指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)實(shí)踐研究

摘" 要：數(shù)學(xué)是一門講“理”的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)過程即由教師向?qū)W生講解數(shù)學(xué)的“理”，使其透徹理解知識(shí)原理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在深度學(xué)習(xí)理念的指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該構(gòu)建以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)由學(xué)生自主體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程、自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)和原理，而構(gòu)建說理課堂能夠有效體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，促進(jìn)其深度學(xué)習(xí)。文章分析了說理教學(xué)的概念，并提出指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)的實(shí)踐步驟和策略，力求通過說理教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成深刻認(rèn)知。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；說理教學(xué)；深度學(xué)習(xí)

說理教學(xué)體現(xiàn)著教師先進(jìn)的教學(xué)觀念，是推動(dòng)學(xué)科教學(xué)創(chuàng)新發(fā)展的重要方法。在深度學(xué)習(xí)視域下開展小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)，需要以學(xué)生為本位，引導(dǎo)其形成說理意識(shí)，通過說理提升其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)理論的底層邏輯，收到深度學(xué)習(xí)的效果。為此，教師應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)說理教學(xué)的本質(zhì)，通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)說理、學(xué)會(huì)說理，逐漸培養(yǎng)明晰、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，掌握科學(xué)、高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，提高深度學(xué)習(xí)效果，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、說理教學(xué)概述

所謂說理，即通過邏輯推理和辨析論證，用理性的方式陳述觀點(diǎn)、解釋問題或展開辯論。說理教學(xué)是基于說理教育法研究衍生而來的一種教學(xué)方式，目的是讓學(xué)生具備通過理性論證和辯論理解問題、表達(dá)觀點(diǎn)的能力，培養(yǎng)其邏輯思維和辯證意識(shí)。在深度學(xué)習(xí)視域下，說理教學(xué)要擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的淺表性和局限性，教師要運(yùn)用有效的方法引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)科知識(shí)的原理，使學(xué)生在說理的過程中體會(huì)到學(xué)習(xí)課程知識(shí)的意義，主動(dòng)探究知識(shí)內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

二、指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)實(shí)踐步驟

首先，教師應(yīng)該從梳理課程內(nèi)容和了解學(xué)情兩方面入手，經(jīng)過綜合考慮確定學(xué)生需要重點(diǎn)分析和研究的核心知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)數(shù)學(xué)問題，以重點(diǎn)知識(shí)為基點(diǎn)，聯(lián)系相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生就此開展深度學(xué)習(xí)。

其次，教師應(yīng)該設(shè)定合理的教學(xué)目標(biāo)，發(fā)揮目標(biāo)的指示性作用，幫助學(xué)生明確深度學(xué)習(xí)思路，通過以目標(biāo)為導(dǎo)向的說理教學(xué)提升學(xué)生探究問題的深度和廣度，使其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具方向感。

再次，教師圍繞提出的具體問題，設(shè)計(jì)豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，組織學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題展開深入探究，尋找解決問題的思路，并通過說理從多角度、多方面對(duì)問題展開探討與研究，讓說理教學(xué)的作用得以全面發(fā)揮。

最后，教師應(yīng)該重視引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和復(fù)盤說理的過程，分析自身在解決數(shù)學(xué)問題過程中采用的方法，回顧具體策略的應(yīng)用方式，通過實(shí)施評(píng)價(jià)保證學(xué)生說理的科學(xué)性與合理性，提高說理教學(xué)質(zhì)量。

