數形結合思想在小學數學教學中的滲透

數形結合思想是數學學科內在邏輯與美的體現，是培養學生數學思維能力、激發學習興趣的有效手段。在小學數學的課堂上，從最初的數字認識到加減乘除的基本運算，再到幾何圖形的初步認識等，數形結合思想的應用無處不在。教師既要善于運用圖形、圖表、模型等直觀教具，將抽象的數學概念轉化為生動有趣的圖形語言，也要積極引導學生在探究圖形的過程中領悟數學的規律，從而逐步建立起對數學的興趣和信心。

一、數形結合思想的內涵

數學是一門研究數量關系和空間形式的基礎科學。數與形是數學中的基本概念，數形結合就是將抽象的數量關系與直觀的空間圖形相結合，通過數與形的相輔相依、相互轉化，理解數學知識、掌握數學規律、解決數學問題的重要思想方法。數形結合既是數學的研究對象，也是數學的研究方法，它包括“以形助數”和“以數解形”兩種表現形式。一方面，“以形助數”就是將原本抽象、難以直接理解的數學語言轉化直觀可見的圖形，使復雜的數學概念、數量關系變得清晰易懂。另一方面，“以數解形”就是用精確的數值計算和數量關系去探究圖形背后所蘊含的數學本質和規律，使得對圖形的認識更加科學。數形結合思想實現了數學抽象與直觀的統一，是深化數學理解與應用的關鍵途徑。

二、數形結合思想在小學數學教學中的應用價值

1.激發學習興趣，增強學習動力

在小學數學教學中，運用數形結合思想能為創設生動具體、直觀形象的教學情境注入新的活力。教師可以實施多樣化的教學手段和形式，為抽象的“數”賦“形”，為具體的“形”賦“值”，以此激發學生的學習興趣和好奇心，使他們更加主動地參與到數學學習過程中來。比如設計數形結合的游戲活動，讓學生在體驗游戲趣味性的同時，加深對數學知識的理解；或者引導學生通過親手繪制圖形、動手操作等方式，自主探索數學規律，培養他們的實踐能力和創新思維。在這些多元且豐富的情境活動中，學生不僅能激發探索數學知識的學習動力，還能在課堂互動中不斷強化學習意識，從而提升自己的數學思維和解決問題的能力。

2.促進知識理解，培養數學思維

小學階段的學生正處于思維發展的關鍵時期，他們的形象思維相對較強，而抽象思維則相對較弱。作為抽象概念，“數”具有概括的性質，是人們在生產實踐的過程中逐步抽象出來的。因而要想培養學生的數學思維，必須采用漸進迂回的方法，逐漸滲透他們的數學意識，提高他們的數感。將數形結合思想融入小學數學課堂，不僅有助于數學知識的形象化，促使學生從直觀感知逐步過渡到抽象思考，進而深化思維水平，還能幫助學生學會用數學的視角來看待生活現象，使他們在日常生活中能夠靈活運用數學知識，解決實際問題。

三、數形結合思想在小學數學教學中的滲透策略

1.創設情境，滲透數形意識

知識源自生活。在小學數學教學中，教師應結合學生的生活實際和認知特點，創設與數學內容緊密相關的情境，以激發學生的學習興趣，使他們在具體情境中感受到數與形的緊密聯系，從而逐步樹立數形結合的意識。

以人教版小學數學三年級上冊“數學廣角——集合”為例，從小學數學教材的編排目的看，設置“數學廣角”欄目旨在幫助拓寬學生的數學視野，使他們在數學學習中不斷滲入數學思想、掌握數學思維，從而為學好數學知識助力。教學時，教師可以利用多媒體展示各種動物圖片，并將動物劃分為“會飛的”和“會游的”兩種類型，然后引導學生利用文氏圖來展示動物分類的集合關系。對于兼具兩種類型的動物，教師要著重引導學生理解這些特殊個體在集合劃分中的特殊位置，使他們感受到圖形在處理數量關系時的直觀效果。為了進一步鞏固學生對集合的理解和認識，教師還可以拓展動物分類的方式，讓學生進行分類練習。在這樣的分類活動中，學生既能感受到數的集合性質，還能學會用圖形的方式處理數量關系，進而不斷強化數形結合的思維習慣，掌握數學學習的方法。

