單元整體教學(xué)背景下初中數(shù)學(xué)校本單元作業(yè)設(shè)計(jì)

摘" 要：筆者以八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形》為例，介紹其單元學(xué)習(xí)概覽，包括知識(shí)、技能和情感態(tài)度目標(biāo)及知識(shí)點(diǎn)回顧.設(shè)計(jì)鞏固型、實(shí)踐型和拓展型作業(yè)，旨在全面加深學(xué)生對(duì)平行四邊形及其性質(zhì)的理解，提升解題技能和實(shí)際應(yīng)用能力.通過多樣化的作業(yè)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

關(guān)鍵詞：?jiǎn)卧w教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；平行四邊形

中圖分類號(hào)：G632""" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A""" 文章編號(hào)：1008-0333（2025）05-0027-03

收稿日期：2024-11-15

作者簡(jiǎn)介：宋顯梅，本科，一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度“協(xié)同創(chuàng)新”專項(xiàng)課題“單元整體教學(xué)視域下初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：Fjxczx23-410）.

隨著新課程改革的不斷深入，單元整體教學(xué)倍受初中數(shù)學(xué)教師青睞.筆者圍繞八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形》單元教學(xué)，詳細(xì)闡述學(xué)習(xí)目標(biāo)、知識(shí)點(diǎn)回顧及作業(yè)設(shè)計(jì).通過校本單元作業(yè)全面加深學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解.借助多樣化作業(yè)與公正評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，旨在促進(jìn)學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)新能力和實(shí)際應(yīng)用能力的全面發(fā)展，為終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

1" “平行四邊形”單元學(xué)習(xí)概覽

1.1" 單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：在《平行四邊形》單元教學(xué)中，學(xué)生必須掌握核心概念與基本性質(zhì).學(xué)生需理解平行四邊形的定義，即兩組對(duì)邊平行的四邊形，并熟悉其基本性質(zhì)，如對(duì)邊相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)及對(duì)角線互相平分.同時(shí)，學(xué)生應(yīng)掌握判定定理，如通過“一組對(duì)邊平行且相等”判定平行四邊形.這些知識(shí)能夠?yàn)閷W(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形奠定基礎(chǔ)，并提供解決實(shí)際問題的理論支持.

技能目標(biāo)：在“平行四邊形”單元教學(xué)中，技能目標(biāo)側(cè)重提升學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決問題的能力，包括培養(yǎng)學(xué)生通過觀察和分析圖形，運(yùn)用邏輯推理和空間想象證明幾何命題的技能.學(xué)生將學(xué)習(xí)如何在給定條件下，有效判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形，并能夠利用平行四邊形的性質(zhì)解決相關(guān)的幾何問題，如計(jì)算平行四邊形的面積、周長或找出圖形的對(duì)稱性.

情感態(tài)度目標(biāo)：在《平行四邊形》單元教學(xué)中，情感態(tài)度目標(biāo)致力于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們持之以恒的學(xué)習(xí)態(tài)度和積極的學(xué)習(xí)習(xí)慣.此外，在小組討論和合作解題的過程中，學(xué)生有機(jī)會(huì)交流思想、分享解題策略，這不僅有助于提升個(gè)人的解題能力，還能促進(jìn)學(xué)生之間相互理解和合作交流，建立和諧的人際關(guān)系.

1.2" 知識(shí)點(diǎn)回顧

平行四邊形的定義和性質(zhì)：平行四邊形是一種特殊的四邊形，其兩組對(duì)邊分別平行.學(xué)生需要掌握平行四邊形的基本性質(zhì)，包括對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)以及對(duì)角線互相平分等.這些性質(zhì)不僅有助于學(xué)生識(shí)別和判定平行四邊形，還是解決相關(guān)幾何問題的基礎(chǔ).

平行四邊形的判定定理：判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形，可以依據(jù)一些特定的條件.這些判定定理包括：如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形；如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形；如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊既平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形等.學(xué)生通過學(xué)習(xí)這些定理，能夠更準(zhǔn)確地在各種情境下判定平行四邊形.

