基于核心素養的小學數學表現性任務設計與實施

自《義務教育數學課程標準（2022年版）》頒布以來，一線教師積極探索落實新課標的路徑與方法。在這個過程中，表現性任務因為其對“真實情境”“挑戰性問題”“學生表現”“教學評一致性”等方面的綜合關注，成為眾多專家、學者和一線教師研究與實踐的對象。通過表現性任務，引導學生在實踐中學習，將知識應用于真實世界的問題解決中，既實現了對核心素養發展的表現性評價，也促進了核心素養的真正發展。

一、求同存異：小學數學表現性任務的概念理解

在一線教學實踐中，表現性任務的價值得到了教師們的認可，但對其內涵、功能與實踐樣態，仍存在著諸多不同聲音。在紛繁復雜的聲音中，求同存異，尋找表現性任務的內核，可以成為理解破局、實踐落地的有效路徑。

表現性任務是載體，表現性評價是目的，核心素養是歸宿，三者聯系緊密。因此，可以通過表現性評價核心內涵實現對表現性任務的理解，是“理解核心素養的可能表現；創設促進核心素養表現的真實任務情境；研究學生運用學科觀念解決問題的思維過程；評價學生問題解決及觀念物化的結果，如研究報告、作品、實物等；讓評價始終嵌入教學過程并促進學生的核心素養發展。”[1]在逆向教學設計中，表現性任務是指學生在真實或模擬的情境中，運用所獲得的知識、技能解決某個新問題或創造某種成果，以此展現學生的學習水平。[2]

蘇珊·布魯克哈特給出的定義是：要求學生創作一部作品或展示一個過程，或者兩者兼備；通過基于明確定義的標準進行觀察和判斷，以便評估學生的作業質量。這個定義給出了表現性任務的表現形式，討論的是關于方法論的問題。杰伊·麥克泰認為，任何能讓學生表現或展示其知識、理解力和熟練度的學習活動或評估都屬于表現性任務。表現性任務能產出作為學生學習證據的有形作品或表現。[3]而狹義的表現性任務主要指解決（完成）真實情境下的問題（任務）。[4]

由以上的概念，我們求同存異，可以發現表現性任務都指向了這樣的全過程：“真實情境—問題/任務—解決問題的全過程—解決方案/產品”。在問題解決的全過程中，既可以遷移應用已學知識解決問題，也可以在解決問題的過程中，激發對新知的學習與理解。最終，以表現核心素養的方式發展學生的核心素養。

二、素養落地：小學數學表現性任務的實踐價值

因為表現性任務是在學生解決問題的全過程中發生的，所以更能發展和表現學生學習過程中的知識與技能、過程與方法、情感態度等，是培養和評估核心素養的有效路徑。具體而言，表現性的教育實踐價值主要體現在以下幾個方面。

表現性任務能夠促進深度學習的發生。首先，表現性任務構建了更加真實的任務，從認知原點撬動深度學習的發生。其次，構建學生真實表現的進階，在認知發展過程中推進深度學習發生。最后，構建完成任務的成功標準，引領深度學習更加自主地發生。

表現性任務能夠促進學生問題解決能力的提升。首先，表現性任務通常在模擬的現實情境中進行，要求學生運用所學知識解決實際問題，這種模擬情境有助于學生理解問題解決在實際生活中的應用。其次，表現性任務具有一定的復雜性，不僅需要學生綜合運用多種技能和知識進行深入思考和創造性解決問題，而且需要學生開展多步驟的問題解決過程，包括規劃、執行、評估和調整他們的解決方案。最后，表現性任務需要學生自主探索與合作學習共同發力。

表現性任務能夠有效實現“教-學-評”的一致性。《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出：“注重實現‘教-學-評’的一致性”。而表現性任務因其特殊性，實現了“身兼三職”，它是教師基于目標設計的活動，是學生學習的主要內容載體，是表現性評價的證據來源，因此，能夠有效實現“教-學-評”的一致性。

三、小學數學表現性任務設計的路徑與策略

（一）基于教材：數學表現性任務設計的重要來源

對于表現性任務，如何尋找其開發素材，是很多一線教師非常關心的話題。通過表現性任務的概念理解可以發現，“學生創作一部作品或展示一個過程”，便是表現性任務的核心。而在教材中，很多內容都指向學生創作“一部作品或者展示一個過程”，因此可以從教材出發，尋找表現性任務設計的靈感。

