不再是傳統的個人與個人之間的競爭，團隊合作是主流，只有成員間相互合作、相互鼓勵、共同進步才能提高整體的競爭力，團隊成員的個人能力也能得到最大限度的發揮。

（四）"具有良好的編程能力

計算電磁學是一門將理論與計算機相結合的新興學科，而從理論到實踐的跨越是依靠計算機程序來完成的，因此對于計算電磁學方向研究生來說編程能力是他們能否將理論發展為生產力的桎梏。因此，“編程”作為一個工具，在培養環節和考查環節要給予特別的重視，要做到“人人都要學，人人都要會”。

對于計算電磁學或計算數學的研究生來說，所謂的編程能力是能夠根據給定問題、數學模型、背景知識等運用計算機解決問題的一種能力，這種不僅考驗學生的知識儲備和編程素養，更是其動手實踐能力的體現。在筆者的課題組中，自進入課題組后，就要求學生學習C、C++、Python和MATLAB等編程語言。并且，在第一學年結束后，研究生要完成不依賴于其他開源軟件的泊松方程有限元程序編寫。這些措施從根本上培養了研究生的編程能力，從已經畢業的研究生來看，無論他們讀博、出國，還是在企事業單位工作，這些措施對他們的終身成長都是有益的。

二"碩士研究生創新人才交叉培養模式的途徑

在培養計算電磁學方向碩士研究生時，可以在人才選拔、教學方法創新、自主學習能力提升和學術交流等方面入手，使學生通過三年的學習和鍛煉初步形成創新能力和科研精神。

（一）"招生選拔，多措并舉

在選拔碩士研究生中，總的思想應該是“合規律、合目的”。碩士研究生是學生經過了本科教育后，對于一部分優秀學生的進一步培養，是科研工作者的后備軍。因此，對于碩士研究生選拔，首先是合規律，不期望學生有極其高的數學理論水平或計算機水平，因為這本身與學生成長規律不相符合，但是，招收的學生要有基本的數學理論水平和基本的計算機水平。其次，及時關注我們的目的，我們的目的是要培養“愛黨、愛國”的、適應社會主義現代化建設的社會主義科研工作者后備軍，因此在選拔過程中，要突出對學生的德、智、體、美、勞的考查，我們相信只有綜合性選拔，才能選拔出綜合性的人才。

總的來說，適應于社會主義現代化建設的創新人才需要具備扎實的基礎知識和交叉融合的專業知識，以及實踐創新能力。因此，除了招收信息與計算科學本科專業的學生外，還可以招收相關專業的跨專業考研的學生。在復試的過程中通過專業筆試和綜合面試等環節對學生專業基礎知識和綜合素質能力進行雙重測評，并側重考查泛函分析、數值計算方法、電磁場等知識。

（二）"課程體系，不拘一格

計算電磁學方向的研究生除了學習數學專業開設的現代分析基礎、現代偏微分方程、現代偏微分方程數值方法和數值代數等課程外，還需要系統學習電磁場理論建立過程、麥克斯韋方程數值方法、電磁場計算程序等課程。這一系列的課程主要結合物理和數學基本知識，讓研究生能夠掌握本專業方向所需要的知識點。課程將按照歷史詳細論述麥克斯韋建立電磁場的整個過程，闡述麥克斯韋的主要思想和創新點，讓研究生明白十九世紀最偉大的物理學成就的整個過程，用于開啟學生們的想象與創造力，這有助于進行電磁現象的數值理論方法研究。

此外，要增加實踐教學占比。計算電磁學專業的培養重點應向編程能力和創新能力方面轉移，提高學生的科研能力和科研水平。然而，目前的實際情況是，編程教學受傳統教學理念影響，教學方法多側重于編程理論講授，真正讓學生實際動手操作的實驗較少。在學生自學過程中，還要重視應用能力培養。計算數學是一座橋梁，搭建起了數學理論和生產實際的橋梁。因此，對于計算數學特別是計算電磁學專業的研究生來說，應用能力也是他們科研能力的一部分。

（三）"教學方式，自學為主

培養學生創新能力。要建立健全創新平臺，融合計算電磁學學科優勢，發揮創新創業的綜合性特點。在實際操作中，可以將理論與實踐統籌考慮，實現理論和實際的銜接。要完善創新人才培養體系，最大可能保證教學資源最優配置。積極開展實踐教學，引導學生從課本到實踐，又從實踐回到課本，形成“做中學，學中做”的閉合回路。要積極鼓勵、支持、引導學生參加科研項目，開拓創新思維，鍛煉能力。

研討式課程教學模式是研究生教學的一種重要的教學方式，是一種有助于培養研究生創新意識的重要方法。研究生的教學與培養不再是傳統的“滿堂灌”的教學模式，否則學生就會在課堂失去自主性，思維就會被迫跟著教師走。對于計算數學特別是計算電磁學方向的研究生培養來說，教學方式要逐漸由以講授為主過渡到以引導為主，提倡學生進行自主學習。對于碩士研究生導師而言，要抓好學生已有知識和能夠獲得知識的兩個模塊。在已有知識基礎上，碩士研究生導師要讓學生舉一反三，一方面加強學生對已有知識更深一步的理解，另一方面，要布置給學生一些適合的課題，完成學生碩士期間的科研鍛煉。最后，碩士研究生導師要督促學生完成一些科研任務，一方面鞏固知識，另一方面也檢測了學術自主學習的效果。

