新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

摘 要：文章解析了解題能力的定義與構(gòu)成要素，并深入探討了教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力中的作用，包括引導(dǎo)者的角色定位、教學(xué)策略與方法的影響、評價與反饋機制的建立等.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)解題能力；教師作用；評價與反饋；實踐策略

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2025）03-0050-03

收稿日期：2024-10-25

作者簡介：孟曉軍，本科，高級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究；

王軍，碩士，一級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.[FQ）]

解題能力在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有至關(guān)重要的地位，它是檢驗學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果的重要標(biāo)準(zhǔn)，也是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要指標(biāo).培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，可以幫助他們更好地掌握數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而提高分析問題和解決問題的能力.

1 新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點與要求

1.1 強調(diào)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性

數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性.與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，新課程更加注重學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握，強調(diào)數(shù)學(xué)概念、定理和公式的準(zhǔn)確性和完整性.同時，新課程也強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，倡導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和解決實際問題的能力.

1.2 注重數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)方法的掌握

數(shù)學(xué)教學(xué)注重數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)方法的掌握.在新課程背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)不再僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識的傳授，更加強調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)方法的掌握.這要求教師在教學(xué)過程中注重引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)問題的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能力.通過數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)方法的掌握，學(xué)生能夠更好地理解和運用數(shù)學(xué)知識，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力.

1.3 倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí).新課程強調(diào)學(xué)生的主體地位，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力.同時，也鼓勵學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)，通過交流和討論，相互啟發(fā)、互相促進(jìn).此外，探究學(xué)習(xí)也是新課程背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要特點，通過引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和實踐能力.

1.4 現(xiàn)代化教學(xué)手段在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

現(xiàn)代化教學(xué)手段在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用.隨著科技的進(jìn)步和現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)不再局限于傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教學(xué)模式.新課程背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重現(xiàn)代化教學(xué)手段的運用，如多媒體教學(xué)、在線教育平臺等.這些現(xiàn)代化教學(xué)手段能夠提高教學(xué)效率、增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，同時也為教師的專業(yè)發(fā)展和教學(xué)創(chuàng)新提供更多的可能性.

2 解題能力概述及其在數(shù)學(xué)學(xué)科中的體現(xiàn)

解題能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的一項重要能力.它不僅涉及學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，還涉及學(xué)生的邏輯思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新思維能力等多個方面.

2.1 解題能力的定義與構(gòu)成要素

解題能力是指學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力.它主要包括以下幾個方面：（1）問題分析能力.學(xué)生能夠準(zhǔn)確分析問題，明確問題的已知條件、未知數(shù)和求解目標(biāo).（2）數(shù)學(xué)知識運用能力.學(xué)生能夠根據(jù)問題特點，選擇合適的數(shù)學(xué)概念、定理和公式，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.（3）邏輯思維能力.學(xué)生能夠按照邏輯順序，運用數(shù)學(xué)方法，推導(dǎo)出問題的解決方案.（4）問題解決策略.學(xué)生能夠根據(jù)問題特點，選擇合適的解題策略，如代數(shù)法、幾何法、數(shù)形結(jié)合法等.（5）計算能力.學(xué)生能夠準(zhǔn)確進(jìn)行數(shù)學(xué)運算，得出正確的結(jié)果.

2.2 解題能力在數(shù)學(xué)學(xué)科中的具體表現(xiàn)

解題能力在數(shù)學(xué)學(xué)科中的表現(xiàn)主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）能夠解決各種類型的數(shù)學(xué)問題，如代數(shù)方程、幾何圖形、概率統(tǒng)計等;（2）能夠運用數(shù)學(xué)思維方法，如歸納、演繹、類比等解決問題;（3）能夠運用數(shù)學(xué)軟件和計算器等工具輔助解題;（4）能夠理解和評估解題方法的優(yōu)劣，選擇最優(yōu)的解題方案;（5）能夠總結(jié)解題經(jīng)驗，形成解題技巧和策略.

2.3 解題能力與數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法的關(guān)系

解題能力與數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法是密不可分的.數(shù)學(xué)思維方法是指運用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問題的策略和技巧，是解題能力的核心組成部分.掌握數(shù)學(xué)思維方法有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和原理，提高解題效率和能力.同時，解題能力的提高也有助于學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用^[1].因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，通過講解經(jīng)典例題、組織習(xí)題課等方式，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法和解題技巧.

3 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略與實踐

在數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力至關(guān)重要.這不僅關(guān)系到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，更關(guān)系到他們未來的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展.下面將從五個方面詳細(xì)闡述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略.

3.1 審題能力的培養(yǎng)

審題是解決數(shù)學(xué)問題的第一步，也是關(guān)鍵的一步.為了培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，教師需要強調(diào)數(shù)學(xué)問題的語言表述與轉(zhuǎn)化，訓(xùn)練學(xué)生提取關(guān)鍵信息和條件，以及培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象數(shù)學(xué)模型的能力.在日常教學(xué)中，教師可以通過讓學(xué)生多讀題、多分析的方式，幫助他們熟悉數(shù)學(xué)問題的表述方式，學(xué)會抓住問題的關(guān)鍵^[2].