例如，北師版小學數學教材一年級下冊第三單元“生活中的數”，共6個課時的新授課。本單元的前5個課時，引導學生經歷了100以內數的不同數法、讀、寫、比較大小、數的相對關系等內容后，在最后一課時，引導學生“做個百數表”，將100以內的數進行整理，感悟數的順序，進而發現數結構化呈現之后的更多規律。而“做個百數表”，是在給出10×10的百數表成熟結構的前提下，由學生“填空”，將百數表補充完整。在此基礎上，感悟數的順序以及其中蘊含的規律等。很顯然，對學生而言，這樣的設計既缺乏挑戰性，也缺乏開放性。

“做個百數表”，其真正的難度應該是“表”這種結構的出現。因此，退回到“做個百數表”的原點，引導學生從數的無序走向數的有序，從數的無結構走向數的有結構，從數的無表到數的有表，從而實現對數的結構化認識和理解，是可以設計并實踐的表現性任務雛形。經歷了這個過程，在今后學習“表”這一結構特征的內容時，比如“減法表”“乘法口訣（表）”，學生能進行正向遷移，認識到數、算式排列是有序的，而有序中又蘊藏規律，進一步主動探索規律、應用規律、拓展規律。

從一個有可能開發成表現性任務的素材，到一個完整的表現性任務，需要經歷一系列實踐過程（見圖）。

（二）確定學科大觀念和基本問題，引領數學表現性任務設計

表現性任務只有指向核心素養，才具有構建與實踐的價值。因此，在設計表現性任務之前，首先明晰該任務指向的核心素養主要表現。“做一個百數表”，其核心素養主要表現是“數感”。如何實現“數感”這一核心素養的有效落地呢？確定學科大觀念和基本問題，是更加有效的路徑。

（三）開展學生調研，劃分學生表現水平，開展表現性任務設計

表現性任務是否具有驅動性？是否能激發學生不同水平的表現？在不同表現中，是否指向了核心素養的發展？對這些問題的回答，需要通過學生調研來實現。

1.從頭到尾“做個百數表”的必要性

在小學數學學習進程中，學生會經歷加法表、減法表、九九乘法口訣表的學習。這些“表”之所以能稱之為“表”，并不在于有縱橫交錯的線和格子這一外在形式，而是其結構化、順序化呈現的結構特征，而學生是否真能理解“表”的深刻內涵呢？

將兩幅作品呈現給學生，作品1是用表格的形式錯亂呈現1—100等數字，作品2是以無表格的形式有順序地呈現數字。從調研結果中我們看到，有19人（51.3%）學生選擇了作品1。說明學生直觀上更加喜歡表的外在形式，與數的順序與結構沒有關系。而經過教師引導，學生再次深入觀察，發現作品2數的呈現是有順序和結構的，蘊含著更多的規律，又將答案改成了作品2。但依然有11名（29.7%）學生認為作品1是百數表。學生從外在形式到內在結構的思考和頓悟，說明從頭到尾經歷“做個百數表”的完整過程，是能夠指向學科核心素養的培育的，這為表現性任務的設計提供了可能性。

2.“做個百數表”任務下學生表現的不同水平

當學生從頭到尾經歷“做個百數表”的過程時，其表現如何？我們又對學生進行了第二次調研，“在之前的學習中，我們已經認識了1—100這100個數。現在，請大家整理1—100這些數，并用自己喜歡的方式記錄下來”。梳理學生作品，我們發現，有18.9%（7人）的學生完全無序地羅列這些數（水平0），59.5%（22人）的學生對數的整理是將其按順序、從頭到尾地排列在一起，但沒有規律（水平1），32.4%（12人）的學生只能10個10個地來整理排列數（水平2），8.1%（3人）的學生能夠從橫和豎兩個維度對數進行結構化整理（水平3）。正是因為學生在以上四個不同水平的表現，讓“做個百數表”成為表現性任務，讓學生在“做”的過程中，通過交流、反思，再創作的過程，實現表的結構化理解和認識。

過去的教學是直接讓學生填寫10×10的百數表，缺少了學生建構“表”結構的過程。引導學生從頭到尾地“做個百數表”，在整理1—100這100個數的過程中，既能呈現學生多樣化的表現層次與水平，也能引導學生不斷感悟數的順序與結構，為數感的發展提供豐富的素材與載體。在不同的順序與結構中，引導學生一方面體會10×10的排列中“位值”和“十進制”等數學核心概念，也持續加深對數的認識，感受數與數之間的關系，體會不同的排列順序所蘊含的不同規律。

