在整理中建構(gòu) 在復(fù)習(xí)中提升

新課標(biāo)背景下，教師注重整理與復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，致力于通過(guò)優(yōu)化整理與復(fù)習(xí)過(guò)程促進(jìn)學(xué)生提升綜合能力。因此，基于小學(xué)數(shù)學(xué)青島版“圓柱與圓錐”的整理與復(fù)習(xí)，教師應(yīng)該幫助學(xué)生整理相關(guān)知識(shí)、復(fù)習(xí)相關(guān)習(xí)題，以此提升學(xué)生的總結(jié)能力和解題能力，不僅有利于提升數(shù)學(xué)整理與復(fù)習(xí)教學(xué)水平，還可以增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用和理解能力，從而得到“圓柱與圓錐”的整理與復(fù)習(xí)有利于提升學(xué)生綜合能力的結(jié)論。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》文件明確要求：“教學(xué)內(nèi)容是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體。在教學(xué)中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。”根據(jù)新課標(biāo)教學(xué)的實(shí)際要求，教師整合小學(xué)數(shù)學(xué)“圓柱與圓錐”的整理與復(fù)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用整體、聯(lián)系、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，借此促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)的思維習(xí)慣，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)習(xí)慣、提升學(xué)生的解題能力。

一、整理圓柱與圓錐內(nèi)容，提升學(xué)生建構(gòu)水平

1.搜索知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生串聯(lián)內(nèi)容

教師考慮學(xué)生的差異性特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用不同的方法分組搜索知識(shí)、串聯(lián)圓柱與圓錐知識(shí)點(diǎn)，由此提升學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)水平。教師基于“圓柱與圓錐”的整理與復(fù)習(xí)過(guò)程，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)“部分學(xué)生可以自主整理知識(shí)點(diǎn)，部分學(xué)生缺乏自主整理與復(fù)習(xí)習(xí)慣”的問(wèn)題，因此，促進(jìn)學(xué)生借助微課視頻或翻看教材等方法搜集知識(shí)，建議學(xué)生應(yīng)用表格、文字描述等不同的形式整理圓柱與圓錐的復(fù)習(xí)內(nèi)容，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，還有利于引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)課程知識(shí)，使學(xué)生可以全面了解圓柱與圓錐的課程內(nèi)容。如學(xué)生通過(guò)翻看教材等方法整理課程知識(shí)點(diǎn)，串聯(lián)“認(rèn)識(shí)圓柱的特征：圓柱的上、下兩個(gè)面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面，兩個(gè)底面之間的距離叫作高”“認(rèn)識(shí)圓錐的特征：圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高”“通過(guò)展開圓柱體，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積等于側(cè)面積和兩個(gè)底面積的和，其中，側(cè)面積是以底面周長(zhǎng)為長(zhǎng)、高為寬的長(zhǎng)方形面積，底面積是圓形的面積”“通過(guò)對(duì)照長(zhǎng)方體的體積，探究圓柱的體積等于底面積乘高”“通過(guò)做實(shí)驗(yàn)的方式，得到圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的三分之一”等內(nèi)容，并由求解圓柱體積的過(guò)程梳理研究問(wèn)題的步驟和方法，如由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，聯(lián)想已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，尋找方法，歸納結(jié)論，解決問(wèn)題，解釋應(yīng)用，產(chǎn)生新問(wèn)題，再進(jìn)行循環(huán)。

教師通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生以不同的方式串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生可以基本獨(dú)立整理圓柱與圓錐相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，由此提升學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)水平，也方便學(xué)生將知識(shí)融會(huì)貫通于解題過(guò)程中。

2.整合知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

二、復(fù)習(xí)圓柱與圓錐習(xí)題，提升學(xué)生解題水平

1.分類習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生回顧問(wèn)題

教師根據(jù)圓柱與圓錐的整理知識(shí)，將習(xí)題內(nèi)容分類，促進(jìn)學(xué)生回顧解題過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生分析解題方法，由此提升學(xué)生的解題水平。教師將圓柱與圓錐的習(xí)題分為“圓柱的表面積以及體積基本公式的運(yùn)用”“圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積”“圓柱的表面積只包括側(cè)面積”“圓錐體積基本公式的基本運(yùn)用”“根據(jù)側(cè)面展開求圓柱的表面積或體積”的類型。

以“根據(jù)側(cè)面展開求圓柱的表面積或體積”的題型為例，教師引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)圓柱的側(cè)面展開圖的知識(shí)：第一，當(dāng)沿高展開時(shí)，展開圖是長(zhǎng)方形；第二，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開圖是正方形；第三，當(dāng)不沿高展開，斜向切開時(shí)，展開圖是平行四邊形；第四，關(guān)鍵內(nèi)容在于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱的高。

設(shè)置習(xí)題，如一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，利用其中的一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)圓形可以做無(wú)蓋的圓柱形水桶，求水桶的容積，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和圓形的直徑相加和是16.56 dm。學(xué)生結(jié)合總結(jié)的課程知識(shí)，首先，假設(shè)圓形的直徑是d，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓形的周長(zhǎng)，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于πd，說(shuō)明πd + d =16.56，求解d = 16.56÷（3.14+1）=4（dm）；其次，分析求解水桶的容積等于水桶的體積；最后，求解水桶的體積=3.14×（4÷2）2×4=50.24（dm3），即水桶的容積是50.24L。學(xué)生通過(guò)梳理解題過(guò)程，掌握利用圓柱側(cè)面長(zhǎng)方形與底面圓形的規(guī)律解題的方法。

2.變式習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生探究問(wèn)題

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，教師將小學(xué)數(shù)學(xué)“圓柱與圓錐”的整理和復(fù)習(xí)課程落到實(shí)處，一方面，促進(jìn)學(xué)生整理課程知識(shí)、搭建知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生加深對(duì)課程知識(shí)的理解；另一方面，引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)課程知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生完成解題任務(wù)，提升學(xué)生的思維能力。教師優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)“圓柱與圓錐”整理和復(fù)習(xí)的課程，符合新課標(biāo)教學(xué)理念，有利于提升教學(xué)水平。