三、指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)實(shí)踐策略

1. 創(chuàng)設(shè)趣味知識(shí)情境，激發(fā)說理興趣

小學(xué)階段的學(xué)生多依靠直觀體驗(yàn)和形象思維獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，關(guān)注點(diǎn)主要是知識(shí)的表層內(nèi)容，而指向深度學(xué)習(xí)的說理教學(xué)要求學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。教師應(yīng)該在遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，尊重學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以情境創(chuàng)設(shè)的方式直觀地向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層邏輯，使學(xué)生在趣味性的學(xué)習(xí)中逐步了解數(shù)學(xué)中的“理”，在深度學(xué)習(xí)中循序漸進(jìn)地轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思考方式，激發(fā)說理興趣。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”這節(jié)課時(shí)，教師可以引入游戲，利用教學(xué)白板在屏幕上逐一展示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形，組織學(xué)生開展“找圖形”的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)。通過創(chuàng)設(shè)游戲教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生從觀察表象入手，在深入研究中探尋不同平面圖形之間的關(guān)系，并完成說理。在游戲過程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)照屏幕中的圖形，在現(xiàn)實(shí)生活中找到與其特點(diǎn)相符的實(shí)物，如“長(zhǎng)方形——課桌桌面”“正方形——魔方的一面”“平行四邊形——電動(dòng)伸縮門”，增強(qiáng)其對(duì)平面圖形特點(diǎn)的感知，能夠結(jié)合實(shí)物嘗試概括各種平面圖形的特點(diǎn)。就此，學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)物進(jìn)行說理，總結(jié)出“平行四邊形有兩組分別平行的對(duì)邊”“梯形只有一組平行的對(duì)邊”等特點(diǎn)。隨后，教師基于學(xué)生的認(rèn)知水平幫助其建構(gòu)課程概念，繼續(xù)引導(dǎo)其觀察各個(gè)平面圖形的特點(diǎn)，使其經(jīng)歷“平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形都有兩組分別平行的對(duì)邊，長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形”這一說理過程，認(rèn)識(shí)到不同平面圖形之間的聯(lián)系，體會(huì)通過表層信息挖掘深層邏輯這一過程的趣味性，培養(yǎng)說理學(xué)習(xí)意識(shí)。

2. 合理設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，明確說理方向

教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)質(zhì)量起著重要作用。在指向深度學(xué)習(xí)的說理教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置關(guān)系著學(xué)生的學(xué)習(xí)方向，影響著學(xué)生的深度學(xué)習(xí)效果。教師需要深入研讀教學(xué)內(nèi)容，把握課程重點(diǎn)知識(shí)，并從深度學(xué)習(xí)的角度出發(fā)設(shè)置合理的教學(xué)目標(biāo)，給予學(xué)生充足的說理空間，旨在通過目標(biāo)引導(dǎo)其親身體驗(yàn)知識(shí)的探究過程，獲得深刻的學(xué)習(xí)感悟，在自主探究中深化對(duì)課程知識(shí)的理解。

例如，教材四年級(jí)下冊(cè)“三角形”這一單元的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容是“三角形的分類”，要求學(xué)生了解并掌握各種類型的三角形的特點(diǎn)。在說理教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較、歸類、總結(jié)的過程中掌握三角形分類的方法。據(jù)此，教師可以設(shè)置如下課程說理教學(xué)目標(biāo)。

目標(biāo)1：觀察銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形等不同的三角形，通過說理總結(jié)其特點(diǎn)。

目標(biāo)2：根據(jù)總結(jié)的特點(diǎn)，將上述三角形進(jìn)行分類，并通過說理闡述理由。

目標(biāo)3：小組合作討論，通過說理歸納三角形分類的具體方法。

基于上述教學(xué)目標(biāo)，“探究三角形分類的方法”將是學(xué)生本節(jié)課的說理方向。學(xué)生要先體會(huì)并說出不同三角形的特點(diǎn)，根據(jù)這些特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行分類，從而總結(jié)三角形分類的方法。這將使學(xué)生在說理中逐步深入構(gòu)建三角形知識(shí)體系，取得良好的深度學(xué)習(xí)效果。

3. 利用問題引導(dǎo)探究，摸清說理思路

說理教學(xué)的主要實(shí)施方式是組織學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題展開說理，讓其在經(jīng)歷分析問題、思考問題、探究問題和解決問題的完整說理過程中，對(duì)數(shù)學(xué)問題展開深度探討，從中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、鍛煉數(shù)學(xué)思維。教師應(yīng)該基于課程重點(diǎn)知識(shí)與教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)具有導(dǎo)向性的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在與問題互動(dòng)的過程中明晰說理思路，制訂科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

例如，教材五年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”這一單元的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)方程并能夠用方程表示數(shù)量關(guān)系。教師可以設(shè)計(jì)如下數(shù)學(xué)問題：在電子秤上放置一個(gè)空水杯，顯示其質(zhì)量為100克。隨后，向空水杯中倒?jié)M水，此時(shí)電子秤顯示質(zhì)量為250克，則這個(gè)水杯可以裝多少水？結(jié)合此問題，教師提出如下問題鏈。