3.2 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的強化

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是解決數(shù)學(xué)問題的基石.為了強化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，教師需要鞏固他們對數(shù)學(xué)概念和定理的理解，強調(diào)數(shù)學(xué)公式和法則的靈活應(yīng)用，以及拓展數(shù)學(xué)知識的廣度和深度.在教學(xué)過程中，教師可以通過講解、示范、練習(xí)等多種方式，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.同時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分類和整合，形成自己的知識體系，并設(shè)計一些拓展性的題目，讓學(xué)生挑戰(zhàn)自己的知識邊界，從而拓寬他們的數(shù)學(xué)知識面.

3.3 解題思維與策略的提升

解題思維與策略是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵.為了提升學(xué)生的解題思維與策略，教師需要教授常見的數(shù)學(xué)解題方法，如歸納、演繹、類比等；引導(dǎo)學(xué)生掌握多種解題策略，如直接法、間接法、構(gòu)造法等^[3].在教學(xué)過程中，教師可以通過講解經(jīng)典例題、組織小組討論、開展解題比賽等方式，幫助學(xué)生熟悉和掌握各種解題方法.同時，教師還可以鼓勵學(xué)生一題多解，培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維.

3.4 創(chuàng)新能力與實踐能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新能力與實踐能力是解決數(shù)學(xué)問題的更高要求.為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實踐能力，教師需要鼓勵學(xué)生探索非常規(guī)的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模活動，以及培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.在教學(xué)過程中，教師可以通過設(shè)計開放性題目、組織數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模活動等方式，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力.同時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的實際問題，嘗試用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決，從而培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識.

4 教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力中的作用

4.1 教師作為引導(dǎo)者和促進(jìn)者的角色定位

教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的過程中，首先要明確自己的角色定位.教師不僅是知識的傳授者，更是學(xué)生解題過程中的引導(dǎo)者和促進(jìn)者.這意味著教師需要關(guān)注學(xué)生的思考過程，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)和解決問題，而不是僅僅給出答案.引導(dǎo)學(xué)生自主思考，鼓勵他們嘗試不同的解題方法，有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力.

4.2 教師的教學(xué)策略與方法對數(shù)學(xué)解題能力的影響

首先，教師需要選擇合適的教學(xué)方法，如啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)等，激發(fā)學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性；其次，教師需要設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)他們分析和解決問題的能力；最后，教師還可以通過組織小組討論、習(xí)題課等方式，幫助學(xué)生交流解題經(jīng)驗，提高他們的解題能力.

5 學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的評價與反饋機制

評價與反饋是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié).一個有效的評價與反饋機制能夠幫助學(xué)生更好地認(rèn)識自己的不足，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力，促進(jìn)解題能力的提升.

5.1 數(shù)學(xué)解題能力的評價標(biāo)準(zhǔn)與方式

評價學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，首先要明確評價的標(biāo)準(zhǔn).一般來說，評價標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)包括學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度、解題方法的運用能力、問題解決的速度和準(zhǔn)確性等方面.在評價方式上，可以采用多種形式，如傳統(tǒng)的紙筆測試、課堂表現(xiàn)觀察、解題過程評估等.同時，評價方式應(yīng)該多樣化，以便全面評估學(xué)生的解題能力.

5.2 學(xué)生自我評價與同伴評價在數(shù)學(xué)解題能力評價中的應(yīng)用

通過自我評價，學(xué)生可以反思自己的解題過程，發(fā)現(xiàn)自己的不足，并尋求改進(jìn).同伴評價則可以讓學(xué)生從同伴的角度了解自己的問題，同時培養(yǎng)他們的批判性思維和合作學(xué)習(xí)能力.在實踐中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價和同伴評價，以便更全面地了解學(xué)生的解題能力.

5.3 教師對學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的評價與反饋策略

首先，教師需要認(rèn)真評估學(xué)生的解題過程和結(jié)果，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過程中存在的問題；其次，教師需要及時給予學(xué)生反饋，指出問題所在，并給出相應(yīng)的建議和指導(dǎo)；最后，教師還可以通過激勵性評價來鼓勵學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力.

5.4 評價與反饋對數(shù)學(xué)解題能力提升的促進(jìn)作用

通過評價，學(xué)生可以明確自己的不足之處，進(jìn)而制訂改進(jìn)計劃.同時，教師和同伴的反饋和建議也能幫助學(xué)生找到更有效的解題方法.此外，持續(xù)的評價與反饋還有助于培養(yǎng)學(xué)生的自我監(jiān)控和反思能力，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)解題能力的持續(xù)提升.

6 結(jié)束語

經(jīng)過深入研究與實踐，本文明確了數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的重要性，并驗證了相關(guān)培養(yǎng)策略在實踐中的顯著成效.學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力不僅關(guān)系到其數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)成績，更關(guān)系到其未來科學(xué)研究和解決實際問題的關(guān)鍵能力.未來研究可關(guān)注更多創(chuàng)新教學(xué)策略的應(yīng)用、學(xué)生個體差異對解題能力的影響等方面，以期為數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展貢獻(xiàn)更多智慧與力量.

參考文獻(xiàn)：

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［責(zé)任編輯：李慧嬌］