2.以形助數，掌握數學概念

數學概念是數學的思維形式，掌握并運用數學概念是學好數學的基礎與前提。小學生的抽象思維不足，面對不同學段所接觸到的數學概念，可能一時無法理解。對此，教師可以將概念具化為學生容易接受的直觀形象，幫助學生理解數學概念，以此達到事半功倍的教學效果。

例如，在講解人教版小學數學三年級上冊“分數”這一概念時，教師拿出一張正方形的紙片，然后向學生提問：如何才能把這張正方形紙片分為大小相同的小正方形紙片呢？面對提問，有學生會提出把紙片對折兩次就能得到小正方形了。接著，教師將紙片裁剪成四個小正方形，并拿出同等大小的大正方形紙片與小正方形紙片進行對比，向學生提問：從數量上看，一張大正方形紙片相當于四個小正方形，那么他們的數量關系該如何表示呢？隨后，教師引出分子與分母的概念，在黑板上寫出分數的數學形式，并指出裁剪前的大正方形就是分母、小正方形就是分子，然后要求學生根據紙片的數量關系填寫分子與分母的數字。此外，教師還可以從“分”的含義進行講解，講述分數源于對整體的切割，用于對部分的表示，并舉出相關生活案例，比如分水果、切蛋糕等，然后要求學生用分數的形式進行表達。這樣的教學方式不僅能讓學生深刻理解分數的概念，還能為后續講解分數運算奠定學習基礎。

3.以數解形，揭示數學規律

雖然圖形具有直觀形象的優點，但要想深入理解圖形的本質特征，必須借助精確化的數量描述，才能揭示出圖形的內在結構和變化規律。因此，在教學時，教師要注重引導學生用抽象的數量關系去理解直觀形象的事物，以此培養他們的數感。

例如，在教授人教版小學數學三年級下冊“面積”這一知識點時，教師先將兩本大小不一的課本疊加在一起，引出“面積”這一概念，并提問：這兩本書封面哪個比較大呢？又該如何準確地知道它們的大小呢？教師不必急于講述面積公式，而是在黑板上模仿方格紙的形式，繪制一些形狀不同但面積相同的圖形。這些圖形有的規則，有的不規則，但每一個圖形都被巧妙地劃分成了相同數量的小方格，使得它們的面積在視覺上雖然難以直接比較，但實際上卻是相等的。學生在觀察這些圖形的過程中，開始意識到面積并不是由圖形的形狀決定的，而是由圖形所占平面的大小決定的。在此基礎上，教師進一步引導學生們按照單位方格面積圖形填充的思路，去探索長方形和正方形的面積計算方法，從而幫助學生從直觀形象思維上升到抽象邏輯思維，完成以“數”解“形”的教學目標。課后，教師還可以布置實踐活動，鼓勵學生測量并計算生活中常見物品的面積，如課桌桌面、照片、臥室地板等，促使他們利用數學計算的方式來深化對物體面積大小的直觀認識，進而實現數學知識的學以致用。

四、結束語

總之，數學是一門思維科學，學好數學對于抽象邏輯思維的發展大有裨益。將數形結合思想融入小學數學教學，不僅能降低數學學習的難度，幫助學生更好地理解數學概念、掌握數學知識，還能為學生搭建一座從直觀感知到理性思考的橋梁，促進數學思維的發展。在教學實踐中，教師應以教材內容為基礎，深入把握各個知識點所蘊含的數形結合思想，并創設多樣化的教學方法，積極推動“形”“數”互變，以促進教學目標的實現。