問題1：什么是等式？什么是方程？如何判斷一個(gè)式子是不是方程？

問題2：如何用等式和方程分別表示題目中的數(shù)量關(guān)系？

問題3：如何用列等式和解方程的方法分別求水杯中水的質(zhì)量？

隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考并探究這些問題，鼓勵(lì)其說出不同的解決思路。利用列等式的方法，可以用總質(zhì)量減去水杯的質(zhì)量，即250 - 100 = 150，得到水的質(zhì)量為150克；利用解方程的方法，設(shè)水的質(zhì)量為x，列出方程100 + x = 250，解方程，得x = 150，也可以求出水的質(zhì)量為150克。

通過說理，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到利用等式和方程在解題思路方面的區(qū)別，也可以在對(duì)比后說出等式與方程之間的不同，進(jìn)而引申出哪些題目適合用解方程的方法解決。利用數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生在說理中分析解題思路，使其深入探究課程知識(shí)，了解在解題中運(yùn)用知識(shí)的底層邏輯，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)。

4. 聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，豐富說理依據(jù)

數(shù)學(xué)學(xué)科的“理”不局限于單一的課程知識(shí)內(nèi)容體系，更多地體現(xiàn)在學(xué)科整體的知識(shí)脈絡(luò)中，即新舊知識(shí)之間的緊密聯(lián)系。新課的學(xué)習(xí)是以現(xiàn)有知識(shí)為基礎(chǔ)的，教師需要結(jié)合學(xué)情把握說理教學(xué)的切入點(diǎn)，使學(xué)生能夠與課程新知識(shí)產(chǎn)生共鳴，在討論的過程中聯(lián)想到相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，獲取更為豐富且有力的說理依據(jù)，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，達(dá)成深度學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元時(shí)，教師可以利用逆向思維，直接引出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)分析、判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，使其聯(lián)系相關(guān)知識(shí)進(jìn)行說理，在串聯(lián)知識(shí)的過程中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。教師給出以下例子：2和6、3和4都是12的因數(shù)，24，36是12的倍數(shù)，要求學(xué)生思考其中的緣由，并表達(dá)個(gè)人觀點(diǎn)。學(xué)生聯(lián)系乘法知識(shí)，發(fā)現(xiàn)在這組數(shù)中：2 × 6 = 12，3 × 4 = 12，12 × 2 = 24，12 × 3 = 36，初步得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，這兩個(gè)數(shù)可以稱為積的因數(shù)，同時(shí)聯(lián)系學(xué)習(xí)過的“倍的認(rèn)識(shí)”相關(guān)知識(shí)，也可以輕松理解倍數(shù)的含義。因此，學(xué)生提出觀點(diǎn)：“可以運(yùn)用乘法知識(shí)來找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。”隨后，教師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用乘法找出“12”的其他因數(shù)和倍數(shù)，鞏固課程知識(shí)。將已有知識(shí)作為說理的重要依據(jù)，幫助學(xué)生厘清新舊知識(shí)之間的關(guān)系，既有助于學(xué)生深度學(xué)習(xí)，又可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，使其深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科中的邏輯關(guān)系。

5. 設(shè)計(jì)實(shí)踐學(xué)習(xí)項(xiàng)目，鍛煉說理能力

實(shí)踐說理是在原有說理教學(xué)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐學(xué)習(xí)過程中綜合多方面因素，對(duì)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的思路、方式和過程進(jìn)行說理的教學(xué)過程，注重考查學(xué)生的觀察、分析、抽象和概括能力，同時(shí)也是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效方法。教師應(yīng)該基于課程知識(shí)的應(yīng)用方向設(shè)計(jì)實(shí)踐學(xué)習(xí)項(xiàng)目，布置研究課題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用課程知識(shí)內(nèi)容解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，并以說理的方式呈現(xiàn)實(shí)踐探究成果，使其學(xué)習(xí)能力在深度學(xué)習(xí)中得到全面發(fā)展。