從碩士的職業生涯規劃來看，碩士研究生進校后都要準備自己的職業生涯規劃，碩士畢業后，無論是自主創業、找工作還是讀博或者出國，不同的職業生涯規劃會顯著影響學生對待學業的態度。例如，對于有讀博打算的碩士研究生來講，他們對待學業和科研的態度會比其他學生更加認真和仔細，但是對于其他職業規劃的學生來講，他們除了完成相應的課程任務和科研任務以外，還需要增加自己的就業競爭力，會利用一些時間有針對性地練習某種職業技能，但是不會投入較多的時間和精力在學業和科研任務上。

此外從評優評獎約束來看，以筆者學校為例，筆者學校對于碩士研究生除了有國家獎學金外，還有“校長獎學金”、“偉人之托”獎學金、“新華聯”獎學金等等，并且獎金往往都在一萬元以上，對于全日制碩士研究生往往是個不小的誘惑，除了獎金，這些榮譽學生往往也是極為看重的。因此，學生往往會選擇一些簡單易出成果的方向進行研究，這顯然會影響學生的自主學習，并最終影響學生的學習效果。

（四）"學術交流，百花齊放

以學校為例，學校會不定期地邀請學者及科研專家來報告經驗與科研成果，因此該方向的研究生應該積極參加有益的學術報告。對于每次學術報告，都應該事先查閱與本次學術報告有關的國內外最新文獻資料，歸納總結有用信息。學術報告后對自己不懂或者感興趣的課題請教老師及知名學者，并對自己所聽內容做出整理。這樣不僅了解學科前沿和交叉學科的知識，優化知識結構，還能開闊視野，也會逐漸形成創新思維方式。

此外，學術交流也可以充分利用網絡資源。隨著互聯網技術的普及，特別是5G技術的興起，研究生們可以利用互聯網獲得很多資源，甚至可以利用網絡和許多專家學者“面對面”交流。并且，現在很多會議、報告都有“網絡分會場”，研究生在學校就可以聆聽大師教誨，網絡技術從根本上打破了時間和空間的限制，讓學術交流也更自由、更“隨意”、更有的放矢。

參加學院或者學校舉辦的學術論壇。通過這種形式的交流，學生不僅可以及時總結自己的研究成果，增強溝通和表達能力，還可以學習他人的經驗，尋找科研創新的靈感。

（五）"科研任務，相得益彰

通過前期的研討式課堂教學以及參加學術交流活動，引導學生學會獨立思考，發揮主觀能動性去分析、解決問題。因此，當學生有了前期的專業基礎知識的積累，導師引導研究生積極參與科研項目。在研究的過程中圍繞項目問題，培養他們發現問題、分析問題和解決問題的能力，這都有利于培養他們的動手能力和解決問題的能力。

研究生拔尖創新人才的培養與當前社會的人才培養需求相符合，人才培養過程中需要因材施教，打破同一培養模式，注重專業學科和課程結構的綜合化、交叉滲透和適應性，重視課程教學在學生培養中的作用，重視研究生自身差異性，重視教育思想的現代化和素質教育，培養具有競爭力的應用型人才，這是高等院校人才培養的必然趨勢。在計算電磁學方向碩士研究生培養中，為適應研究生個性化培養模式，需要我們努力開創和實踐新型教育模式，需要與社會中的實際問題有機地結合起來，尊重學生的自主需求與自身實踐，創新教學方式，引導參與科研項目，鼓勵參加學術交流，使其掌握計算電磁學專業知識，從而提高學生素質和解決實際問題的創新能力，增強學生創新能力和科研競爭力。

三"結束語

總之，計算電磁學作為一門新興交叉學科是數學、計算機和多學科發展的必然結果，在本文中我們認為，作為一名合格的計算電磁學研究生首先要具有扎實的數學學科專業知識和相關的電磁學基礎知識;其次要具有較強的自主學習能力和發現問題、解決問題的能力;然后，要具有良好的團隊協作精神;最后，要具有良好的編程能力。對于培養途徑，我們也提出了一些見解。例如在招生選拔上，要重交叉基礎;在改善課程體系上，要拓寬知識面;在教學方式上，要提升自主學習能力;在學術交流上，要改善知識結構;在參與導師科研上，要多培養動手能力;等等。

參考文獻：

[1]史秋衡，張妍，盧美芬，等.拔尖創新人才培養的理念、路徑與方法[J].寧波大學學報（教育科學版），2023（2）：1-18.

[2]習近平在中國科學院第十九次院士大會、中國工程院第十四次院士大會上講話[N].人民日報，2018-5-28.

[3]張平文.計算數學學科發展和人才培養[J].數學通報，2010，49（10）：1-4，7.

[4]戴汝為.從工程控制論到綜合集成研討廳體系——紀念錢學森先生歸國50周年[J].自然雜志，2005（6）：366-370.

基金項目：2022年湖南省學位與研究生教學改革研究項目“計算電磁學交叉型人才培養模式的研究與實踐”（2022JGY087）

第一作者簡介：楊偉（1984-），男，漢族，四川彭州人，博士，教授，博士研究生導師。研究方向為偏微分方程數值解及其應用。