平行四邊形的特殊類型：特殊的平行四邊形包括矩形、菱形和正方形.矩形是四個(gè)角均為直角的平行四邊形，對(duì)邊平行且相等，具有對(duì)稱性；菱形則是一組鄰近相等的平行四邊形，邊長相等但角度不固定；正方形兼具矩形和菱形的特性，四個(gè)角均為直角且四邊相等.了解這些特殊平行四邊形及其性質(zhì)，能加深學(xué)生對(duì)平行四邊形概念的理解，培養(yǎng)他們識(shí)別和區(qū)分幾何形狀的能力，進(jìn)而更好地理解幾何圖形的多樣性和復(fù)雜性.

2" “平行四邊形”單元作業(yè)設(shè)計(jì)

2.1" 鞏固型作業(yè)設(shè)計(jì)

為了鞏固學(xué)生對(duì)《平行四邊形》單元內(nèi)容的理解和掌握，以下設(shè)計(jì)三個(gè)鞏固型作業(yè)，旨在通過不同的角度和方法，加深學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，并提高他們的解題技能.

作業(yè)1" 選擇題

設(shè)計(jì)一系列選擇題，涵蓋平行四邊形的基本性質(zhì)、判定定理以及特殊平行四邊形的識(shí)別.

例1" 如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分，那么這個(gè)四邊形一定是（" ）.

A.矩形" B.菱形" C.平行四邊形" D.正方形

作業(yè)2" 填空題

給定平行四邊形，讓學(xué)生根據(jù)圖形的性質(zhì)填寫空缺部分，如對(duì)邊長度、角度等，加深學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解.

例2" 在平行四邊形ABCD中，如果∠A=70°，那么∠C=°.

作業(yè)3" 實(shí)際應(yīng)用題

提出一些與實(shí)際生活相關(guān)的問題，讓學(xué)生應(yīng)用平行四邊形的知識(shí)解決問題，如計(jì)算地圖上表示的土地面積，或設(shè)計(jì)具有特定幾何屬性的圖案等.

例3" 設(shè)計(jì)一個(gè)花園，使其四周的圍墻形成一個(gè)菱形，邊長為20米，有一個(gè)角為60°，求花園的面積.

設(shè)計(jì)理由及動(dòng)機(jī)：這些作業(yè)的設(shè)計(jì)旨在通過多樣化的練習(xí)形式，從不同維度加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行四邊形知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力.選擇題和填空題可以幫助學(xué)生快速回顧和鞏固平行四邊形的基本概念和性質(zhì)；實(shí)際應(yīng)用題則將理論知識(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合，有助于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力［1］.

2.2" 實(shí)踐型作業(yè)設(shè)計(jì)

實(shí)踐型作業(yè)旨在將學(xué)生從課堂理論學(xué)習(xí)引向?qū)嶋H操作和實(shí)踐探索，通過具體的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，加深對(duì)平行四邊形知識(shí)的理解和應(yīng)用.

作業(yè)1" 制作幾何模型

使用硬紙板制作不同類型的平行四邊形模型，如矩形、菱形、正方形，并標(biāo)注出其對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線等重要幾何特征.

此活動(dòng)要求學(xué)生不僅準(zhǔn)確理解平行四邊形的性質(zhì)，還需動(dòng)手實(shí)踐.通過制作過程，深化學(xué)生對(duì)幾何形狀的理解，提升學(xué)生的幾何素養(yǎng).

作業(yè)2" 平行四邊形獵尋

組織一次“平行四邊形獵尋”活動(dòng)，讓學(xué)生在校園內(nèi)或家庭環(huán)境中尋找各種平行四邊形的實(shí)例.

學(xué)生需要說明每個(gè)實(shí)例如何體現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì).此任務(wù)鼓勵(lì)學(xué)生觀察生活中的幾何圖形，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美.

作業(yè)3" 心何推理

例4" （2013年四川瀘州中考試題）如圖1，已知ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長，交AB的延長線于點(diǎn)E．求證：AB=BE．

設(shè)計(jì)理由及動(dòng)機(jī)：首先，通過動(dòng)手制作和實(shí)際探索活動(dòng)，學(xué)生可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體和直觀的理解，使學(xué)習(xí)過程更加生動(dòng)有趣；其次，實(shí)踐型作業(yè)能夠激發(fā)學(xué)生的探索興趣和創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識(shí)解決問題；最后，這些作業(yè)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的目的性和實(shí)用性.