例如，在教學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“百分?jǐn)?shù)（二）”這一單元之前，教師可以為學(xué)生布置實(shí)踐任務(wù)，要求其到商場(chǎng)、超市等地搜集關(guān)于商品打折的信息，記錄好原價(jià)、現(xiàn)價(jià)，為課堂說理教學(xué)作準(zhǔn)備。課上，教師整理學(xué)生提交的商品打折信息，并用教學(xué)白板來呈現(xiàn)。

棉服：原價(jià)1 200元，現(xiàn)價(jià)800元。

水杯：原價(jià)50元，現(xiàn)價(jià)35元。

書包：原價(jià)80元，現(xiàn)價(jià)65元。

隨后，教師利用這些信息設(shè)計(jì)實(shí)踐學(xué)習(xí)項(xiàng)目：如果你是銷售員，要使消費(fèi)者更為直觀地了解這些商品的打折力度，你會(huì)如何設(shè)計(jì)商品的促銷價(jià)簽？說明你的方案和理由。教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，要求各小組給出自己的方案，并輪流展示成果，闡述理由，銜接說理教學(xué)環(huán)節(jié)。學(xué)生利用教師提供的材料和工具設(shè)計(jì)了全新的商品價(jià)簽，并闡述設(shè)計(jì)思路：利用百分?jǐn)?shù)知識(shí)，求出商品現(xiàn)價(jià)與原價(jià)的百分比，以“商品降價(jià)"""" %”的形式，直觀展示促銷力度。以“棉服”這一商品為例，現(xiàn)價(jià)約為原價(jià)的67%，則可以在價(jià)簽中體現(xiàn)“棉服現(xiàn)已降價(jià)33%”，有利于吸引消費(fèi)者的注意。通過說理，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，并通過實(shí)踐掌握課程知識(shí)的應(yīng)用方法，在結(jié)合實(shí)例的深度學(xué)習(xí)中有效鍛煉說理能力。

6. 完善教學(xué)評(píng)價(jià)模式，提供說理保障

在以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂中，評(píng)價(jià)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。從深度學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，教師需要優(yōu)化說理教學(xué)評(píng)價(jià)模式，通過創(chuàng)新評(píng)價(jià)方式，引導(dǎo)學(xué)生以多元的方式回顧說理學(xué)習(xí)過程，提高深度學(xué)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“圓柱與圓錐”這一單元時(shí)，教師可以針對(duì)課程知識(shí)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)學(xué)生說理能力的標(biāo)準(zhǔn)如下。（1）能夠通過說理，解釋圓柱側(cè)面積、表面積公式的推理過程。（2）能夠通過說理，理解圓柱與圓錐體積的計(jì)算原理。對(duì)照上述標(biāo)準(zhǔn)，教師通過提問的方式要求學(xué)生根據(jù)圓柱與圓錐的特點(diǎn)，分析如何計(jì)算其側(cè)面積、表面積和體積。根據(jù)學(xué)生的說理過程，教師側(cè)重考查學(xué)生是否提及“將圓柱視為一個(gè)卷起來的長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓組成的立體圖形，側(cè)面積為長(zhǎng)方形的面積，表面積為長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓的面積之和”“將圓柱視為由一定數(shù)量的完全相同的圓疊加至與圓柱高相同的位置，則能夠解釋圓柱的體積為何用底面積乘高進(jìn)行計(jì)算”等內(nèi)容，判斷學(xué)生是否理解了課程知識(shí)的本質(zhì)，由此實(shí)施說理評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生在說理中順利實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)。

綜上所述，深度學(xué)習(xí)與說理教學(xué)存在緊密聯(lián)系，通過說理能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，深度理解知識(shí)內(nèi)容，在深度學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。為此，教師應(yīng)該圍繞說理教學(xué)打造系統(tǒng)性的教學(xué)模式，從激發(fā)說理興趣入手，發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，以目標(biāo)、問題、經(jīng)驗(yàn)、項(xiàng)目等多樣化的教學(xué)方式，幫助學(xué)生明確說理方向、思路、依據(jù)、能力，培養(yǎng)其縝密的數(shù)學(xué)思維，鍛煉其自主探究能力，并以科學(xué)的評(píng)價(jià)保證學(xué)生說理的正確性，使其逐步深入解讀數(shù)學(xué)知識(shí)核心內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度教學(xué)目標(biāo)，高效完成育人任務(wù)。

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