（四）基于核心概念與學生表現建構表現性任務

基于學科大觀念與基本問題的確定，對學生可能的表現進行充分分析，能夠充分說明表現性任務設計的可能性與價值。基于對“做個百數表”學科大觀念、基本問題的確定，對學生可能表現的調研與水平劃分，最終呈現了表現性任務——作為一年級的小學生，已經學過1—100這些數，將這些“散亂”的數進行整理，并用自己喜歡的方式記錄整理結果，形成自己的作品。希望通過“做個百數表”的表現性任務實現以下兩個目標：第一，經歷“整理1—100這些數”的過程，從頭到尾完整地“做個百數表”，進一步體會100以內數的排列順序，以及100以內數的大小，鞏固對數的認識。第二，探索百數表隱含的規律，體會10×10的排列方式中“位值”和“十進制”原理，提高研究的樂趣，發展推理能力。學習重點是有序整理1—100這些數。學習難點是感受數與數的關系，并表述其中的規律。

四、促進學習的深度發生：數學表現性任務的實施策略

表現性任務的科學設計為接下來的實施提供了重要基礎。而對實施的關鍵流程進行有效設計，才能夠讓表現性任務的目標有效落地。例如，“做個百數表”的表現性任務，便是從任務激發開始，引導學生經歷任務探索、分享交流、任務拓展的完整過程，最終實現任務目標。

在整個實踐過程中，有以下方面值得教師重點關注。

首先，教師要關注任務激發，引導學生感受表現性任務探索的必要性，并進行任務探索的自主規劃。其中，對成功標準的思考，是重要規劃之一。在“做個百數表”的任務中，學生在規劃之初，形成成功標準——全，整齊；在任務探索時，遷移并應用成功標準；在欣賞同伴作品時，豐富成功標準——全、整齊、有規律，并再次基于成功標準完成百數表，深入發現更豐富的規律。

其次，教師要關注典型學生表現之間的互動與啟發，引導學生在表現性任務中實現自主充分發展。在表現性任務實施過程中，學生的表現會呈現豐富、多層的樣態。基于豐富多樣的學生作品，實現彼此的互動與相互啟發，能夠促進學生從低水平到高水平的持續發展。“學生在學習或回答問題的過程中，能充分反映出他們對數學知識所理解的程度；學生有足夠的時間對他們所理解的知識進行思考并且表達出他們的想法；學生能運用他們所理解的數學知識來進行有效的溝通交流。”[6]在回答問題、表達想法、溝通交流的過程中，學生真正實現以任務為載體的學習，實現任務目標的充分落地。

最后，教師要關注表現性任務成果的內涵與外延，實現表現性任務更加立體、完整、系統的建構。在表現性任務的設計與實施過程中，教師要全程關注學生的“可能作品”，使其成為學習發生的有力證據。學生作品，既可以是某個產品，也可以是某個想法，還可以是問題解決方案。既可以是成熟、精細的作品，也可以是不成熟的半成品。教師要關注“作品”，更要關注“作品”背后的真實學習。例如，在“做個百數表”的過程中，學生逐步經歷了“表”的構建過程，無論是未關注數的順序與結構的作品，還是初步關注或者豐富關注數的順序與結構的作品，都是表現性任務實踐的重要證據。除了可視化的作品，在解讀不同作品的過程中學生的豐富發現，也是表現性任務的重要成果，因為其直接指向了發展學生數感的目標。

表現性任務，是在學生表現核心素養的過程中，發展學生的核心素養。這對于落實新課程標準是一條有效的路徑。它能夠將“學生”“數學”與“核心素養”等高度融合于一體，真正實現“教-學-評”的一致性。而其實踐路徑與策略，需要一線教師的持續探索與豐富，為表現性任務的價值實現提供更多可遷移的實踐樣本。

本文系北京市新時代中小學名師發展工程（首都師范大學基地）階段性研究成果、海淀區第六期名師工作站研究成果。

參考文獻：

[1]張華.讓學生創造著長大——2022年版義務教育課程方案和課程標準核心理念解析[M].北京：教育科學出版社，2022：181.

[2][美]杰伊·麥克泰，格蘭特·威金斯.理解為先單元教學設計實例：教師專業發展工具書[M].盛群力，張恩銘，王陳爍，等，譯.寧波：寧波出版社，2020：7-11，135-211.

[3][美]特蕾西K.希爾.設計與運用表現性任務——促進學生學習與評估[M].杜丹丹，杭秀，譯.福州：福建教育出版社，2019：10-11.

[4]劉琳娜，劉加霞.素養導向的數學表現性任務：內涵、功能及教學實施[J].小學數學教師，2022（11）：13-18，2.

[5] [美]戴維·A.蘇澤.人腦如何學數學[M].趙暉，等，譯.上海：上海教育出版社，2022：22.

[6]王兄.數學教育評價方法[M].上海：上海教育出版社，2018：392.

作者單位：北京市海淀區教師進修學校