2.3" 拓展型作業(yè)設(shè)計(jì)

拓展型作業(yè)旨在推動(dòng)學(xué)生超越基礎(chǔ)知識(shí)，探索更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)創(chuàng)新思維和解決復(fù)雜問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

作業(yè)1" 幾何變換探究

探究平行四邊形在平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等不同幾何變換下的性質(zhì)變化.

學(xué)生需要選擇一個(gè)平行四邊形，進(jìn)行系列的幾何變換，并記錄每次變換后的性質(zhì)變化.通過此活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠深化對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解，還能掌握幾何變換的基本概念和應(yīng)用.

作業(yè)2" 探索平行四邊形的性質(zhì)

例5" 如圖，ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，BD分別交AN、CM于點(diǎn)P、Q.在結(jié)論：①DP=PQ=QB；②AP=CQ；③CQ=2MQ；④S△ADP=SABCD中，正確的個(gè)數(shù)為（" ）.

A.1""" B.2""" C.3""" D.4

作業(yè)3" 數(shù)學(xué)應(yīng)用挑戰(zhàn)

例6" 如圖3，已知AD∥BC，CE=5，CF=8，則AD與BC間的距離是.

設(shè)計(jì)理由及動(dòng)機(jī)：設(shè)計(jì)這些拓展型作業(yè)的原因和動(dòng)機(jī)在于促進(jìn)學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓寬知識(shí)視野，提高抽象思維和創(chuàng)新能力.

3" 作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在設(shè)計(jì)《平行四邊形》單元作業(yè)時(shí)，建立公正、全面的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)至關(guān)重要.首先，評(píng)估學(xué)生理解和應(yīng)用平行四邊形及其特殊形狀定義、性質(zhì)的能力及這些知識(shí)在解決問題中的應(yīng)用；其次，評(píng)價(jià)學(xué)生解題過程的邏輯清晰度和步驟完整性，特別關(guān)注證明題的充分性和合理性；最后，考查學(xué)生的情感態(tài)度和參與度，如作業(yè)的認(rèn)真度和學(xué)習(xí)積極性.這些標(biāo)準(zhǔn)能全面、公正地評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)成果，激勵(lì)他們持續(xù)進(jìn)步，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和解決問題能力，旨在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，為未來的學(xué)習(xí)和職業(yè)生涯奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

4" 教學(xué)反思

在八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形》單元的學(xué)習(xí)中，筆者設(shè)計(jì)了鞏固型、實(shí)踐型和拓展型作業(yè)，旨在為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)全面的學(xué)習(xí)平臺(tái).這些作業(yè)精心挑選，旨在加深學(xué)生對(duì)平行四邊形及其性質(zhì)的理解，并通過實(shí)踐活動(dòng)和創(chuàng)新挑戰(zhàn)激發(fā)學(xué)生的積極性和能力.鞏固型作業(yè)能夠使學(xué)生掌握平行四邊形的識(shí)別和性質(zhì)應(yīng)用，增強(qiáng)邏輯推理和空間想象能力；實(shí)踐型作業(yè)讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；拓展型作業(yè)能夠拓寬學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，并培養(yǎng)解決問題的多樣化思維方式.這種綜合設(shè)計(jì)不僅能夠提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，更能促進(jìn)他們批判性和創(chuàng)新性思維的發(fā)展.

5" 結(jié)束語

經(jīng)過對(duì)《平行四邊形》單元的深入學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了核心概念和基本性質(zhì)，而且通過多樣化的作業(yè)設(shè)計(jì)提升了解決問題的能力.這種綜合教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造力，為他們未來的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：［1］ 李慧青.初中數(shù)學(xué)教師單元作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀調(diào)查研究［D］.石家莊：河北師范大學(xué)，2022.

［責(zé)任編輯：李慧嬌］